НМТ 2027: тренувальний тест №36 з математики онлайн – тридцять шостий варіант – симуляція тестування

Предмет: Тренувальні мультитести
Розділ: Національний мультитест з математики
Тест: Тренувальні тести НМТ 2022–2027
Блок: Варіант 36
Кількість завдань: 22

12345678910111213141516171819202122

Зачекайте, йде розрахунок...

Завдання 1 з 22

Визначте зовнішній кут при вершині \(A\) трикутнику \(ABC\), якщо \(\angle B=50^\circ\), \(\angle C=25^\circ\) (див. рисунок).

А\(95^\circ\)

Б\(15^\circ\)

В\(75^\circ\)

Г\(105^\circ\)

Д\(130^\circ\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Трикутники.

Завдання перевіряє вміння застосовувати теорему про зовнішній кут трикутника.

Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, які не суміжні з ним.

Обчислімо зовнішній кут при вершині \(A\):

\begin{gather*} \angle KAC=\angle B+\angle C=50^\circ+25^\circ=75^\circ. \end{gather*}

Відповідь: B.

Тест 807. Завдання: 38644

Завдання 2 з 22

На діаграмі відображено інформацію про кількісний розподіл за кольорами стрічок, з яких плетуть маскувальні сітки. Білі стовпці діаграми відповідають кількості стрічок зазначеного кольору, використаних для однієї сітки влітку, а сірі – восени. За діаграмою визначте, у скільки разів кількість зелених перевищує кількість коричневих маскувальних сіток влітку.

А\(20\)

Б\(10\)

В\(1{,}5\)

Г\(30\)

Д\(2{,}5\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Вибіркові характеристики.

Завдання перевіряє вміння аналізувати статистичні дані, наведені в графічній і/або текстовій формі.

Потрібно визначити відношення кількості зелених стрічок до кількості коричневих стрічок влітку. За умовою період влітку відповідає білим стовпцям діаграми.

За даними з діаграми (білі стовпці):

кількість зелених стрічок влітку – \(50.\)
кількість коричневих стрічок влітку – \(20.\)

Обчислімо, у скільки разів кількість зелених стрічок більша за кількість коричневих:

\begin{gather*} \frac{50}{20}=2{,}5. \end{gather*}

Відповідь: Д.

Тест 807. Завдання: 38645

Завдання 3 з 22

\((-2\cdot \sqrt[\scriptstyle 3]{2})^3=\)

А\(-16\)

Б\(-8\)

В\(8\)

Г\(16\)

Д\(-4\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Дійсні числа та дії з ними.

Завдання перевіряє вміння підносити до квадрата вираз з ірраціональним числом.

Для розв'язання завдання треба знати правила дій зі степенями.

Застосуймо властивості:

степеня

\begin{gather*} (ab)^x=a^x\cdot b^x; \end{gather*}

арифметичного кубічного кореня

\begin{gather*} (\sqrt[\scriptstyle 3]{a})^3=a;\\[7pt] (-2\cdot \sqrt[\scriptstyle 3]{2})^3=(-2)^3\cdot (\sqrt[\scriptstyle 3]{2})^3=-8\cdot 2=-16. \end{gather*}

Відповідь: A.

Тест 807. Завдання: 38646

Завдання 4 з 22

Трикутна призма має

Адві основи і три бічні грані

Бтри основи і дві бічні грані

Вдві основи і чотири бічні грані

Годну основу і чотири бічні грані

Додну основу і три бічні грані

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Стереометрія. Многогранники.

Завдання перевіряє знання про многогранники та їхні елементи.

Будь-яка призма завжди має дві рівні основи (верхню і нижню). Кількість бічних граней призми дорівнює кількості сторін многокутника, що лежить у її основі. Оскільки призма трикутна, у її основі лежить трикутник (\(3\) сторони), тому вона має три бічні грані. Отже, трикутна призма має дві основи й три бічні грані.

Відповідь: A.

Тест 807. Завдання: 38647

Завдання 5 з 22

Розв’яжіть рівняння \(3-x=2\dfrac 13.\)

А\(-\dfrac 23\)

Б\(1\dfrac 13\)

В\(\dfrac 23\)

Г\(\dfrac 13\)

Д\(5\dfrac 13\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Лінійні рівняння.

Завдання перевіряє вміння розв’язувати лінійні рівняння.

Розв'яжімо лінійне рівняння:

\begin{gather*} 3-x=2\frac 13;\\[6pt] x=3-2\frac 13. \end{gather*}

Запишімо ціле число \(3\) у вигляді мішаного числа зі знаменником \(3{:}\)

\begin{gather*} 3=2\frac 33;\\[6pt] x=2\frac 33-2\frac 13;\\[6pt] x=\frac 23. \end{gather*}

Відповідь: B.

Тест 807. Завдання: 38648

Завдання 6 з 22

На рисунку зображено графік функції \(y=f(x)\), визначеної на проміжку \([–4; 3].\) Визначте множину значень функції \(y=f(x)-2.\)

А\([-3; 0]\)

Б\([1; 4]\)

В\([-1; 2]\)

Г\([-4; -1]\)

Д\([-2; 5]\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Пропустити Відповісти Наступне Показати відповідь Читати пояснення

Продовжити пізніше

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів.

ЧИТАЙТЕ ПОЯСНЕННЯ З ПРЕМІУМ-ДОСТУПОМ!

Безкоштовно доступні пояснення до перших пʼяти завдань цього тесту. Щоб читати всі пояснення на сайті ЗНО-ОНЛАЙН, отримайте преміум-доступ.

Опрацьовуйте складні теми та готуйтеся до НМТ ефективніше завдяки детальним поясненням до кожного завдання від експертів.

Національний мультитест з математики – Варіант 36