НМТ 2027: тренувальний тест №26 з математики онлайн – двдацять шостий варіант – симуляція тестування

Предмет: Тренувальні мультитести
Розділ: Національний мультитест з математики
Тест: Тренувальні тести НМТ 2022–2027
Блок: Варіант 26
Кількість завдань: 22

12345678910111213141516171819202122

Зачекайте, йде розрахунок...

Завдання 1 з 22

На графіку відображено зміну кількості опадів (мм) протягом року в регіоні України. За графіком визначте місяці, у яких кількість опадів перевищувала \(50\) мм.

А\(5\); \(8\)

Б\(6\); \(7\)

В\(5\); \(6\); \(7\)

Г\(5\); \(6\); \(7\); \(8\)

Д\(5\); \(6\); \(7\); \(12\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Вибіркові характеристики.

Завдання перевіряє вміння аналізувати статистичні дані, наведені у графічній і текстовій формах.

Отже, кількість опадів перевищувала \(50\) мм у \(5\), \(6\), \(7\) та \(12\text{-му}\) місяцях.

Відповідь: Д.

Тест 743. Завдання: 37680

Завдання 2 з 22

\(2\cdot \left(-\dfrac 13\right)=\)

А\(-\dfrac 16\)

Б\(\dfrac 23\)

В\(1\dfrac 23\)

Г\(-6\)

Д\(-\dfrac 23\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Дійсні числа та дії з ними.

Завдання перевіряє вміння виконувати дії з дійсними числами.

\begin{gather*} 2\cdot \left(-\frac 13\right)=-\frac{2\cdot 1}{3}=-\frac 23. \end{gather*}

Відповідь: Д.

Тест 743. Завдання: 37681

Завдання 3 з 22

Розв'язком нерівності \(5^{-x}\gt 25\) є число

А\(-3\)

Б\(1\)

В\(-1\)

Г\(0\)

Д\(3\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Показникові нерівності.

Завдання перевіряє вміння розв'язувати показникові нерівності, знання властивостей показникової функції.

\begin{gather*} 5^{-x}\gt 25;\\[7pt] 5^{-x}\gt 5^2. \end{gather*}

Оскільки основа степеня \((5)\) більша за одиницю \((5\gt 1)\), функція зростаюча, тому задана нерівність рівносильна нерівності

\begin{gather*} -x\gt 2. \end{gather*}

Помножмо обидві частини нерівності на \(-1.\)

Важливо: унаслідок множення або ділення нерівності на від'ємне число знак нерівності змінюється на протилежний.

\begin{gather*} x\lt -2. \end{gather*}

Розв'язок нерівності – проміжок \(x\in (-\infty; -2).\) З наведених чисел лише \(-3\) належить заданому проміжку.

Відповідь: A.

Тест 743. Завдання: 37682

Завдання 4 з 22

Доберіть закінчення речення так, щоб утворилося правильне твердження: «Циліндр утворений обертанням...

Аквадрата навколо його діагоналі».

Бквадрата навколо його сторони».

Впрямокутного трикутника навколо його гіпотенузи».

Гпрямокутного трикутника навколо його катета».

Дпрямокутника навколо його діагоналі».

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Стереометрія. Тіла обертання.

Це завдання перевіряє знання означення циліндра як тіла обертання.

Циліндр – тіло обертання, утворене внаслідок обертання прямокутника навколо прямої, яка містить одну з його сторін.

Оскільки квадрат — окремий випадок прямокутника, то внаслідок обертання квадрата навколо його сторони також утворюється циліндр.

Відповідь: Б.

Тест 743. Завдання: 37683

Завдання 5 з 22

Спростіть вираз \(a^6\cdot (a^2)^3.\)

А\(a^{30}\)

Б\(a^{36}\)

В\(a^{11}\)

Г\(a^{12}\)

Д\(a^{48}\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа та вирази. Степеневі вирази.

Завдання перевіряє знання властивостей степенів і коренів, дій із ними.

Застосуймо властивості степенів:

\begin{gather*} (a^x)^y=a^{x\cdot y};\\[7pt] a^x\cdot a^y=a^{x+y}.\\[7pt] a^6\cdot (a^2)^3=a^6\cdot a^6=a^{6+6}=a^{12}. \end{gather*}

Відповідь: Г.

Тест 743. Завдання: 37684

Завдання 6 з 22

На рисунку зображено графік функції \(y=f(x)\), визначеної на проміжку \([-3; 3].\) Визначте нуль цієї функції.

А\(-1\)

Б\(-3\)

В\(0\)

Г\(3\)

Д\(2\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів.

ЧИТАЙТЕ ПОЯСНЕННЯ З ПРЕМІУМ-ДОСТУПОМ!

Безкоштовно доступні пояснення до перших пʼяти завдань цього тесту. Щоб читати всі пояснення на сайті ЗНО-ОНЛАЙН, отримайте преміум-доступ.

Опрацьовуйте складні теми та готуйтеся до НМТ ефективніше завдяки детальним поясненням до кожного завдання від експертів.

Національний мультитест з математики – Варіант 26