НМТ 2027: тренувальний тест №24 з математики онлайн – двдацять четвертий варіант – симуляція тестування

Предмет: Тренувальні мультитести
Розділ: Національний мультитест з математики
Тест: Тренувальні тести НМТ 2022–2027
Блок: Варіант 24
Кількість завдань: 22

12345678910111213141516171819202122

Зачекайте, йде розрахунок...

Завдання 1 з 22

На рисунку відображено інформацію про результати опитування пасажирів транспортної мережі деякого міста щодо визначення якості пасажирських перевезень (у балах за шкалою \(1–10\)). Визначте кількість опитуваних, які поставили оцінку, що вища за \(8\) балів.

А\(19\)

Б\(100\)

В\(200\)

Г\(275\)

Д\(475\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів.

Пояснення

ТЕМА: Вибіркові характеристики.

Завдання перевіряє вміння аналізувати статистичні дані, наведені у графічній і текстовій формах.

Треба брати до уваги лише вищі за \(8\) балів оцінки, тобто \(9\) і \(10.\) За діаграмою оцінку \(9\) поставили \(75\) опитуваних, а оцінку \(10\) – \(25\) опитуваних.

Обчислімо суму: \(75 + 25 = 100.\)

Відповідь: Б.

Тест 741. Завдання: 37502

Завдання 2 з 22

Площа квадрата становить \(96\ \text{см}^2\). Визначте площу зафарбованої частини квадрата (див. рисунок).

А\(24\ \text{см}^2\)

Б\(12\ \text{см}^2\)

В\(9\ \text{см}^2\)

Г\(8\ \text{см}^2\)

Д\(14\ \text{см}^2\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Чотирикутники. Квадрат.

Завдання перевіряє вміння застосовувати властивості квадрата до розв'язування планіметричних задач.

Діагоналі квадрата ділять його на \(4\) рівновеликі трикутники. Медіана, проведена до основи одного із цих трикутників, ділить його ще на \(2\) рівновеликі частини.

Отже, площа зафарбованої частини становить \(\dfrac 12\cdot \dfrac 14=\dfrac 18\) від усієї площі квадрата.

Якщо \(S=96\ \text{см}^2\), то

\begin{gather*} S_\text{заф. част.}=96\cdot \frac 18=96:8=12\ \text{см}^2. \end{gather*}

Відповідь: Б.

Тест 741. Завдання: 37503

Завдання 3 з 22

\(3\cdot \left(-\dfrac{1}{15}\right)=\)

А\(\dfrac{2}{15}\)

Б\(\dfrac{1}{5}\)

В\(-5\)

Г\(\dfrac{44}{15}\)

Д\(-\dfrac{1}{5} \)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Дійсні числа та дії з ними.

Завдання перевіряє вміння виконувати дії з дійсними числами.

\begin{gather*} 3\cdot \left(-\frac{1}{15}\right)=-\frac{3\cdot 1}{15}=-\frac{3\cdot 1}{3\cdot 5}=-\frac 15. \end{gather*}

Відповідь: Д.

Тест 741. Завдання: 37504

Завдання 4 з 22

З вершини зображеного на рисунку розгорнутого кута \(AOB\) проведено два промені \(OK\) i \(OM\) так, що \(\angle KOB=110^\circ\), \(\angle MOB=30^\circ.\) Обчисліть градусну міру кута \(KOM.\)

А\(140^\circ\)

Б\(80^\circ\)

В\(60^\circ\)

Г\(70^\circ\)

Д\(90^\circ\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Елементарні геометричні фігури на площині та їхні властивості.

Завдання перевіряє знання аксіом планіметрії.

\(\angle KOB=\angle KOM+\angle MOB.\)

Підставмо відомі значення:

\begin{gather*} 110^\circ=\angle KOM+30^\circ;\\[7pt] \angle KOM=110^\circ-30^\circ;\\[7pt] \angle KOM=80^\circ. \end{gather*}

Відповідь: Б.

Тест 741. Завдання: 37506

Завдання 5 з 22

Яке тіло обертання утвориться, якщо прямокутну трапецію обертати навколо її бічної сторони, що містить прямий кут (див. рисунок)?

Аконус

Бкуля

Взрізаний конус

Гциліндр

Дпризма

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Стереометрія. Тіла обертання.

Завдання перевіряє знання означення конуса як тіла обертання.

Зрізаний конус – це геометричне тіло, утворене частиною конуса, яку отримують, коли відсікають верхню частину конуса, перетнувши його площиною, що паралельна основі.

На малюнку зображено прямокутну трапецію, що обертається навколо осі, яка проходить через бічну сторону, перпендикулярну до основ.

Під час обертання:

кожна точка трапеції описує коло;
радіус змінюється від більшого (внизу) до меншого (вгорі);
утворюється тіло з двома круговими основами різного радіуса.

Отже, унаслідок обертання прямокутної трапеції навколо цієї сторони утворюється зрізаний конус.

Відповідь: В.

Тест 741. Завдання: 37507

Завдання 6 з 22

Функція \(y=f(x)\) визначена на проміжку \((-\infty; 0)\) і набуває лише від'ємних значень. Визначте всі координатні чверті (див. рисунок), у яких розташований графік цієї функції.

Алише в III та IV

Блише в IV

Влише в III

Глише в IІ та IІІ

Длише в IІ

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів.

ЧИТАЙТЕ ПОЯСНЕННЯ З ПРЕМІУМ-ДОСТУПОМ!

Безкоштовно доступні пояснення до перших пʼяти завдань цього тесту. Щоб читати всі пояснення на сайті ЗНО-ОНЛАЙН, отримайте преміум-доступ.

Опрацьовуйте складні теми та готуйтеся до НМТ ефективніше завдяки детальним поясненням до кожного завдання від експертів.

Національний мультитест з математики – Варіант 24