ЗНО онлайн 2010 року з математики – 1 сесія

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази. Відношення та пропорції.

Це завдання перевіряє вміння роз'язувати текстові задачі, зокрема на відсотки.

Знайдемо \(0{,}5\ \%\) від \(32\ 000\) грн.

Відповідь: B.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Рівняння, нерівності та їхні системи.

Це завдання перевіряє вміння розв'язувати показникові рівняння, порівнювати раціональні числа.

Корінь рівняння належить проміжку \((-4; -2].\)

Відповідь: Б.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа та вирази.

Це завдання перевіряє знання властивостей логарифма та вміння виконувати тотожні перетворення логарифмічних виразів.

Використали властивість логарифма:

Відповідь: A.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Елементи комбінаторики, початки теорії ймовірностей та елементи статистики.

Це завдання перевіряє знання класичного означення ймовірності події, уміння обчислювати ймовірність випадкових подій.

Всього \(12\) бідонів. Квітковий мед міститься у \(3\) бідонах. Імовірність того, що перший навмання відкритий бідон буде містити кідковий мед: \begin{gather*} P=\frac{3}{12}=\frac 14. \end{gather*}

Відповідь: A.

ТЕМА: АЛгебра і початки аналізу. Функції. Похідні елементарних функцій.

Це завдання перевіряє вміння знаходити похідні елементарних функцій, значення похідної функції в точці.

\(f(x)=4\cos x+5.\)

Знайдемо похідну: \(f'(x)=-4\sin x.\)

Похідна функції в точці \(x_0=\frac{\pi}{2}{:}\)

Відповідь: A.