Розділ: Функції
Тема: Лінійні та квадратичні функції
Кількість завдань: 39
ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Функції.
Завдання скеровано на перевірку вміння встановлювати властивості числових функцій, заданих графіком.
Графік лінійної функції \(y=x+2\) проходить через дану точку.
Відповідь: В.
ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Функції.
Завдання скеровано на перевірку вміння встановлювати властивості числових функцій, заданих графіком.
1. \(y=0\) це вісь \(Ox.\) Отже, спільних точок прямої та ламаної \(ABCA\) – безліч, правильна відповідь – Д.
2. Спільних точок параболи \((y=1-x^2)\) та ламаної \(ABCA\) – три: \((0; 1),\ (1; 0),\ (-1; 0),\) правильна відповідь – Г.
3. Спільних точок функції \(y=\cos x\) та ламаної \(ABCA\) – лише одна \((0, 1).\) Отже, правильна відповідь – Б.
Відповідь: 1Д 2Г 3Б.
ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Функції.
Завдання перевіряє вміння встановлювати властивості числових функцій, заданих графіком та формулою.
Графіком лінійної функції є пряма. Всі точки прямої, паралельної осі абсцис, мають однакові ординати.
Якщо пряма проходить через \(\text{т.}\ A(-2;\ 3),\) то функція задається формулою: \(y=3.\)
Відповідь: A.
ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Функції.
Завдання перевіряє знання властивостей квадратичної функції.
Графіком квадратичної функції \(y=x^2\) є парабола, яка симетрична осі \(Oy.\) Отже, якщо точка \(P\) належить графіку, то симетрична їй точка \(N\) може належати цьому графіку.
Відповідь: Г.
ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Функції.
Завдання скеровано на перевірку вміння установлювати властивості числових функцій, заданих графіком.
Дано: лінійна функція \(y=-2x+3\).
\(k=-2\), отже, функція спадна
\(b=3\), отже, точка перетину графіка з віссю \(Oy\) (0; 3).
Відповідь: Б.
ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Функції.
Завдання скеровано на перевірку вміння аналізувати дані, подані графіком або таблицею.
А неправильно, бо зупинка тривала 1 годину, а не 4.
Б неправильно, бо туристи не пройшли 20 км.
В неправильно, бо туристи пройшли до зупинки більшу відстань, ніж після зупинки.
Г правильна відповідь. Туристи зробили зупинку через 4 години.
Відповідь: Г.
ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Функції.
Завдання перевіряє вміння використовувати перетворення графіків функцій.
Елементарними перетвореннями графік функції \(y=x^2\) перемістили на \(2\) одиниці вліво вздовж осі \(Ox\) та отримали графік фукнції \(y=(x+2)^2.\)
Відповідь: Г.
ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази.
Завдання перевіряє вміння виконувати тотожні перетворення раціональних виразів.
Використаємо основну властивість пропорції: \begin{gather*} \frac ab=\frac cd\ =\gt\ a\cdot d=b\cdot c\\[6pt] E=\frac{mv^2}{2}\\[6pt] 2E=mv^2\\[6pt] m=\frac{2E}{v^2}. \end{gather*}
Відповідь: A.
ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази.
Це завдання перевіряє вміння знаходити числове значення буквеного виразу.
За формулою \(\mathrm{F}=1\mathord{,}8\cdot \mathrm{C} +32\) знаходимо значення, яке показуватиме термометр, якщо \(\mathrm{C}=50^\circ.\)
Відповідь: Б.
