Всі запитання НМТ/ЗНО з фізики онлайн із відповідями, починаючи з 760

Завдання 761 з 1447

Електричний двигун, сила струму в якому дорівнює $15$ А, під’єднаний до джерела постійної напруги $200$ В, за $20$ с піднімає вантаж масою $2{,}4$ т на висоту $2$ м. Уважайте, що прискорення вільного падіння дорівнює $10$ м/с$^2$.

1. Визначте роботу електричного струму під час підняття цього вантажу.
Відповідь запишіть у кілоджоулях (кДж).

2. Визначте коефіцієнт корисної дії (ККД) цього двигуна.
Відповідь запишіть у відсотках ($\%$).

Впишіть відповіді:

1.			2.
	60			80

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Електродинаміка. Закони постійного струму. Опір провідників. Робота та потужність електричного струму.

Завдання скеровано на оцінювання вміння розв’язувати розрахункові задачі, що стосуються роботи й потужності електричного двигуна.

Дано:
$I=15\ \text{А}$
$U=200\ \text{В}$
$t=20\ \text{с}$
$m=2,4\ \text{т}$
$h=2\ \text{м}$

1. Знайти:
$A\ (\text{кДж})\ -\ ?$

Потужність пов’язана з роботою формулою $$ P=\frac At, $$ де $A$ – виконувана робота, а $t$ – час її виконання.

Потужність електричного двигуна можна визначити за формулою $$ P=UI, $$ де $U$ – напруга, $I$ – сила струму.

Тож:

\begin{gather*} UI=\frac At;\\[6pt] A=UIt=200\ \text{В}\ \cdot\ 15\ \text{А}\ \cdot\ 20\ \text{с}=60000\ \text{Дж}=60\ \text{кДж}. \end{gather*}

2. Знайти:
$\text{ККД}\ (\text{%})\ -\ ?$

ККД двигуна визначають як відношення корисної роботи, виконаної ним, до повної роботи: $$ \text{ККД}=\frac{A_{\text{кор}}}{A_{\text{пов}}}\ \cdot\ 100\ \text{%}. $$

Корисна робота – це робота, що необхідна для підйому вантажу на висоту 2 м.

Роботу сили можна визначити за формулою $$ A=Fs\cos\mathbf{\beta}, $$ де $F$ – сила, що діє на тіло, $s$ – переміщення тіла, $\mathbf{\beta}$ – кут між напрямками векторів сили й переміщення.

Вважатимемо, що кут між напрямком сили й переміщенням вантажу дорівнює нулю, а переміщення тіла дорівнює висоті його підйому, тож \begin{gather*} A_{\text{кор}}=Fh. \end{gather*}

Вантаж втримується на землі завдяки силі тяжіння, тож піднімальна сила має за модулем дорівнювати їй:

\begin{gather*} F=mg;\\[7pt] A_{\text{кор}}=mgh. \end{gather*}

Повна робота – це робота, виконана електричним двигуном, що була розрахована в попередньому пункті. Тоді:

\begin{gather*} \text{ККД}=\frac{mgh}{UIt}\ \cdot\ 100\ \text{%}=\frac{2,4\ \text{т}\ \cdot\ 10\ \frac{\text{м}}{\text{с}}^2}{60\ \text{кДж}}\ \cdot\ 100\ \text{%}=\\[6pt] =\frac{2400\ \text{кг}\ \cdot\ 10\ \frac{\text{м}}{\text{с}}^2}{60000\ \text{Дж}}\ \cdot\ 100\ \text{%}=\\[6pt] =0,8\ \cdot\ 100\ \text{%}=80\ \text{%} \end{gather*}

Відповідь: 1. 60. 2. 80.

Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 762 з 1447

По поверхні озера зі швидкістю $0{,}5$ м/с поширюється хвиля, профіль якої має вигляд синусоїди, зображеної на рисунку.

1. Чому дорівнює довжина цієї хвилі?
Відповідь запишіть у метрах (м).

2. Визначте період вертикальних коливань поплавка на поверхні озера.
Відповідь запишіть у секундах (с).

Впишіть відповіді:

1.			2.
	0.8			1.6

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 763 з 1447

Визначте, яку роботу виконує людина під час повільного піднімання на $60$ см під водою каменя масою $50$ кг і об’ємом $0{,}02$ м$^3$. Густина води дорівнює $10^3$ кг/м$^3$. Уважайте, що прискорення вільного падіння дорівнює $10$ м/с$^2$.

Відповідь запишіть у джоулях (Дж).

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Механіка. Основи динаміки. Умова плавання тіл.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати розрахункові задачі з використанням закону Архімеда.

Дано:
$m=50\ \text{кг}$
$V=0,02\ \text{м}^3$
$h=60\ \text{см}$
$p_{\text{води}}=10^3\ \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Знайти:
$A\ (\text{Дж})\ -\ ?$

На камінь у воді діють дві сили – сила тяжіння, що притягує його до дна, і виштовхувальна сила Архімеда (рис. 1).

Рис. 1. Схема дії сил на камінь

Пригадаймо, що силу тяжіння можна визначити за формулою \begin{gather*} \overrightarrow{F_{\text{т}}}=m\overrightarrow{g}, \end{gather*} де $m$ – маса тіла, $g$ – прискорення вільного падіння.

Силу Архімеда можна визначити за формулою $$ \overrightarrow{F_{\text{A}}}=\mathbf{\rho}_{\text{рідини}}\overrightarrow{g}V, $$ де $\mathbf{\rho}_{\text{рідини}}$ − густина рідини, $g$ – прискорення вільного падіння, $V$ – об’єм тіла.

Тоді можна записати другий закон Ньютона для каменя: $$ m\overrightarrow{a}=\overrightarrow{F_{\text{т}}}+\overrightarrow{F_{\text{A}}}. $$

Спроєктуймо сили на вісь $y$:

\begin{gather*} ma=-F_T+F_A;\\[6pt] ma=-mg+\mathbf{\rho}_{\text{рідини}}gV=-50\ \text{кг}\ \cdot\ 10\ \frac{\text{м}}{\text{с}^2}+10^3\ \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}\ \cdot\ 10\ \frac{\text{м}}{\text{с}^2}\ \cdot\ 0,02\ \text{м}^3=\\[6pt] =-500\ \text{Н}+200\ \text{Н}=-300\ \text{Н}. \end{gather*}

Оскільки проєкція рівнодійної в цьому разі від’ємна, то сила тяжіння більша за виштовхувальну силу, що діє на камінь, тож камінь лежить у воді на дні.

Роботу сили можна визначити за формулою $$ A=Fs\cos\mathbf{\beta}, $$ де $F$ – сила, що діє на тіло, $s$ – переміщення тіла, $\mathbf{\beta}$ – кут між напрямками векторів сили й переміщення.

За умови, що кут між напрямком сили й переміщенням каменя дорівнює нулю, а переміщення тіла дорівнює висоті його підйому $$ A=Fh. $$

Робота, яку людина має виконати для піднімання тіла, – це робота проти рівнодійної сил, що діють на нього. Тому модуль піднімальної сили має дорівнювати модулю рівнодійної сил, що діють на камінь. Тоді роботу людини можна розрахувати за формулою:

\begin{gather*} A=|ma|h=300\ \text{Н}\ \cdot\ 60\ \text{см}=\\[7pt] =300\ \text{Н}\ \cdot\ 0,6\ \text{м}=180\ \text{Дж}. \end{gather*}

Відповідь: 180

Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 764 з 1447

Визначте, у скільки разів потрібно збільшити потужність двигуна водяного насоса, щоб він через горизонтальну трубу такого самого перерізу подавав удвічі більше води за одиницю часу. Воду вважайте ідеальною рідиною.

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Динаміка рідин і газів. Потужність.

Завдання скеровано на перевірку розуміння поняття потужності й динаміки потоку рідини в трубі.

Дано:
$S_1=S_2$
$V_1=\frac{V_2}{2}$

Знайти:
$\frac{P_2}{P_1}\ -\ ?$

Водний насос, що перекачує воду, виконує роботу над нею. Оскільки труба горизонтальна, то під час руху нею потенціальна енергія води не змінюється. Робота, виконана над водою в трубі, переходить у її кінетичну енергію. $$ A=\frac{mv^2}{2}, $$ де $m$ – маса води, $v$ – швидкість потоку.

Тоді потужність водяного насоса $$ P=\frac At=\frac{mv^2}{2t}. $$

Маса й об’єм пов’язані між собою формулою $$ \mathbf{\rho}=\frac mV, $$ де $m$ – маса тіла, а $V$ – його об’єм.

Маса води, що протікає крізь трубу, дорівнює добутку її густини на об’єм: $$ m=\mathbf{\rho}V. $$

За умовою кількість води, що протікає по трубі, і, відповідно, її маса мають збільшитися вдвічі $(m_2=2m_1)$. Густина води не змінюється, тож змінитися може лише об’єм, що протікає за час $t$.

Об’єм води, що протікає крізь трубу за час $t$ можна також виразити через переріз труби й швидкість потоку: $$ V=Svt. $$

Тоді потужність $$ P=\frac{\mathbf{\rho}Sv^3}{2t}. $$

Оскільки переріз труби не змінюється, то для збільшення об’єму води вдвічі має збільшитися вдвічі швидкість потоку: $$ v_2=2v_1. $$

Тоді відношення потужності до і після зміни таке:

\begin{gather*} \frac{P_2}{P_1}=\frac{\frac{\mathbf{\rho}Sv^3_2}{2t}}{\frac{\mathbf{\rho}Sv^3_1}{2t}}=\frac{v^3_2}{v^3_1}=\left(\frac{v_2}{v_1}\right)^3=2^3=8. \end{gather*}

Відповідь: 8.

Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 765 з 1447

Визначте різницю температур води біля підніжжя водоспаду та на його вершині. Висота водоспаду $14$ м. На нагрівання води витрачається $60\, \%$ її потенціальної енергії. Уважайте, що прискорення вільного падіння дорівнює $10$ м/с$^2$, питома теплоємність води – $4200$ Дж/(кг $\cdot$ К).

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Молекулярна фізика та термодинаміка. Рівняння теплового балансу.

Завдання скеровано на оцінювання вміння розв’язувати розрахункові задачі з використанням рівняння теплового балансу.

Дано:
$h=14\ \text{МДж}$
$Q=U\ \frac{60\ \text{%}}{100\ \text{%}}$
$c=4200\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\ \cdot\ \text{К}}$

Знайти:
$\Delta t\ -\ ?$

Потенціальну енергію води на вершині водоспаду можна розрахувати за формулою $$ U=mgh, $$ де $m$ – маса води, $g$ – прискорення вільного падіння, $h$ – висота водоспаду.

Під час падіння потенціальна енергія води зменшується і біля підніжжя дорівнює нулю. Тож кількість теплоти, витрачена на нагрівання води під час падіння дорівнює 60 % від потенціальної енергії на вершині: $$ Q=\frac{60\ \text{%}}{100\ \text{%}}U=0{,}6U=0{,}6mgh. $$

Кількість витраченої на нагрівання теплоти пов’язана зі зміною температури формулою $$ Q=cm\Delta t, $$ де $c$ – питома теплоємність, $m$ – маса води, $\Delta t$ – різниця температур.

Тоді можна скласти рівняння:

\begin{gather*} cm\Delta t=mgh;\\[6pt] \Delta t=\frac{0{,}6mgh}{cm}=\frac{0{,}6gh}{c}=\\[6pt] =\frac{0{,}6\ \cdot\ 10\ \frac{\text{м}}{\text{с}^2}\ \cdot\ 14\ \text{м}}{4200\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\ \cdot\ \text{К}}}=0{,}02\ \text{К}\ (^\circ\text{С}). \end{gather*}

Відповідь: 0,02.

Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 766 з 1447

Від джерела постійного струму з напругою $10$ кВ, отримують потужність $5$ МВт у мережі. Утрата напруги в лінії електропередачі, яка складається з двох дротів, становить $500$ В. Розрахуйте відстань, на яку передають електроенергію за цих умов. Уважайте, що площа поперечного перерізу алюмінієвого дроту дорівнює $14\cdot10^{-5}$ м$^2$, питомий опір алюмінію становить $2{,}8\cdot10^{-8}$ Ом $\cdot$ м.

Відповідь запишіть у кілометрах (км).

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Електродинаміка. Закони постійного струму. Опір провідників. Робота й потужність електричного струму.

Завдання скеровано на перевірку розуміння поняття втрати напруги.

Дано:
$U_1=10\ \text{кВ}$
$P=5\ \text{МВт}$
$\Delta U=500\ \text{В}$
$S=14\ \cdot\ 10^{-5}\ \text{м}^2$
$\mathbf{\rho}=2{,}8\ \cdot\ 10^{-8}\ \text{Ом}\ \cdot\ \text{м}$

Знайти:
$l\ (\text{км})\ -\ ?$

Втрата напруги – це різниця між напругою на кінцях лінії: $$ \Delta U=U_2-U_1. $$

Втрату напруги можна розрахувати за формулою $$ \Delta U=IR, $$ де $I$ – сила струму в провіднику, $R$ – опір провідника.

Опір провідника залежить від його геометричних характеристик: $$ F=\frac{\mathbf{\rho}l}{S}, $$ де $\mathbf{\rho}$ – питомий опір провідника, $l$ – довжина провідника, $S$ – площа перерізу провідника.

Тоді $$ \Delta U=I\frac{\mathbf{\rho}l}{S}. $$

Потужність джерела пов’язана з напругою і силою струму: $$ P=UI. $$

Тоді, виразивши силу струму через потужність і напругу джерела, можна перетворити формулу для втрати напруги: $$ \Delta U=\frac{P}{U_1}\frac{\mathbf{\rho}l}{S}. $$

Тоді довжина провідника

\begin{gather*} l=\Delta U\frac{U_1S}{P\mathbf{\rho}}=500\ \text{В}\ \frac{10\ \text{кВ}\ \cdot\ 14\ \cdot\ 10^{-5}\ \text{м}^2}{5\ \text{МВт}\ \cdot\ 2{,}8\ \cdot\ 10^{-8}\ \text{Ом}\ \cdot\ \text{м}}=\\[6pt] =\frac{5\ \cdot\ 10^2\ \text{В}\ \cdot 10^4\ \text{В}\ \cdot\ 14\ \cdot\ 10^{-5}\ \text{м}^2}{5\ \cdot\ 10^6\ \text{Вт}\ \cdot\ 2{,}8\ \cdot\ 10^{-8}\ \text{Ом}\ \cdot\ \text{м}}=5000\ \text{м}=5\ \text{км}. \end{gather*}

Лінія електропередач має два кабелі, тому довжина одного з них дорівнюватиме половині загальної довжини провідника: 2,5 км.

Відповідь: 2,5.

Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 767 з 1447

Ідеальний коливальний контур складається з конденсатора ємністю $1$ нФ та котушки. Визначте індуктивність котушки, якщо цей контур резонує на довжину хвилі випромінювання $180$ м. Уважайте, що швидкість світла дорівнює $3\cdot10^8$ м/с, $\pi^2=10$.

Відповідь запишіть у мікрогенрі (мкГн).

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Електромагнітні коливання та хвилі. Вільні електромагнітні коливання в коливальному контурі.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати розрахункові задачі з використанням формули Томсона.

Дано:
$C=1\ \text{нФ}$
$\mathbf{\lambda}=180\ \text{м}$

Знайти:
$L\ (\text{мкГн})\ -\ ?$

Якщо вважати, що швидкість електромагнітної хвилі в повітрі дорівнює швидкості світла у вакуумі, то довжина випроміненої контуром хвилі пов’язана з періодом коливань цього контуру: $$ T=\frac{\mathbf{\lambda}}{c}, $$ де $c$ – швидкість світла у вакуумі, $T$ – період коливань контуру.

Період електромагнітних коливань в електричному контурі визначають за формулою Томсона: $$ T=2\mathbf{\pi}\sqrt{Lc}, $$ де $L$ – індуктивність котушки, а $C$ – електроємність конденсатора.

Тоді індуктивність котушки можна визначити за формулою:

\begin{gather*} L=\frac{\left(\frac{T}{2\mathbf{\pi}}\right)^2}{C}=\frac{\left(\frac{\frac{\mathbf{\lambda}}{c}}{2\mathbf{\pi}}\right)^2}{C}=\frac{\left(\frac{\mathbf{\lambda}}{2\mathbf{\pi}c}\right)^2}{C}= \frac{\mathbf{\lambda}^2}{4\mathbf{\pi}^2c^2C}=\\[6pt] =\frac{(180\ \text{м})^2}{4\ \cdot\ 10\ \cdot\ \left(3\ \cdot\ 10\ \frac{\text{м}}{\text{с}}\right)\ \cdot\ 1\ \cdot\ \text{нФ}}=\frac{32400\ \text{м}}{40\ \cdot\ 9\ \cdot\ 10^{16}\left(\frac{\text{м}}{\text{с}}\right)^2\ \cdot 10^{-9}\ \text{Ф}}=\\[6pt] =90\ \cdot\ 10^{-7}\ \text{Гн}=9\ \text{мкГн}. \end{gather*}

Відповідь: 9.

Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 768 з 1447

Визначте довжину хвилі випромінювання фотона, якщо максимальний імпульс, який може передати фотон дзеркалу, що повністю відбиває світло, дорівнює $2\cdot10^{-27}$ (кг $\cdot$ м)/с. Уважайте, що стала Планка – $6{,}6\cdot10^{-34}$ Дж $\cdot$ с.

Відповідь запишіть у нанометрах (нм).

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Квантова фізика. Світлові кванти.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати розрахункові задачі з використанням формули імпульсу фотона.

Дано:
$p_{max}=2\ \cdot\ 10^{-27}\ \text{кг}\ \cdot\ \frac{\text{м}}{\text{с}}$
$h=6{,}6\ \cdot\ 10^{-34}\ \text{Дж}\ \cdot\ \text{с}$

Знайти:
$\mathbf{\lambda}\ (\text{нм})\ -\ ?$

Пригадаймо зв’язок імпульсу фотона та його довжини хвилі: $$ p=\frac{h}{\mathbf{\lambda}}, $$ де $p$ – імпульс, $\mathbf{\lambda}$ – довжина хвилі фотона, $h$ – стала Планка.

Коли фотон відбивається від ідеального дзеркала, то напрямок його руху змінюється на протилежний. За законом збереження імпульсу

\begin{gather*} p_{\text{фотона до}}+p_{\text{дзеркала до}}=p_{\text{фотона після}}+p_{\text{дзеркала після}}. \end{gather*}

Після удару фотон віддає дзеркалу імпульс p_max, до удару вважатимемо імпульс дзеркала нульовим: $$ p_{\text{фотона до}}=p_{\text{фотона після}}+p_{max}. $$

Оскільки фотон повністю відбивається від дзеркала, то його імпульс змінює знак, але не модуль, тому:

\begin{gather*} p_{\text{фотона до}}=-p_{\text{фотона до}}+p_{max};\\[7pt] p_{max}=2p_{\text{фотона до}}. \end{gather*}

Тоді довжина хвилі фотона

\begin{gather*} \mathbf{\lambda}=\frac{h}{p_{\text{фотона}}}=\frac{h}{\frac{p_{max}}{2}}=\frac{2\ \cdot\ 6{,}6\ \cdot\ 10^{-34}\ \text{Дж}\ \cdot\ \text{с}}{2\ \cdot\ 10^{-27}\ \text{кг}\ \cdot\ \frac{\text{м}}{\text{с}}}=\\[6pt] =6{,}6\ \cdot\ 10^{-7}\ \text{м}=660\ \text{нм}. \end{gather*}

Відповідь: 660.

Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 769 з 1447

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне

Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 770 з 1447

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне

Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 771 з 1447

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне

Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 772 з 1447

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне

Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 773 з 1447

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне

Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 774 з 1447

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне

Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 775 з 1447

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступні запитання

Знайшли помилку? Пишіть на