НМТ 2027: тренувальний тест №28 з математики онлайн – двдацятий варіант – симуляція тестування

Предмет: Тренувальні мультитести
Розділ: Національний мультитест з математики
Тест: Тренувальні тести НМТ 2022–2027
Блок: Варіант 28
Кількість завдань: 22

12345678910111213141516171819202122

Зачекайте, йде розрахунок...

Завдання 1 з 22

На діаграмі відображено розподіл \(900\) занять, відвіданих студентами у Google Meet, Zoom i Teams. За діаграмою визначте, якою може бути кількість проведених занять у Teams.

А\(600\)

Б\(150\)

В\(500\)

Г\(300\)

Д\(450\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Елементи комбінаторики, початки теорії ймовірностей та елементи статистики. Графічна, таблична, текстова та інші форми подання статистичної інформації.

Завдання перевіряє вміння аналізувати статистичну інформацію, відображену на діаграмі.

На круговій діаграмі показано розподіл занять.

Сектор Zoom (найсвітліший колір) займає половину круга. Оскільки кількість відвіданих занять у Zoom становить половину від загальної кількості: \(900 : 2 = 450.\)

Сектор Google Meet (світло-сірий) і сектор Teams (темно-сірий) разом складають іншу половину, вона теж становить \(450\) занять.

Сектор Google Meet більший за сектор Teams і менший за Zoom \((450).\) Візуально орієнтовна кількість занять:

Google Meet \(\approx 300\) занять;
Teams \(\approx 150\) занять.

Оскільки сектор Teams менший за сектор Google Meet, його значення має бути меншим за половину від \(450\) (тобто меншим за \(225\)). Серед варіантів відповіді лише \(150\) задовольняє ці умови.

Відповідь: Б.

Тест 745. Завдання: 37827

Завдання 2 з 22

Обчисліть \((-3\sqrt{3})^2.\)

А\(-9\)

Б\(9\sqrt{3}\)

В\(27\)

Г\(-27\)

Д\(9\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Дійсні числа та дії з ними.

Завдання перевіряє вміння підносити до квадрата вираз з ірраціональним числом.

Для розв'язання завдання треба знати правила дій зі степенями.

Застосуймо властивості:

степеня

\begin{gather*} (ab)^x=a^x\cdot b^x; \end{gather*}

арифметичного квадратного кореня

\begin{gather*} (\sqrt{a})^2=a;\\[7pt] (-3\sqrt{3})^2=(-3)^2\cdot (\sqrt{3})^2=9\cdot 3=27. \end{gather*}

Відповідь: B.

Тест 745. Завдання: 37828

Завдання 3 з 22

Позначте корінь рівняння \(-8x=-4.\)

А\(4\)

Б\(0{,}5\)

В\(-2\)

Г\(2\)

Д\(-0{,}5\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Лінійні рівняння.

Завдання перевіряє вміння розв’язувати лінійні рівняння.

Розв'яжімо лінійне рівняння:

\(-8x=-4\);

\begin{gather*} x=-4:(-8);\\[7pt] x=0{,}5. \end{gather*}

Отже, правильна відповідь – Б.

Відповідь: Б.

Тест 745. Завдання: 37829

Завдання 4 з 22

Автомобіль, рухаючись містом, витрачає \(6\) л пального на \(100\) км пробігу, а за містом – \(4\) л на \(100\) км пробігу. За місяць водій проїхав \(1000\) км, з яких \(300\) км їхав містом, решту – за містом. Скільки літрів пального витратив цей автомобіль за місяць?

А\(54\) л

Б\(50\) л

В\(46\) л

Г\(40\) л

Д\(60\) л

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази. Дійсні числа та дії над ними.

Завдання перевіряє вміння розв’язувати текстові задачі арифметичним способом.

Обчислімо витрати пального в місті.

Відомо, що авто витрачає \(6\) л на \(100\) км. Оскільки водій проїхав \(300\) км (тобто три рази по \(100\) км), маємо:

\begin{gather*} 3\cdot 6=18\ \text{л}. \end{gather*}

Обчислімо витрати пального за містом.

Витрата становить \(4\) л на \(100\) км. Водій проїхав за містом \(1000 - 300 = 700\) км (сім разів по \(100\) км):

\begin{gather*} 7\cdot 4=28\ \text{л}. \end{gather*}

Додаймо отримані значення:

\begin{gather*} 18+28=46\ \text{л}. \end{gather*}

Отже, за місяць автомобіль витратив \(46\) літрів пального.

Відповідь: B.

Тест 745. Завдання: 37830

Завдання 5 з 22

Обчисліть периметр рівнобічної трапеції, основи якої дорівнюють \(18\) см і \(7\) см, а бічна сторона – \(11\) см.

А\(37\) см

Б\(42\) см

В\(47\) см

Г\(52\) см

Д\(57\) см

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Чотирикутники. Трапеція та її властивості.

Завдання перевіряє вміння обчислювати периметр трапеції.

Трапеція рівнобічна, отже бічні сторони рівні. Якщо одна бічна сторона дорівнює \(11\) см, то й інша також дорівнює \(11\) см.

Периметр \((P)\) – це сума довжин усіх сторін многокутника.

\begin{gather*} P=18+7+11+11=47\ \text{см}. \end{gather*}

Відповідь: B.

Тест 745. Завдання: 37831

Завдання 6 з 22

На рисунку зображено графік функції \(y=f(x)\), визначеної на проміжку \([-5; 5].\) Визначте всі точки локального мінімуму цієї функції.

А\(1\)

Б\(4\)

В\(-2; 2\)

Г\(2\)

Д\(-3\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

ЧИТАЙТЕ ПОЯСНЕННЯ З ПРЕМІУМ-ДОСТУПОМ!

Безкоштовно доступні пояснення до перших пʼяти завдань цього тесту. Щоб читати всі пояснення на сайті ЗНО-ОНЛАЙН, отримайте преміум-доступ.

Опрацьовуйте складні теми та готуйтеся до НМТ ефективніше завдяки детальним поясненням до кожного завдання від експертів.

Національний мультитест з математики – Варіант 28