НМТ 2027: тренувальний тест №19 з математики онлайн – девʼятнадцятий варіант – симуляція тестування

Предмет: Тренувальні мультитести
Розділ: Національний мультитест з математики
Тест: Тренувальні тести НМТ 2022–2027
Блок: Варіант 19
Кількість завдань: 22

12345678910111213141516171819202122

Зачекайте, йде розрахунок...

Завдання 1 з 22

На діаграмі відображено інформацію про кількість глядачів, які протягом доби відвідали \(5\) зал кінотеатру: білу, блакитну, жовту, зелену та фіолетову. За діаграмою визначте загальну кількість глядачів, які відвідали білу і зелену зали кінотеатру.

А\(80\)

Б\(65\)

В\(70\)

Г\(90\)

Д\(75\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів.

Пояснення

ТЕМА: Вибіркові характеристики.

Завдання перевіряє вміння аналізувати статистичні дані, наведені у графічній та текстовій формах.

Згідно з діаграмою стовпчик «біла» досягає позначки \(55\) на вертикальній осі «Кількість глядачів», стовпчик «зелена» – позначки \(20.\)

Обчислімо суму:

\begin{gather*} 55+20=75. \end{gather*}

Відповідь: Д.

Тест 736. Завдання: 37098

Завдання 2 з 22

На рисунку зображено прямі, що перетинаються. Визначте градусну міру кута \(\beta\), якщо \(\alpha=25^\circ.\)

А\(145^\circ\)

Б\(155^\circ\)

В\(115^\circ\)

Г\(65^\circ\)

Д\(165^\circ\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Найпростіші фігури на площині. Суміжні кути.

Завдання перевіряє вміння визначати невідомий кут, використовуючи означення і властивість суміжних кутів.

Кути \(\alpha\) та \(\beta\) суміжні, оскільки мають спільну сторону, а інші їхні сторони є доповняльними променями. Сума суміжних кутів завжди дорівнює \(180^\circ.\) Тому

\begin{gather*} \beta=180^\circ-\alpha=180^\circ-25^\circ=155^\circ. \end{gather*}

Відповідь: Б.

Тест 736. Завдання: 37099

Завдання 3 з 22

У першу годину роботи на телефон гарячої лінії надійшло \(145\) дзвінків, а за другу годину – на \(17\) дзвінків більше. Скільки всього надійшло дзвінків на телефон гарячої лінії за дві години роботи?

А\(307\)

Б\(287\)

В\(273\)

Г\(290\)

Д\(162\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази. Дійсні числа та дії над ними.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв'язувати текстові задачі арифметичним способом.

Знайдемо, скільки дзвінків надійшло за другу годину.

За умовою, це на \(17\) більше, ніж за першу:

\begin{gather*} 145+17=162\ (\text{дзвінки}). \end{gather*}

Тепер знайдемо загальну кількість дзвінків за дві години:

\begin{gather*} 145+162=307\ (\text{дзвінків}). \end{gather*}

Отже, правильна відповідь – A.

Відповідь: A.

Тест 736. Завдання: 37100

Завдання 4 з 22

Якому проміжку належить корінь рівняння \(2^x=\dfrac 18\)?

А\((-6; -4]\)

Б\((-4; -2]\)

В\((-2; 0]\)

Г\((0; 2]\)

Д\((2; 4]\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів.

Пояснення

ТЕМА: Показникові рівняння.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати показникові рівняння, знання властивостей степенів.

За властивістю степенів:

\begin{gather*} a^{-n}=\frac{1}{a^n}. \end{gather*}

Перетворімо дріб:

\begin{gather*} \frac 18=\frac{1}{2^3}=2^{-3}. \end{gather*}

Маємо рівняння:

\begin{gather*} 2^x=2^{-3}. \end{gather*}

Оскільки основи степенів однакові \((2)\), прирівнюємо показники:

\begin{gather*} x=-3 \end{gather*}

Корінь рівняння \(-3\) належить проміжку \((-4; -2].\)

Відповідь: Б.

Тест 736. Завдання: 37101

Завдання 5 з 22

Два кола із центрами в точках \(O\) i \(O_1\) мають зовнішній дотик (див. рисунок). Обчисліть відстань \(OO_1\), якщо радіуси кіл дорівнюють \(2\) см і \(10\) см.

А\(6\) см

Б\(4\) см

В\(12\) см

Г\(9\) см

Д\(8\) см

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Коло та круг.

Завдання перевіряє знання властивостей кола та його елементів.

За умовою:

\begin{gather*} r=2\ \text{см};\\[7pt] R=10\ \text{см}. \end{gather*}

Відстань між центрами кіл дорівнює сумі радіусів цих кіл:

\begin{gather*} OO_1=r+R=2\ \text{см}+10\ \text{см}=12\ \text{см}. \end{gather*}

Відповідь: B.

Тест 736. Завдання: 37102

Завдання 6 з 22

\(\dfrac{5^3\cdot 2^4}{4^3\cdot 5^2}=\)

А\(\frac 12\)

Б\(\frac{2}{5}\)

В\(\frac 52\)

Г\(1\)

Д\(\frac 54\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів.

ЧИТАЙТЕ ПОЯСНЕННЯ З ПРЕМІУМ-ДОСТУПОМ!

Безкоштовно доступні пояснення до перших пʼяти завдань цього тесту. Щоб читати всі пояснення на сайті ЗНО-ОНЛАЙН, отримайте преміум-доступ.

Опрацьовуйте складні теми та готуйтеся до НМТ ефективніше завдяки детальним поясненням до кожного завдання від експертів.

Національний мультитест з математики – Варіант 19