Розділ: Національний мультитест з математики
Тест: Тренувальні мультитести НМТ 2026
Блок: Варіант 1
Кількість завдань: 22
ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази. Тригонометричні вирази.
Це завдання перевіряє вміння виконувати тотожні перетворення тригонометричних виразів.
Відповідь: Г.
ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Функції.
Завдання перевіряє вміння встановлювати властивості числових функцій, заданих формулою або графіком.
1.
Симетричний відносно осі y. Отже, 1 – A.
2.
Набуває від'ємного значення в точці \(x=2\mathord{,}4.\)
\(y(2\mathord{,}4)=2\cdot 2\mathord{,}4-5=4\mathord{,}8-5=-0\mathord{,}2.\) Отже, 2 – B.
3.
Симетричний відносно початку координат. Отже, 3 – Д.
Відповідь: 1 – A, 2 – B, 3 – Д.
ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази.
Завдання перевіряє знання властивостей степенів, вміння виконувати тотожні перетворення раціональних, степеневих виразів.
1. \(a^4:a^3=a^{4-3}=a^1=a.\) Отже, 1 – Г.
2. \(\frac{a^2-a}{1-a}=\frac{a(a-1)}{-(a-1)}=-a.\) Отже, 2 – Д.
3. \(7^{-\log_7a}=7^{\log_7a^{-1}}=a^{-1}=\frac 1a.\) Отже, 3 – B.
Відповідь: 1 – Г, 2 – Д, 3 – B.
ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Чотирикутники.
Завдання перевіряє знання властивостей ромба.
\(ABCD\) – ромб, \(\angle B=60^\circ\), \(AB=BC=CD=DA=8.\)
1. \(\Delta ABC\) – рівносторонній, \(AC=8.\) Отже, 1 – B.
2. \(\Delta BCH\ (\angle H=90^\circ)\ CH=BC\cdot\sin B=8\cdot \sin 60^\circ=8\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=4\sqrt{3}.\) Отже, 2 – Б.
3. Центр кола, вписаного в ромб – точка перетину діагоналей точка \(O.\)
За властивістю ромба \(AO=OC=\frac 12AC=4.\) Отже, 3 – A.
Відповідь: 1 – B, 2 – Б, 3 – A.
