Варіант 3 - тести для підготовки до ЗНО

Завдання 1 з 20

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Основи термодинаміки. Робота в термодинаміці. Ізопроцеси.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати термодинамічні задачі з використанням графіка.

Рис. 1. Умова задачі

За рисунком можна визначити об’єм і тиск для всіх трьох точок процесу.

Дано:
$p_1=200\ \text{кПа}$
$V_1=0,05\ \text{м}^3$
$p_2=600\ \text{кПа}$
$V_2=0,05\ \text{м}^3$
$p_3=600\ \text{кПа}$
$V_3=0,3\ \text{м}^3$

Знайти:
$A\ (\text{кДж})\ -\ ?$

Перехід від стану 1 до стану 3 має два складники: ізохорне нагрівання, супроводжуване збільшенням тиску (1–2) та ізобарне розширення (2–3).

Робота в термодинамічному процесі виконується лише за зміни об’єму газу, тож в ізохорному процесі (1–2) робота не виконується.

Робота в ізобарному процесі (2–3) може бути обчислена за формулою $$ A=p\Delta V, $$ де $p$ – тиск, $\Delta V$ – зміна об’єму.

Тоді:

\begin{gather*} A=p_2\Delta V=p_2(V_3-V_2)=600\ \text{кПа}\ (0,3\ \text{м}^3-0,05\ \text{м}^3)=\\[7pt] =600000\ \text{Па}\cdot 0,25\ \text{м}^3=150000\ \text{Дж}=150\ \text{кДж}. \end{gather*}

Відповідь: 150.

Побажання та зауваження щодо роботи розділу пишіть, будь ласка, на адресу

Завдання 2 з 20

Укажіть рівність, яка встановлює правильне співвідношення між тисками $p_1$ та $p_2$ ідеального газу в станах 1 і 2 (див. рисунок) у системі координат $VT$, де $V$ – об'єм, $T$ – абсолютна температура. Маса газу стала.

А$p_2=\frac 25 p_1$

Б$p_2=\frac 32 p_1$

В$p_2=\frac 53 p_1$

Г$p_2=\frac 52 p_1$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Основи термодинаміки. Рівняння стану ідеального газу.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати розрахункові задачі з використання рівняння стану ідеального газу.

Об’єм, температура й тиск газу пов’язані між собою рівнянням стану ідеального газу: $$ pV=nRT=\frac mM RT, $$ де $p$ – тиск, $V$ – об’єм, $n$ – кількість речовини, $R$ – універсальна газова стала, $T$ – температура, $m$ – маса газу, $M$ – молярна маса речовини.

З рівняння стану ідеального газу можна виразити тиск $p$: $$ p=\frac mM \frac{RT}{V}. $$

За графіком (рис. 1) можна визначити тиск та об’єм у точках 1 і 2. На графіку не вказано одиниці вимірювання, тож вважатимемо, що 1 клітинка вздовж осі $T$ відповідає 1 умовній одиниці температури (у. о. т.), а 1 клітинка вздовж осі $V$ відповідає 1 умовній одиниці об’єму (у. о. о.).

Тоді для точок 1 і 2 об’єм і температура дорівнюють:

\begin{gather*} V_1=2\ \text{у. о. о.}\ \ T_1=2\ \text{у. о. т.};\\[7pt] V_2=3\ \text{у. о. о.}\ \ T_2=5\ \text{у. о. т.} \end{gather*}

Рис. 1. Графік у координатах $Vt$

Можна визначити тиск у точках 1 і 2 в умовних одиницях тиску (у. о. тиску):

\begin{gather*} p_1=\frac{mR}{M}\frac{T_1}{V_1}=\frac{mR}{M}\frac{2\ \text{у. о. т.}}{2\ \text{у. о. о.}}=\frac{mR}{M}\ \text{у. о. тиску};\\[7pt] p_1=\frac{mR}{M}\frac{T_2}{V_2}=\frac{mR}{M}\frac{5\ \text{у. о. т.}}{3\ \text{у. о. о.}}=\frac 53 \frac{mR}{M}\ \text{у. о. тиску}=\frac 53 p_1. \end{gather*}

Відповідь: B.

Побажання та зауваження щодо роботи розділу пишіть, будь ласка, на адресу

Завдання 3 з 20

Крапля води масою 0,5 г щосекунди поглинає 2,1 · 10¹⁸ фотонів випромінювання з довжиною хвилі 600 нм. На скільки підвищиться температура краплі за 1 хвилину? Питома теплоємність води – 4200 Дж/(кг · К), швидкість світла – 3 · 10⁸ м/с, стала Планка – 6,63 · 10^-34 Дж · с. Утратами енергії краплею знехтуйте.

Відповідь запишіть у кельвінах (К) й округліть до одиниць.

Впишіть відповідь:

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Квантова фізика. Світлові кванти. Рівняння теплового балансу.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати комплексні задачі із застосуванням рівняння теплового балансу, зокрема із джерелом теплоти, що пов’язане з квантами світла.

Дано:
$m=0,5\ \text{г}$
$N=2,1\cdot 10^{18}\ \frac{1}{\text{с}}$
$\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\lambda}=600\ \text{нм}$
$t=1\ \text{хв}$
$c_{\text{води}}=4200\ \frac{Дж}{\text{кг}\ \cdot\ \text{К}}$
$c=3,8\cdot 10^{8}\ \frac{\text{м}}{\text{с}}$
$h=6,63\cdot 10^{-34}\ \text{Дж}\cdot \text{с}$

Знайти:
$\Delta T\ (\text{К})\ -\ ?$

Кількість отриманої теплоти й зміна температури пов’язані формулою $$ Q=cm\Delta T, $$ де $c$ – питома теплоємність речовини, що віддає тепло, $m$ – її маса, $\Delta t$ – зміна температури під час охолодження.

Теплоту крапля отримує від поглинання енергії фотонів, яку для одного фотона визначають за формулою $$ E=h\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\nu}, $$ де $E$ – енергія фотона, $\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\nu}$ – частота випромінювання, $h$ – стала Планка.

Частота й довжина хвилі пов’язані виразом $$ \style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\nu}=\frac{c}{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\lambda}}. $$

Якщо за одну секунду крапля отримує $N$ фотонів, то за одну хвилину вона отримає $tN$ фотонів. Тоді можна розрахувати всю енергію, отриману від них за формулою $$ Q=NtE=Nth\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\nu}=Nth\frac{c}{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\lambda}}. $$ Тоді можна доповнити рівняння теплового балансу: $$ Nth\frac{c}{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\lambda}}=c_{\text{води}}m\Delta T. $$ І з цього виразу можна обчислити різницю температур $\Delta T$:

\begin{gather*} \Delta T=\frac{Nthc}{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\lambda}c_{\text{води}}m} =\frac{2,1\cdot 10^{18}\ \frac{1}{\text{с}}\cdot 1\ \text{хв}\cdot 6,63\cdot 10^{-34}\ \text{Дж}\cdot \ \text{с}\cdot 3\cdot 10^8\frac{\text{м}}{\text{с}}}{600\ \text{нм}\cdot 4200\ \frac{Дж}{\text{кг}\ \cdot\ \text{К}}\cdot 0,5\ \text{г}}= \\[6pt] =\frac{2,1\cdot 10^{18}\ \frac{1}{\text{с}}\cdot 60\ \text{с}\cdot 6,63\cdot 10^{-34}\ \text{Дж}\cdot \ \text{с} \cdot 3\cdot 10^8\ \frac{\text{м}}{\text{с}}}{600\cdot 10^{-9}\ \text{м}\cdot 4200\ \frac{Дж}{\text{кг}\ \cdot\ \text{К}}\cdot 5\cdot 10^{-4}\ \text{кг}}\approx 19,89\ \text{К}\approx 20\ \text{К}. \end{gather*}

Відповідь: 20.

Побажання та зауваження щодо роботи розділу пишіть, будь ласка, на адресу

Завдання 4 з 20

Промінь світла в першому випадку (рисунок 1) переходить із середовища 1 у середовище 2, а в другому (рисунок 2) – із середовища 3 в середовище 4 так, як зображено на рисунках. Узявши до уваги, що $n_1,\ n_2,\ n_3,\ n_4$ – абсолютні показники заломлення середовищ, укажіть із-поміж наведених співвідношень ті, що відповідають рисункам.

А$n_1\gt n_2,\ n_3\gt n_4$

Б$n_1\lt n_2,\ n_3\gt n_4$

В$n_1\gt n_2,\ n_3\lt n_4$

Г$n_1\lt n_2,\ n_3\lt n_4$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Оптика. Закони заломлення світла.

Завдання скеровано на оцінювання розуміння законів заломлення світла.

За законом заломлення променів $$ n_1\sin(\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha})=n_2\sin(\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\beta}), $$ де $n_1$ і $n_2$ – це відповідні абсолютні показники заломлення речовин, між якими відбувається перехід, $\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}$ – кут падіння променів, $\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\beta}$ – кут заломлення променів.

Рис. 1. Закон заломлення променів

Кут падіння і кут заломлення мають бути меншими за 90° (рис. 1).

За графіком функції $\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}$ (рис. 2) можна визначити, що на проміжку від 0° до 90° $\left(\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}}{2}\right)$ функція монотонно зростає, тобто зі збільшенням кута збільшується і значення його синуса.

Рис. 2. Графік функції $\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}$

Отже, якщо кут заломлення менший, ніж кут падіння, то і синус кута заломлення буде меншим за синус кута падіння. Тож, щоб закон заломлення виконувався, якщо кут падіння більший за кут відбивання, то показник заломлення в середовищі падаючого променю має бути меншим за показник заломлення і середовищі заломленого променю.

Рис. 3. Умова завдання

За умовою завдання для у першому випадку кут заломлення $\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\beta}$ менший за кут падіння $\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}$, тож $$ n_1\lt n_2. $$

У другому випадку кут падіння $\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\gamma}$ менший за кут заломлення $\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\delta}$, тож: $$ n_3\gt n_4. $$

Відповідь: Б.

Побажання та зауваження щодо роботи розділу пишіть, будь ласка, на адресу

Завдання 5 з 20

Однакові кульки, підвішені на нитках, заряджені так, як це показано на рисунках. У якому з випадків правильно зображено положення цих кульок, зумовлене їхньою взаємодією?

А

Б

В

Г

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Побажання та зауваження щодо роботи розділу пишіть, будь ласка, на адресу

Завдання 6 з 20

Укажіть правильне твердження.

АСпалах блискавки триває набагато менше, ніж гуркіт грому, тому що швидкість поширення світла набагато менша за швидкість поширення звуку.

БКоливання струн гітари між двома торканнями музиканта є вимушеними.

ВКосмонавти зможуть розмовляти на значній відстані у відкритому космічному просторі, навіть коли в них відмовить радіозв’язок.

ГПричиною руйнування літака може бути збіг власної частоти коливань його крил і частоти коливань повітряних потоків.

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Механічні коливання і хвилі. Амплітуда, частота, період гармонічних коливань.

Завдання скеровано на перевірку розуміння базових понять, що стосуються механічних коливань.

А Швидкість світла в повітрі близька до швидкості світла у вакуумі $(3\cdot 10^8\ \text{м/с})$ , а швидкість звуку в повітрі становить $343\ \text{м/с}$, тому швидкість світла набагато більша за швидкість звуку, а не навпаки.

Б Вимушені коливання – це коливання, які відбуваються в системі внаслідок дії зовнішньої сили, що періодично змінюється. Між двома торканнями на струни не діє жодна зовнішня сила, тому в цьому разі коливання є вільними.

В Звук – це поздовжня механічна хвиля. Механічні хвилі можуть поширюватися лише в середовищі. У відкритому космосі немає атмосфери, у якій би міг поширюватися звук, тому єдиний спосіб комунікації – це електромагнітні хвилі, які можуть поширюватись у вакуумі. Радіохвилі – це електромагнітні хвилі із частотою меншою, ніж $3\ 000\ \text{ГГц}$. Тож якщо в космонавтів відмовить радіозв’язок, то вони не зможуть розмовляти.

Г Збіг власної частоти коливання крил і частоти коливання повітряних потоків приведе до резонансу. Резонанс – це явище різкого збільшення амплітуди, яке виникає, якщо частота зовнішньої сили, що періодично змінюється, збігається із власною частотою коливань системи. Кріплення крил літака можуть не витримати різкого збільшення амплітуди коливань і зруйнуватися.

Тож твердження Г – правильне.

Відповідь: Г.

Побажання та зауваження щодо роботи розділу пишіть, будь ласка, на адресу

Завдання 7 з 20

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Побажання та зауваження щодо роботи розділу пишіть, будь ласка, на адресу

Завдання 8 з 20

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Побажання та зауваження щодо роботи розділу пишіть, будь ласка, на адресу

Завдання 9 з 20

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Електродинаміка. Явище й закони електромагнітної індукції.

Завдання скеровано на оцінювання знання поняття «електромагнітна індукція» і вміння застосовувати закони електромагнітної індукції.

Гальванометр у досліді, описаному в завданні, фіксує індукційний струм у котушці.

Для правильного розв’язання завдання потрібно пригадати закони електромагнітної індукції.

1. Електричний струм у замкненому провідному контурі виникає лише тоді, коли змінюється магнітний потік через поверхню, обмежену контуром.

2. Чим швидше змінюється магнітний потік, тим більшою є сила індукційного струму в контурі.

3. Напрямок індукційного струму в контурі залежить від того, збільшується чи зменшується магнітний потік через поверхню, обмежену контуром.

За першим законом електромагнітної індукції в котушці виникає струм, бо за наближення або введення магніту змінюється магнітний потік, що через неї протікає.

Чим швидше змінюватиметься магнітний потік, тим більшою, відповідно до другого закону електромагнітної індукції, буде сила струму. Щоби швидше змінювати магнітний потік від магніту, його треба рухати швидше.

Якщо тримати магніт нерухомо, то струм індукції в котушці не виникне, бо магнітний потік, який протікає через контур котушки, не змінюватиметься. А якщо змінити напрямок руху магніту, то, за правилом Ленца, зміниться лише напрямок індукованого струму.

Відповідь: Б.

Побажання та зауваження щодо роботи розділу пишіть, будь ласка, на адресу

Завдання 10 з 20

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Побажання та зауваження щодо роботи розділу пишіть, будь ласка, на адресу

Завдання 11 з 20

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Вимірювальні пристрої.

Завдання скеровано на оцінювання розуміння фізичних принципів роботи вимірювальних пристроїв.

Термометр – це прилад для вимірювання температури. Він працює завдяки тому, що деякі речовини за сталого тиску суттєво змінюють свій об’єм за зміни температури (ртуть чи спирт розширюються за збільшення температури і звужуються за її зменшення).

Психрометр – це прилад для вимірювання відносної вологості. Принцип його роботи такий: у корпусі приладу є два термометри. Кінець одного з них зазвичай обгорнутий вологою тканиною. Вода з тканини завжди випаровується, і швидкість випаровування залежить від вологості повітря навколо. Відповідно, для вимірювання відносної вологості фіксують покази сухого й вологого термометрів і за допомогою спеціальних таблиць виконують необхідні розрахунки.

Барометр – це прилад для вимірювання атмосферного тиску. У завданні зображено безводний барометр (анероїд). На рисунку 1 зображено конструкцію такого приладу. Усередині анероїда є камера з гофрованою поверхнею (1), із якої відкачано повітря. За високого атмосферного тиску кришка коробки сильно опускається, а за низького – піднімається. До кришки за допомогою пружини кріпиться стрілка (2). Тому, коли кришка камери піднімається чи опускається, пружина деформується, і стрілка починає рухатись по шкалі (3).

Рис. 1. Конструкція барометра-анероїда

Динамометр – це прилад для вимірювання сили. Зазвичай динамометр складається із пружини і шкали. Коли на кінець пружини діє сила, то за законом Гука пружина розтягується: $$ F=kx. $$

Тому, якщо відомий коефіцієнт жорсткості k пружини, то за значенням її видовження x можна визначити й силу, що його спричиняє.

Відповідь: B.

Побажання та зауваження щодо роботи розділу пишіть, будь ласка, на адресу

Завдання 12 з 20

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Побажання та зауваження щодо роботи розділу пишіть, будь ласка, на адресу

Завдання 13 з 20

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Побажання та зауваження щодо роботи розділу пишіть, будь ласка, на адресу

Завдання 14 з 20

Позначте відповіді:

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Вимірювальні пристрої.

Завдання скеровано на оцінювання знання вимірювальних пристроїв і розуміння фізичних величин, для вимірювання яких їх використовують.

1. Фізична величина, що дорівнює відношенню шляху до часу – це швидкість: $$ v=\frac St, $$ де $S$ – шлях, $t$ – час.

Прилад, що вимірює швидкість – це спідометр.

2. Фізична величина, що дорівнює добутку густини, прискорення вільного падіння і висоти стовпчика рідини – це гідростатичний тиск (тиск нерухомого стовпчика рідини): $$ p=\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}gh, $$ де $\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}$ – густина рідини, $g$ – прискорення вільного падіння, $h$ – висота стовпчика рідини.

Прилад, що вимірює тиск рідини чи газу – це манометр.

3. Фізична величина, що дорівнює відношенню густини водяної пари до густини насиченої пари за певної температури й виражена у відсотках – це відносна вологість: $$ \style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varphi}=\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}}{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}_{\text{н}}}\cdot 100\ \text{%}, $$ де $\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}$ – густина водяної пари за певної температури, $\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}_{\text{н}}$ – густина насиченої пари.

Прилад, що вимірює відносну вологість – це гігрометр.

4. Фізична величина, що дорівнює добутку маси на прискорення вільного падіння – це сила тяжіння: $$ F_{\text{тяж}}=mg, $$ де $m$ – маса тіла, $g$ – прискорення вільного падіння.

Прилад, що вимірює силу – це динамометр.

Відповідь: 1В, 2А, 3Г, 4Б.

Побажання та зауваження щодо роботи розділу пишіть, будь ласка, на адресу

Завдання 15 з 20

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Елементи теорії відносності. Релятивістський закон додавання швидкостей.

Завдання скеровано на оцінювання вміння розв’язувати розрахункові задачі з використанням релятивістського закону додавання швидкостей.

Обидві частинки рухаються зі швидкістю, порівнюваною зі швидкістю світла. Тому в цьому разі для додавання швидкостей необхідно використовувати релятивістський закон: $$ v=\frac{v_1+v_2}{1+\frac{v_1v_2}{c^2}}, $$ де $v$ – швидкість руху тіла відносно нерухомої системи відліку (К), $v_1$ – швидкість руху тіла відносно рухомої системи відліку, $v_2$ – швидкість рухомої системи відліку К'.

У цьому випадку нерухома система відліку К – це адронний колайдер (на рисунку 1 позначено чорним кольором). Рухому систему координат К' варто «прив’язати» до одного з ядер (на рисунку 1 позначено синім кольором). Інше ядро тоді можна вважати рухомим тілом у цих системах координат (на рисунку 1 позначено червоним кольором).

Рис. 1. Схема руху протонів в адронному колайдері

За умовою відомі швидкості руху ядер в адронному колайдері, тобто це швидкість v руху тіла відносно нерухомої системи координат і швидкість $v_2$ рухомої системи координат К' відносно нерухомої.

Тоді, щоби знайти швидкість руху одного ядра відносно іншого, необхідно знайти швидкість руху тіла відносно рухомої системи координат ($v_1$). Виразимо швидкість $v_1$ із виразу для релятивістського додавання швидкостей:

\begin{gather*} v\left(1+\frac{v_1v_2}{c^2}\right)=v_1+v_2\\[1pt] v+v\frac{v_1v_2}{c^2}=v_1+v_2\\[1pt] v\frac{v_1v_2}{c^2}-v_1=v_2-v\\[1pt] v_1\left(v\frac{v^2}{c^2}-1\right)=v_2-v\\[1pt] v_1=\frac{v_2-v}{\left(v\frac{v^2}{c^2}-1\right)}=\frac{0,5c-(-0,5c)}{\left((-0,5c)\frac{0,5c}{c^2}-1\right)}=\frac{c}{\left(-\frac{0,25c^2}{c^2}-1\right)}=\frac{c}{(-1,25)}=-0,8c. \end{gather*}

Тож одне з ядер рухалось назустріч іншому зі швидкістю $0,8c$.

Відповідь: B.

Побажання та зауваження щодо роботи розділу пишіть, будь ласка, на адресу

Завдання 16 з 20

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Електромагнітні коливання та хвилі. Вільні електромагнітні коливання в коливальному контурі.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати розрахункові задачі з використанням формули Томсона.

Дано:
$C=1\ \text{нФ}$
$\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\lambda}=180\ \text{м}$

Знайти:
$L\ (\text{мкГн})\ -\ ?$

Якщо вважати, що швидкість електромагнітної хвилі в повітрі дорівнює швидкості світла у вакуумі, то довжина випроміненої контуром хвилі пов’язана з періодом коливань цього контуру: $$ T=\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\lambda}}{c}, $$ де $c$ – швидкість світла у вакуумі, $T$ – період коливань контуру.

Період електромагнітних коливань в електричному контурі визначають за формулою Томсона: $$ T=2\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}\sqrt{Lc}, $$ де $L$ – індуктивність котушки, а $C$ – електроємність конденсатора.

Тоді індуктивність котушки можна визначити за формулою:

\begin{gather*} L=\frac{\left(\frac{T}{2\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}}\right)^2}{C}=\frac{\left(\frac{\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\lambda}}{c}}{2\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}}\right)^2}{C}=\frac{\left(\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\lambda}}{2\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}c}\right)^2}{C}= \frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\lambda}^2}{4\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}^2c^2C}=\\[6pt] =\frac{(180\ \text{м})^2}{4\ \cdot\ 10\ \cdot\ \left(3\ \cdot\ 10\ \frac{\text{м}}{\text{с}}\right)\ \cdot\ 1\ \cdot\ \text{нФ}}=\frac{32400\ \text{м}}{40\ \cdot\ 9\ \cdot\ 10^{16}\left(\frac{\text{м}}{\text{с}}\right)^2\ \cdot 10^{-9}\ \text{Ф}}=\\[6pt] =90\ \cdot\ 10^{-7}\ \text{Гн}=9\ \text{мкГн}. \end{gather*}

Відповідь: 9.

Побажання та зауваження щодо роботи розділу пишіть, будь ласка, на адресу

Завдання 17 з 20

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Механіка. Основи кінематики.

Завдання скеровано на перевірку вміння аналізувати графіки, що описують рух тіла.

Прямолінійний рух – це рух, траєкторію якого є пряма.

Щодо графіків у завданні:

А Це графік залежності проєкції швидкості $v$ на вісь $x$ від часу $t$. Якщо проєкція швидкості на вісь незмінна, як на графіку, то рух рівномірний уздовж цієї осі. Проте рух за умовою відбувається в площині, а не вздовж осі. Інформації про рух уздовж іншої осі на цьому графіку немає, а без неї не можна зробити висновок про прямолінійність руху. Прикладом непрямолінійного руху з таким графіком залежності $v_x(t)$ є рух тіла, кинутого під кутом до горизонту. Траєкторія такого руху – парабола.

Б Це графік залежності координати $y$ від часу $t$. Координата y за цим графіком залишається незмінною, проте інформації про зміну координати $x$ на графіку немає. Тіло може як рухатися вздовж осі $x$, так і залишатися на місці.

В Це графік залежності координати $y$ від координати $x$. У таких координатах графік зображує траєкторію руху тіла. У цьому разі траєкторія є прямою, тож рух прямолінійний.

Г Це графік залежності проекції швидкості $v$ на вісь $x$ від координати $x$. Цей графік не надає інформації про рух тіла вздовж осі $x$ чи $y$, тож висновок про прямолінійність руху зробити не можна.

Відповідь: B.

Побажання та зауваження щодо роботи розділу пишіть, будь ласка, на адресу

Завдання 18 з 20

Позначте відповіді:

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Електродинаміка. Електричний струм у різних середовищах. Магнітне поле, електромагнітна індукція.

Завдання скеровано на перевірку вміння застосовувати теоретичні знання з електродинаміки для пояснення принципу дії відповідних технічних пристроїв.

На взаємодії магнітного поля постійних магнітів компаса з горизонтальним складником магнітного поля Землі заснований принцип дії цього приладу. Вільно обертова магнітна стрілка повертається навколо осі, розташовуючись уздовж силових ліній магнітного поля. Тож стрілка завжди вказує одним кінцем у напрямку ліній магнітної індукції, що йдуть до Південного магнітного (Північного географічного) полюса.

Посудину з високою стійкістю до впливів кислот, лугів і розчинників, у якій відбувається електроліз, називають електролітичною ванною (електролізером). Проходження електричного струму крізь розчин або розплав електроліту зумовлює хімічні реакції на поверхні поділу електрод ‒ розчин (розплав електроліту). Отже, хімічну дію електричного струму спостерігають під час проходження його крізь розчин електроліту в електролітичній ванні.

Електромагнітна індукція ‒ явище створення в просторі вихрового електричного поля змінним магнітним потоком. Один із наслідків електромагнітної індукції, практично важливий для генерації електричного струму, ‒ виникнення електрорушійної сили в провідному контурі, магнітний потік через який змінюється. Саме генератори змінного струму (ГЗС) ‒ це джерела електричної енергії, які створюють електрорушійну силу (ЕРС), що періодично змінюється.

Робота всіх електричних нагрівачів ґрунтується на тепловій дії струму: у таких пристроях енергія електричного струму перетворюється на внутрішню енергію нагрівача. Під час проходження електричного струму спіраль лампи розжарювання сильно нагрівається завдяки тепловій дії струму.

Будь-який напівпровідниковий діод складений із двох контактних напівпровідникових ділянок із різними типами провідності ‒ електронною і дірковою; до кожної ділянки приєднано виводи. Основна властивість напівпровідникового діода ‒ пропускати електричний струм переважно в одному напрямку.

Відповідь: 1Б, 2Г, 3А, 4В.

Побажання та зауваження щодо роботи розділу пишіть, будь ласка, на адресу

Завдання 19 з 20

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Основи термодинаміки. Коефіцієнт корисної дії теплового двигуна і його максимальне значення.

Завдання скеровано на перевірку розуміння принципу дії теплових двигунів і вміння визначати різними способами коефіцієнт корисної дії та фізичні величини, які на нього впливають.

Коефіцієнт корисної дії (ККД) $\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\eta}$ ‒ фізична величина, якою характеризують економічність теплового двигуна. Він дорівнює відношенню корисної роботи $A,$ виконуваної двигуном за цикл, до кількості теплоти $Q,$ одержуваної від нагрівника: $$ \style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\eta}=\frac AQ. $$

Корисна робота двигуна полягає в подоланні сили опору руху візка $F:$ $$ A=F\cdot s=F\cdot vt, $$ де $s$ ‒ шлях, який долає візок, за час $t,\ v$ ‒ швидкість руху візка.

Також коефіцієнт корисної дії такого двигуна можна визначити за формулою $$ \style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\eta}=\frac{T_\text{Н}-T_\text{Х}}{T_\text{Н}}, $$ де $T_\text{Н}$ ‒ температура нагрівника; $T_\text{Х}$ ‒ температура холодильника.

Прирівняймо ці два вирази для обчислення коефіцієнта корисної дії: \begin{gather*} \frac AQ=\frac{T_\text{Н}-T_\text{Х}}{T_\text{Н}},\\[6pt] \frac{F\cdot vt}{Q}=\frac{T_\text{Н}-T_\text{Х}}{T_\text{Н}}. \end{gather*}

Виразімо звідси модуль швидкості руху візка й обчислімо його:

\begin{gather*} v=\frac{Q\cdot(T_\text{Н}-T_\text{Х})}{Ft\cdot T_\text{Н}},\\[6pt] v=\frac{800\ \text{Дж}\cdot(400\ \text{К}-300\ \text{К})}{100\ \text{Н}\cdot 1\ \text{с}\cdot 400\ \text{К}}=2\ \text{м/с}. \end{gather*}

Відповідь: 2.

Побажання та зауваження щодо роботи розділу пишіть, будь ласка, на адресу

Завдання 20 з 20

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Механіка. Основи кінематики. Рівномірний і рівноприскорений рухи.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння кінематичних рівнянь, що описують прямолінійний рівноприскорений рух і вміння застосовувати їх.

Обчислімо модуль переміщення $s:$ $$ s=\frac{v^2-v^2_0}{2g}, $$ де $v_0$ ‒ проєкція початкової швидкості в момент початку відліку часу $t,\ v$ ‒ проєкція кінцевої швидкості через деякий інтервал часу $t,\ g$ ‒ прискорення вільного падіння;

$$ s=\frac{(24^2-6^2)\ \text{м}^2\text{/c}^2}{2\cdot 10\ \text{м/с}^2}=\frac{576-36}{20}\ \text{м}=\frac{540}{20}\ \text{м}=27\ \text{м}. $$

Можна також спочатку визначити проміжок часу, за який швидкість руху зміниться від $v_0=6\ \text{м/с}$ до $v=24\ \text{м/с}$ за формулою для визначення проєкції швидкості руху на вертикальну вісь $Oy,$ напрямлену вниз (вектори початкової, кінцевої швидкостей і вектор прискорення вільного падіння будуть напрямлені вниз уздовж осі $Oy$):

\begin{gather*} v=v_0+gt,\\[6pt] t=\frac{v-v_0}{g},\\[6pt] t=\frac{(24-6)\ \text{м/с}}{10\ \text{м/с}^2}=1,8\ \text{с}. \end{gather*}

Знаючи проміжок часу, за який відбулася зазначена в умові зміна швидкості, можна визначити модуль переміщення:

\begin{gather*} \text{або за формулою}\ s=v_0t+\frac{gt^2}{2},\\[6pt] s=6\ \frac{\text{м}}{\text{с}}\cdot 1,8\ \text{с}+\frac{10\ \frac{\text{м}}{\text{с}^2}\cdot 1,8^2\ \text{с}^2}{2}=10,8\ \text{м}+5\cdot 3,24\ \text{м}=(10,8+16,2)\ \text{м}=27\ \text{м},\\[6pt] \text{або за формулою}\ s=\frac{v+v_0}{2}\cdot t,\\[6pt] s=\frac{(24+6)\ \text{м/с}}{2}\cdot 1,8\ \text{с}=(15\cdot 1,8)\ \text{м}=27\ \text{м}. \end{gather*}

Відповідь: 27.

Побажання та зауваження щодо роботи розділу пишіть, будь ласка, на адресу

Національний мультитест з фізики – Варіант 3