Завдання за темою з математики

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Елементарні геометричні фігури на площині та їхні властивості.

Завдання перевіряє знання властивостей суміжних кутів та паралелограма.

\(\angle ABM+\angle ABC=180^\circ\) за властивістю суміжних кутів.

За властивістю паралелограма $$ \angle B=\angle D=155^\circ. $$

Відповідь: B.

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Елементарні геометричні фігури та їхні властивості.

Перевіряє знання властивостей, паралельних прямих, суми кутів трикутника.

$$ \angle BAC+\angle ACK=180^\circ $$ за властивістю паралельних прямих сума внутрішніх односторонніх кутів \(180^\circ.\) $$ \angle ACK=180^\circ-52^\circ=128^\circ. $$ \(CB\) – бісектриса, тому $$ \angle ACB=\angle BCK=128^\circ:2=64^\circ. $$ Сума кутів трикутника \(180^\circ.\) Отже, \begin{gather*} \angle ABC=180^\circ-(\angle BAC +\angle ACB)=\\[7pt] =180^\circ-(52^\circ+64^\circ)=180^\circ-116^\circ=64^\circ. \end{gather*} Або в такий спосіб: \(\angle ABC=\angle BCK=64^\circ\) як внутрішні різносторонні при \(AB\ ||\ CK\) та січної \(BC.\)

Відповідь: B.

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Елементарні геометричні фігури на площині та їх властивості.

Завдання перевіряє знання аксіом планіметрії.

\(\angle AOK+\angle KOM+\angle MOB=180^\circ.\)

\(\angle AOK=180^\circ-(30^\circ+80^\circ)=70^\circ.\)

Отже, правильна відповідь – Б.

Відповідь: Б.