Визначте площу найбільшого діагонального перерізу правильної шестикутної призми, якщо кожна її бічна грань є квадратом із площею \(36\ \text{см}^2.\)

Визначте вираз, тотожно рівний виразу $$ \frac{a^3-8}{2a^2-3a-2}. $$

Які з наведених тверджень є істинними?

І. Центри всіх кіл, що дотикаються до обох сторін кута, лежать на бісектрисі цього кута.

ІІ. Кожна сторона трикутника менша за його півпериметр.

ІІІ. Точка перетину діагоналей ромба є центром кола, описаного навколо цього ромба.

Визначте правильну подвійну нерівність, якщо \(a=\sqrt[5]{10},\) \(b=\left(\frac 14\right)^{-\frac 13},\) \(c=\log_{\frac 13}\frac{1}{\sqrt[3]{3}}.\)

Сума внутрішніх кутів правильного многокутника дорівнює \(2340^\circ.\) Визначте довжину однієї сторони цього многокутника, якщо його периметр дорівнює \(300\ \text{см}.\)

Визначте число, яке НЕ є дільником числа, записаного у вигляді \(7\cdot 100\ 000+5\cdot 10\ 000+4\cdot 100+6\cdot 10+2.\)

Яке з наведених завдань містить помилку?

Під час розв'язування якого з наведених рівнянь доцільно застосувати метод заміни змінної?

Яку з наведених текстових задач НЕ можна розв'язати арифметичним способом?

Яке з наведених завдань спрямовано на формування в учнів уміння застосовувати ознаки подібності трикутників для розв'язування задач?

Проаналізуйте задачу й дайте відповідь на запитання.

У бак, що має форму прямокутного паралелепіпеда, через першу трубу щосекунди наливається \(0,8\ \text{л}\) води. Водночас через другу трубу з нього щосекунди виливається \(0,75\ \text{л}\) води. Довжина бака дорівнює \(2,025\ \text{м},\) ширина – \(120\ \text{см},\) висота – \(150\ \text{см}.\) За скільки годин наповниться бак?

Яке з наведених умінь учню НЕ потрібно застосовувати для розв'язання цієї задачі?

Яке з наведених умінь НЕ потрібно актуалізувати в учнів перед ознайомленням із поняттям «відсоток»?

Який метод розвитку критичного мислення передбачає створення такої схеми?

Яке з наведених понять є неозначуваним (первісним) поняттям у шкільному курсі математики?