Тести ЗНО/НМТ онлайн з фізики — пробне ЗНО, починаючи з 1170

Завдання 1171 з 1340

Балон об'ємом 0,83 м³ за температури 250 К під тиском 100 кПа заповнено киснем. Після того як у балон додали ще кисню, тиск газу збільшився до 195 кПа, а його температура – до 300 К. Уважайте, що молярна маса кисню – 32 г/моль, а універсальна газова стала дорівнює 8,3 Дж/(моль · К).

1. Обчисліть кількість речовини в балоні перед додаванням кисню.
Відповідь запишіть у молях (моль).

2. Обчисліть масу кисню, який додали в балон.
Відповідь запишіть у кілограмах (кг).

Впишіть відповіді:

1.		2.
40;0.8

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Коментар

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Рівняння стану ідеального газу.

Завдання скеровано на перевірку вміння застосовувати рівняння стану ідеального газу.

1. Дано:
$V=0,83\ \text{м}^3$
$T_1=250\ \text{К}$
$p_1=100\ \text{кПа}$
$T_2=300\ \text{К}$
$p_2=195\ \text{кПа}$
$M=32\ \frac{\text{г}}{\text{моль}}$
$R=8,3\ \frac{\text{Дж}}{\text{моль}\cdot\text{К}}$

1. Знайти:
$n_1\ (\text{моль})\ -\ ?$

Температура $T$, тиск $p$ й об’єм $V$ пов’язані рівнянням стану ідеального газу $$ pV=nRT, $$ де $p$ – тиск, $V$ – об’єм, $R$ – універсальна газова стала, $T$ – температура, $n$ – кількість речовини.

Для початкового стану можна записати рівняння $$ p_1V=n_1RT_1. $$

Тобто

\begin{gather*} n_1=\frac{p_1V}{{RT_1}}=\frac{100\ \text{кПа}\cdot 0,83\ \text{м}^3}{8,3\ \frac{\text{Дж}}{\text{моль}\ \cdot\ \text{К}}\ \cdot\ 250\ \text{К}}= \frac{100\cdot 10^3\ \text{Па}\cdot 0,83\ \text{м}^3}{8,3\ \frac{\text{Дж}}{\text{моль}\ \cdot\ \text{К}}\cdot 250\ \text{К}}= \\[6pt] =\frac{100000\ \text{Па}\cdot 0,83\ \text{м}^3}{8,3\ \frac{\text{Дж}}{\text{моль}\ \cdot\ \text{К}}\cdot 250\ \text{К}} =\frac{10000\ \text{Па}\cdot 8,3\ \text{м}^3}{8,3\ \frac{\text{Дж}}{\text{моль}\ \cdot\ \text{К}}\cdot 250\ \text{К}}=40\ \text{моль}. \end{gather*}

2. Знайти:
$\triangle m\ (\text{кг})\ -\ ?$

Кількість речовини пов’язана з її масою формулою $$ n=\frac mM, $$ де $m$ – маса речовини, $M$ – її молярна маса.

Після обчислення різниці в кількості речовини у двох станах можна обчислити й різницю мас газу. Аналогічно до $n_1$ можна обчислити $n_2$:

\begin{gather*} n_2=\frac{p_2V}{{RT_2}}=\frac{195\ \text{кПа}\cdot 0,83\ \text{м}^3}{8,3\ \frac{\text{Дж}}{\text{моль}\ \cdot\ \text{К}}\cdot 3000\ \text{К}}= \frac{195\cdot 10^3\ \text{Па}\cdot 0,83\ \text{м}^3}{8,3\ \frac{\text{Дж}}{\text{моль}\ \cdot\ \text{К}}\cdot 3000\ \text{К}}= \\[6pt] =\frac{195000\ \text{Па}\cdot 0,83\ \text{м}^3}{8,3\ \frac{\text{Дж}}{\text{моль}\ \cdot\ \text{К}}\cdot 3000\ \text{К}}= \frac{19500\ \text{Па}\cdot 8,3\ \text{м}^3}{8,3\ \frac{\text{Дж}}{\text{моль}\ \cdot\ \text{К}}\cdot 3000\ \text{К}}=65\ \text{моль}. \end{gather*}

Тоді

\begin{gather*} n_2-n_1=\frac{m_2}{M}-\frac{m_1}{M}=\frac{m_2-m_1}{M}=\frac{\Delta m}{M};\\[6pt] \Delta m=M(n_2-n_1)=32\ \frac{\text{г}}{\text{моль}}\cdot(65\ \text{моль}-40\ \text{моль})=\\[6pt] =32\ \frac{\text{г}}{\text{моль}}\cdot 15\ \text{моль}=800\ \text{г}=0,8\ \text{кг}. \end{gather*}

Відповідь: 1. 40. 2. 0,8.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю, структуроване
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1172 з 1340

На рисунку схематично показано початкове (рис. а) і кінцеве (рис. б) положення повзунка реостата, підключеного до джерела струму з внутрішнім опором 1 Ом. Повний опір реостата дорівнює 6 Ом.

1. Чому дорівнює опір реостата за положення повзунка, зображеного на рисунку а?
Відповідь запишіть в омах (Ом).

2. Визначте, у скільки разів збільшилася потужність струму в реостаті за кінцевого положення його повзунка порівняно з потужністю в початковому положенні.

Впишіть відповіді:

1.		2.
5;1.8

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Коментар

ТЕМА: Електродинаміка. Закони постійного струму. Закон Ома для повного кола.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати розрахункові задачі за допомогою закону Ома для повного кола, а також вміння інтерпретувати схеми електричного кола.

1. Дано:
$r=1\ \text{Ом}$

1. Знайти:
$R_{\text{рис. 2}}\ -\ ?$

Реостат – це елемент кола зі змінним опором. Зазвичай реостат – це довгий провідник, повзунок якого дає змогу включити в коло його частину будь-якої довжини. Чим менша частина реостата включена в коло, тим менший його опір. Опір провідника можна визначити за його геометричними параметрами: $$ R=\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}\frac lS, $$ де $\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}$ – питомий опір, $l$ – довжина, $S$ – площа перерізу провідника.

Фізичну будову реостата відображено в його символі для схематичного зображення електричного кола. Стрілка в позначенні показує, яку саме частину реостата включено в коло.

У цій задачі максимальний опір реостата відповідає крайньому правому положенню. За рисунком a можна визначити, що довжина провідника становить 6 клітинок. Масштаб рисунка невідомий, тому вважатимемо, що довжина реостата становить 6 умовних одиниць довжини (у. о. д.). На рисунку a в коло включена ділянка реостата, довжина якої становить 5 умовних одиниць. Ні питомий опір провідника, ні його поперечний переріз при цьому не відрізняються від цих його параметрів за максимального опору. Лише довжина ділянки вдвічі менша, тож можна обчислити опір реостата в положенні, зображеному на рисунку a:

\begin{gather*} R_{max}=\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}\frac lS=\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}\frac{6\ \text{у. о. д.}}{S}=6\ \text{Ом};\\[6pt] \frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}}{S}=\frac{6\ \text{Ом}}{6\ \text{у. о. д.}}=1\ \frac{\text{Ом}}{\text{у. о. д.}}\\[6pt] R_{\text{рис. a}}=\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}\frac{l_{\text{рис. a}}}{S}=\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}\frac{5\ \text{у. о. д.}}{S}=5\ \text{у. о. д.}\cdot 1\frac{\text{Ом}}{\text{у. о. д.}}=50\ \text{м}. \end{gather*}

2. Знайти:
$\frac{P_{\text{рис. б}}}{P_{\text{рис. a}}}\ -\ ?$

Потужність струму в реостаті можна обчислити за формулою $$ P=UI, $$ де $U$ – напруга, $I$ – сила струму.

За законом Ома напруга, сила струму й опір ділянки кола пов’язані між собою: $$ I=\frac UR. $$

З огляду на те, що жодних відомостей про напругу в умові завдання немає, можна виразити її із закону Ома й підставити у формулу для потужності: $$ P=I^2R. $$

Аналогічно можна розрахувати опір реостата для положення, зображеного на рисунку 1:

$$ R_{\text{рис. б}}=\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}\frac{l_{\text{рис. б}}}{S}=\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}\frac{1\ \text{у. о. д.}}{S}=1\ \text{у. о. д.}\cdot 1\ \frac{\text{Ом}}{\text{у. о. д.}}=10\ \text{м}. $$

За законом Ома для повного кола можна визначити силу струму: $$ I=\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varepsilon}}{R+r}, $$ де $\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varepsilon}$ – електрорушійна сила джерела, $r$ – внутрішній опір джерела, $R$ – опір зовнішньої ділянки кола.

Тоді для рисунків 1 і 2 можна записати такі вирази відповідно:

\begin{gather*} I_{\text{рис. б}}=\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varepsilon}}{R_{\text{рис. б}}+r}=\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varepsilon}}{1\ \text{Ом}+1\ \text{Ом}}=\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varepsilon}}{2\ \text{Ом}};\\[6pt] I_{\text{рис. a}}=\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varepsilon}}{R_{\text{рис. a}}+r}=\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varepsilon}}{5\ \text{Ом}+1\ \text{Ом}}=\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varepsilon}}{6\ \text{Ом}};\\[6pt] \frac{P_{\text{рис. б}}}{P_{\text{рис. a}}} =\frac{(I_{\text{рис. б}})^2R_{\text{рис. б}}}{(I_{\text{рис. a}})^2R_{\text{рис. a}}}= \frac{\left(\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varepsilon}}{2\ \text{Ом}}\right)^2\cdot 10\ \text{м}}{\left(\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varepsilon}}{6\ \text{Ом}}\right)^2\cdot 50\ \text{м}}= \frac{\frac{1}{4\ \text{Ом}^2}\cdot 1\ \text{Ом}}{\frac{1}{36\ \text{Ом}^2}\cdot 5\ \text{Ом}}=\\[6pt] =\frac{1}{4\ \text{Ом}}\cdot\frac{36\ \text{Ом}}{5}=\frac 95=1\frac 45=1,8. \end{gather*}

Відповідь: 1. 5. 2. 1,8.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю, структуроване
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1173 з 1340

У коливальному контурі відбуваються вільні електромагнітні коливання. На рисунку зображено графік залежності сили струму $i$ від часу $t$. Індуктивність котушки контуру дорівнює 50 мГн.

1. Визначте період коливань сили струму в контурі.
Відповідь запишіть у мілісекундах (мс).

2. Визначте електроємність конденсатора коливального контуру. Уважайте, що $\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}^2=10$.
Відповідь запишіть у мікрофарадах (мкФ).

Впишіть відповіді:

1.		2.
4;8

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Коментар

ТЕМА: Електромагнітні коливання і хвилі. Формула Томсона.

Завдання скеровано на перевірку вміння за графіком аналізувати коливання за допомогою формули Томсона.

Дано:
$L=50\ \text{мГн}$

1. Знайти:
$T\ (\text{мс})\ -\ ?$

Період коливань сили струму в контурі можна визначити за графіком. За один період система повертається в те саме положення, у якому вона перебувала. У разі залежності сили струму й від часу $t$ система повертається у початкове положення ($i = 0$ і продовжує спадання) за $4\ \text{мс}$. Тому $T=4\ \text{мс}$.

2. Знайти:
$C\ (\text{мкФ})\ -\ ?$

Період коливання коливального контуру пов’язаний з електроємністю конденсатора й індуктивністю котушки формулою Томсона: $$ T=2\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}\sqrt{LC}, $$ де $L$ – індуктивність котушки, а $C$ – електроємність конденсатора.

З неї можемо визначити вираз для електроємності:

\begin{gather*} \sqrt{LC}=\frac{T}{2\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}};\\[6pt] LC=\left(\frac{T}{2\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}}\right)^2;\\[6pt] C=\frac 1L\left(\frac{T}{2\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}}\right)^2=\frac{1}{50\ \text{мГн}}\left(\frac{4\ \text{мс}}{10}\right)^2=\frac{1}{50\cdot 10^{-3}\ \text{Гн}}\left(\frac{4\cdot 10^{-3}\ \text{с}}{2\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}}\right)^2=\\[6pt] =\frac{16\cdot 10^{-6}}{50\cdot 10^{-3}\cdot 4\cdot 10}\text{Ф}=\frac{16\cdot 10^{-6}}{2}\text{Ф}=8\cdot 10^{-6}\ \text{Ф}=8\ \text{мкФ}. \end{gather*}

Відповідь: 1. 4. 2. 8.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю, структуроване
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1174 з 1340

Із якою швидкістю гойдалка проходить нижню точку, якщо вага дитини масою 40 кг у цій точці становить 800 Н? Довжина підвісу гойдалки дорівнює 2,5 м. Уважайте, що прискорення вільного падіння становить 10 м/с².

Відповідь запишіть у метрах за секунду (м/с).

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Коментар

ТЕМА: Механіка. Основи динаміки. Другий закон Ньютона. Вага. Рівномірний рух по колу.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати комплексні задачі про рівномірний рух по колу.

Дано:
$m=40\ \text{кг}$
$P=800\ \text{Н}$
$l=2,5\ \text{м}$
$g=10\ \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$

Знайти:
$v\ (\text{м/с})\ -\ ?$

Гойдалка рухається за траєкторією, що є частиною кола. Тож вона матиме доцентрове прискорення, напрямлене в бік кріплення підвісу гойдалки. У найнижчій точці це прискорення буде напрямлене вертикально вгору. Вага тіл, що рухаються із прискоренням, що напрямлене вертикально вгору, може бути розрахована за формулою: $$ P=m(a+g). $$

Доцентрове прискорення можна обчислити з виразу $$ a_{\text{доц}}=\frac{v^2}{R}=\frac{v^2}{l}, $$ де $v$ – швидкість гойдалки, а $R$ – радіус обертання, що дорівнює довжині підвісу гойдалки.

Тоді

\begin{gather*} P=m(a+g)=m\left(\frac{v^2}{l}+g\right);\\[6pt] \frac{v^2}{l}+g=\frac Pm;\\[6pt] \frac{v^2}{l}=\frac Pm-g;\\[6pt] v=\sqrt{l\left(\frac Pm -g\right)}=\sqrt{2,5\ \text{м}\left(\frac{800\ \text{Н}}{40\ \text{кг}}-10\ \frac{\text{м}}{\text{с}^2}\right)}=\\[6pt] =\sqrt{2,5\ \text{м}\left(20\ \frac{\text{м}}{\text{с}^2}-10\ \frac{\text{м}}{\text{с}^2}\right)}=\sqrt{25\left(\frac{\text{м}}{\text{с}}\right)^2}=5\ \frac{\text{м}}{\text{с}}. \end{gather*}

Відповідь: 5

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1175 з 1340

Сила тяжіння, що діє на штучний супутник Землі, дорівнює 4 кН. Визначте кінетичну енергію супутника, якщо радіус його колової орбіти 10000 км.

Відповідь запишіть у гігаджоулях (ГДж).

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Коментар

ТЕМА: Механіка. Основи динаміки. Другий закон Ньютона. Сила тяжіння. Рівномірний рух по колу. Кінетична енергія.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати комплексні задачі про рівномірний рух по колу.

Дано:
$F_{\text{тяж}}=4\ \text{кН}$
$R=10000\ \text{км}$

Знайти:
$E_{\text{кін}}\ (\text{ГДж})\ -\ ?$

Кінетичну енергію тіла можна обчислити за формулою \begin{gather*} E_k=\frac{mv^2}{2}, \end{gather*} де $m$ – маса тіла, а $v$ – швидкість його руху.

Під час руху супутника навколо Землі його швидкість спрямована по дотичній до кола, а прискорення – до центру.

Доцентрове прискорення можна обчислити з виразу $$ a_{\text{доц}}=\frac{v^2}{R}, $$ де $v$ – швидкість супутника, а $R$ – радіус обертання.

За другим законом Ньютона рівнодійна дорівнює добутку маси тіла на прискорення, набуте під час взаємодії: $$ \overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a}. $$

Єдиною силою, що діє на частинки в площині напрямку руху є сила тяжіння Землі: $$ \overrightarrow{F_{\text{тяж}}}=m\overrightarrow{g}. $$

Тобто $$ mg=m\frac{v^2}{R}. $$

Із цього рівняння можна виразити добуток маси й квадрату швидкості та підставити його у формулу для кінетичної енергії:

\begin{gather*} mv^2=mgR=F_{\text{тяж}}R;\\[6pt] E_k=\frac{mv^2}{2}=\frac{F_{\text{тяж}}R}{2}=4\ \text{кН}\cdot 10000\ \text{км}\cdot \frac 12=2\ \text{кН}\cdot 10000000\ \text{м}=\\[6pt] =2\cdot 10^3\ \text{Н}\cdot 10^7\ \text{м}=2\cdot 10^{10}\ \text{Дж}=20\ \text{ГДж}. \end{gather*}

Відповідь: 20

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1176 з 1340

Бетонний циліндричний стовп, що лежав на горизонтальному дні глибокого озера, водолази поставили вертикально. Висота стовпа 4 м, маса 600 кг. Визначте мінімальну роботу, яку мали виконати водолази, піднявши стовп. Уважайте, що густина бетону 2000 кг/м³, густина води 1000 кг/м³, прискорення вільного падіння 10 м/с². Поперечні розміри стовпа не враховуйте.

Відповідь запишіть у кілоджоулях (кДж).

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Коментар

ТЕМА: Робота. Сила Архімеда.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати розрахункові задачі про силу Архімеда.

Дано:
$H=4\ \text{м}$
$m=600\ \text{кг}$
$\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}_{\text{бетону}}=2000\ \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$
$\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}_{\text{води}}=1000\ \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$
$g=10\ \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$

Знайти:
$A_{min}\ (\text{кДж})\ -\ ?$

Для того, щоби перевернути блок, достатньо його центр мас підняти на висоту, на якій він у вертикальному положенні. Оскільки блок циліндричний, то в обох положеннях він на половині висоти блока (рис. 1).

Рис. 1. Положення центра мас у вертикальному й горизонтальному положенні

Оскільки поперечні розміри стовпа за умовою враховувати не потрібно, то можна вважати, що під час перевертання центр мас піднімають на половину всієї висоти $H$.

Рівнодійну сил, що діють на блок, можна обчислити за формулою $$ \overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_{\text{тяж}}}+\overrightarrow{F_{\text{Арх}}}. $$

Сила тяжіння діє вертикально вниз, притягуючи блок до землі, а сила Архімеда виштовхує блок вертикально вгору, інші сили на блок не діють. Якщо вважати напрямок «вертикально вниз» додатним, \begin{gather*} F_x=0;\\[6pt] F_y=mg-\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}_{\text{води}}gV_{\text{блока}}. \end{gather*}

Маса тіла пов’язана з його густиною формулою $$ \style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}=\frac mV, $$ де $m$ – маса тіла, $V$ – його об’єм.

Тоді

$$ F_y=mg-\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}_{\text{води}}gV_{\text{блока}}=\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}_{\text{бетону}}gV_{\text{блока}}-\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}_{\text{води}}gV_{\text{блока}}= gV_{\text{блока}}(\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}_{\text{бетону}}-\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}_{\text{води}}). $$

Оскільки об’єму блока невідомий, із дужок можна винести його густину:

$$ F_y=gV_{\text{блока}}\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}_{\text{бетону}}\left(1-\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}_{\text{води}}}{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}_{\text{бетону}}}\right)=gm\left(1-\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}_{\text{води}}}{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}_{\text{бетону}}}\right). $$

Тоді робота, необхідна для підняття центра мас бетонного блока на половину його висоти, дорівнює

\begin{gather*} A_{min}=F_y\frac H2=gm\left(1-\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}_{\text{води}}}{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}_{\text{бетону}}}\right)\frac H2=10\ \frac{\text{м}}{\text{с}^2}\cdot 600\ \text{кг}\left(1-\frac{1000\ \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}}{2000\ \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}}\right)\cdot \frac{4\ \text{м}}{2}=\\[6pt] =6000\cdot 2\left(1-\frac 12\right)\ \text{Дж}=6000\cdot 2\cdot \frac 12\ \text{Дж}=6000\ \text{Дж}=6\ \text{кДж}. \end{gather*}

Відповідь: 6.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1177 з 1340

Унаслідок ізотермічного стискання ідеального газу від об'єму 8 л до об'єму 6 л його тиск збільшився на 4 кПа. Визначте початковий тиск газу.

Відповідь запишіть у кілопаскалях (кПа).

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Коментар

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Ізопроцеси.

Завдання скеровано на перевірку вміння застосовувати закон Бойля – Маріотта.

Дано:
$T_1=T_2$
$V_1=8\ \text{л}$
$V_2=6\ \text{л}$
$p_2=p_1+4\ \text{кПа}$

Знайти:
$p_1\ (\text{кПа})\ -\ ?$

Для того, щоби правильно аналізувати зміни всіх фізичних величин, потрібно використати рівняння Клапейрона: $$ \frac{p_1V_1}{T_1}=\frac{p_2V_2}{T_2}. $$

Згідно нього добуток тиску на об’єм, поділений на температуру, залишається сталим під час переходу зі стану 1 у стан 2.

Для ізотермічного процесу рівняння Клапейрона спрощують і перетворюють на рівняння, яким описують закон Бойля – Маріотта: $$ p_1V_1=p_2V_2. $$

Якщо $p_1=x$, рівняння набуває вигляду $$ x\ \text{кПа}\cdot 8\ \text{л}=(x+4)\ \text{кПа}\cdot 6\ \text{л}. $$

Після переведення всіх одиниць в одиниці системи СІ:

\begin{gather*} x\cdot 10^3\ \text{Па}\cdot 8\cdot 10^{-3}\ \text{м}^3=(x+4)\cdot 10^3\ \text{Па}\cdot 6\cdot 10^{-3}\ \text{м}^3;\\[7pt] x\ \text{Па}\cdot 8\ \text{м}^3=(x+4)\ \text{Па}\cdot 6\ \text{м}^3;\\[7pt] x\ \text{Па}\cdot 8\ \text{м}^3=x\ \text{Па}\cdot 6\ \text{м}^3+4\ \text{Па}\cdot 6\ \text{м}^3;\\[7pt] x\ \text{Па}\cdot 8\ \text{м}^3-x\ \text{Па}\cdot 6\ \text{м}^3=4\ \text{Па}\cdot 6\ \text{м}^3;\\[7pt] x\ \text{Па}\cdot (8\ \text{м}^3-6\ \text{м}^3)=4\ \text{Па}\cdot 6\ \text{м}^3;\\[6pt] x\ \text{Па}=\frac{4\ \text{Па}\cdot 6\ \text{м}^3}{2\ \text{м}^3};\\[6pt] x=12. \end{gather*}

Відповідно $p_1=12\ \text{кПа}$.

Відповідь: 12.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1178 з 1340

За температури повітря 25 °С його відносна вологість становить 80 %. Повітря охолоджують. За якої температури повітря почнеться утворення туману?

Температура, °С	Густина насиченої і водяної пари, г/см³
17	14,5
18	15,4
19	16,3
20	17,3
21	18,3
22	19,4
23	20,6
24	21,8
25	23,0

Відповідь запишіть у градусах Цельсія (°C) й округліть до одиниць.

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Коментар

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Абсолютна й відносна вологість. Точка роси.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати розрахункові задачі про відносну вологість і точку роси.

Дано:
$\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varphi}=80\ \text{%}$
$t=25\ ^\circ\text{С}$

Знайти:
$t_{\text{туман}}\ -\ ?$

Туман почне формуватися, коли температура повітря сягне точки роси. Точка роси – це температура, за якої водяна пара, що міститься в повітрі, стає насиченою.

Для визначення температури, що є точкою роси, потрібно визначити густину водяної пари в повітрі за початкових умов і за таблицею визначити температуру, за якої ця густина є густиною насиченої пари.

Пригадаймо, що густина водяної пари в повітрі та відносна вологість пов’язані формулою: $$ \style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varphi}=\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}_{\text{a}}}{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}_{\text{н.п.}}}\cdot 100\ \text{%}, $$ де $\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varphi}$ – відносна вологість повітря, $\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}_{\text{н.п.}}$ – густина насиченої пари, $\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}_{\text{a}}$ – густина водяної пари в повітрі.

Тож можна визначити густину водяної пари в повітрі: $$ \style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}_{\text{a}}=\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varphi}\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}_{\text{н.п.}}}{100\ \text{%}} $$

Густина насиченої пари за температури $25\ ^\circ\text{С}$ за таблицею становить $23,0\ \text{г/см}^3$, тоді:

\begin{gather*} \style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}_{\text{a}}=\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varphi}\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}_{\text{н.п.}}}{100\ \text{%}}=\frac{80\ \text{%}}{100\ \text{%}}\cdot 23,0\ \frac{\text{г}}{\text{см}^3}=0,8\cdot 23,0\ \frac{\text{г}}{\text{см}^3}=18,4\ \frac{\text{г}}{\text{см}^3}. \end{gather*}

Найближча величина густини насиченої пари до її обчисленої густини – $18,3\ \text{г/см}^3$, що відповідає $21\ ^\circ\text{С}$. $$ \style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}_{\text{н.п.}}=21\ \frac{\text{г}}{\text{см}^3} $$

Відповідь: 21.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1179 з 1340

Три конденсатори однакової електроємності приєднали до кола постійного струму (див. схему). Визначте, у скільки разів енергія електричного поля конденсатора 1 більша за енергію електричного поля конденсатора 2.

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Коментар

ТЕМА: Електродинаміка. Основи електростатики. Конденсатори.

Завдання скеровано на перевірку знання законів послідовного й паралельного з’єднання конденсаторів.

Енергію конденсатора можна обчислити за формулою $$ W_{\text{конденсатора}}=\frac{q^2}{2C}, $$ де $q$ – це максимальний заряд на обкладинці конденсатора, а $C$ – його ємність.

Електроємність конденсатора визначають за формулою $$ C=\frac qU, $$ де $U$ – напруга між обкладинками, $q$ – максимальний заряд на обкладинці.

У схемі, наведеній у завданні, конденсатор 1 послідовно підключений до конденсаторів 2 й 3, що підключені один до одного паралельно.

Напруга на паралельно підключених елементах однакова: $$ U_{2+3}=U_2=U_3. $$

За умовою ємність усіх конденсаторів рівна, тож \begin{gather*} q_2=C_2U_2=CU_{2+3};\\[7pt] q_3=C_3U_3=CU_{2+3};\\[7pt] q_2=q_3. \end{gather*}

Якщо конденсатори підключені паралельно, то максимальний заряд на їхніх котушках $$ q_{2+3}=q_2+q_3=2q_2. $$

Ємність таких конденсаторів можна обчислити за формулою $$ C_{2+3}=C_2+C_3=2C. $$

Якщо конденсатори підключено послідовно, то максимальні заряди на їхніх обкладинках рівні: $$ q_{1+2+3}=q_1=q_{2+3} $$

Тож $$ q_1=2q_2. $$

Тоді можна обчислити енергії конденсаторів: \begin{gather*} W_2=\frac{q^2_2}{2C_2}=\frac{q^2_2}{2C};\\[6pt] W_1=\frac{q^2_1}{2C_1}=\frac{(2q_2)^2}{2C}=\frac{4q^2_2}{2C}=4W_2. \end{gather*}

Відповідь: 4.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1180 з 1340

Відрізок мідного дроту опором 1 Ом відшліфували, унаслідок чого його діаметр зменшився вдвічі. Яким став опір цього дроту після шліфування?

Відповідь запишіть в омах (Ом).

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступні запитання Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Коментар

ТЕМА: Електродинаміка. Закони постійного струму. Опір провідників.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати розрахункові задачі, у яких ідеться про залежність опору провідника від його геометричних параметрів.

Дано:
$R_1=1\ \text{Ом}$
$d_1=2d_2$

Знайти:
$R_2\ -\ ?$

Опір провідника залежить від його геометричних характеристик: $$ R=\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}\frac lS, $$ де $\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}$ – питомий опір речовини, із якої виготовлений провідник; $l$ – довжина провідника; $S$ – площа його поперечного перерізу.

Якщо вважати форму перерізу провідника колом, його площу можна обчислити за формулою $$ S=\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}r^2=\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}\left(\frac d2\right)^2=\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}d}{4}. $$

Під час шліфування ні довжина, ні питомий опір провідника не змінювались, тобто

\begin{gather*} R_1=\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}\frac{l}{S_1}=\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}\frac{l}{\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}d^2_1}{4}}=\frac{4\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}l}{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}d^2_1}=\frac{4\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}l}{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}(2d_2)^2}=\frac{4\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}l}{4\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}d^2_2}=\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}l}{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}d^2_2};\\[6pt] R_2=\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}\frac{l}{S_2}=\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}\frac{l}{\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}d^2_2}{4}}=\frac{4\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}l}{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}d^2_2}=4R_1=4\cdot 1=4\ (\text{Ом}). \end{gather*}

Відповідь: 4.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на