Обчисліть значення виразу \(m^2+n^2,\) якщо \(mn = 2,\) \(\frac 1m-\frac 1n=5.\)

Одного пакета насіння айстр вистачає для засадження ділянки площею від \(4\ \text{м}^2\) до \(5\ \text{м}^2.\) Якої найменшої кількості таких пакетів насіння може вистачити, щоб засадити айстрами ділянку площею \(3,6\ \text{арів?}\)

Вісім майстринь можуть виконати замовлення за \(a\ \text{год.}\) Укажіть вираз для обчислення кількості майстринь, які зможуть виконати цю роботу за \(\frac 34\) робочого дня, що триває з \(8:00\) до \(17:00\) (перерва з \(13:00\) до \(14:00\)), працюючи з тією самою продуктивністю.

Укажіть фігуру, що утвориться при складанні зображеної на рисунку розгортки.

Яке з наведених завдань містить фактичну помилку?

На якому етапі уроку за темою «Первісна, її властивості» доцільно застосувати наведену вправу?

Знайдіть похідні функцій \(y=x^2+2\) та \(y=x^2–5\)

Яку з наведених текстових задач НЕ можна розв’язати арифметичним способом?

Яке з наведених завдань НЕ спрямовано на формування в учнів уміння застосовувати властивості й ознаки рівнобедреного трикутника до розв’язування задач?

Проаналізуйте завдання з підручника.

Упродовж першої декади травня денна температура повітря була такою: \(18\ ^\circ\text{C},\) \(17\ ^\circ\text{C},\) \(15\ ^\circ\text{C},\) \(12\ ^\circ\text{C},\) \(16\ ^\circ\text{C},\) \(19\ ^\circ\text{C},\) \(18\ ^\circ\text{C},\) \(20\ ^\circ\text{C},\) \(18\ ^\circ\text{C},\) \(17\ ^\circ\text{C}.\) Побудуй діаграму за цими даними. Обчисли середнє значення цього ряду даних.

Для виконання наведеного завдання учень має застосувати всі наведені вміння, ОКРІМ

Сформованість якого з наведених умінь в учнів НЕ потрібно перевіряти перед ознайомленням із поняттям «десятковий дріб»?

Яке з наведених завдань спрямовано на формування в учнів уміння творчо поєднувати частини або елементи в єдине ціле з іншими властивостями?

Проаналізуйте означення й укажіть його вид.

«Висотою циліндра називають перпендикуляр, опущений з будь-якої точки площини однієї його основи на площину другої основи».

Яке з наведених завдань є компетентнісним?

Проаналізуйте твердження щодо теорем і методів доведення їх.

І. Аналіз Евкліда не можна вважати доведенням, оскільки правильність наслідку ще не гарантує правильності основи.

ІІ. Для доведення теореми методом від супротивного припускають, що істинним буде твердження, обернене до даного, доводять його хибність, і на цій підставі роблять висновок, що правильним є доводжуване твердження.

ІІІ. Необхідна й достатня умова – це така умова, без виконання якої висновок не може виконуватись, а в разі її виконання висновок обов’язково виконується.

Які з наведених тверджень правильні?