Фізика – випадкова 10-ка завдань НМТ / ЗНО для підготовки та тренування – онлайн тести

Завдання 1 з 10

Позначте відповіді:

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення

ТЕМА: Коливання і хвилі. Оптика. ‒ Механічні коливання і хвилі. Зв’язок між довжиною хвилі, швидкістю її поширення і періодом (частотою).

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння характеристик механічної хвилі.

1. Довжина хвилі $\mathbf{\lambda}$ ‒ це відстань між двома найближчими точками, які коливаються синхронно, в однаковій фазі. Наприклад, візьмемо відстань між сусідніми верхніми піками. Ці точки рухатимуться синхронно. Відстань між ними становить $20$ клітинок. За умовою довжина бічної сторони кожної клітинки дорівнює $5\ \text{см.}$

Довжина хвилі $\mathbf{\lambda}=5\ \text{см}\cdot 20\ \text{клітинок}=100\ \text{см}=1\ \text{м}$ ‒ варіант відповіді Г.

2. Період $T$ ‒ це час, за який хвиля поширюється на відстань, що дорівнює довжині хвилі. Також період ‒ це величина, взаємно обернена до частоти $\mathbf{\nu}.$ За умовою частота дорівнює $2\ \text{Гц.}$

Період $T=\frac{1}{\mathbf{\nu}}=\frac{1}{2\ \text{Гц}}=0,5\ \text{с}$ ‒ варіант відповіді В.

3. Амплітуда $A$ ‒ це максимальне відхилення від положення рівноваги. На рисунку бачимо, що максимально шнур відхиляється від положення рівноваги (штрихової лінії) на пів клітинки.

Амплітуда $A=5\ \text{см}\cdot 0,5\ \text{клітинки}=2,5\ \text{см}=0,025\ \text{м}$ ‒ варіант відповіді А.

4. Швидкістю поширення хвилі називають швидкість переміщення точок із однаковою фазою коливань (наприклад, швидкість переміщення гребеня хвилі). Швидкість поширення хвилі не збігається зі швидкістю руху частинок середовища: частинки коливаються біля положень рівноваги, а хвиля поширюється в певному напрямку.

Із означення довжини хвилі $\mathbf{\lambda}$ ‒ відстань, на яку поширюється хвиля зі швидкістю $v$ за час, що дорівнює періоду $T$ ‒ маємо формулу для визначення швидкості поширення хвилі:

\begin{gather*} \mathbf{\lambda}=v\cdot t;\\[6pt] v=\frac{\mathbf{\lambda}}{T}=\frac{1\ \text{м}}{0,5\ \text{с}}=2\ \text{м/с} - \text{варіант відповіді }\boldsymbol{Б.} \end{gather*}

Відповідь: 1Г, 2В, 3А, 4Б.

Завдання 2 з 10

Завдання 3 з 10

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення

ТЕМА: Механіка. Закони збереження в механіці. Закон збереження імпульсу.

Завдання скеровано на перевірку знання і вміння застосовувати закон збереження імпульсу.

Скористаймося законом збереження імпульсу для системи двох куль: $$ \overrightarrow{p}_1+\overrightarrow{p}_2=\overrightarrow{p}^{\ \ '}_1+\overrightarrow{p}^{\ \ '}_2, $$ де $\overrightarrow{p}_1$ і $\overrightarrow{p}_2$ ‒ імпульси куль до зіткнення, $\overrightarrow{p}^{\ \ '}_1$ і $\overrightarrow{p}^{\ \ '}_2$ ‒ імпульси куль після зіткнення відповідно.

Якщо після зіткнення частина кінетичної енергії перетворюється на внутрішню енергію (витрачається на деформацію і нагрівання тіл), таке зіткнення називають непружним. Непружне зіткнення, після якого тіла рухаються як єдине ціле, називають абсолютно непружним.

Спроєктуймо вектори імпульсів цього рівняння на горизонтальну вісь, що напрямлена вздовж напрямку руху, наприклад, першої кулі й, відповідно, руху криголама разом із крижиною після зіткнення: $$ p_1-p_2=0, $$ $p'_1+p'_2=(m_1+m_2)\cdot v'=0,$ оскільки після зіткнення обидві кулі зупинилися за умовою (швидкість після зіткнення $v'=0$).

Запишімо загальний імпульс системи куль до зіткнення:

$$ p_1-p_2=m_1v_1-m_2v_2=mv-mv=0. $$

Отже, зміна загального імпульсу системи куль унаслідок зіткнення дорівнюватиме нулю.

Відповідь: Г.

Завдання 4 з 10

Ідеальна теплова машина має як нагрівач резервуар з водою, що кипить (373 К), а холодильником — ємність з льодом, що тане (273 К). Яка маса цього льоду розтане у результаті виконання машиною корисної роботи 110 кДж, якщо питома теплота плавлення льоду дорівнює 330 кДж/кг? Відповідь запишіть у грамах.

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Основи термодинаміки. Принцип дії теплових двигунів. Коефіцієнт корисної дії і його максимальне значення.

Завдання скеровано на перевірку знання й розуміння принципу дії теплових машин.

Принцип роботи теплових машин: робоче тіло, одержуючи певну кількість теплоти $Q$ від нагрівача (резервуару з водою), виконує корисну механічну роботу $A$ й передає деяку кількість теплоти $\Delta Q$ холодильнику (ємність із льодом):

\begin{gather*} Q=A+\Delta Q. \end{gather*}

Отже, лід отримає кількість теплоти $\Delta Q{:}$

\begin{gather*} \Delta Q=Q-A. \end{gather*}

Коефіцієнт корисної дії (ККД) $\eta$ теплової машини − це фізична величина, яка показує частку повної енергії $Q$, що виділяється внаслідок згоряння палива (або надходить від нагрівача) чи перетворюється на корисну механічну роботу $A{:}$

\begin{gather*} \eta=\frac AQ\cdot 100\ \%. \end{gather*}

Коефіцієнт корисної дії (ККД) $\eta$ ідеальної теплової машини залежить від температури нагрівача $T_\text{Н}$ і холодильника $T_\text{Х}.$ ККД обчислюють за формулою:

\begin{gather*} \eta=\frac{T_\text{Н}-T_\text{Х}}{T_\text{Н}}\cdot 100\ \%. \end{gather*}

Прирівнявши праві частини цих формул, обчислімо повну енергію $Q$ від нагрівача:

\begin{gather*} \frac AQ=\frac{T_\text{Н}-T_\text{Х}}{T_\text{Н}};\\[6pt] Q=\frac{A\cdot T_\text{Н}}{T_\text{Н}-T_\text{Х}};\\[6pt] Q=\frac{110\cdot 10^3\ \text{Дж}\cdot 373\ \text{К}}{(373-273)\ \text{К}}=410300\ \text{Дж}. \end{gather*}

Тоді кількість теплоти, яку отримає лід, дорівнюватиме:

\begin{gather*} \Delta Q=Q-A=410300\ \text{Дж}-110000\ \text{Дж}=300300\ \text{Дж}. \end{gather*}

Тепер визначмо масу $m$ льоду, який розтане, отримавши цю кількість теплоти:

\begin{gather*} \Delta Q=qm, \end{gather*}

де $q$ – питома теплота плавлення льоду.

\begin{gather*} m=\frac{\Delta Q}{q};\\[6pt] m=\frac{300300\ \text{Дж}}{110000\dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}}}=0{,}91\ \text{кг}=910\ \text{г}. \end{gather*}

Відповідь: $910.$

Завдання 5 з 10

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г

Перевірити Наступне Читати пояснення

Завдання 6 з 10

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення

ТЕМА: Механіка. Основи динаміки. Рух тіл під дією кількох сил.

Завдання скеровано на перевірку розуміння того, які сили діють на тіло, уміння описати стан тіла за допомогою другого закону Ньютона.

Зображена система зв’язаних брусків не рухатиметься, якщо сили натягу нитки на обох її кінцях, створені кожним бруском, однакові.

Зобразімо на рисунку сили, що діють уздовж поверхонь похилих площин і які впливатимуть на стан системи брусків. Це проєкції сил тяжіння $(m_1\overrightarrow{g}\ \text{i}\ m_2\overrightarrow{g})$ і сил натягу нитки ($\overrightarrow{T}_1=\overrightarrow{T}_2=\overrightarrow{T},$ оскільки бруски з’єднано спільною ниткою). Проєкції сил, перпендикулярних до поверхонь похилих площин (сили нормальної реакції опори $\overrightarrow{N}_1\ \text{i}\ \overrightarrow{N}_2$ і вага $\overrightarrow{P}_1\ \text{i}\ \overrightarrow{P}_2$), скомпенсовані й на рух системи тіл не впливають.

Запишімо другий закон Ньютона для обох брусків у проєкціях на осі вздовж поверхонь похилих площин:

\begin{gather*} \text{вісь}\ Oy: T=m_1g\sin(90^\circ-\mathbf{\alpha})=m_1g\cos\mathbf{\alpha};\\[6pt] \text{вісь}\ Ox:\ T=m_2g\sin\mathbf{\alpha}. \end{gather*}

Прирівняймо вирази для сили натягу нитки й визначімо співвідношення мас:

\begin{gather*} m_1g\cos\mathbf{\alpha}=m_2g\sin\mathbf{\alpha},\\[6pt] \frac{m_1}{m_2}=\frac{\sin\mathbf{\alpha}}{\cos\mathbf{\alpha}}=\operatorname{tg}\mathbf{\alpha}. \end{gather*}

Відповідь: B.

Завдання 7 з 10

Позначте відповіді:

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Механічні властивості твердих тіл.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння залежності механічних властивостей твердих тіл від навантаження.

Розгляньмо діаграму напруг в умові завдання.

За невеликих деформацій після припинення дії навантаження тіло повертається в початковий стан (точка $K$) – прямо пропорційна залежність видовження дроту від прикладеної сили. У цьому випадку деформацію вважають пружною, закон Гука виконується – варіант відповіді Г.

Тільки-но навантаження стане таким, що механічна напруга в мідному дроті сягне межі пружності $\mathbf{\sigma}_\text{пр},$ залежність $\mathbf{\sigma}(\mathbf{\varepsilon})$ стає нелінійною. Проте якщо зняти навантаження, то зразок відновить свої форму та розміри, тобто точка $L$ відповідає найбільшій напрузі, за якої деформація залишається пружною, але закон Гука вже не виконується (немає лінійної залежності видовження дроту від прикладеної сили) – варіант відповіді Б.

Якщо збільшувати навантаження далі, то після досягнення межі пружності деформація починає швидко зростати і стає пластичною, а після досягнення межі плинності (точка $M$) мідний дріт взагалі деякий час подовжується без збільшення навантаження. Деформація непружна, є текучість (плинність) – варіант відповіді А.

Якщо навантаження знову збільшити, дріт ще трохи видовжиться, напруга в зразку сягне межі міцності (точка $N$), після чого зразок розірветься. Деформація непружна, відповідає межі міцності – варіант відповіді Д.

Відповідь: 1Г, 2Б, 3А, 4Д.

Завдання 8 з 10

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення

ТЕМА: Механіка. Основи динаміки. Додавання сил. Другий закон Ньютона.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння рівнодійної сил, прикладених до тіла, і вміння її знаходити за допомогою геометричної побудови.

Здебільшого (як в умові) на тіло діють кілька сил. Якщо тіло можна вважати матеріальною точкою, то всі ці сили можна замінити однією ‒ рівнодійною. Рівнодійна дорівнює геометричній сумі сил, які діють на тіло: $$ \overrightarrow{F}=\overrightarrow{F}_1+\overrightarrow{F}_2+\overrightarrow{F}_3. $$

Суму двох векторів визначають за правилом паралелограма або за правилом трикутника.

Візьмімо, наприклад, пару векторів $\overrightarrow{F}_1$ і $\overrightarrow{F}_3$ й добудуємо на них паралелограм, як на рисунку:

Діагональ, яка виходить із точки, у якій збігаються початки вибраних векторів, буде їхньою рівнодійною $\overrightarrow{F}_{13}.$

З рисунка зрозуміло, що вектор сили $\overrightarrow{F}_2$ і вектор $\overrightarrow{F}_{13}$ лежать на одній прямій і напрямлені в різні боки. До того ж вони однакової довжини, тобто рівні за модулем. Отже, ці сили компенсують одна одну. Тобто їхня рівнодійна дорівнює нулю: $$ F=F_2-F_{13}=0\ \text{Н}. $$

Відповідь: A.

Завдання 9 з 10

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г

Перевірити Наступне Читати пояснення

Завдання 10 з 10

У першій закритій кімнаті об’ємом 20 м³ відносна вологість повітря становила 60 %, а в другій закритій кімнаті об’ємом 30 м³ — 80 %. Визначте відносну вологість повітря, яка встановиться в приміщеннях після того, як прочинять двері між кімнатами. Температура повітря в кімнатах була однаковою і не змінилася. Відповідь запишіть у відсотках.

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступні 10 завдань Читати пояснення

Пояснення

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Відносна вологість повітря та її вимірювання.

Завдання скеровано на перевірку розуміння й застосування формул абсолютної і відносної вологості.

Відносна вологість $\varphi$ ‒ фізична величина, яка показує, наскільки водяна пара близька до насичення, і дорівнює поданому у відсотках відношенню абсолютної вологості $\rho_\text{а}$ до густини $\rho_\text{н.п}$ насиченої водяної пари за даної температури:

\begin{gather*} \varphi=\frac{\rho_\text{а}}{\rho_\text{н.п}}\cdot 100\ \%. \end{gather*}

Абсолютна вологість $\rho_\text{а}$ ‒ фізична величина, яка характеризує вміст водяної пари в повітрі та чисельно дорівнює масі $m_{\mathrm{H_2O}}$ водяної пари, що міститься в $1$ м$^3$ повітря ($V$ ‒ об’єм):

\begin{gather*} \rho_\text{а}=\frac{m_{\mathrm{H_2O}}}{V}. \end{gather*}

Запишімо формули відносної вологості $\varphi_1$ і $\varphi_2$ окремо для кожної кімнати й після того, як між кімнатами прочинили двері $(\varphi){:}$

\begin{gather*} \varphi_1=\frac{\rho_\text{а1}}{\rho_\text{н.п}}\cdot 100\ \%=\frac{m_1\cdot 100\ \%}{V_1\cdot \rho_\text{н.п}};\\[6pt] \varphi_2=\frac{\rho_\text{а2}}{\rho_\text{н.п}}\cdot 100\ \%=\frac{m_2\cdot 100\ \%}{V_2\cdot \rho_\text{н.п}};\\[6pt] \varphi=\frac{\rho_\text{а}}{\rho_\text{н.п}}\cdot 100\ \%=\frac{(m_1+m_2)\cdot 100\ \%}{(V_1+V_2)\cdot \rho_\text{н.п}}, \end{gather*}

де $m_1$ і $m_2$ ‒ маса води в першій і другій кімнатах відповідно, $V_1$ і $V_2$ ‒ об᾽єми першої і другої кімнат відповідно.

Зазначмо, що за умовою завдання температура повітря в кімнатах була однакова й не змінилася після прочинення дверей. Це означає, що густина насиченої водяної пари $\rho_\text{н.п}$ за заданої температури ‒ величина незмінна.

Виразімо маси $m_1$ і $m_2$ з формул відносної вологості для окремих кімнат і підставмо ці вирази у формулу загальної вологості після прочинення дверей:

\begin{gather*} m_1=\frac{\varphi_1\cdot V_1\cdot \rho_\text{н.п}}{100\ \%};\\[6pt] m_2=\frac{\varphi_2\cdot V_2\cdot \rho_\text{н.п}}{100\ \%};\\[6pt] m_1+m_2=\frac{\rho_\text{н.п}}{100\ \%}(\varphi_1V_1+\varphi_2V_2);\\[6pt] \varphi=\frac{(m_1+m_2)\cdot 100\ \%}{(V_1+V_2)\cdot \rho_\text{н.п}}=\frac{\rho_\text{н.п}(\varphi_1 V_1+\varphi_2V_2)\cdot 100\ \%}{100\ \%\cdot (V_1+V_2)\cdot \rho_\text{н.п}}=\frac{\varphi_1V_1+\varphi_2V_2}{V_1+V_2};\\[6pt] \varphi=\frac{60\ \%\cdot 20\ \text{м}^3+80\ \%\cdot 30\ \text{м}^3}{20\ \text{м}^3+30\ \text{м}^3}=\frac{1200+2400}{50}\ \%=72\ \%. \end{gather*}

Відповідь: $72$.

Випадкові завдання НМТ з фізики