Розділ: Числа і вирази
Тема: Відношення та пропорції. Відсотки. Текстові задачі
Кількість завдань: 77
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази. Дійсні числа та дії над ними.
Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати текстові задачі арифметичним способом.
Вартість вхідного квитка в заповідник становить 20 грн для школяра й 50 грн – для дорослого. Отже, за вхідні квитки для групи з 15 школярів та 3 дорослих необхідно $$ 20\cdot 15+3\cdot 50=300+150=450\ (\text{грн}) $$
Для провдення екскурсії необхідно орендувати автобус за 800 грн.
Отже, мінімальна сума грошей для проведення екскурсії: $$ 450+800=1250\ (\text{грн}) $$
Відповідь: B.
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази. Дійсні числа та дії над ними. Відсотки. Основні задачі на відсотки.
Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати текстові задачі арифметичним способом, знаходити відсоток від числа.
1. Ціна пального під час першого заправлення становила 20 грн за 1 л. Для другого заправлення ціна зросла на 2,5% та стала $$ 20\cdot 102,5:100=20,5\ (\text{грн}). $$
2. За два заправлення автомобіля пальним всього витрачено грошей
Відповідь: 1. 20,5. 2. 1620.
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази. Дійсні числа та дії над ними.
Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати текстові задачі арифметичним способом.
3 грн – 6 конвертів, 12 грн – \(x\) конвертів. Прямо пропорційна залежність між величинами. $$ \frac{3}{12}=\frac 6x,\ \ x=\frac{12\cdot 6}{3}=24\ (\text{конверти}). $$
Відповідь: Б.
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази. Дійсні числа та дії над ними.
Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати текстові задачі арифметичним способом.
Атмосферний тиск \(p= 760-\frac{10h}{100}\).
На висоті \(h\) метрів атмосферний тиск знижується на 10 мм рт. ст. кожні 100 м.
Відповідь: Д.
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази. Дійсні числа та дії над ними. Відсотки. Основні задачі на відсотки.
Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати текстові задачі арифметичним способом, знаходити відсоток від числа.
1. Повернуті гроші – це вартість квитка й половина вартості плацкарти. Крім того, стягнуть збір 18 грн.
2. Сума грошей \(P\) від вартості документа становить: $$ \frac{90}{240}\cdot 100\ \text{%}=37,5\ \text{%} $$
Відповідь: 1. 90. 2. 37,5.
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази. Рівняння, нерівності та їх системи. Відношення та пропорції.
Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати текстові задачі за допомогою рівнянь, на пропорційні величини та пропорційний поділ.
Нехай \(x\) – коефіцієнт пропорційності. Дезінфікувальний розчин містить:
\(2x\ \text{г}\) – концентрату
\(7x\ \text{г}\) – води
\(\frac{7x}{10}\ \text{г}\) – ароматичної рідини. Разом \(485\ \text{г}\)
\begin{gather*} 2x+7x+0,7x=485\\[7pt] 9,7x=485\\[7pt] x=50. \end{gather*} Концентрату потрібно $$ 2x=2\cdot 50=100\ \text{г}. $$
Відповідь: 100.
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази. Дійсні числа та дії над ними.
Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати текстові задачі арифметичним способом.
Поверхи | Номери квартир |
1 | 1–6 |
2 | 7–14 |
3 | 15–22 |
4 | 23–30 |
5 | 31–38 |
Отже, квартира №31 знаходиться на 5 поверсі.
Відповідь: B.
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази. Дійсні числа та дії над ними.
Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати текстові задачі арифметичним способом.
Температуру породи на глибині, що на \(h\) м нижче від першого рівня, можна визначити за формулою: $$ t=12+\frac{3h}{100} $$ Початкова температура \(+12 ^\circ \mathrm{C}\).
Температура підвищується, отже, в формулі знак "\(+\)".
\(3\cdot \frac{h}{100}\) – підвищиться на \(3\ ^\circ \mathrm{C}\) кожні \(100\ \text{м}\).
Відповідь: A.
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази. Дійсні числа та дії над ними. Відсотки. Основні задачі на відсотки.
Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати текстові задачі арифметичним способом, знаходити відсоток від числа.
1. У 100 г морозива міститься:
маса, г | енергетична цінність 1 г, ккал | енергетична цінність в 100 г | |
Білки | 3,5 | 4 | 4 · 3,5=14 |
Жири | 12 | 9 | 12 · 9=108 |
Вуглеводи | 21 | 4 | 21 · 4=84 |
Разом | 14+108+84=206 |
2. Морозиво, з'їдене Ладою, становило \(30\ \text{%}\) від \(500\ \text{г}\). Маса з'їденого морозива $$ 500\cdot 0,3=150\ \text{г}. $$
У \(100\ \text{г}\) морозива енергетична цінність становить \(206\ \text{ккал}\).
У \(150\ \text{г}\) морозива енергетична цінність становить \(206\cdot 1,5=309\ \text{ккал}\), тому що \(150\ \text{г}\) у \(1,5\) рази більше, ніж \(100\ \text{г}\).
Відповідь: 1. 206. 2. 309.
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа та вирази.
Завдання перевіряє вміння розв’язувати текстові задачі арифметичним способом, використовувати ознаки подільності чисел.
Нехай кількість бізе була \(x\) одиниць, тоді бісквітів – \(5x\) одиниць.
Отже, всього тістечок було $$ x+5x=6x. $$
Кількість тистечок може бути числом, кратним \(6\). З наведених чисел це може бути \(72.\)
Відповідь: Д.
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази.
Завдання перевіряє вміння розв’язувати задачі арифметичним способом, розв’язувати задачі на відсоткові розрахунки.
Число, \(25\text{%}\) якого дорівнює \(50,\) знаходимо \(50:25\cdot 100=200.\)
Або \begin{gather*} 25\text{%} - 50,\\[7pt] 100\text{%} - x. \end{gather*}
Отже, \begin{gather*} \frac{25}{100}=\frac{50}{x},\\[6pt] x=\frac{50\cdot 100}{25}=200. \end{gather*}
Або \(25\text{%}\) – це \(\frac 14\) від числа. Отже, число дорівнює \(50\cdot 4=200.\)
Відповідь: Д.
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази.
Перевіряє вміння розв'язувати текстові задачі арифметичним способом.
На першому поверсі – \(6\) квартир, на другому-четвертому по \(8.\)
Отже, \(6+8*3=30\) (квартир) на перших чотирьох поверхах. Квартира №31 на п'ятому поверсі.
Відповідь: В.
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на