Тести ЗНО/НМТ онлайн з фізики — пробне ЗНО, починаючи з 120

Завдання 121 з 1340

Лазер щосекунди випускає 5 · 10¹⁵ фотонів. Довжина хвилі випромінювання дорівнює 450 нм. Визначте потужність випромінювання лазера. Стала Планка дорівнює 6,6 · 10^–34 Дж · с, швидкість світла у вакуумі становить 3 · 10⁸ м/с.

Відповідь запишіть у міліватах (мВт).

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Квантова фізика. Світлові кванти.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати комбіновані задачі з використанням співвідношень квантової фізики та виразів для визначення потужності.

Дано:
$N=5\cdot 10^{15}\ \text{с}^{-1}$
$\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\lambda}=450\ \text{нм}$
$h=6,6\cdot 10^{-34}\ \text{Дж}\cdot \text{с}$
$c=3\cdot 10^{8}\ \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Знайти:
$P\ (\text{мВт})\ -\ ?$

Потужність лазера можна визначити як відношення випроміненої енергії $E$ до часу $t$: $$ P=\frac Et. $$

Випромінену енергію можна знайти як суму енергії всіх випромінених фотонів за проміжок часу $t$: $$ E=NE_0t, $$ де $E_0$ – енергія одного випроміненого фотона, $N$ – кількість випромінених фотонів.

Енергія фотона пов’язана з його довжиною хвилі: $$ E_0=\frac{hc}{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\lambda}}, $$ де $h$ – стала Планка, $c$ – швидкість світла у вакуумі, $\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\lambda}$ – довжина хвилі випромінювання.

Тоді маємо рівняння для потужності:

\begin{gather*} P=\frac Et=\frac{NE_0t}{t}=NE_0=N\frac{hc}{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\lambda}}=\\[6pt] \frac{5\cdot 10^{15}\ \text{с}^{-1}\cdot 6,6\cdot 10^{-34}\ \text{Дж}\cdot \text{с}\cdot 3\cdot 10^{8}\ \frac{\text{м}}{\text{с}}}{450\ \text{нм}}=\\[6pt] =\frac{5\ \text{с}^{-1}\cdot 10^{15}\cdot 6,6\cdot 10^{-34}\ \text{Дж}\cdot \text{с}\cdot 3\cdot 10^{8}\ \frac{\text{м}}{\text{с}}}{450\cdot 10^{-9}\ \text{м}}=\\[6pt] =\frac{5\ \text{с}^{-1}\cdot 6,6\cdot\ \text{Дж}\cdot \text{с}\cdot 3\cdot \ \frac{\text{м}}{\text{с}}}{450\ \text{м}}\cdot 10^{-2}=0,22\cdot 10^{-2}\ \text{Вт}=2,2\ \text{мВт}. \end{gather*}

Відповідь: 2,2.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 122 з 1340

Предмет розташовано на відстані 1 м від збиральної лінзи з оптичною силою 5 дптр. Визначте відстань між лінзою та зображенням предмета.

Відповідь запишіть у метрах (м).

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 123 з 1340

Під час вільних незатухаючих коливань максимальне значення енергії електричного поля конденсатора дорівнює 60 мДж. Визначте енергію електричного поля в той момент, коли вона у 2 рази перевищує енергію магнітного поля котушки.

Відповідь запишіть у міліджоулях (мДж).

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Електромагнітні коливання і хвилі. Перетворення енергії в коливальному контурі.

Завдання скеровано на оцінювання вміння розраховувати енергію елементів коливального контуру.

Дано:
$W_{\text{конденсатора}\ max}=60\ \text{мДж}$
$W_\text{конденсатора}=2W_\text{котушки}$

Знайти:
$W_\text{конденсатора}(\text{мДж})\ -\ ?$

У коливальному контурі під час незгасних коливань енергія переходить від конденсатора до котушки. Повна енергія системи є сталою, її визначають за формулою $$ W=W_\text{конденсатора}+W_\text{котушки} $$

Енергія конденсатора визначають за формулою $$ W_\text{конденсатора}=\frac{q^2}{2C}, $$ де $q$ – заряд на обкладинках конденсатора, а $C$ – ємність конденсатора.

Енергію котушки можна визначити за формулою $$ W_\text{котушки}=\frac{LI^2}{2}, $$ де $L$ – індуктивність котушки, $I$ – сила струму в ній.

Максимальною енергія конденсатора буде в момент, коли він повністю заряджений. Цієї миті в котушці немає струму, тож її енергія дорівнює нулю.

Оскільки енергія в коливальному контурі за незгасних коливань зберігається, то $$ W=W_{\text{конденсатора}\ max} $$

Тоді для моменту, коли енергія електричного поля вдвічі більша за енергію магнітного поля котушки

\begin{gather*} W=W_\text{конденсатора}+W_\text{котушки}=W_\text{конденсатора}+\frac 12 W_\text{конденсатора};\\[6pt] W=W_\text{конденсатора max}=1,5W_\text{конденсатора};\\[6pt] W_\text{конденсатора}=\frac{W_\text{конденсатора max}}{1,5}=\frac{60\ \text{мДж}}{1,5}=40\ \text{мДж}. \end{gather*}

Відповідь: 40.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 124 з 1340

Визначте частоту коливань тіла, яке за 4 с зробило 16 повних коливань.

Відповідь запишіть у герцах (Гц).

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 125 з 1340

Нікелювання металевого виробу, площа поверхні якого 120 см², тривало 2 год за сили струму 0,3 А. Електрохімічний еквівалент нікелю 3 · 10^-7 кг/Кл, густина 9 г/см³. Визначте товщину шару нікелю.

Відповідь запишіть у мікрометрах (мкм).

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Закони електролізу.

Завдання скеровано на перевірку вміння застосовувати закони електролізу для розв’язування розрахункових задач.

Дано:
$S=120\ \text{см}^2$
$t=2\ \text{год}$
$I=0,3\ \text{А}$
$k=3\cdot 10^{-7}\ \frac{\text{кг}}{\text{Кл}}$
$\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}=9\ \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$

Знайти:
$d (\text{мкм})\ -\ ?$

Нікелювання здійснюють електролізом. За першим законом електролізу можна визначити масу нікелю, що виділився:

\begin{gather*} m=kIt=3\cdot 10^{-7}\ \frac{\text{кг}}{\text{Кл}}\cdot 0,3\ \text{А}\cdot 2\ \text{год}=\\[6pt] 3\cdot 10^{-7}\ \frac{\text{кг}}{\text{Кл}}\cdot 0,3\ \text{А}\cdot 7200\ \text{с}=6480\cdot 10^{-7}\text{кг}. \end{gather*}

За відомою масою $m$ і густиною матеріалу $\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}$, то можна обчислити його об’єм: $$ \style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}=\frac mV\rightarrow V=\frac{m}{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}}. $$ Об’єм матеріалу можна виразити через товщину та площу його поверхні: $$ V=Sd\rightarrow d=\frac VS. $$

Тож, товщина матеріалу

\begin{gather*} d=\frac VS=\frac{m}{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}S}=\frac{6480\cdot 10^{-7}\ \text{кг}}{9\ \frac{\text{г}}{\text{см}^3}\cdot 120\ \text{см}^2}=\frac{6480\cdot 10^{-7}\ \text{кг}}{9\cdot \frac{0,001\ \text{кг}}{0,000003\ \text{м}^3}\cdot 0,012\ \text{м}^2}=\\[6pt] =\frac{6480\cdot 10^{-7}\ \text{кг}}{9\cdot 10^3\ \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}\cdot 12\cdot 10^{-3}\ \text{м}^2}=\frac{6480\cdot 10^{-7}}{9\cdot 12}\ \text{м}=\\[6pt] =\frac{6480}{108}\cdot 10^{-7}\ \text{м}=60\cdot 10^{-7}\ \text{м}=6\cdot 10^{-6}\ \text{м}=6\ \text{мкм}. \end{gather*}

Відповідь: 6.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 126 з 1340

Щоби підняти й відірвати від поверхні рідини тонку горизонтальну дротинку довжиною 8 см i масою 0,48 г, до неї необхідно прикласти силу 12 мН, напрямлену вертикально вгору. Визначте поверхневий натяг рідини. Уважайте, що прискорення вільного падіння дорівнює 10 м/с².

Відповідь запишіть у міліньютонах на метр (мН/м).

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Поверхневий натяг.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати комбіновані задачі пов'язані з поверхневим натягом та законами Ньютона.

Дано:
$l=8\ \text{см}$
$m=0,48\ \text{г}$
$F=12\ \text{мН}$
$g=10\ \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$

Знайти:
$\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\sigma} \left(\frac{\text{мН}}{\text{м}}\right)\ -\ ?$

Для розв’язання задачі необхідно розуміти, які сили заважають підняти тонку дротинку з поверхні.

Зокрема на дротинку діє сила тяжіння, що притискає її до поверхні рідини: $$ F_\text{тяж}=mg. $$

Крім того дротик виділяє на поверхні рідини дві області – праворуч та ліворуч від себе. Тому з обох боків на нього діятимуть сили поверхневого натягу.

Силу поверхневого натягу можна розрахувати за формулою $$ F_\text{пов}=\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\sigma} l. $$

Тоді сила, що необхідна для того, щоб підняти кільце з поверхні має подолати силу тяжіння і сили поверхневого натягу праворуч і ліворуч від дротика:

\begin{gather*} F=F_\text{тяж}+F_\text{пов лів}+F_\text{пов прав}=\\[7pt] =F_\text{тяж}+2F_\text{пов}=mg+2\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\sigma} l. \end{gather*}

Тож тепер можна виразити поверхневий натяг із формули:

\begin{gather*} 2\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\sigma} l=F-mg;\\[6pt] \style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\sigma} = \frac{F-mg}{2l}=\frac{12\ \text{мН}-0,48\ \text{г}\cdot 10\ \frac{\text{м}}{\text{с}^2}}{2\cdot 8\ \text{см}}=\\[6pt] =\frac{12\cdot 10^{-3}\ \text{Н}-0,48\cdot 10^{-4}\ \text{кг}\cdot 10\ \frac{\text{м}}{\text{с}^2}}{0,16\ \text{м}}=45\cdot 10^{-3}\ \frac{\text{Н}}{\text{м}}=45\ \frac{\text{мН}}{\text{м}}. \end{gather*}

Відповідь: 45.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 127 з 1340

Визначте роботу, яку виконує ідеальний газ незмінної маси під час переходу зі стану 1 у стан 3 так, як відображає графік залежності тиску $p$ від об'єму $V$ (див. рисунок).

Відповідь запишіть у кілоджоулях (кДж).

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Основи термодинаміки. Робота в термодинаміці. Ізопроцеси.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати термодинамічні задачі з використанням графіка.

Рис. 1. Умова задачі

За рисунком можна визначити об’єм і тиск для всіх трьох точок процесу.

Дано:
$p_1=200\ \text{кПа}$
$V_1=0,05\ \text{м}^3$
$p_2=600\ \text{кПа}$
$V_2=0,05\ \text{м}^3$
$p_3=600\ \text{кПа}$
$V_3=0,3\ \text{м}^3$

Знайти:
$A\ (\text{кДж})\ -\ ?$

Перехід від стану 1 до стану 3 має два складники: ізохорне нагрівання, супроводжуване збільшенням тиску (1–2) та ізобарне розширення (2–3).

Робота в термодинамічному процесі виконується лише за зміни об’єму газу, тож в ізохорному процесі (1–2) робота не виконується.

Робота в ізобарному процесі (2–3) може бути обчислена за формулою $$ A=p\Delta V, $$ де $p$ – тиск, $\Delta V$ – зміна об’єму.

Тоді:

\begin{gather*} A=p_2\Delta V=p_2(V_3-V_2)=600\ \text{кПа}\ (0,3\ \text{м}^3-0,05\ \text{м}^3)=\\[7pt] =600000\ \text{Па}\cdot 0,25\ \text{м}^3=150000\ \text{Дж}=150\ \text{кДж}. \end{gather*}

Відповідь: 150.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 128 з 1340

Температура мідної кульки знизилася від 20 °С до 18 °С. Уявіть, що 1 % утраченої кулькою внутрішньої енергії вдалося перетворити на механічну енергію кульки. На яку висоту можна було б тоді підняти цю кульку? Уважайте, що питома теплоємність міді - 380 Дж/(кг · К), прискорення вільного падіння - 10 м/с².

Відповідь запишіть у метрах (м).

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Рівняння теплового балансу. Потенціальна енергія.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати комбіновані задачі на рівняння теплового балансу й потенціальну енергію тіла.

Дано:
$t_1=20\ ^\circ\text{С}$
$t_2=18\ ^\circ\text{С}$
$\Delta =1\ \text{%}$
$c=380\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\ \cdot\ \text{К}}$
$g=10\ \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$

Знайти:
$h\ (\text{м})\ -\ ?$

Утрачену під час охолодження кульки енергію можна розрахувати за формулою $$ Q=cm\Delta t, $$ де $c$ – питома теплоємність речовини, що віддає тепло, $m$ – її маса, $\Delta t$ – зміна температури під час охолодження.

\begin{gather*} Q=cm\Delta t=cm(t_2-t_1)=380\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot \text{К}}\cdot m\cdot (18\ ^\circ\text{С}-20\ ^\circ\text{С})=-760m\ \text{Дж}. \end{gather*}

Енергію тіло втрачає, тому отримане число – від’ємне, тож знак «мінус» тут позначає лише напрямок руху енергії. У подальших розрахунках використовуватимемо значення $Q=760m\ \text{Дж}$.

Коли тіло піднімається на певну висоту, то збільшується його потенціальна енергія. Її можна розрахувати за формулою: $$ U=mgh, $$ де $m$ – маса тіла, $g$ – прискорення вільного падіння, $h$ – висота підйому.

Саме на збільшення потенціальної енергії буде витрачено $1\ \text{%}$ енергії охолодження:

\begin{gather*} U=0,01Q;\\[7pt] mgh=0,01Q;\\[6pt] h=\frac{0,01Q}{mg}=\frac{0,01\cdot 760m\ \text{Дж}}{m\cdot 10\ \frac{\text{м}}{\text{с}^2}}=0,76\ \text{м}. \end{gather*}

Відповідь: 0,76.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 129 з 1340

Визначте модуль моменту сили тяжіння, яка діє на вантаж 2, відносно горизонтальної осі, що проходить через точку A перпендикулярно до рейки. Період сітки, накладеної на фото, дорівнює 5 см. Уважайте, що прискорення вільного падіння дорівнює 10 м/с².

Відповідь запишіть у ньютон-метрах (Н · м).

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Механіка. Основи динаміки. Момент сил.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати розрахункові задачі на визначення моменту сил.

Рис. 1. Умова завдання

На рисунку 1 зображено важіль із точкою опори в точці A. Ліве плече важеля (із вантажем 1) лежить на столі, а праве плече (із вантажем 2) звисає. Важіль перебуває в рівновазі. За розміткою на рисунку можна визначити довжину правого й лівого плеча як відстань від точки прикладення сили тяжіння (центру мас тіла) до точки опори.

Довжина лівого плеча – $4,5$ клітинки, а оскільки період сітки дорівнює $5\ \text{см}$, то довжина цього плеча в сантиметрах дорівнює $4,5\cdot 5 = 22,5\ \text{см}$.

Довжина лівого плеча – $11$ клітинок, тобто $11\cdot 5 = 55\ \text{см}$.

Дано:
$d_1=22,5\ \text{см}$
$d_2=55\ \text{см}$
$m_2=200\ \text{г}$

Знайти:
$M_2\ -\ ?$

Горизонтальна вісь, що проходить через точку A перпендикулярно до рейки – це вісь обертання важеля.

Рис. 2. Вісь обертання важеля

Момент сили відносно цієї осі дорівнюватиме:

\begin{gather*} M_2=d_2F_\text{тяж 2}=d_2m_2g=55\ \text{см}\cdot 200\ \text{г}\cdot 10\ \frac{\text{м}}{\text{с}^2}=\\[6pt] =0,55\ \text{м}\cdot 0,2\ \text{кг}\cdot 10\ \frac{\text{м}}{\text{с}^2}=1,1\ \text{Н}\cdot \text{м}. \end{gather*}

Відповідь: 1,1.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 130 з 1340

Космічний апарат спустився на поверхню планети $Z$, радіус якої у 2 рази більший за радіус Землі, а середня густина планети $Z$ у 4 рази менша за середню густину Землі. Яка сила тяжіння діє на апарат на поверхні планети $Z$, якщо на поверхні Землі на нього діяла би сила тяжіння 1600 Н?

Відповідь запишіть у ньютонах (Н).

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Механіка. Основи динаміки. Сила. Гравітаційна взаємодія.

Завдання скеровано на перевірку розуміння принципів гравітаційної взаємодії.

Дано:
$R_Z=2R_\text{Землі}$
$\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}_Z=\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}_\text{Землі}}{4}$
$F_\text{тяж Землі}=1600\ \text{Н}$

Знайти:
$F_{\text{тяж}Z}\ -\ ?$

Силу тяжіння визначають за формулою $$ F_\text{тяж}=mg, $$ де $m$ – маса тіла, $g$ – прискорення вільного падіння.

Прискорення вільного падіння можна пов’язати із законом всесвітнього тяжіння: $$ F=G\frac{m_1m_2}{r^2}, $$ де $G$ – гравітаційна стала, $m_1$ – маса першого тіла, $m_2$ – маса другого тіла, $r$ – відстань між ними.

Сила тяжіння – це сила, із якою Земля чи інше астрономічне тіло притягують до себе тіла, що перебувають на їхній поверхні, тож вона є частковим випадком сили із закону всесвітнього тяжіння.

Тож можна записати рівність виразів для сили тяжіння і закону всесвітнього тяжіння, у якому одне тіло – це планета, а інше – корабель. Вважатимемо, що відстань між центрами мас корабля і планети дорівнює її радіусу: $$ G=\frac{m_\text{корабля}M}{R^2}=m_\text{корабля}g. $$

Тож, якщо поділити обидва вирази на масу корабля, дістаємо: $$ G\frac{M}{R^2}=g. $$

На планетах із різними радіусами й масами прискорення вільного падіння буде різним.

Прискорення вільного падіння на Землі: $$ g_\text{Землі}=G\frac{M_\text{Землі}}{R^2_\text{Землі}}. $$

На планеті Z: $$ g_Z=G\frac{M_Z}{R^2_Z}. $$

За умовою маси планет невідомі, але відомі їхні середні густини. Середню густину планети можна визначити за формулою $$ \style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}=\frac MV, $$ де $M$ – маса планети, $V$ – об’єм планети.

Форма планет близька до сферичної внаслідок дії гравітації, тож їхній об’єм можна визначити як об’єм сфери: $$ \style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}=\frac{M}{\frac 43 \style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}R^3}. $$

Тоді масу планети можна виразити через її середню густину: $$ M=\frac 43\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}R^3. $$

Тоді силу тяжіння на Землі можна виразити як

\begin{gather*} F_\text{тяж Землі}=m_\text{корабля}g_\text{Землі}=m_\text{корабля}G\frac{M_\text{Землі}}{R^2_\text{Землі}}=\\[6pt] =m_\text{корабля}G\frac{\frac 43\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}_\text{Землі}R^3_\text{Землі}}{R^2_\text{Землі}}=\frac 43 \style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}Gm_\text{корабля}\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}_\text{Землі}R_\text{Землі}. \end{gather*}

А на планеті Z сила тяжіння

\begin{gather*} F_\text{тяж Z}=m_\text{корабля}g_Z=m_\text{корабля}G\frac{M_Z}{R^2_Z}=\\[6pt] =m_\text{корабля}G\frac{\frac 43\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}_ZR^3_Z}{R^2_Z}=\frac 43 \style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}Gm_\text{корабля}\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}_ZR_Z=\\[6pt] =\frac 43 \style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}Gm_\text{корабля}\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}_\text{Землі}}{4}\cdot 2R_\text{Землі}=\frac 43 \style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}Gm_\text{корабля}\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}_\text{Землі}R_\text{Землі}\cdot \frac 12=\\[6pt] =\frac{F_\text{тяж Землі}}{2}=\frac{1600\ \text{Н}}{2}=800\ \text{Н}. \end{gather*}

Відповідь: 800.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 131 з 1340

Підводний човен, що сплив на відстані 500 м від причалу, викликав хвилі на поверхні води в бухті. За 1 хв 40 с вони дійшли до причалу. Спостерігач на причалі нарахував 20 сплесків хвилі об берег за 10 с.

1. Визначте період коливань поверхні води під час проходження хвилі, викликаної човном.
Відповідь запишіть у секундах (с).

2. Яка відстань між сусідніми гребнями хвилі?
Відповідь запишіть у метрах (м).

Впишіть відповіді:

1.			2.
	0.5			2.5

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Механічні коливання і хвилі. Амплітуда, частота, період гармонічних коливань. Довжина хвилі.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати розрахункові задачі на зв’язок різних параметрів коливальної системи.

Дано:
$l=500\ \text{м}$
$t=1\ \text{хв}\ 40\ \text{с}$
$N=20$
$\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\tau}=10\ \text{с}$

1. Знайти:
$T\ (\text{с})\ -\ ?$

Період коливань поверхні води збігається з періодом хвилі. Період хвилі – це час, за який хвиля проходить відстань, що дорівнює одній її довжині. Період хвилі можна обчислити за формулою $$ T=\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\tau}}{N}, $$ де $\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\tau}$ – час руху хвилі, $N$ – кількість повних довжин хвиль за час $\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\tau}$.

Кількість довжин хвиль можна визначити, порахувавши кількість гребнів хвиль, що вдаряються об берег, тобто сплесків. За умовою $20$ сплесків на березі було зафіксовано за $10\ \text{с}$, тому $$ T=\frac{10\ \text{с}}{20}=0,5\ \text{с}. $$

2. Знайти:
$\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\lambda}\ (\text{м})\ -\ ?$

Відстань між двома сусідніми гребнями хвиль – це довжина хвилі. Вона пов’язана з періодом за формулою: $$ \style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\lambda}=Tv, $$ де $T$ – період хвилі, $v$ – швидкість хвилі.

Швидкість хвилі можна обчислити за формулою $$ v=\frac lt, $$ де $l$ – шлях, пройдений гребнем хвилі, $t$ – час.

Тобто

\begin{gather*} \style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\lambda}=Tv=\frac{Tl}{t} =\frac{0,5\ \text{с}\cdot 500\ \text{м}}{1\ \text{хв}\ 40\ \text{с}}=\frac{250\ \text{м}\cdot \ \text{с}}{100\ \text{с}}=2,5\ \text{м}. \end{gather*}

Відповідь: 1. 0,5. 2. 2,5.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю, структуроване
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 132 з 1340

Електричне коло складається з гальванічного елемента (1), амперметра (2), перемикача (3) і двох резисторів А і Б. Опір резистора А дорівнює 1 Ом, внутрішній опір гальванічного елемента дорівнює 0,8 Ом. Опором амперметра й з'єднувальних провідників знехтуйте. Якщо змінювати положення перемикача, то покази амперметра змінюються.

1. Визначте напругу на полюсах гальванічного елемента, коли струм тече в резисторі A.
Відповідь запишіть у вольтах (В).

2. Визначте опір резистора Б.
Відповідь запишіть в омах (Ом).

Впишіть відповіді:

1.			2.
	0.7			2

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Електродинаміка. Закони постійного струму. Закон Ома для повного кола.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати розрахункові задачі за допомогою закону Ома для повного кола.

За рисунком 1, наведеним в умові завданні, можна визначити покази амперметра в обох положеннях вимикача. Для цього визначимо ціну поділки шкали амперметра.

Рис. 1. Умова завдання

Ціна великої поділки амперметра дорівнює $1\ –\ 0,5 = 0,5\ (\text{А})$. Між двома великими поділками є $10$ маленьких, тож ціна маленької поділки дорівнює $0,5 : 10 = 0,05\ \text{А}$.

Тоді в першому положенні (на рисунку 1 ліворуч) сила струму, виміряна амперметром, дорівнює $0,5 + 4\cdot 0,05 = 0,5 + 0,2 = 0,7 (\text{А})$. У другому положенні (на рисунку праворуч) сила струму, виміряна амперметром, дорівнює $0,05\ –\ 0,05 = 0,45\ \text{А}$.

Також з рисунку можна зрозуміти, що перемикач дає змогу вибрати, який із резисторів (А чи Б) підключають у коло.

1. Дано:
$R_A=1\ \text{Ом}$
$r=0,08\ \text{Ом}$
$I_\text{А}=0,7\ \text{А}$
$I_\text{Б}=0,45\ \text{А}$

1. Знайти:
$U_\text{А}(B)\ -\ ?$

Напругу на обкладинках гальванічного елемента можна визначити із закону Ома для ділянки кола: $$ I=\frac UR, $$ де $R$ – опір, $U$ – напруга.

Тоді напруга дорівнює: $$ U=I_\text{А}R_\text{А}=0,7\ \text{А}\cdot 1\ \text{Ом}=0,7\ \text{В}. $$

2. Знайти:
$R_\text{Б}(\text{Ом})\ -\ ?$

Напруга на обкладинках під час зміни положення перемикача змінюється, але електрорушійна сила (ЕРС) джерела струму – ні. ЕРС для положення вимикача на резисторі А за законом Ома для повного кола: $$ I=\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varepsilon}}{R+r}, $$ де $R$ – опір провідників у колі, а $r$ – внутрішній опір джерела струму.

Тоді ЕРС дорівнює:

\begin{gather*} \style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varepsilon}=I_\text{А}(R_\text{А}+r)=0,7\ \text{А}\cdot (1\ \text{Ом}+0,8\ \text{Ом})=\\[7pt] =0,7\ \text{А}\cdot 1,8\ \text{Ом}=1,26\ \text{В}. \end{gather*}

Тоді із закону Ома для повного кола можна визначити опір провідника Б:

\begin{gather*} I_\text{Б}=\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varepsilon}}{R_\text{Б}+r};\\[6pt] (R_\text{Б}+r)I_\text{Б}=\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varepsilon};\\[6pt] I_\text{Б}R_\text{Б}=\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varepsilon}-rI_\text{Б};\\[6pt] R_\text{Б}=\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varepsilon}-rI_\text{Б}}{I_\text{Б}}=\frac{1,26\ \text{В}-0,8\ \text{Ом}\cdot 0,45\ \text{А}}{0,45\ \text{А}}=\\[6pt] =\frac{0,9\ \text{В}}{0,45\ \text{А}}=2\ \text{Ом}. \end{gather*}

Відповідь: 1. 0,7. 2. 2.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю, структуроване
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 133 з 1340

Калориметр містить воду масою 200 г за температури 24 °C. До нього поклали сталеву кулю масою 2,1 кг. Після встановлення теплової рівноваги температура в калориметрі дорівнює 74 °С. Питомі теплоємності води й сталі дорівнюють 4200 i 500 Дж/(кг · К) відповідно.

1. Яку кількість теплоти отримала вода в калориметрі під час нагрівання до температури 74 °С?
Відповідь запишіть у кілоджоулях (кДж).

2. Визначте початкову температуру сталевої кулі без урахування втрат енергії.
Відповідь запишіть у градусах Цельсія (°С).

Впишіть відповіді:

1.			2.
	42			114

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Рівняння теплового балансу

Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати розрахункові задачі на рівняння теплового балансу.

1. Дано:
$m_\text{води}=200\ \text{г}$
$t_\text{води}=24\ ^\circ\text{C}$
$m_\text{сталі}=2,1\ \text{кг}$
$t_\text{рівноваги}=74\ ^\circ\text{C}$
$c_\text{води}=4200\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\ \cdot\ ^\circ\text{C}}$
$c_\text{сталі}=500\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\ \cdot\ ^\circ\text{C}}$

1. Знайти:
$Q\ (\text{кДж})\ -\ ?$

Необхідну для нагрівання енергію можна визначити за формулою: $$ Q=cm\Delta t, $$ де $c$ – питома теплоємність речовини, $m$ – маса речовини, $\Delta t=(t_2-t_1)$ – різниця температур.

Маса води в одиницях СІ становить: $200\ \text{г}=0,2\ \text{кг}$.

Тоді енергію, необхідну для нагрівання води від $24$ до $74\ ^\circ\text{C}$ можна визначити за формулою:

\begin{gather*} Q=c_\text{води}m_\text{води}\Delta t=c_\text{води}m_\text{води}(t_\text{рівноваги}-t_\text{води})=\\[6pt] =4200\ \frac{\text{Дж}\ \cdot\ ^\circ\text{C}}{\text{кг}}\cdot 0,2\ \text{кг}\cdot (74\ ^\circ\text{C}-24\ ^\circ\text{C})=\\[6pt] =4200\cdot 0,2\cdot 50\ \text{Дж}=42000\ \text{Дж}=42\ \text{кДж} \end{gather*}

2. Знайти:
$t_\text{сталі}\ (^\circ\text{C})\ -\ ?$

Енергія, необхідна для нагрівання води, не могла взятися нізвідки. У системі немає зовнішнього джерела тепла (нагрівач, пічка, тощо). Єдиним джерелом додаткової енергії могла стати сталева кулька, що мала температуру вищу, за початкову температуру води. Енергія, що виділилась під час ї охолодження якраз і пішла на нагрівання води.

Енергію, що виділилась від час охолодження також можемо визначити за формулою: $$ Q=cm\Delta t, $$ де $c$ – питома теплоємність речовини, $m$ – маса речовини, $\Delta t=(t_2-t_1)$ – різниця температур.

Варто пам’ятати, що енергію, яку тіло втратило, позначають як від’ємну. Тож маємо рівняння:

\begin{gather*} Q=c_\text{сталі}m_\text{сталі}\Delta t=c_\text{сталі}m_\text{сталі}(t_\text{рівноваги}-t_\text{сталі});\\[6pt] 500\ \frac{\text{Дж}\cdot ^\circ\text{C}}{\text{кг}}\cdot 2,1\ \text{кг}\cdot (74\ ^\circ\text{C}-t_\text{сталі})=-42000\ \text{Дж};\\[6pt] 74\ ^\circ\text{C}-t_\text{сталі}=\frac{-42000\ \text{Дж}}{500\ \frac{\text{Дж}\ \cdot\ ^\circ\text{C}}{\text{кг}}\cdot 2,1\ \text{кг}};\\[6pt] t_\text{сталі}=74\ ^\circ\text{C}-\frac{-42000\ \text{Дж}}{500\ \frac{\text{Дж}\ \cdot\ ^\circ\text{C}}{\text{кг}}\cdot 2,1\ \text{кг}}= 74\ ^\circ\text{C}+\frac{42000\ \text{Дж}}{500\ \frac{\text{Дж}\ \cdot\ ^\circ\text{C}}{\text{кг}}\cdot 2,1\ \text{кг}}=\\[6pt] =74\ ^\circ\text{C}+40\ ^\circ\text{C}=114\ ^\circ\text{C}. \end{gather*}

Відповідь: 1. 42. 2. 114.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю, структуроване
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 134 з 1340

М'яч підкинули вертикально вгору з початковою швидкістю $20\ \text{м/с}$. Уважайте, що прискорення вільного падіння дорівнює $10\ \text{м/с}^2$. Опором повітря знехтуйте.

1. Чому дорівнює модуль швидкості м'яча через 3 с після початку руху?
Відповідь запишіть у метрах за секунду (м/с).

2. Який шлях пройде м'яч до моменту падіння на землю?
Відповідь запишіть у метрах (м).

Впишіть відповіді:

1.			2.
	10			40

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Механіка. Рух під дією сили тяжіння.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати розрахункові задачі про рух тіла під дією сили тяжіння.

Дано:
$v_0=20\ \text{м/с}$
$g=10\ \text{м/с}^2$

1. Знайти:
$|v(3\ \text{c})|\ \left(\frac{\text{м}}{\text{с}}\right)\ -\ ?$

Оберімо вісь для обчислень і намалюймо схему руху тіла.

Рис. 1. Схема руху тіла

Рух тіла під дією сили тяжіння можна описати рівняннями для рівноприскореного руху. Замінимо прискорення в цьому рівнянні на прискорення вільного падіння. Тіло кинуте вертикально вгору, а прискорення вільного падіння спрямоване вниз. Тож початкова швидкість на прискорення вільного падіння матимуть різні знаки: $$ v=v_0+at=v_0-gt. $$

Тоді в момент часу 3 швидкість тіла

$$ v=v_0-gt=20\ \frac{\text{м}}{\text{с}} - 10\ \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 3\ \text{с}=20\ \frac{\text{м}}{\text{с}}-30\ \frac{\text{м}}{\text{с}}=-10\ \frac{\text{м}}{\text{с}}. $$

За умовою задачі потрібно визначити модуль швидкості на третій секунді руху, тож $$ |-10\ \frac{\text{м}}{\text{с}}|=10\ \frac{\text{м}}{\text{с}}. $$

2. Знайти:
$l\ (\text{м})\ -\ ?$

Шлях тіла, кинутого вгору, складатиметься з двох частин: підйому й падіння. Вважатимемо, що тіло кинули з рівня землі, оскільки це не суперечить умові задачі. Тоді шлях підйому та шлях падіння будуть рівні.

Обчислімо шлях підйому. Для цього оцінимо його час. У момент, коли тіло перестає підніматися і починає падати, його швидкість дорівнює нулю. Тоді маємо рівняння, з якого можемо визначити час падіння:

\begin{gather*} v=v_0-gt=0;\\[7pt] v_0=gt;\\[6pt] t=\frac{v_0}{g}=\frac{20\ \frac{\text{м}}{\text{с}}}{10\ \frac{\text{м}}{\text{с}^2}}=2\ \text{с}. \end{gather*}

Шлях також можемо визначити за формулою для рівноприскореного руху, з урахуванням того, що початкова швидкість і прискорення мають різні значення:

\begin{gather*} l=v_0t+\frac{at^2}{2}=v_0t-\frac{gt^2}{2};\\[6pt] l(2)=2v_0-\frac{g\cdot 2^2}{2}=2\ \text{с}\cdot 20\ \frac{\text{м}}{\text{с}}-10\ \frac{\text{м}}{\text{с}^2}\cdot 2\ \text{с}^2=40\ \text{м}-20\ \text{м}=20\ \text{м}. \end{gather*}

Тоді повний шлях тіла до падіння дорівнюватиме: $$ l=2\cdot l(2)=2\cdot 20\ \text{м}=40\ \text{м}. $$

Відповідь: 1. 10. 2. 40.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю, структуроване
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 135 з 1340

Установіть відповідність між видом механічних коливань (1-4) та його прикладом (А – Д).

1вільні гармонічні

2вимушені

3механічні затухаючі

4автоколивання

Арух кабіни ліфта протягом доби

Брух маятника в годиннику

Врух шарів повітря біля дифузора працюючого гучномовця (динаміка)

Грух тонкої гілки дерева, з якої злетів птах

Друх пружинного маятника без тертя

Позначте відповіді:

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

Перевірити Наступні запитання Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Механічні коливання і хвилі. Гармонічні коливання.

Завдання скеровано на перевірку вміння пов’язувати поняття з теми «Механічні коливання і хвилі» та їхні приклади в реальному житті.

Вільні гармонічні коливання – це коливання, які відбуваються під дією внутрішніх сил системи після того, як її було виведено з положення рівноваги, а координата $x$ тіла, що коливається, змінюється із часом $t$ за законом косинуса (або синуса).

Так можна описати рух пружинного маятника.

Вимушені коливання – це коливання, які відбуваються в системі внаслідок дії зовнішньої сили, що періодично змінюється.

Шари повітря поруч із гучномовцем постійно зазнають впливу від мембрани, що їх штовхає, тобто вони коливаються під дією зовнішньої сили.

Затухаючі (згасні) коливання – це коливання, амплітуда яких із часом зменшується.

Прикладом такого руху є рух тонкої гілки дерева, з якої злетів птах.

Автоколивання – незатухаючі (незгасні) коливання, які відбуваються в системі за рахунок надходження енергії від постійного джерела, що регулює сама система. Тобто в самій системі є механізм, який дає їй змогу перерозподіляти енергію під час коливань.

У маятниковому годиннику є храпове колесо (3 на рис. 1), що має зазублини. У процесі коливання маятник (1 на рис. 1) відхиляється і чіпляється то за ту, то за ту зазублину двостороннім кріпленням у верхній його частині (4 на рис. 1). Як наслідок, коли кріплення чіпляється за зазублину, маятник отримує додатковий поштовх.

Рис. 1. Схема роботи маятникового годинника

Відповідь: 1Д, 2В, 3Г, 4Б.

Вид завдання: Завдання на встановлення відповідності (логічні пари)
Знайшли помилку? Пишіть на