ЗНО для вчителів, всі завдання, починаючи з 600

Завдання 601 з 1850

На координатній площині задано точки $A(-5; 3),$ $B(-5; -3)$ i $C(-5; 9).$ До кожного початку речення (1-3) доберіть його закінчення (А – Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення

1Точка, симетрична точці $B$ відносно точки перетину прямої $x-2y-5=0$ з віссю абсцис, має координати

2Точка, отримана внаслідок паралельного перенесення точки C на вектор $\overrightarrow{a}(2; 6),$ має координати

3Точка, у яку переходить точка $A$ внаслідок повороту навколо початку координат на кут $\frac{7\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}}{2}$ проти годинникової стрілки, має координати

Закінчення речення

А$(-3; -5).$

Б$(15; 3).$

В$(5; 3).$

Г$(-3; 15).$

Д$(3; 5).$

Позначте відповіді:

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання на встановлення відповідності (логічні пари)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 602 з 1850

У шкільній олімпіаді з математики учні дев'ятих класів отримали такі бали: $5, 7, 7, 9, 10,$ $12, 15, 15, 9, 7,$ $15, 16, 18, 10, 12, 15.$ Увідповідніть характеристику цього ряду даних (1-3) та її числове значення (А – Д).

Характеристика ряду даних

1розмах

2мода

3медіана

Числове значення

А$10$

Б$11$

В$12$

Г$13$

Д$15$

Позначте відповіді:

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання на встановлення відповідності (логічні пари)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 603 з 1850

Увідповідніть твердження (1-3) та функцію (А – Д), для якої це твердження є правильним.

Твердження

1областю значень функції є проміжок $[-4; 2]$

2функція набуває додатних значень на проміжку $(1; 4)$

3функція спадає на проміжку $[1; +\infty)$

Функція

А$y=\frac{1-x}{2x-8}$

Б$y=2\sin\left(x+\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}}{2}\right)-4$

В$y=2x^3-4x$

Г$y=-\sqrt{x-1}$

Д$y=3\cos\left(x+\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}}{3}\right)-1$

Позначте відповіді:

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання на встановлення відповідності (логічні пари)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 604 з 1850

Яке рівняння є математичною моделлю такої задачі?

Від пристані $A$ о $8\ \text{год} 30\ \text{хв}$ за течією річки вирушив пліт. Об $11\ \text{год} 10\ \text{ хв}$ від пристані В назустріч плоту вирушив катер, власна швидкість якого дорівнює $18\ \text{км/год}.$ Відстань між пристанями становить $32\ \text{км}.$ Визначте швидкість течії річки, якщо пліт і катер зустрілися на відстані $12\ \text{км}$ від пристані $A.$ Уважайте, що швидкість течії річки становить $x\ \text{км/год}.$

А$\frac{20}{18+x}-\frac{12}{x}=2\frac 25$

Б$\frac{12}{x}-\frac{20}{18+x}=2\frac 23$

В$\frac{12}{x}-\frac{20}{18-x}=2\frac 23$

Г$\frac{20}{18-x}-\frac{12}{x}=2\frac 23$

Д$\frac{12}{x}-\frac{20}{18-x}=2\frac 25$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 605 з 1850

Обчисліть значення виразу $$\frac{\log_ab+\log_ba}{\log_ab-\log_ba},$$ якщо $\log_2a=6, \log_2b=3.$

А$-\frac 53$

Б$-\frac 35$

В$1$

Г$\frac 35$

Д$\frac 53$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 606 з 1850

На рисунку зображено правильну чотирикутну піраміду $SABCD,$ бічні ребра якої утворюють із площиною основи кут $60^\circ,$ $SO$ – висота піраміди, точка $K$ – середина висоти, точка $M$ – середина ребра $SD.$

Яке з наведених тверджень є хибним?

АВідстань від точки $A$ до прямої $SC$ дорівнює довжині відрізка $BM.$

БТрикутник $OKM$ прямокутний із прямим кутом $K.$

ВДовжина відрізка $OM$ дорівнює половині ребра $SD.$

ГПерерізом піраміди площиною $AKM$ є трикутник.

ДПлощини $SBD$ й $ABC$ перпендикулярні.

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 607 з 1850

Яка система нерівностей визначає зафарбовану частину площини (див. рисунок)?

А$\left\{ \begin{array}{l} y+1\ge (x+3)^2,\\ (x-2)^2+(y-3)^2\ge 9 \end{array} \right.$

Б$\left\{ \begin{array}{l} y+1\le (x-3)^2,\\ (x-2)^2+(y-3)^2\le 9 \end{array} \right.$

В$\left\{ \begin{array}{l} y+1\ge (x-3)^2,\\ (x+2)^2+(y+3)^2\le 9 \end{array} \right.$

Г$\left\{ \begin{array}{l} y+1\le (x+3)^2,\\ (x+2)^2+(y+3)^2\ge 9 \end{array} \right.$

Д$\left\{ \begin{array}{l} y+1\ge (x-3)^2,\\ (x-2)^2+(y-3)^2\le 9 \end{array} \right.$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 608 з 1850

Визначте первісну$F(x)$ функції $f(x)=1+\mathrm{sin}\ 2x+\mathrm{tg}^2\ 2x.$

А$F(x)=\frac 12(\mathrm{tg}\ 2x-\mathrm{cos}\ 2x)$

Б$F(x)=\frac 12(\mathrm{ctg}\ 2x-\mathrm{cos}\ 2x)$

В$F(x)=\frac 12(\mathrm{tg}\ 2x+\mathrm{cos}\ 2x)$

Г$F(x)=\frac 12(\mathrm{cos}\ 2x-\mathrm{tg}\ 2x)$

Д$F(x)=\frac 12(\mathrm{ctg}\ 2x+\mathrm{cos}\ 2x)$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 609 з 1850

У коло із центром у точці $O$ вписано гострокутний трикутник $ABC.$ Пряма $a$ дотикається до кола в точці $C$ й утворює зі стороною $BC$ кут $45^\circ.$ Визначте довжину (см) сторони $AC,$ якщо $BC=6\ \text{см},$ $\angle ABC=60^\circ.$

А$\sqrt{3}$

Б$2\sqrt{3}$

В$\sqrt{6}$

Г$2\sqrt{6}$

Д$3\sqrt{6}$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 610 з 1850

Визначте область значень функції $y=4x-x^4.$

А$ (-\infty; 0] $

Б$ (-\infty; 3] $

В$ (-\infty; +\infty) $

Г$ [-3; +\infty) $

Д$ [-\infty; 1] $

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 611 з 1850

Визначте проміжок, якому належить найменше ціле значення змінної $p$ за умови, що $5-2p\ge |4+5p|.$

А$ (-4; 0) $

Б$ [-2; 1] $

В$ (-10; -7) $

Г$ (1; 3)$

Д$ [2; 6] $

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 612 з 1850

Визначте площу найбільшого діагонального перерізу правильної шестикутної призми, якщо кожна її бічна грань є квадратом із площею $36\ \text{см}^2.$

А$36\ \text{см}^2$

Б$48\ \text{см}^2$

В$64\ \text{см}^2$

Г$72\ \text{см}^2$

Д$144\ \text{см}^2$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 613 з 1850

Визначте вираз, тотожно рівний виразу $$ \frac{a^3-8}{2a^2-3a-2}. $$

А$\frac{a^2+5}{2a+1}-1$

Б$\frac{(a+2)^2}{2a+1}$

В$a^2+4$

Г$\frac{a^2+3}{a+0,5}+2$

Д$\frac{a^2+3}{2a+1}+1$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 614 з 1850

Які з наведених тверджень є істинними?

І. Центри всіх кіл, що дотикаються до обох сторін кута, лежать на бісектрисі цього кута.

ІІ. Кожна сторона трикутника менша за його півпериметр.

ІІІ. Точка перетину діагоналей ромба є центром кола, описаного навколо цього ромба.

Алише І

Блише І й ІІ

Влише ІІ

Глише І й ІІІ

ДІ, ІІ й ІІІ

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 615 з 1850

Визначте правильну подвійну нерівність, якщо $a=\sqrt[5]{10},$ $b=\left(\frac 14\right)^{-\frac 13},$ $c=\log_{\frac 13}\frac{1}{\sqrt[3]{3}}.$

А$a\lt b\lt c$

Б$c\lt a\lt b$

В$b\lt a\lt c$

Г$c\lt b\lt a$

Д$a\lt c\lt b$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступні запитання

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на