Установіть відповідність між твердженням (1–3) та функцією (А – Д), для якої це твердження є правильним.

Бали, отримані учнями 10-го класу за підсумкову контрольну роботу з математики, є елементами ряду даних. На рисунку зображено полігон частот, побудований на основі цих даних.

Увідповідніть характеристику цього ряду даних (1–3) та її числове значення (А – Д).

Сторони паралелограма дорівнюють \(8\ \text{см}\) і \(10\ \text{см,}\) а його гострий кут дорівнює \(60^\circ.\) Установіть відповідність між початком речення (1–3) та його закінченням (А – Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

На координатній площині задано точки \(A(–3;\ –2),\) \(B(–2;\ 3)\) і \(C(4; 1). \)

До кожного початку речення (1–3) доберіть його закінчення (А – Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Із \(100\) учнів 7-х класів гурток з малювання відвідують \(50\ \text{осіб,}\) хореографічну студію – \(60\ \text{осіб,}\) театральний гурток – \(40\ \text{осіб,}\) осіб, гурток з малювання й хореографічну студію – \(30\ \text{осіб,}\) гурток з малювання й театральний гурток – \(15\ \text{осіб,}\) хореографічну студію і театральний гурток – \(25\ \text{осіб,}\) \(5\ \text{осіб}\) відвідують усі три гуртки, а частина учнів не відвідує жодного.

1. Скільки учнів не відвідують жодного гуртка?

2. Яка ймовірність того, що навмання вибраний один учень відвідує принаймні два гуртки?

Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює \(25\ \text{см},\) а висота, проведена до неї – \(24\ \text{см}.\)

1. Обчисліть довжину відрізка (см), який сполучає основи висот, проведених до бічних сторін цього трикутника.

2. Обчисліть відстань між центрами вписаного й описаного кіл (см) цього трикутника. Відповідь округліть до сотих.

На діаграмі наведено дані щодо кількості підручників, які мають надійти найближчим часом до міської бібліотеки.

1. На основі цих даних побудовано кругову діаграму. Яку градусну міру має сектор, що позначає кількість підручників з історії?

2. Скільки відсотків від загальної кількості підручників, які мають надійти до бібліотеки, становлять підручники з мистецтва? (Відповідь округліть до десятих.)

Вершини \(A,\ B\) i \(C\) прямокутника \(ABCD\) є центрами кіл, які дотикаються ззовні в точках \(K\) й \(L,\) вершина \(D\) належить більшому колу (див. рисунок). \(AD=10,\ AB=6.\)

1. Обчисліть радіус кола з центром у точці \(B.\)

2. Обчисліть площу п’ятикутника \(AKLCD.\)

У координатній площині задано точки \(A(x_1;\ y_1)\) та \(B(x_2;\ y_2),\) координати яких задовольняють рівняння \(x^2+x+y^2–4y–2=0.\) Визначте найбільше можливе значення довжини відрізка \(AB.\)

Обчисліть значення виразу $$ \sqrt{|2\sqrt{3}-4|}-\sqrt{|2\sqrt{3}+4|}. $$

У трапеції \(ABCD\) \((BC\ ||\ AD,\ BC\lt AD)\) довжини основ дорівнюють \(7\ \text{см}\) і \(4\ \text{см},\) а точки \(M\) і \(N\) є серединами сторін \(AB\) і \(CD\) відповідно. Укажіть відношення площ чотирикутників \(MBCN\) і \(AMND.\)

Добуток двадцяти п’яти перших членів геометричної прогресії \((b_n)\) дорівнює \(6^k.\) Визначте \(k,\) якщо \(b_1=1,\) а знаменник прогресії \(q=6.\)

Визначте найменше ціле значення \(a,\) за якого всі корені рівняння \(2x^2–(2a–1)x=1–a\) належать проміжку \((–12;\ 12).\)

У зрізаний конус уписано кулю. Обчисліть площу бічної поверхні \(S_\text{бічне}\ (\text{см}^2)\) цього зрізаного конуса, якщо його твірна дорівнює \(13\ \text{см.}\) У відповіді запишіть значення $$ \frac{S_\text{бічне}}{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}}. $$