Розділ: Квантова фізика. Елементи теорії відносності
Тема: Атом та атомне ядро
Кількість завдань: 74
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
ТЕМА: Квантова фізика. Елементи теорії відносності.
Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння основних фундаментальних дослідів квантової і ядерної фізики.
Золоту фольгу бомбардували альфа-частинками для дослідження внутрішньої структури атома і доведення існування ядра.
За пропускання білого світла крізь газ спостерігають темні лінії на тлі неперервного спектра. Сукупність цих ліній називають лінійчастим спектром поглинання.
Опромінювання металів світлом дало змогу відкрити й дослідити фотоефект.
Засвітивши закриту фотопластинку сіллю Урану, з’ясували, що ця сіль дійсно висилає випромінювання з великою проникною здатністю ‒ радіоактивне.
Відповідь: Г.
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
ТЕМА: Квантова фізика. Елементи теорії відносності. Атом та атомне ядро. Радіоактивність.
Завдання скеровано на перевірку розуміння закону радіоактивного розпаду й уміння працювати з формулою, якою описано цей закон.
Період піврозпаду \(T\) ‒ це фізична величина, якою характеризують радіонуклід. Період піврозпаду дорівнює часу, протягом якого розпадається половина наявної кількості ядер певного радіонукліда.
Основний закон радіоактивного розпаду: \begin{gather*} N=N_0\cdot 2^{-\frac{t}{T}}, \end{gather*} де \(N\) ‒ кількість ядер радіонукліда, що залишились у зразку через час \(t;\) \(N_0\) ‒ початкова кількість ядер; \(T\) ‒ період піврозпаду; \(t\) ‒ час розпаду.
Виразимо кількість \(N\) ядер речовини через фізичні величини, дані в умові завдання ‒ масу \(m\) нукліда і його молярну масу \(M.\)
Початкова кількість \(N_0\) ядер нукліда Натрію: $$ N_0(\mathrm{Na})=\frac{m_1(\mathrm{Na})}{M(\mathrm{Na})}N_A; $$ кінцева кількість \(N\) ядер нукліда Натрію: $$ N(\mathrm{Na})=\frac{m_2(\mathrm{Na})}{M(\mathrm{Na})}N_A, $$ де \(N_A\) ‒ стала Авоґадро.
Підставмо ці вирази у формулу закону радіоактивного розпаду:
\begin{gather*} \frac{m_2(\mathrm{Na})}{M(\mathrm{Na})}N_A=\frac{m_1(\mathrm{Na})}{M(\mathrm{Na})}N_A\cdot 2^{-\frac{t}{T}},\\[6pt] m_2=m_1\cdot 2^{-\frac{t}{T}},\\[6pt] \frac{m_2}{m_1}=2^{-\frac{t}{T}}. \end{gather*}Підставмо числові дані з умови й обчислімо шуканий проміжок часу \(t:\)
\begin{gather*} \frac{100\cdot 10^{-3}\ \text{г}}{3,2\ \text{г}}=2^{-\frac{t}{2,6\ \text{р}}},\\[6pt] \frac{1}{32}=2^{-\frac{t}{2,6\ \text{р}}},\\[6pt] 2^{-5}=2^{-\frac{t}{2,6\ \text{р}}},\\[6pt] -5=-\frac{t}{2,6\ \text{р}},\\[6pt] t=2,6\ \text{р}\cdot 5=13\ \text{р}. \end{gather*}Відповідь: 13.
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
ТЕМА: Квантова фізика. Елементи теорії відносності. Атом та атомне ядро. Ядерні реакції.
Завдання скеровано на перевірку вміння записувати рівняння ядерної реакції та визначати її результати.
Запишімо рівняння ядерної реакції, описаної в умові завдання: $$ \mathrm{^3_2He\ +\ ^3_1H\ \rightarrow\ ^4_2He\ +\ }^A_Z\mathrm{X}, $$ де \(\mathrm{X}\) ‒ невідома частинка, що утворилася внаслідок реакції.
У лівій і правій частинах рівняння реакції суми зарядів, як і суми мас, мають збігатися. Із відповідних рівнянь визначмо зарядове \(Z\) та масове \(A\) числа невідомого елемента \(\mathrm{X}.\)
Запишімо суму мас і суму зарядів для обох частин рівняння реакції: \begin{gather*} 3+3=4+A,\\[7pt] 2+1=2+Z. \end{gather*}
Із цих рівнянь маємо: \begin{gather*} A=2,\\[7pt] Z=1. \end{gather*}
Невідомий елемент \(^2_1\mathrm{X}\) ‒ це ізотоп Гідрогену Дейтерій \(^2_1\mathrm{H}.\)
Відповідь: Б.
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
ТЕМА: Квантова фізика. Елементи теорії відносності. Атом та атомне ядро. Утворення лінійчастого спектра.
Завдання скеровано на перевірку розуміння і застосування знань про спектральний аналіз речовин.
Кожен газ в атомарному стані дає власний набір ліній спектра (власний чітко визначений набір довжин хвиль). Ці лінії завжди розташовані в тих самих місцях спектра, незалежно від способу збудження атомів.
Лінійчастий спектр будь-якого хімічного елемента не збігається з лінійчастим спектром інших хімічних елементів, тож є своєрідною «візитівкою» атомів із тим самим зарядом ядра.
Порівняймо за рисунком, наведеним в умові завдання, лінії спектра зразка невідомої речовини зі спектрами випромінювання Стронцію і Кальцію. Усі лінії спектра Стронцію є в зразку невідомої речовини, а ліній спектра Кальцію немає. Отже, у невідомій речовині є атоми Стронцію, але немає атомів Кальцію.
Відповідь: A.
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
ТЕМА: Квантова фізика. Атом та атомне ядро. Ядерні реакції.
Завдання скеровано на перевірку розуміння поняття енергетичного виходу реакції.
Енергетичним виходом ядерної реакції називають різницю енергій спокою ядер і частинок до і після реакції:
Відповідь: Б.
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
ТЕМА: Квантова фізика. Атом та атомне ядро. Радіоактивність.
Завдання скеровано на перевірку розуміння природи радіоактивного випромінювання.
Ернест Резерфорд виявив, що під дією магнітного поля пучок радіоактивного випромінювання ділиться на три частини (рис. 1).
Рис. 1. Дослідження явища радіоактивності методом відхилення променів у магнітному полі
Поділ відбувається тому, що під дією магнітного поля заряджені частинки відхиляються від своєї початкової прямолінійної траєкторії завдяки дії сили Лоренца.
Нейтральний γ-промінь не відхилявся під дією магнітного поля, натомість позитивно заряджені α-частинки й негативно заряджені β-частинки відхилялися та утворювали два пучки по обидва боки обабіч пучка γ-променів. Адже різнойменно заряджені частинки в магнітному полі відхиляються в протилежні боки.
Відповідь: B.
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
ТЕМА: Квантова фізика. Елементи теорії відносності. Атом та атомне ядро. Методи реєстрування йонізувального випромінювання.
Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння дії пристроїв для реєстрування йонізувального випромінювання.
Загальний принцип реєстрування йонізувального випромінювання полягає в реєстрації дії цього випромінювання.
Бульбашкова камера є трековим детектором. Робочим тілом у бульбашковій камері є перегріта рідина: йони, які утворюються вздовж траєкторії руху частинки, стають центрами кипіння. Унаслідок цього виникає ланцюжок бульбашок, за якими й фіксують випромінювану частинку (випромінювання)
Унаслідок руху швидкої зарядженої частинки в шарі фотоемульсії проступають сліди (треки) первинної частинки та всіх заряджених частинок, що виникли внаслідок ядерних взаємодій. За товщиною і довжиною треків можна визначити заряди частинок та їхню енергію.
Газорозрядний лічильник і йонізаційна камера працюють за одним принципом: робоче тіло – газ – розміщено в електричному полі з високою напругою; заряджена частинка, що пролітає крізь газ, йонізує його, і в пристрої виникає газовий розряд.
Камера Вільсона – також трековий детектор. Це контейнер, заповнений парою спирту або ефіру. Під час різкого опускання поршню пара внаслідок адіабатного розширення охолоджується і стає перенасиченою. Заряджена частинка, потрапивши в перенасичену пару, йонізує на своєму шляху молекули пари. Йони, що утворилися, стають центрами конденсації. Ланцюжок крапель cконденсованої пари вздовж траєкторії руху (треку) частинки знімають на камеру або фотографують.
Відповідь: A.
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
ТЕМА: Квантова фізика. Елементи теорії відносності. Атом та атомне ядро. Радіоактивність.
Завдання скеровано на перевірку розуміння поняття «доза опромінювання людини» й методів визначення її.
Фізичну величину, якою характеризують біологічний вплив поглинутої дози йонізувального випромінювання, називають еквівалентною дозою йонізувального випромінювання \((H).\) Що більший час опромінювання, то більшою є поглинута доза. Поглинута доза накопичується із часом.
Обчислімо поглинуту за добу дозу: \begin{gather*} H_{\text{за добу}}=0,2\cdot 10^{-6}\ \text{Зв}\cdot 24\ \text{год}=0,48\cdot 10^{-6}\ \text{Зв}. \end{gather*} Тоді за рік людина отримає дозу
Урахуємо також дозу опромінювання від рентгенівського медичного обстеження організму – \(1\ \text{мЗв}.\) Тож разом протягом року за таких умов людина отримає дозу опромінювання \(1,8\ \text{мЗв}+1\ \text{мЗв}=2,8\ \text{мЗв}.\)
А це означає, що без шкоди для здоров᾽я людина може проходити рентгенівські медичні обстеження організму лише раз на рік, оскільки за умовою річна допустима доза опромінювання становить \(3\ \text{мЗв}.\)
Відповідь: 1.
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Квантова фізика. Атом та атомне ядро. Радіоактивність.
Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати розрахункові задачі, пов’язані з періодом піврозпаду.
Період піврозпаду \((Т_{\frac 12})\) – це фізична величина, що характеризує радіонуклід і дорівнює часу, протягом якого розпадається половина наявної кількості ядер цього радіонукліда.
Тоді кількість ядер, що залишилася після розпаду, визначають за формулою $$ N=N_02^{-\frac{t}{T_{\frac 12}}}, $$ де \(N\) – кількість ядер, що залишилася після розпаду, \(N_0\) – початкова кількість ядер, \(t\) – час розпаду.
Після підставлення відомих з умови значень у формулу:
\begin{gather*} 5000000000=20000000000\cdot 2^{-\frac{4\ \text{год}}{T_{\frac 12}}};\\[6pt] 2^{-\frac{4\ \text{год}}{T_{\frac 12}}}=\frac{5000000000}{20000000000}=\frac 14;\\[6pt] \frac{1}{2^{\frac{4\ \text{год}}{T_{\frac 12}}}}=\frac 14=\frac{1}{2^2};\\[6pt] 2^{\frac{4\ \text{год}}{T_{\frac 12}}}=2^2;\\[6pt] \frac{4\ \text{год}}{T_{\frac 12}}=2;\\[6pt] T_{\frac 12}=2\ \text{год}. \end{gather*}Відповідь: A.
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
ТЕМА: Квантова фізика. Атом і атомне ядро. Радіоактивність.
Завдання скеровано на оцінювання розуміння поняття напіврозпаду.
Період піврозпаду \(T_{1/2}\) – це фізична величина, що характеризує радіонуклід і дорівнює часу, протягом якого розпадається половина наявної кількості ядер цього радіонукліда.
Тоді кількість ядер, що залишилася після розпаду, можна визначати за формулою $$ N=N_02^{\frac{t}{T_{1/2}}}, $$ де \(N\) – кількість ядер, що залишилася після розпаду, \(N_0\) – початкова кількість ядер, \(t\) – час розпаду.
Якщо за час \(t\) розпалося 75 % ядер, то після розпаду залишиться ще 25 % ядер: $$ N=0,25N_0=\frac 14N_0. $$
Тож можна використати таке відношення: $$ \frac{N}{N_0}=2^{\frac{t}{T_{1/2}}}=\frac{\frac 14N_0}{N_0}=\frac 14. $$
Тоді $$ 2^{\frac{t}{T_{1/2}}}=\frac 14=2^{-2}. $$
Якщо значення чисел зі степенями рівні й основи цих чисел рівні, то й степені цих чисел теж рівні: $$ -\frac{t}{T_{1/2}}=-2. $$
Тому $$ t=2T_{1/2}=2\cdot 1600\ \text{років}=3200\ \text{років} $$
Відповідь: Г.
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
ТЕМА: Квантова фізика. Атом i атомне ядро. Альфа-, бета- і гамма-випромінювання.
Завдання скеровано на оцінювання розуміння природи радіоактивного випромінювання.
1. \(\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}\)-промені – це потік частинок, що складаються з 2 протонів i 2 нейтронів (ядра атомів Гелію).
2. \(\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\beta}\)-промені – це потік швидких електронів або позитронів.
3. \(\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\gamma}\)-промені – це електромагнітне випромінювання надзвичайно високої частоти, що утворюється під час ядерних реакцій.
4. Світлове випромінювання – це потік фотонів із частотами \(7,5\cdot 10^{14}–4\cdot 10^{14}\ \text{Гц}\). Вони утворюються під час переходу атомів зі збудженого стану в рівень із меншою енергією.
Відповідь: 1В, 2Б, 3А, 4Г.
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
ТЕМА: Квантова фізика. Атом та атомне ядро.
Завдання скеровано на оцінку розуміння досліду Резерфорда.
Під час досліду Резерфорд бомбардував позитивно зарядженими альфа-частинками тонку фольгу золота, лише кілька атомів завтовшки. Деякі альфа-частинки відбивалися від фольги майже в протилежному напрямку, що було можливо лише якщо ця частинка «відбивається» від якоїсь важкої частинки в атомі – ядра. Позитивно заряджене ядро та позитивно заряджена альфа-частинка відштовхуються завдяки електричній взаємодії (за законом Кулона).
Відповідь: Б.
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
ТЕМА: Квантова фізика. Елементи теорії відносності. Атом та атомне ядро. Квантові постулати Бора.
Завдання скерованo на перевірку розуміння природи спектрів поглинання і випромінювання.
Модель атома Бора є вдосконаленням планетарної моделі. Один із головних недоліків планетарної моделі такий: якщо описувати рух електронів навколо ядра законами класичної механіки, то електрони б постійно наближались до ядра і з часом впали б на нього. Такий атом не може існувати.
Тому Бор сформулював постулати:
1) атомна система може перебувати тільки в особливих стаціонарних (квантових) енергетичних станах, кожному з яких відповідає певне значення енергії. Перебуваючи в стаціонарному стані, атом не випромінює енергію;
2) під час переходу з одного стаціонарного енергетичного стану (з енергією \(E_k\)) в інший (з енергією \(E_n\)) атом випромінює або поглинає квант електромагнітної енергії: $$ h\mathrm{v}=|E_k-E_n|. $$
У кванта електромагнітної хвилі специфічнa частотa, для видимого випромінювання це означає, що випромінений квант на спектрах випромінювання має вигляд вузької кольорової смужки. У спектрі поглинання поглинутий квант має вигляд вузької темної смужки.
Рис. 1. Вигляд лінійчастих спектрів поглинання і випромінювання
Відповідь: Б.
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
ТЕМА: Методи реєстрування йонізувального випромінювання. Насичена й ненасичена пара.
Завдання скеровано на оцінювання розуміння принципу роботи камери Вільсона.
Перенасичена пара – це пара, тиск якої є вищим порівняно з тиском насиченої пари за цих самих умов.
Камеру Вільсона використовують як прилад для реєстрування йонізувального випромінювання. Усередині камери зазвичай міститься пара спирту. Коли йонізувальні частинки проходять крізь камеру, за ними утворюється ланцюжок зі сконденсованих крапель. Для того, щоб ефект був помітним, пара спирту в камері має бути перенасиченою.
Для цього поршень камери швидко опускають, тим самим збільшуючи її об’єм. Через це газ всередині не встигає обмінятися теплом із середовищем, а отже має змінити свою внутрішню енергію – охолодитися. Пара, що була всередині камери, теж охолоджується. Оскільки тиск насиченої пари за зниження температури зменшується, то тиск пари спирту, тиск якої не змінився, може перевищити його. Так і утворюється перенасичена пара в камері Вільсона.
Відповідь: B.
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
ТЕМА: Квантова фізика. Елементи теорії відносності. Атом та атомне ядро. Квантові постулати Бора.
Завдання скеровано на оцінювання розуміння постулатів Бора і їхнього застосування для опису процесів випромінювання і поглинання.
Модель атома Бора є вдосконаленням планетарної моделі. Один із головних недоліків планетарної моделі такий:
якщо описувати рух електронів навколо ядра законами класичної механіки, то вони б постійно наближались до ядра і з часом упали б на нього. Такий атом не може існувати.
Тому Бор сформулював постулати:
1) атомна система може перебувати лише в особливих стаціонарних (квантових) енергетичних станах, кожному з яких відповідає певне значення енергії; у стаціонарному стані атом не випромінює енергію;
2) під час переходу з одного стаціонарного енергетичного стану (з енергією \(E_k\)) в інший (з енергією \(E_n\)) атом випромінює або поглинає квант електромагнітної енергії: $$ hv=|E_k-E_n|. $$
Квант електромагнітної хвилі має специфічну частоту, для видимого випромінювання це означає, що випромінений квант на спектрах випромінювання виглядає як вузька кольорова смужка. У спектрі поглинання поглинутий квант виглядає як вузька темна смужка (рис. 1).
Рис. 1. Вигляд лінійчастих спектрів поглинання і випромінювання
Відповідь: Б.
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
ТЕМА: Методи реєстрування йонізувального випромінювання.
Завдання скеровано на оцінювання розуміння принципу роботи бульбашкової камери.
Бульбашкову камеру використовують як прилад для реєстрування йонізувального випромінювання. Усередині камери міститься перегріта рідина, у якій йони, що опиняються на шляху частинки, стають центрами кипіння, тож траєкторію частинки можна визначити за бульбашками.
Для того, щоб утворити перегріту рідину, тиск усередині камери швидко зменшують. За нижчого тиску температура кипіння рідини також нижча. Температура рідини в камері не змінюється, тож рідина, що в камері, стає перегрітою.
Відповідь: Б.
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
ТЕМА: Квантова фізика. Елементи теорії відносності. Атом й атомне ядро. Квантові постулати Бора.
Завдання скеровано на оцінювання розуміння практичного застосування лінійчастих спектрів у техніці.
Лінійчасті спектри утворюються тоді, коли електрони в атомах поглинають (для спектрів поглинання) або випромінюють (для спектрів випромінювання) кванти світла. Це відбувається завдяки тому, що електрони перебувають в особливих стаціонарних станах і перехід між цими станами потребує певної кількості енергії \(h\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\nu}\), де \(\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\nu}\) – це частота кванта світла. Перехід між станами \(n\) і \(k\) описано виразом $$ h\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\nu}=|E_k-E_n|. $$
Для кожного елемента переходи можуть відбуватися лише на певних енергетичних рівнях. У результаті цих переходів утворюється унікальний набір ліній у спектрах поглинання і випромінювання, що дає змогу використати їх для визначення хімічного складу речовин.
Відповідь:Г.
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
ТЕМА: Квантова фізика. Атом й атомне ядро. Ядерні реакції.
Завдання скеровано на оцінювання розуміння процесу ядерного розпаду й уміння тлумачити рівняння ядерних реакцій.
У рівняннях ядерних реакцій поруч зі знаковим символом хімічного елементом позначають лівим надрядковим індексом \(n\) кількість нуклонів у ядрі (сумарна кількість протонів і нейтронів), а лівим підрядковим \(p\) – кількість протонів.
Схема альфа-розпаду: $$ ^{n}_{p}\style{font-style:normal;font-weight: bold; font-size:1.1em}{X}\ =\ ^{\style{font-style:normal;font-size:1.1em}{n-4}}_{\style{font-style:normal;font-size:1.1em}{p-2}}\style{font-style:normal;font-weight: bold; font-size:1.1em}{Z}\ +\ ^4_2\mathrm{He}. $$
За один альфа-розпад заряд ядра зменшуються на два елементарні заряди, а його маса зменшується на 4 а. о. м.
Схема бета-розпаду: $$ ^{n}_{p}\style{font-style:normal;font-weight: bold; font-size:1.1em}{X}\ =\ ^{\style{font-style:normal;font-size:1.1em}{\ \ \ \ n}}_{\style{font-style:normal;font-size:1.1em}{p+1}}\style{font-style:normal;font-weight: bold; font-size:1.1em}{X}\ +\ ^{\ \ \ 0}_{-1}\mathrm{e}. $$
За 1 бета-розпад заряд ядра збільшується на 1, а маса ядра не змінюється.
Тож, щоби маса ядра зменшилась на 8 а. о. м., треба, аби пройшло 2 альфа-розпади: \begin{gather*} 1)\ \ ^{n}_{p}\style{font-style:normal;font-weight: bold; font-size:1.1em}{X}\ =\ ^{\style{font-style:normal;font-size:1.1em}{n-4}}_{\style{font-style:normal;font-size:1.1em}{p-2}}\style{font-style:normal;font-weight: bold; font-size:1.1em}{Z}\ +\ ^4_2\mathrm{He};\\[7pt] 2)\ \ ^{\style{font-style:normal;font-size:1.1em}{n-4}}_{\style{font-style:normal;font-size:1.1em}{p-2}}\style{font-style:normal;font-weight: bold; font-size:1.1em}{Z}\ =\ ^{\style{font-style:normal;font-size:1.1em}{n-8}}_{\style{font-style:normal;font-size:1.1em}{p-4}}\mathrm{D}\ +\ ^4_2\mathrm{He}. \end{gather*}
Після двох альфа-розпадів заряд ядра зменшився на 4 елементарні заряди, а за умовою завдання заряд мав зменшитись на 3 елементарні заряди. Для цього повинен відбутися бета-розпад: $$ 3)\ \ ^{\style{font-style:normal;font-size:1.1em}{n-8}}_{\style{font-style:normal;font-size:1.1em}{p-d}}\mathrm{D}\ =\ ^{\style{font-style:normal;font-size:1.1em}{n-8}}_{\style{font-style:normal;font-size:1.1em}{p-3}}\mathrm{D}\ +\ ^{\ \ \ 0}_{-1}\mathrm{e}. $$
Відповідь: Б.
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
ТЕМА: Квантова фізика. Атом й атомне ядро. Радіоактивність.
Завдання скеровано на оцінювання розуміння поняття «період напіврозпаду».
Період напіврозпаду \((T_{1/2})\) — це фізична величина, що характеризує радіонуклід і дорівнює часу, протягом якого розпадається половина наявної кількості ядер цього радіонукліда.
Тоді кількість ядер, що залишилася після розпаду, визначають за формулою $$ N=N_0 2^{\frac{t}{T_{1/2}}}, $$ де \(N\) – кількість ядер, що залишилась після розпаду, \(N_0\) – початкова кількість ядер, \(t\) – час розпаду.
Обчислити кількість ядер, що розпалися, можна зі співвідношення $$ N_{\text{розп}}=N_0-N=N_0-N_0 2^{\frac{t}{T_{1/2}}}. $$
Частку ядер, які розпалися, від початкової їхньої кількості, обчислюють за формулою
Відповідь: B.
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
ТЕМА: Коливання і хвилі. Оптика. Шкала електромагнітних коливань.
Завдання скеровано на оцінювання знання галузей застосування електромагнітних коливань певного типу.
За результатами аналізування описаних у завданні ситуацій можна дійти таких висновків:
1 У ядерному реакторі відбувається радіоактивний розпад, нестабільні ядра розпадаються на стабільніші, цей розпад супроводжуваний гамма-випромінюванням.
2 Тепло, яке відчуваємо від тіл навколо – це інфрачервоне випромінювання, і саме його фіксують тепловізори.
3 Супутники зв’язку використовують радіохвилі, бо земна атмосфера найпрозоріша в цьому діапазоні, а отже інформацію можна передавати на довші відстані.
4 Люмінофор – це речовина, що випромінює видиме світло за збудження.
Відповідь: 1В, 2А, 3Г, 4Д.
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
ТЕМА: Квантова фізика. Атом й атомне ядро. Випромінювання і поглинання світла атомом.
Завдання скеровано на оцінювання вміння розв’язувати розрахункові задачі на енергію зв’язку атомних ядер.
Дано:
\(W_k=0,2\ \text{МеВ}\)
\(\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\lambda}=0,495\ \text{пм}\)
Знайти:
\(E_{\text{зв}}\ (\text{МеВ})\ -\ ?\)
Атом поглинає квант, отримує від нього додаткову енергію. Ця енергія витрачається на подолання енергії зв’язку й на кінетичну енергію частинок, що утворилися після розпаду: $$ E=W_k+E_{\text{зв}}. $$
Отриману від кванта випромінювання енергію можна знайти з наступного виразу, перевівши попередньо пікометри в метри:
Оскільки сумарну кінетичну енергія в завданні зазначено в МеВ, отриманий результат також потрібно перевести в МеВ:
Тоді енергія зв’язку $$ E_{\text{зв}}=2,5\ \text{МеВ}-0,2\ \text{МеВ}=2,3\ \text{МеВ}. $$
Відповідь: 2,3.
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
ТЕМА: Квантова фізика. Атом і атомне ядро. Альфа-, бета- й гамма-випромінювання.
Завдання скеровано на оцінювання розуміння явища бета-випромінювання.
Потік \(\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\beta}^-\)-частинок – це потік електронів, які летять зі швидкістю, близькою до швидкості світла.
Потік \(\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\beta}^+\)-частинок – це потік позитронів, які летять зі швидкістю, близькою до швидкості світла.
Потік ядер атомів Гелію називають \(\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}\)-променями, а електромагнітне випромінювання надвисокої частоти (понад \(10^{18}\) Гц) – \(\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\gamma}\)-випромінюванням.
Відповідь: Б.
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
ТЕМА: Квантова фізика. Атом і атомне ядро. Ядерні реакції.
Завдання скеровано на оцінювання розуміння процесу ядерного розпаду й уміння інтерпретувати рівняння ядерних реакцій.
У рівняннях ядерних реакцій біля символу хімічного елемента зліва зазначають індекси: надрядковий, що показує кількість нуклонів у ядрі (сумарну кількість протонів і нейтронів), і підрядковий – кількість протонів.
За рівнянням ядерної реакції ядро атома Алюмінію з 13 протонами й 14 нейтронами \((27 – 13 = 14)\) зіткнулося з нейтроном, у результаті чого утворився нуклід \(\mathrm{\boldsymbol{X}}\) і \(\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}\)-частинка.
Аби визначити склад ядра нукліда \(\mathrm{\boldsymbol X}\), потрібно розв’язати два рівняння – для кількості нуклонів і для кількості протонів відповідно: $$ \begin{cases} 27+1=x_1+4;\\ 13+0=x_2+2, \end{cases} $$ де \(x_1\) – це кількість нуклонів у нукліді \(\mathrm{\boldsymbol X}\), а \(x_2\) – кількість протонів у ньому.
Корені рівнянь \(x_1=24,\ x_2=11\). Отже, ідеться про нуклід \(_{11}^{24}\mathrm{\boldsymbol X}\).
Відповідь: Б.
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
ТЕМА: Квантова фізика. Атом і атомне ядро. Ядерні реакції.
Завдання скеровано на оцінювання вміння виконувати обчислення за рівняннями ядерних реакцій.
Під час радіоактивних розпадів масове число дорівнює кількості нуклонів у ядрі, а зарядове – кількості протонів.
Схема радіоактивного розпаду така: $$ _p^n \mathrm{\boldsymbol X}=_{p-5}^{n-16}\mathrm{\boldsymbol Y}. $$ Під час альфа-розпаду масове число нукліда зменшується на чотири, а зарядове – на два за схемою: $$ _p^n \mathrm{\boldsymbol X}=_{p-2}^{n-4}\mathrm{\boldsymbol Z}+_2^4\mathrm{He}. $$ Масове число може змінюватись лише під час альфа-розпадів, тож для зменшення масового числа на 16 потрібно чотири \(\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}\)-розпади.
Після чотирьох \(\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}\)-розпадів утвориться нуклід \(_{p-8}^{n-16}\mathrm{\boldsymbol Z}\).
У цього нукліда масове число відповідає тому, що вказано в завданні, а зарядове – на три менше ніж в умові.
Для збільшення зарядового числа має пройти три \(\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\beta}\)-розпади. Схема \(\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\beta}\)-розпаду: \(_p^n\mathrm{\boldsymbol X}=_{p+1}^{\ \ \ \ \ n}\mathrm{\boldsymbol X}+_{-1}^{\ \ \ 0} e.\)
Відповідь: 3.
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
ТЕМА: Квантова фізика. Атом й атомне ядро. Ядерні реакції.
Завдання скеровано на оцінювання розуміння ядерної взаємодії між частинками.
\(\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}\)-Частинка – позитивно заряджена важка частинка (ядро атома Гелію). Зазвичай α-частинки мають дуже велику кінетичну енергію і саме завдяки цьому можуть наблизитися до ядра й увійти в радіус дії ядерних сил.
За малої кінетичної енергії в силу вступлять електричні сили, і заряджена позитивно \(\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}\)-частинка відштовхуватиметься від ядра. З тієї самої причини ядро не захопить позитивно заряджений протон із малою кінетичною енергією. Оскільки нейтрон є електронейтральною частинкою, ядро захоплюватиме його без перешкод від кулонівської взаємодії. Експериментально доведено, що повільні нейтрони ядро захоплює ліпше за швидкі.
Ядро зрідка захоплює електрони. Коли це трапляється, то ядро захоплює ті електрони свого атома, що перебувають найближче до ядра. Це приводить до зменшення кількості протонів у ядрі на один. Зокрема, електричний струм у провідниках – це потік вільних електронів. І якби ядра захоплювали електрони під час проходження струму, будь-яке явище електрики супроводжували б активні ядерні реакції, що зазвичай не відбувається.
Відповідь: Г.
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
ТЕМА: Квантова фізика. Атом і атомне ядро.
Завдання скеровано на перевірку розуміння будови атома й уміння інтерпретувати рівняння ядерних реакцій.
Атом складається із позитивно зарядженого ядра й негативно заряджених електронів. Ядро ж складається із частинок двох видів – позитивно заряджених протонів і нейтральних нейтронів. Заряди протона й електрона однакові за модулем. Атом – це нейтральна частинка, тому кількість електронів у ньому дорівнює кількості протонів. Кількість нейтронів може відрізнятися від кількості протонів чи електронів.
Для того, щоб описати нуклон, поруч із хімічним символом елемента зазначають лівий надрядковий індекс – кількість нуклонів у ядрі (сумарна кількість протонів і нейтронів) – і лівий підрядковий індекс – кількість протонів.
Оскільки в атомі зарядженими частинками є електрони й протони, кількість яких однакова, то сумарна кількість заряджених частинок дорівнює $$ 30\cdot 2=60. $$
Відповідь: Б.
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
ТЕМА: Атом і атомне ядро.
Завдання скероване на перевірку розуміння історично важливих фізичних експериментів і вміння пов’язувати їх із фізичними відкриттями.
1. Анрі Беккерель проводив дослідження із використанням солей Урану й випадково поклав породу разом із фотопластинкою в темну шухляду. Наступного разу, коли він повернувся до фотопластинок, вони виявилися засвіченими, хоча ніяких джерел світла в шухляді не було. Так у нього виникла ідея про те, що саме Уран був джерелом якогось випромінювання. Це випромінювання і було радіоактивним випромінюванням, що утворювалось під час розпаду нестабільних ядер Урану.
2. Планетарну модель атома розробив Ернест Резерфорд після того, як експеримент із перевірки пудингової моделі Томсона мав неочікувані результати. За уявленнями Томсона позитивний заряд в атомі займав увесь його об’єм, як тісто в пудингу чи кексі, а негативно заряджені електрони застрягали в цьому позитивному заряді (як родзинки). Якщо атом і справді мав таку будову, то під час зустрічі з ним інші (менші) частинки мали би пролітати наскрізь. Адже самі електрони мали би занадто малу масу, щоби викликати якусь серйозну зміну траєкторії, а хмара позитивного заряду могла спричинити відхилення лише на невеликі кути. Щоби перевірити це експериментально, Резерфорд бомбардував альфа-частинками тонку фольгу золота, товщина якої становила лише кілька атомів. Деякі альфа-частинки відбивалися від фольги майже у протилежному напрямку. Таке відбивання було можливе лише за умови, що в атомі існувала велика важка частинка. Тож Резерфорд припустив, що атом більше схожий на Сонячну систему, ніж на пудинг: у його центрі є велика позитивна частинка – ядро, навколо якого обертаються електрони, як планети навколо Сонця.
3. Фотоефект – це явище взаємодії світла з речовиною, супроводжуване випромінюванням (емісією) електронів. Закони фотоефекту були відкриті під час опромінення металів світлом.
4. α-промені – це потік позитивно заряджених частинок, що складаються із двох протонів і двох нейтронів (ядра атомів Гелію), β-промені – це потік негативно заряджених електронів, γ-промені – це електромагнітне випромінювання надзвичайно високої частоти, що утворюється під час ядерних реакцій. Ернест Резерфорд виявив, що під дією магнітного поля пучок радіоактивного випромінювання ділиться на три частини. Поділ відбувається тому, що під дією магнітного поля заряджені частинки відхиляються від своєї початкової прямолінійної траєкторії. Нейтральний γ-промінь не відхилявся під дією магнітного поля, а позитивно заряджені α-частинки й негативно заряджені β-частинки відхилялися й утворювали два пучки по обидва боки від пучка γ-променів. Адже різнойменно заряджені частинки в магнітному полі відхиляються у протилежні боки.
Відповідь: 1Г, 2А, 3В, 4Б.
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
ТЕМА: Квантова фізика. Атом і атомне ядро. Радіоактивність.
Завдання скеровано на перевірку розуміння процесу радіоактивного розпаду.
Дано:
\(T_{1/2}=1\ \text{год}\)
\(E'=5\ \text{МеВ}\)
\(t=3\ \text{год}\)
\(N_0=8\cdot 10^{10}\)
Знайти:
\(E\ (\text{мДж})\ -\ ?\)
Енергію, яка виділилася під час розпадів за три години, можна обчислити як добуток кількості розпадів, що відбулися за цей час, й енергії \(N'\), що виділяється під час кожного з них \(E'\): $$ E=E'N'. $$
Період піврозпаду \((Т_{1/2})\) – це фізична величина, що характеризує радіонуклід і дорівнює часу, протягом якого розпадається половина наявної кількості ядер цього радіонукліда.
Тоді можна визначити кількість ядер, що залишилася після розпаду: $$ N=N_02^{\frac{t}{T_{1/2}}}, $$ де \(N\) – кількість ядер, що залишилася після розпаду, \(N_0\) – початкова кількість ядер, \(t\) – час розпаду.
Кількість ядер, що розпалися, дорівнює:
Тоді енергія, що виділилася під час розпаду, дорівнює:
Для того, щоби подати енергію в мДж, потрібно взяти до уваги, що \(1\ \text{еВ}\) – це енергія, необхідна для того, щоби перенести елементарний електричний заряд між точками, різниця потенціалів між якими дорівнює \(1\ \text{В}\). $$ 1\ \text{еВ}=1,6\cdot 10^{-19}\ \text{Кл}\cdot 1\ \text{В}=1,6\cdot 10^{-19}\ \text{дЖ}. $$
Тобто
Відповідь: 56.
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
ТЕМА: Атом й атомне ядро.
Завдання скеровано на оцінювання розуміння дослідів Резерфорда та їхнього значення для розуміння будови атома.
α-частинки – позитивно заряджені важкі частинки (ядра атомів Гелію). Під час їхнього наближення до позитивно зарядженого важкого ядра Ауруму починають діяти електростатичні сили відштовхування α-частинок від ядра (рис. 1).
Рис. 1. Траєкторії α-частинок, що пролітають поряд із ядром
Відповідь: Б.
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
ТЕМА: Квантова фізика. Атом й атомне ядро. Ядерні реакції.
Завдання скеровано на оцінювання вміння аналізувати рівняння ядерних реакцій і розуміння процесу ядерного розпаду.
Під час радіоактивних розпадів масове число дорівнює кількості нуклонів у ядрі, а зарядове число – кількості протонів.
За альфа розпаду масове число нукліда зменшується на чотири, а зарядове – на два за схемою $$ ^n_pX=^{n-4}_{p-2}Z+^{4}_2\mathrm{He}. $$
Під час бета-розпаду зарядове число нукліда збільшується на одиницю за схемою $$ ^n_pX=^n_{p+1}X+^{\ \ \ 0}_{-1}e. $$
Послідовні розрахунки для трьох альфа-розпадів такі:
\begin{gather*} 1)\ \mathrm{^{234}_{\ \ 90}Th}=^{234-4}_{\ \ 90-2}X+\mathrm{^4_2He=^{230}_{\ \ 88}Ra+\ ^4_2He;}\\[7pt] 2)\ \mathrm{^{230}_{\ \ 88}Ra}=^{230-4}_{\ \ 88-2}X+\mathrm{^4_2He=^{226}_{\ \ 86}Rn+\ ^4_2He;}\\[7pt] 3)\ \mathrm{^{226}_{\ \ 86}Rn}=^{226-4}_{\ \ 86-2}X+\mathrm{^4_2He=^{222}_{\ \ 84}Po+\ ^4_2He.} \end{gather*}Послідовні розрахунки для двох бета-розпадів:
\begin{gather*} 1)\ \mathrm{^{222}_{\ \ 84}Po}=^{\ \ \ 222}_{84+1}X+\ ^{\ \ \ 0}_{-1}e=\mathrm{^{222}_{\ \ 85}At}+\ ^{\ \ \ 0}_{-1}e\\[7pt] 2)\ \mathrm{^{222}_{\ \ 85}At}=^{\ \ \ 222}_{85+1}X+\ ^{\ \ \ 0}_{-1}e=\mathrm{^{222}_{\ \ 86}Rn}+\ ^{\ \ \ 0}_{-1}e. \end{gather*}Відповідь: Б.
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
ТЕМА: Квантова фізика. Атом та атомне ядро.
Завдання скероване на перевірку знань про нуклони.
Атомна одиниця маси дорівнює \(1/12\) маси нукліда Карбону \(\mathrm{C‐12}\), у якому \(12\) нуклонів (протонів і нейтронів).
Маса електронів набагато менша за масу нуклонів, тож нею можна знехтувати. Можна вважати, що маса нуклона дорівнює 1 а. о. м. (точніше визначена маса протона трохи відрізняється від маси нейтрона: \(m_p=1,00728\ \text{а. о. м.}\), \(m_n=1,00866\ \text{а. о. м.}\); якщо округлити ці значення до одиниць, то \(m_p=m_n=1\).
Протон – це позитивно заряджена частинка, за модулем її заряд дорівнює елементарному.
Відповідь: B.
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
ТЕМА: Квантова фізика. Атом та атомне ядро. Альфа-, бета- та гамма-випромінювання.
Завдання скеровано на оцінювання розуміння принципів захисту від йонізувального випромінювання.
Для захисту від α-випромінювання досить аркуша паперу, для захисту від β-випромінювання вже потрібен шар алюмінію понад 1 мм завтовшки, для захисту від γ-випромінювання використовують товстий шар бетону чи свинцю, а від потоку нейтронів захищає шар води.
Відповідь: B.
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на
ТЕМА: Перетворення енергії в коливальному контурі. Закон Джоуля – Ленца. Рівняння теплового балансу.
Завдання скеровано на оцінювання знання формул для визначення енергії коливального контуру, кількості теплоти, що виділяється під час згоряння палива, і закону Джоуля – Ленца.
\(\frac{LI^2}{2}\), де \(L\) – індуктивність, \(I\) – сила струму – енергія магнітного поля струму.
\(I^2Rt\) де \(I\) – сила струму, \(R\) – опір, \(t\) – час – кількість теплоти, що виділяється в провіднику під час проходження електричного струму.
\(qm\) де \(q\) – питома теплота згоряння палива, \(m\) – маса – кількість теплоти, що виділяється внаслідок горіння палива.
\(\frac{CU^2}{2}\) де \(U\) – напруга, а \(C\) – електроємність – енергія зарядженого конденсатора.
Відповідь: 1В, 2А, 3Г, 4Д.
Побажання та зауваження будь ласка пишіть на