НМТ 2027: тренувальний тест №29 з математики онлайн – двадцять дев`ятий варіант – симуляція тестування

Предмет: Тренувальні мультитести
Розділ: Національний мультитест з математики
Тест: Тренувальні тести НМТ 2022–2027
Блок: Варіант 29
Кількість завдань: 22

12345678910111213141516171819202122

Зачекайте, йде розрахунок...

Завдання 1 з 22

\(|2-5\cdot 3|=\)

А\(9\)

Б\(-13\)

В\(-9\)

Г\(17\)

Д\(13\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Дійсні числа та дії з ними.

Завдання перевіряє вміння виконувати дії з дійсними числами, знання властивостей модуля числа.

За властивістю модуля числа:

\begin{gather*} |a|=\left\{\begin{array}{l} a,\ \text{якщо}\ a\ge 0, \\ -a,\ \text{якщо}\ a\lt 0. \end{array}\right.\\[7pt] |2-5\cdot 3|=|2-15|=|-13|=13. \end{gather*}

Відповідь: Д.

Тест 746. Завдання: 38044

Завдання 2 з 22

Розв'яжіть нерівність \(3-3x\lt -1.\)

А\((-\infty; \dfrac 43)\)

Б\((\dfrac 34; +\infty)\)

В\((\dfrac 43; +\infty)\)

Г\((\dfrac 23; +\infty)\)

Д\((-\infty; \dfrac 34)\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Лінійні нерівності.

Завдання перевіряє знання властивостей нерівностей і вміння розв’язувати лінійні нерівності.

\begin{gather*} 3-3x\lt -1;\\[7pt] -3x\lt -1-3;\\[7pt] -3x\lt -4. \end{gather*}

Помножмо обидві частини нерівності на \(-1{:}\)

\begin{gather*} 3x\gt 4. \end{gather*}

Важливо: унаслідок множення на від'ємне число знак нерівності змінюється на протилежний!

\begin{gather*} x\gt \frac 43. \end{gather*}

\begin{gather*} x\in \left(\frac 43; +\infty\right). \end{gather*}

Відповідь: B.

Тест 746. Завдання: 38045

Завдання 3 з 22

Яке геометричне тіло утвориться внаслідок обертання прямокутного трикутника з меншим катетом \(10\) см навколо прямої \(a\) (див. рисунок)?

Ациліндр із твірною \(10\) см

Бциліндр із радіусом основи \(10\) см

Вконус із твірною \(10\) см

Гконус із радіусом основи \(10\) см

Дконус із висотою \(10\) см

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Стереометрія. Тіла обертання.

Завдання перевіряє розуміння означення конуса як тіла обертання.

Конус – тіло обертання, утворене внаслідок обертання прямокутного трикутника навколо його катета.

Катет, навколо якого обертається прямокутний трикутник, – висота конуса.

Катет, перпендикулярний до осі обертання, – радіус основи конуса. Гіпотенуза трикутника – твірна конуса.

Отже, утвориться конус із радіусом основи 10 см.

Відповідь: Г.

Тест 746. Завдання: 38046

Завдання 4 з 22

На діаграмі відображено розподіл \(600\) занять, відвіданих студентами у Google Meet, Zoom i Teams. За діаграмою визначте, якою може бути кількість проведених занять у Google Meet.

А\(500\)

Б\(100\)

В\(450\)

Г\(200\)

Д\(300\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Елементи комбінаторики, початки теорії імовірностей та елементи статистики. Графічні, табличні, текстові та інші форми подання статистичної інформації.

Завдання перевіряє вміння аналізувати статистичну інформацію, відображену на діаграмі.

На круговій діаграмі показано розподіл занять. Сектор Zoom (найсвітліший на діаграмі) займає половину круга. Тобто кількість відвіданих занять у Zoom становить половину від загальної кількості: \(600:2=300\). Сектор Google Meet (світло-сірий) і сектор Teams (темно-сірий) разом становлять іншу половину – \(300\) занять.

З діаграми видно, що сектор Google Meet (світло-сірий) більший за сектор Teams, але він обов'язково менший за половину круга \((300)\) і більший за чверть круга \((150).\)

Запишімо це у вигляді нерівності для кількості занять у Google Meet \((x){:}\)

\begin{gather*} 150\lt x\lt 300. \end{gather*}

Отже, лише число \(200\) задовольняє умову, оскільки \(150\lt 200\lt 300.\)

Відповідь: Г.

Тест 746. Завдання: 38047

Завдання 5 з 22

Які твердження правильні?

I. Діагональ паралелограма ділить його на два рівні трикутники.

II. Діагоналі паралелограма є бісектрисами його кутів.

III. Менша діагональ паралелограма ділить його на два гострокутні трикутники.

Алише І та ІІ

Блише I

Влише І та ІІІ

Глише ІІ та ІІІ

ДІ, ІI та ІІІ

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Чотирикутники.

Завдання перевіряє знання властивостей паралелограма.

І. Діагональ паралелограма ділить його на два рівні трикутники.

Це одна з основних властивостей паралелограма. У довільному паралелограмі \(ABCD\) проведімо діагональ \(AC.\) За ознакою рівності трикутників за трьома сторонами: \(AB=CD\), \(BC=AD\) як протилежні сторони паралелограма, \(AC\) – спільна, \(\Delta ABC=\Delta CDA.\) Твердження правильне.

II. Діагоналі паралелограма є бісектрисами його кутів.

Ця властивість притаманна лише ромбу (а також квадрату як окремому виду ромба). У довільному паралелограмі діагоналі не ділять кути навпіл. Твердження неправильне.

III. Менша діагональ паралелограма ділить його на два гострокутні трикутники.

Трикутники можуть бути прямокутними або тупокутними. Ця властивість не є загальною для паралелограмів. Твердження неправильне.

Відповідь: Б.

Тест 746. Завдання: 38048

Завдання 6 з 22

Розв'яжіть систему нерівностей \(\begin{cases} x+1\lt 9,\\ -2x\lt 6. \end{cases}\)

А\((4; 8)\)

Б\((-3; 8)\)

В\((-\infty; -3)\)

Г\((-\infty; 8)\)

Д\((-3; 10)\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів.

ЧИТАЙТЕ ПОЯСНЕННЯ З ПРЕМІУМ-ДОСТУПОМ!

Безкоштовно доступні пояснення до перших пʼяти завдань цього тесту. Щоб читати всі пояснення на сайті ЗНО-ОНЛАЙН, отримайте преміум-доступ.

Опрацьовуйте складні теми та готуйтеся до НМТ ефективніше завдяки детальним поясненням до кожного завдання від експертів.

Національний мультитест з математики – Варіант 29