Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює \(25\ \text{см},\) а висота, проведена до неї – \(24\ \text{см}.\)

1. Обчисліть довжину відрізка (см), який сполучає основи висот, проведених до бічних сторін цього трикутника.

2. Обчисліть відстань між центрами вписаного й описаного кіл (см) цього трикутника. Відповідь округліть до сотих.

На діаграмі наведено дані щодо кількості підручників, які мають надійти найближчим часом до міської бібліотеки.

1. На основі цих даних побудовано кругову діаграму. Яку градусну міру має сектор, що позначає кількість підручників з історії?

2. Скільки відсотків від загальної кількості підручників, які мають надійти до бібліотеки, становлять підручники з мистецтва? (Відповідь округліть до десятих.)

Вершини \(A,\ B\) i \(C\) прямокутника \(ABCD\) є центрами кіл, які дотикаються ззовні в точках \(K\) й \(L,\) вершина \(D\) належить більшому колу (див. рисунок). \(AD=10,\ AB=6.\)

1. Обчисліть радіус кола з центром у точці \(B.\)

2. Обчисліть площу п’ятикутника \(AKLCD.\)

У координатній площині задано точки \(A(x_1;\ y_1)\) та \(B(x_2;\ y_2),\) координати яких задовольняють рівняння \(x^2+x+y^2–4y–2=0.\) Визначте найбільше можливе значення довжини відрізка \(AB.\)

Обчисліть значення виразу $$ \sqrt{|2\sqrt{3}-4|}-\sqrt{|2\sqrt{3}+4|}. $$

У трапеції \(ABCD\) \((BC\ ||\ AD,\ BC\lt AD)\) довжини основ дорівнюють \(7\ \text{см}\) і \(4\ \text{см},\) а точки \(M\) і \(N\) є серединами сторін \(AB\) і \(CD\) відповідно. Укажіть відношення площ чотирикутників \(MBCN\) і \(AMND.\)

Добуток двадцяти п’яти перших членів геометричної прогресії \((b_n)\) дорівнює \(6^k.\) Визначте \(k,\) якщо \(b_1=1,\) а знаменник прогресії \(q=6.\)

Визначте найменше ціле значення \(a,\) за якого всі корені рівняння \(2x^2–(2a–1)x=1–a\) належать проміжку \((–12;\ 12).\)

У зрізаний конус уписано кулю. Обчисліть площу бічної поверхні \(S_\text{бічне}\ (\text{см}^2)\) цього зрізаного конуса, якщо його твірна дорівнює \(13\ \text{см.}\) У відповіді запишіть значення $$ \frac{S_\text{бічне}}{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}}. $$

Управління освітнім процесом

Яка з наведених вимог до уроку належить до психологічних?

На якому етапі застосування методу проектів учні представляють проєкти, беруть участь у колективному обговоренні й змістовному аналізі результатів і процесу роботи, здійснюють усний або письмовий самоаналіз тощо?

Яка мета НЕ відповідає темі уроку «Андрій Малишко. Патріотичні почуття, найвищі духовні цінності у вірші "Чому, сказати, й сам не знаю..."»?

Проаналізуйте інформацію і вкажіть правильний варіант заповнення пропуску.

«За порушення академічної доброчесності до учня може бути застосовано певні види академічної відповідальності, ОКРІМ повторного проходження ...»

Проаналізуйте інформацію і вкажіть правильний варіант заповнення пропуску.

«Педагогічні працівники самостійно визначають режим (синхронний або асинхронний) проведення окремих навчальних занять. При цьому не менше _______ відсотків навчального часу, передбаченого освітньою програмою закладу освіти, організовують у синхронному режимі (решту навчального часу організовують в асинхронному режимі)».