Коментар

ТЕМА: Електродинаміка. Основи електростатики. Напруженість електричного поля. Потенціал, різниця потенціалів.

Завдання скеровано на перевірку розуміння силової та енергетичної характеристик електростатичного поля.

Напруженість – це силова характеристика електричного поля. Якщо відстань між лініями напруженості в деякій області простору є однаковою, то так само однаковою є напруженість поля в цій області. Електричне поле, вектори напруженості якого однакові в усіх точках простору, називають однорідним. Оскільки з рисунка в умові випливає, що відстані між лініями напруженості електричного поля різні, то це поле неоднорідне. Напруженість поля більшає в міру наближення до заряду, силові лінії згущуються. Отже, напруженість у точці \(2\) буде більшою за напруженість у точці \(1:\) $$ E_1\lt E_2. $$

Потенціал – це енергетична характеристика електростатичного поля. Силові лінії поля напрямлені в бік зменшення потенціалу. Що більша напруженість, то швидше зменшується потенціал під час переміщення вздовж силової лінії (напруженість характеризує швидкість зміни потенціалу). Отже, потенціал у точці \(1\) буде більший за потенціал у точці \(2:\) $$ \style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varphi}_1\gt \style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varphi}_2 $$

Відповідь: Б.

Коментар

ТЕМА: Електродинаміка. Закони постійного струму. Послідовне і паралельне з’єднання. Закон Ома для повного кола.

Завдання скеровано на перевірку вміння застосовувати знання про співвідношення між фізичними величинами, що характеризують електричний струм, за паралельного і послідовного з’єднання.

Коли ключ не замкнений, то струм проходить через одну лампочку й амперметр. А якщо ключ замкнути, то струм проходитиме через дві лампочки, з’єднані паралельно.

За паралельного з’єднання загальний опір лампочок буде у \(2\) рази менший, ніж коли ключ був розімкнутий, і загальний опір ‒ це опір однієї лампочки.

Сила струму \(I\) за законом Ома обернено пропорційна до опору \(R\) навантаження в колі (за умовою опір провідників і внутрішній опір \(r\) джерела струму не враховуємо):

\begin{gather*} I=\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varepsilon}}{R+r},\\[6pt] I\sim\frac{1}{R}. \end{gather*}

Отже, якщо опір удвічі зменшиться, то сила струму вдвічі збільшиться, тобто покази амперметра збільшаться (варіанти відповіді А і В відкидаємо).

Покази вольтметра не зміняться, тому що друга лампочка приєднана паралельно.

Відповідь: Г.

Коментар

ТЕМА: Електродинаміка. Електричний струм у різних середовищах. Електричний струм у розчинах і розплавах електролітів.

Завдання скеровано на перевірку знання різних середовищ і носіїв струму в них.

Силіцій ‒ це напівпровідник, електричні властивості якого істотно залежать від домішок, тому основними носіями заряду в ньому можуть бути і умовні частинки, що мають позитивний заряд – «дірки», і електрони.

Солона вода ‒ це розчин електроліту. Провідність такого розчину йонна, тобто носіями струму є лише позитивні і негативні йони.

Сплав міді з оловом ‒ це бронза, провідник. Носіями електричного струму в цьому сплаві є вільні електрони.

У газах, як то пара ртуті всередині лампи, носіями електричного струму є і вільні електрони, і позитивні та негативні йони.

Відповідь: Б.

Коментар

ТЕМА: Коливання і хвилі. Оптика. Електромагнітні коливання і хвилі. Трансформатор.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння співвідношень між фізичними величинами, що характеризують трансформатор.

У режимі холостого ходу трансформатора (без навантаження, тобто вторинна обмотка розімкнена, до неї не підключено споживача) справджується рівність: $$ \frac{U_1}{U_2}=\frac{N_1}{N_2}, $$ де \(U_1\) ‒ напруга на первинній обмотці і \(N_1\) ‒ кількість витків у первинній обмотці, \(U_2\) ‒ напруга на вторинній обмотці і \(N_2\) ‒ кількість витків у вторинній обмотці.

Із цієї рівності визначимо напругу на вторинній обмотці:

\begin{gather*} U_2=\frac{U_1\cdot N_2}{N_1},\\[6pt] U_2=\frac{220\ \text{В}\cdot 2000}{500}=880\ \text{В}. \end{gather*}

Відповідь: Г.

Коментар

ТЕМА: Коливання і хвилі. Оптика. Дисперсія світла.

Завдання скеровано на перевірку знання та розуміння хвильових явищ.

Дифракція ‒ це явище потрапляння світлових хвиль в область геометричної тіні, тобто відхилення їх від прямолінійного поширення.

Явище розкладання світла в спектр, зумовлене залежністю абсолютного показника заломлення середовища від частоти світлової хвилі, називають дисперсією світла.

Отже, різнокольоровий блиск каміння, освітленого білим світлом, пояснюють дисперсією.

Інтерференція ‒ це явище накладання когерентних хвиль, унаслідок якого спостерігають стійку в часі картину посилення їх і послаблення в різних точках простору.

Поляризація ‒ це властивість світлових і електромагнітних коливань відбуватися в одній площині. Максвелл припустив, що заряди не приходять ззовні, а утворюються завдяки поляризації всередині речовини. Поляризація світла ‒ перетворення пучків природного світла на світло з обмеженим напрямком коливань.

Отже, дисперсія є причиною утворення різних кольорів, спектру.

Відповідь: Б.

Коментар

ТЕМА: Квантова фізика. Елементи теорії відносності. Релятивістський закон додавання швидкостей.

Завдання скеровано на перевірку розуміння закону додавання швидкостей у класичній і релятивістській механіці.

Швидкість світла \(c\) – це найбільша швидкість, яка може бути досягнута в космічному вакуумі. Тому електрон не може набути швидкості, більшої за швидкість світла, тобто варіант відповіді, у якій швидкість руху електрона дорівнюватиме \(1,08c,\) неправильний.

Також швидкість руху електрона в системі відліку, пов’язаній із космічним кораблем, що за умовою віддаляється в протилежний від електрона бік, не може бути менша за \(0,72c,\) оскільки космічний корабель віддаляється від Землі зі швидкістю \(0,72c.\) Отже, варіанти відповіді, що менші за \(0,72c,\) теж неправильні.

Залишається єдина можлива із запропонованих швидкість руху електрона – \(0,90c.\)

Відповідь: B.

Коментар

ТЕМА: Квантова фізика. Елементи теорії відносності. Атом та атомне ядро. Альфа-, бета- і гамма-випромінювання.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння радіоактивних перетворень.

Запишемо рівняння ядерної реакції відповідно до умови завдання: $$ X\rightarrow \mathrm{3^4_2He} + 4^{\ \ \ 0}_{-1}e+Y. $$

Порядковий номер елемента в періодичній системі хімічних елементів відповідає кількості протонів у ядрі (зарядовому або протонному числу \(Z\)). Знайдемо, на скільки \((\Delta Z)\) відрізнятимуться в періодичній системі порядкові номери цих елементів.

Пригадаємо правила зміщення:

1. Під час \(\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}\text{-розпаду}\) кількість нуклонів у ядрі зменшується на \(4,\) протонів ‒ на \(2,\) тому утворюється ядро елемента \(Y,\) порядковий номер якого на \(2\) одиниці менший від порядкового номера елемента \(X.\)

2. Під час \(\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\beta}\text{-розпаду}\) кількість нуклонів у ядрі не змінюється, а кількість протонів збільшується на \(1,\) тому утворюється ядро елемента \(Y,\) порядковий номер якого на одиницю більший за порядковий номер елемента \(X.\)

Відповідно до цих правил і згідно з умовою обчислимо, на скільки будуть відрізнятися в періодичній системі порядкові номери цих елементів:
\(\Delta Z=3\cdot 2+4\cdot(-1)=2\) – номер утвореного елемента \(Y\) буде на два менший за номер елемента \(X.\)

Відповідь: A.

Коментар

ТЕМА: Механіка. Основи кінематики. Закони збереження в механіці. Потенціальна і кінетична енергія.

Завдання скеровано на перевірку розуміння характеру прямолінійного рівноприскореного руху тіла, кинутого вертикально вгору, а також під час цього руху перехід механічної енергії з одного виду в інший.

Рух тіла, кинутого вертикально вгору, − це прямолінійний рівноприскорений рух.

Прискорення, із яким рухається тіло, − це прискорення вільного падіння \(g=10\ \text{м/с}^2,\) напрямок якого під час підйому тіла буде протилежним до напрямку швидкості руху тіла. А коли тіло падатиме, напрямки прискорення і швидкості збігатимуться. Із закону, за яким змінюється швидкість руху тіла, випливає, що початкова швидкість, із якою кинули вгору тіло, дорівнює \(20\ \text{м/с.}\)

Розглянемо кожний момент часу.

1) \(t=0.\) Це момент кидання тіла, швидкість максимальна, отже, кінетична енергія теж максимальна:

Потенціальна енергія дорівнює нулю, оскільки тіло ще не встигло піднятися на хоч якусь висоту від нульового рівня:

$$ E_\text{п}=mgh=2\ \text{кг}\cdot 10\ \text{м/с}^2 \cdot 0=0\ \text{Дж}. $$

Отже, моменту часу \(1\) відповідає варіант А.

2) \(t=1\ \text{с.}\) Визначімо швидкість руху тіла через \(1\ \text{с:}\)
\(v=20-10t=20-10\cdot 1=10\ (\text{м/с})\) − піднімаючись, тіло сповільнюється.

Кінетичну енергію в цей момент часу обчислюють за формулою:

Тоді потенціальна енергія тіла за законом збереження механічної енергії дорівнюватиме різниці максимальної кінетичної енергії (під час старту тіла в момент часу \(t=0\)) і проміжного значення кінетичної енергії в момент часу \(t=1\ \text{с:}\)

$$ E_\text{п}=400\ \text{Дж}-100\ \text{Дж}=300\ \text{Дж}. $$

Отже, моменту часу \(2\) відповідає варіант Г.

3) \(t=2\ \text{с.}\) Визначімо швидкість руху тіла через \(2\ \text{с:}\)
\(v=20-10t=20-10\cdot 2=0\ (\text{м/с})\) – тіло піднялося на максимально можливу висоту і на мить зупинилося.

Кінетична енергія в цей момент часу дорівнює нулю:

Тоді потенціальна енергія тіла за законом збереження механічної енергії дорівнює максимальній кінетичній енергії під час старту тіла в момент часу \(t=0,\) тобто вся кінетична енергія перейде в потенціальну:

$$ E_\text{п}=400\ \text{Дж}. $$

Отже, моменту часу \(3\) відповідає варіант Д.

4) \(t=3,5\ \text{с.}\) Визначімо швидкість руху тіла через \(3,5\ \text{с:}\)

Кінетична енергія в цей момент часу дорівнює:

Тоді потенціальна енергія тіла за законом збереження механічної енергії дорівнює різниці максимальної кінетичної енергії (під час старту тіла в момент часу \(t=0)\) і проміжного значення кінетичної енергії в момент часу \(t=3,5\ \text{с:}\)

$$ E_\text{п}=400\ \text{Дж}-225\ \text{Дж}=175\ \text{Дж}. $$

Отже, моменту часу \(4\) відповідає варіант В.

Відповідь: 1А, 2Г, 3Д, 4В.

Коментар

ТЕМА: Квантова фізика. Елементи теорії відносності. Світлові кванти. Фотоефект та експериментально встановлені його закони.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння рівняння Ейнштейна для зовнішнього фотоефекту та його законів.

Доберімо до початку твердження його продовження відповідно до законів зовнішнього фотоефекту.

1 Кількість електронів, що вилітають із поверхні металу під дією електромагнітного випромінювання, пропорційна інтенсивності опромінювання (В).

Більша інтенсивність світла означає більшу кількість фотонів, які падають на катод. Поглинаючись електронами речовини, фотони сприяють випромінюванню електронів.

2 Максимальна кінетична енергія фотоелектронів –залежить від частоти опромінювання і не залежить від його інтенсивності (Б).

Електрон може поглинути тільки один фотон (більше − лише за дуже великої інтенсивності світла), тому максимальна кінетична енергія електрона визначається тільки енергією фотона, а отже, частотою світла і не залежить від кількості фотонів.

3 Мінімальна частота або максимальна довжина світлової хвилі, за якої ще можливий фотоефект – визначена речовиною освітленого катода (Д).

Для кожної речовини існує максимальна довжина світлової хвилі \(\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\lambda}_\text{max} = \style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\lambda}_\text{черв}\) (червона межа фотоефекту) або мінімальна частота, за якої починається фотоефект. Опромінення речовини світловими хвилями, які мають більшу довжину (або меншу частоту), фотоефекту не викликає.

4 Енергія кванта світла, яка спричиняє фотоефект, − дорівнює сумі роботи виходу електрона з металу й кінетичної енергії фотоелектрона (Г).

Це вербально описане рівняння Ейнштейна для зовнішнього фотоефекту.

Відповідь: 1В, 2Б, 3Д, 4Г.