НМТ 2027: тренувальний тест №32 з математики онлайн – тридцять другий варіант – симуляція тестування

Предмет: Тренувальні мультитести
Розділ: Національний мультитест з математики
Тест: Тренувальні тести НМТ 2022–2027
Блок: Варіант 32
Кількість завдань: 22

12345678910111213141516171819202122

Зачекайте, йде розрахунок...

Завдання 1 з 22

У парку висадили клени та ялини у співвідношенні \(3:1\) відповідно. На якій діаграмі правильно відображено розподіл кількості висаджених дерев кожного виду?

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Елементи комбінаторики, початки теорії імовірностей та елементи статистики. Графічна, таблична, текстова та інші форми відображення статистичних даних.

Завдання перевіряє вміння аналізувати статистичну інформацію, наведену на діаграмі.

Відношення кількості кленів до кількості ялин: \(3:1.\)

Це означає, що на \(3\) клени припадає \(1\) ялина.

Усього частин:

\begin{gather*} 3\ \text{(клени)} + 1\ \text{(ялина)} = 4\ \text{(частини)}. \end{gather*}

Частка ялин:

\begin{gather*} \frac 14\ \text{від усього кола}. \end{gather*}

У градусах це:

\begin{gather*} 360^\circ :4=90^\circ\ \text{(прямий кут)}. \end{gather*}

Частка кленів:

\begin{gather*} \frac 34\ \text{від усього кола (решта}\ 270^\circ\text{)}. \end{gather*}

Отже, вибираємо діаграму, де світло-сірий сектор (ялини) становить чверть кола (прямий кут) – варіант відповіді В.

Відповідь: B.

Тест 749. Завдання: 38251

Завдання 2 з 22

З вершини зображеного розгорнутого кута \(AOB\) проведено два промені \(OK\) i \(OM\) так, що \(\angle KOB=115^\circ\), \(\angle MOB=35^\circ.\) Обчисліть градусну міру кута \(KOM.\)

А\(140^\circ\)

Б\(120^\circ\)

В\(60^\circ\)

Г\(70^\circ\)

Д\(80^\circ\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Елементарні геометричні фігури на площині та їх властивості.

Завдання перевіряє знання аксіом планіметрії.

\(\angle KOB=\angle KOM+\angle MOB.\)

Підставмо відомі значення:

\begin{gather*} 115^\circ=\angle KOM+35^\circ;\\[7pt] \angle KOM=115^\circ-35^\circ;\\[7pt] \angle KOM=80^\circ. \end{gather*}

Відповідь: Д.

Тест 749. Завдання: 38250

Завдання 3 з 22

\(\sqrt{20}\cdot \sqrt[\scriptstyle 4]{25}=\)

А\(10\)

Б\(100\)

В\(5\)

Г\(25\)

Д\(50\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Дійсні числа та дії з ними.

Завдання перевіряє знання властивостей коренів і вміння виконувати дії з ірраціональними числами.

Оскільки \(25=5^2\), \(\sqrt[\scriptstyle 4]{25}=\sqrt[\scriptstyle 4]{5^2}=\sqrt{5}.\)

\begin{gather*} \sqrt{20}\cdot \sqrt[\scriptstyle 4]{25}=\sqrt{20}\cdot \sqrt{5}=\sqrt{20\cdot 5}=\sqrt{100}=10. \end{gather*}

Застосували властивості коренів:

\begin{gather*} \sqrt[\scriptstyle nk]{a^{mk}}=\sqrt[\scriptstyle n]{a^m};\\[7pt] \sqrt{a}\cdot \sqrt{b}=\sqrt{a\cdot b}. \end{gather*}

Відповідь: A.

Тест 749. Завдання: 38252

Завдання 4 з 22

Доберіть закінчення речення так, щоб утворилося правильне твердження: «Кулю утворено обертанням...

Акруга навколо хорди, що є його діаметром».

Бкола навколо його діаметра».

Вкола навколо хорди, що не є його діаметром».

Гкруга навколо прямої, що не проходить через його центр».

Дкола навколо його дотичної».

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія Стереометрія. Тіла обертання.

Завдання перевіряє знання властивостей геометричних тіл, зокрема кулі.

Кулю утворено обертанням круга навколо хорди, що є його діаметром.

Відповідь: А.

Тест 749. Завдання: 38253

Завдання 5 з 22

Розв'яжіть нерівність \(\dfrac 13x\ge -6.\)

А\([-18; +\infty)\)

Б\([-2; +\infty)\)

В\(\left[-\dfrac{1}{18}; +\infty\right)\)

Г\((-\infty; -18]\)

Д\((-\infty; -2]\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Рівняння, нерівності та їх системи. Нерівність з однією змінною.

Завдання перевіряє вміння розв’язувати нерівності.

Помножмо обидві частини нерівності на \(3{:}\)

\begin{gather*} 3\cdot \frac 13 x\ge 3\cdot (-6);\\[6pt] x\ge -18. \end{gather*}

\begin{gather*} x\in [-18; +\infty). \end{gather*}

Відповідь: A.

Тест 749. Завдання: 38254

Завдання 6 з 22

Які з наведених тверджень правильні?

I. У прямокутному трикутнику найбільший кут дорівнює половині розгорнутого кута.

II. У рівносторонньому трикутнику сума градусних мір двох кутів дорівнює \(120^\circ.\)

III. Існує гострокутний трикутник, у якого всі гострі кути більші за \(60^\circ.\)

Алише І та ІІІ

Блише IІ

Влише І та ІІ

Глише ІІ та ІІІ

ДІ, ІI та ІІІ

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

ЧИТАЙТЕ ПОЯСНЕННЯ З ПРЕМІУМ-ДОСТУПОМ!

Безкоштовно доступні пояснення до перших пʼяти завдань цього тесту. Щоб читати всі пояснення на сайті ЗНО-ОНЛАЙН, отримайте преміум-доступ.

Опрацьовуйте складні теми та готуйтеся до НМТ ефективніше завдяки детальним поясненням до кожного завдання від експертів.

Національний мультитест з математики – Варіант 32