ЗНО для вчителів математики 2024 року – основна сесія

На якому етапі застосування методу проектів учні представляють проєкти, беруть участь у колективному обговоренні й змістовному аналізі результатів і процесу роботи, здійснюють усний або письмовий самоаналіз тощо?

Яка тема уроку математики НЕ містить фактичних помилок?

Проаналізуйте інформацію і вкажіть правильний варіант заповнення пропуску.

«За порушення академічної доброчесності до учня може бути застосовано певні види академічної відповідальності, ОКРІМ повторного проходження ...»

Проаналізуйте інформацію і вкажіть правильний варіант заповнення пропуску.

«Педагогічні працівники самостійно визначають режим (синхронний або асинхронний) проведення окремих навчальних занять. При цьому не менше _______ відсотків навчального часу, передбаченого освітньою програмою закладу освіти, організовують у синхронному режимі (решту навчального часу організовують в асинхронному режимі)».

Яка з наведених функцій оцінювання НЕ є функцією формувального оцінювання навчальних досягнень учнів?

Що з наведеного НЕ є інструментом підсумкового діагностичного оцінювання навчальних досягнень учнів?

Проаналізуйте рисунок, який ілюструє здійснення рефлексії на уроці.

Яке слово потрібно вписати замість крапок у назві цього методичного прийому?

Проаналізуйте фрагмент учнівської роботи з розв'язання задачі.

У магазин завезли овочі: капусту, картоплю й моркву. Маса моркви становила \(\frac 35\) маси картоплі, а капусти – \(40\ \text{%}\) маси картоплі. Скільки всього кілограмів овочів завезли до магазину, якщо капусти було \(60\ \text{кг.}\)

Під час виконання якої операції допущено помилку?

Партнерська взаємодія з учасниками освітнього процесу

Яка з наведених властивостей особистості ускладнює спілкування між однолітками?

Яке твердження щодо дисграфії в дітей є хибним?

Проаналізуйте інформацію і вкажіть правильний варіант заповнення пропуску.

«Розумова дія, спрямована на приведення психіки людини в стан поглибленої зосередженості й відволікання від реального середовища та пов'язана з усуненням крайніх емоційних проявів, пониженням реактивності, – це ...»

Як має діяти вчитель під час конфліктної ситуації між учнями?

Організація освітнього середовища

Що з наведеного НЕ може входити до експозицій у навчальному кабінеті?

Проаналізуйте інформацію і виконайте завдання.

У клас прийшла новенька учениця із порушенням мовлення, яке пов'язане з уродженим дефектом будови артикуляційного апарату. Через такі порушення дитина майже весь час мовчить, а коли говорить, то учні часто не розуміють її.

Укажіть коректну відповідь учителя на запитання учнів: «Чому новенька не говорить?»

Що з наведеного спрямовано на модифікацію, яку вчитель може реалізувати в інклюзивному класі?

Проаналізуйте інформацію і вкажіть правильний варіант послідовного заповнення пропусків.

«Учасниками так званого кола булінгу, окрім жертви й кривдника, є:

1 … – позитивно ставляться до знущань і беруть активну участь у них, але зазвичай не є ініціаторами;

2 ... – активно та відкрито підтримують знущання, наприклад сміхом, але не долучаються до них;

3 … – не приєднуються до знущання та не займають певну позицію, думаючи, що це їх не стосується;

4 ... – їм неприємні знущання; вони вважають, що повинні допомогти жертві, але нічого не роблять».

Що потрібно зробити, щоб підвищити відносну вологість у класній кімнаті в теплу пору року, якщо вікна цього приміщення виходять на південний схід?

Яка вимога щодо організації роботи учнів із комп'ютерною технікою в закладі загальної середньої освіти є хибною?

Проаналізуйте інформацію і вкажіть правильний варіант заповнення пропуску.

«У Санітарному регламенті для закладів загальної середньої освіти зазначено, що "При використанні технічних засобів навчання під час проведення навчального заняття потрібно чергувати види навчальної діяльності. Безперервна тривалість навчальної діяльності з ТЗН упродовж навчального заняття має бути для учнів 5-7-х класів не більше ніж ..."»

Проаналізуйте ситуацію і надайте відповідь на запитання.

Під час фізичної активності в школі в учня сталося часткове порушення прохідності дихальних шляхів (неповне удавлення) унаслідок потрапляння жувальної гумки.

Яка з наведених дій учителя буде помилковою в такій ситуації?

Яка дія буде помилковою під час здійснення евакуації в разі пожежі?

Проаналізуйте інформацію і вкажіть правильний варіант заповнення пропуску.

«Якщо в людини раптом виник дискомфорт чи тривалий стискаючий біль посередині грудної клітки, який не зникає під час відпочинку й віддає в нижню щелепу або ліву руку; якщо людина скаржиться на загальну слабкість, запаморочення, пітливість, аритмію, то це може вказувати на порушення в роботі ...»

Навчання учнів предметів / інтегрованих курсів

Комунікація державною мовою з дотриманням норм української літературної мови

Яка категорія педагогічних працівників НЕ зобов'язана володіти державною мовою та застосовувати її під час виконання службових обов'язків?

Проаналізуйте інформацію і вкажіть правильний варіант заповнення пропуску.

«Невідповідність соціопсихологічного й психофізіологічного статусу людини вимогам ситуації життєдіяльності, що не дає їй змоги пристосуватися до умов середовища свого існування, – це...»

Прочитайте речення (цифра позначає наступне слово).

(1)Багаторазове (2)виразне (3)читання (4)віршів уголос є (5)чарівним і водночас (6)зручним для (7)мовців інструментом покращення (8)вимови.

НЕПРАВИЛЬНО підкреслено букви на позначення наголошених голосних у ВСІХ словах, позначених цифрами

Яке речення НЕ потребує редагування?

Прочитайте мікротекст із пронумерованими пропусками й виконайте завдання до нього.

Подумайте, як ви можете підтримувати зв'язок між учнями. Спростіть процес комунікації. Не надсилайте сотні електронних листів кожному учневі – це може (1) ______. Організуйте спільну платформу (наприклад, чат у вайбері), доступ до якої буде в усіх учнів, і там (2) ______. Збирайте зворотний зв'язок в учнів та їхніх батьків.

На місці пропуску (1) потрібно вставити фрагмент

Прочитайте мікротекст із пронумерованими пропусками й виконайте завдання до нього.

Подумайте, як ви можете підтримувати зв'язок між учнями. Спростіть процес комунікації. Не надсилайте сотні електронних листів кожному учневі – це може (1) ______. Організуйте спільну платформу (наприклад, чат у вайбері), доступ до якої буде в усіх учнів, і там (2) ______. Збирайте зворотний зв'язок в учнів та їхніх батьків.

На місці пропуску (2) потрібно вставити фрагмент

Яке запитання вчителя характерно для оптимізучої моделі педагогічного спілкування?

Проаналізуйте інформацію і надайте відповідь на запитання.

Той факт, що штучний інтелект може викликати кризу в освіті, урешті-решт може принести нам користь, бо це показує, що зараз ми не дуже добре вчимо школярів письма.

Укажіть найточніше визначено мету повідомлення?

Створення й підтримка цифрового середовища для ефективного навчання предметів та інтегрованих курсів математичної освітньої галузі

Який з наведених сайтів є небезпечним, зокрема має незахищене з'єднання?

Проаналізуйте ситуацію і надайте відповідь на запитання.

Протягом місяця під час роботи з ПК випливає вікно з повідомленням «Запуск програмного забезпечення для цього пристрою заблоковано, оскільки відомі проблеми під час його роботи з Windows».

Яка з наведених дій може допомогти владнати проблему?

Яке призначення має позначена кружечком кнопка панелі?

Використання якого з наведених сервісів НЕ є доцільним для організації групової роботи учнів на віртуальній дошці?

Яку з наведених дій можна реалізувати в середовищі Google Документи?

Методики й технології навчання предметів та інтегрованих курсів математичної освітньої галузі

Яку навчальну технологію ілюструє наведена схема?

Проаналізуйте інформацію і виконайте завдання.

Для ефективного навчання учнів учитель застосував методику інтервальних повторень, за якою кілька хвилин на кожному уроці було відведено на повторення попереднього матеріалу. А також у домашній роботі вчитель передбачав завдання на повторення попередніх тем.

Укажіть мету таких інтервальних повторень.

У якому рядку вказано правильну послідовність кроків під час застосування стратегії розвитку мислення і мовлення – «Знаємо – хочемо дізнатися – дізналися»?

Із наведених пар тверджень виберіть ту, яка містить пряме й обернене твердження.

Проаналізуйте наведені рисунки до задач і вкажіть той, який виконано ПРАВИЛЬНО.

Яке з наведених завдань є компетентнісним?

Яке з наведених понять має найбільший зміст?

Який метод розвитку критичного мислення застосовують для формування вміння систематизувати великий обсяг інформації, аналізувати та порівнювати властивості об'єктів?

Сформованість якого з наведених умінь в учнів НЕ потрібно перевіряти перед ознайомленням із поняттям «пропорція»?

Проаналізуйте завдання з підручника.

Спостерігаючи за зміною рівня води у водосховищі протягом восьми днів, зробили такі записи: \(-3\ \text{дм}\ 5\ \text{см;}\) \(+1\ \text{дм}\ 8\ \text{см;}\) \(+4\ дм\ 5\ \text{см;}\) \(-2\ \text{дм}\ 4\ \text{см;}\) \(+1\ \text{дм}\ 5\ \text{см;}\) \(+1\ \text{дм}\ 8\ \text{см;}\) \(-1\ \text{дм;}\) \(+1\ \text{дм}\ 5\ \text{см.}\) Побудуй графік зміни рівня води у водосховищі за днями. На скільки сантиметрів змінився рівень води у сховищі за вісім днів порівняно з початковим рівнем?

Для виконання наведеного завдання учень має застосувати всі наведені вміння, ОКРІМ

Яке з наведених завдань спрямовано на формування в учнів уміння застосовувати ознаки рівності прямокутних трикутників до розв'язування задач?

Яку з наведених текстових задач НЕ можна розв'язати арифметичним способом?

Укажіть спосіб, який було використано для розв'язання показникового рівняння:

Яке з наведених завдань містить помилку?

Система теоретичних знань з предметів та інтегрованих курсів математичної освітньої галузі, необхідна для реалізації вимог державних стандартів середньої освіти

Які з наведених тверджень є ІСТИННИМИ?

І. Різниця куба будь-якого натурального числа й самого числа ділиться на \(6.\)

II. Для будь-якого натурального числа \(n\) значення виразу \(11n\) не ділиться на \(7.\)

IIІ. Добуток двох послідовних парних чисел ділиться на \(8.\)

Радіус кола, уписаного в правильний шестикутник \(ABCDEF,\) дорівнює \(6\ \text{см.}\) Точки \(K,\ L,\ M,\ N\) є серединами сторін \(AB, CD, DE, AF\) відповідно. Обчисліть площу чотирикутника \(KLMN.\)

Обчисліть значення виразу \((a-b)^2\), якщо \(a+b=4,\ \frac{ab}{2}=-1.\)

Укажіть многокутник, який є перерізом куба \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) площиною, що проходить через точки \(K,\ M,\ N\) (див. рисунок).

Укажіть проміжок, якому належить значення змінної \(a\) за умови, що $$ \frac{|a-2|}{|a-1|-1}=1. $$

Через точку \(M_0(x_0;\ y_0),\) що належить графіку функції \(y=(2x+1)^4,\) проведено дотичну, яка утворює з додатним напрямком осі абсцис кут \(45^\circ\). Визначте \(x_0.\)

До кола із центром у точці \(O\) проведено дві дотичні \(MA\) і \(MB\) (\(A\) i \(B\) – точки дотику). Точка \(K\) належить колу (див. рисунок). Визначте градусну міру кута \(AKB,\) якщо кут між дотичними дорівнює \(40^\circ.\)

Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями: \(y=(x+2)^3+1,\ y=9,\ x=-3.\)

Скільки всього розв'язків має система рівнянь $$ \left\{ \begin{array}{l} x+y=-3,\\ \sin 3x+y=1? \end{array} \right. $$

Яке з наведених тверджень є ХИБНИМ?

Укажіть правильну подвійну нерівність, якщо \(a=\log_{\sqrt{5}}6\cdot \log_6 125,\) \(b=5^{2\log_{25}3+\log_{\sqrt{5}}2},\) \(c=\frac{\log_7 25+2\log_7 2}{\log_7 1,7-\log_7 17}.\)

Укажіть систему рівнянь, яка є математичною моделлю такої задачі:

Щоб перевірити всі роботи учасників ІІ етапу Всеукраїнської олімпіади з математики, задіяли дві групи вчителів, які разом можуть перевірити ці роботи за \(8\ \text{год.}\) Якщо спочатку роботи перевірятиме лише перша група вчителів протягом \(2\ \text{год,}\) а потім лише друга група протягом \(5\ \text{год,}\) то перевірено буде тільки половину всіх робіт. За скільки годин зможе перевірити всі роботи кожна група вчителів, працюючи самостійно?

(Уважайте, що перша група вчителів, працюючи самостійно, може перевірити всі роботи за \(x\) годин, а друга – за \(y\) годин).

Увідповідніть твердження (1-3) та функцію (А-Д), для якої це твердження є правильним.

Набір складається з тридцяти карток, на кожній з яких записано одне з натуральних чисел від \(1\) до \(30.\) Випробування полягає в тому, що навмання вибирають одну картку з набору. Установіть відповідність між подією (1-3), яка відбудеться внаслідок цього випробування, та її ймовірністю (А – Д).

До кожного початку речення (1-3) доберіть його закінчення (А – Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Микола Петрович у квітні скоротив використання електроенергії на \(30\ \text{%}\) порівняно з березнем, а в травні кількість використаної електроенергії збільшилася на \(20\ \text{%}\) порівняно з квітнем.

1. Яку кількість електроенергії (кВт·год) використав Микола Петрович у березні, якщо в травні він використав на \(56\ \text{кВт}\) год більше, ніж у квітні?

2. На скільки відсотків менше електроенергії використав Микола Петрович у травні порівняно з березнем?

У трикутнику \(ABC:\ AC=5\ \text{см},\ BC=7\ \text{см},\) \(\angle A=60^\circ,\ AK\ -\ \text{бісектриса.}\)

1. Обчисліть периметр (см) трикутника \(ABC.\)

2. Визначте, у скільки разів довжина відрізка \(BK\) більша за довжину відрізка \(KC.\)

Проаналізуйте інформацію і виконайте завдання.

За результатами дослідження було визначено рівні розвитку пізнавальної активності учнів на уроках математики в експериментальній і контрольній групах. Дані про кількість учнів кожної групи, які мають високий, достатній і середній рівні розвитку пізнавальної активності, відображено на діаграмі. Водночас у кожній групі є учні з початковим рівнем розвитку пізнавальної активності, однак це не відображено на діаграмі. Відомо, що учнів в обох групах, які мають високий рівень пізнавальної активності, на \(12\) більше, ніж учнів із середнім рівнем. Зверніть увагу, що на вертикальній осі діаграми немає числової шкали.

1. Укажіть кількість учнів експериментальної групи, які продемонстрували достатній рівень розвитку пізнавальної активності.

2. На основі даних про розподіл учнів контрольної групи за рівнями (високим, достатнім, середнім, початковим) розвитку пізнавальної активності побудували кругову діаграму. Визначте кількість учнів у контрольній групі з початковим рівнем розвитку пізнавальної активності, якщо на круговій діаграмі цій кількості відповідає сектор із градусною мірою \(24^\circ\).

Задано прямокутний трикутник \(ABC\ (\angle C=90^\circ)\) з вершинами в точках \(A(-6; 4; 1)\) \(B(x; -2; 0),\) \(C(-4; -4; -4).\)

1. Визначте \(x.\)

2. Обчисліть відстань від початку координат до центра кола, описаного навколо цього трикутника (відповідь округліть до одиниць).

Розміри футбольного поля у формі прямокутника на плані місцевості з масштабом \(1:5000\) дорівнюють \(2,2\ \text{см}\) i \(1,5\ \text{см.}\) Скільки посадкового матеріалу (кг) потрібно для створення нового газонного покриття на цьому полі, якщо на \(150\ \text{м}^2\) витрачають п'ятикілограмову упаковку такого матеріалу?

Обчисліть значення виразу $$ \frac{(a^2-1)^{-1}\cdot (a^{-2}-1)}{(a^{-1}+4)\cdot (16a^2-1)^{-1}} $$ при \(a=-0,125.\)

У рівнобічній трапеції \(ABCD\ (BC||AD,\ BC\lt AD)\) довжини основ дорівнюють \(11\ \text{см}\) і \(19\ \text{см.}\) Пряма, паралельна основам трапеції, перетинає її бічні сторони \(AB\) і \(CD\) в точках \(E\) і \(F\) відповідно. Визначте відношення площі чотирикутника \(ABCD\) до площі чотирикутника \(BCFE,\) якщо \(CF\ :\ FD = 3\ :\ 5.\)

Сума нескінченної геометричної прогресії \((bn)\) зі знаменником \(q\ (|q|\lt 1)\) дорівнює сумі двадцяти перших членів арифметичної прогресії \((a_n),\) заданої формулою \(n\text{-го}\) члена \(a_n=3n-5.\) Визначте \(q,\) якщо сума перших трьох членів геометричної прогресії дорівнює \(525,76.\)

Укажіть усі значення параметра \(a,\) при яких рівняння \((x-1)a^2-(3x-5)a-10x=0\) має безліч коренів. Якщо таке значення параметра \(a\) одне, то запишіть його у відповіді. Якщо таких значень параметра \(a\) кілька, то у відповіді запишіть їхню суму.

Основою піраміди є ромб, менша діагональ якого дорівнює \(12\ \text{см,}\) а гострий кут – \(60^\circ.\) У піраміду вписано конус, твірна якого утворює з площиною його основи кут \(45^\circ.\) Обчисліть об'єм піраміди \((\text{см}^3).\)