Тести ЗНО/НМТ онлайн з фізики — пробне ЗНО, починаючи з 755

Завдання 756 з 1340

Позначте відповіді:

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Коментар

ТЕМА: Основи молекулярно-кінетичної теорії.

Завдання скеровано на перевірку розуміння формул, що стосуються молекулярно-кінетичної теорії (МКТ).

A $p=\frac 13nm_0v^2$, де $n$ – концентрація молекул газу, $m_0$ – маса молекули, $\underline{v}$ – середня швидкість молекули, $p$ – тиск ідеального газу. Рівняння визначає зв’язок мікроскопічного параметра (середньої швидкості молекули) і макроскопічного параметра (тиск). Воно є основним рівнянням МКТ.

Б $E=\frac 32 kT$, де $k$ – стала Больцмана, $T$ – температура. Рівняння визначає зв’язок середньої кінетичної енергії одноатомного газу та його температури.

B $pV=\frac mM RT$, де $p$ – тиск, $V$ – об’єм, $R$ – універсальна газова стала, $T$ – температура, $m$ – маса газу, $M$ – молярна маса речовини. Рівняння визначає зв’язок між трьома макроскопічними параметрами газу – температурою, тиском та об’ємом і є рівнянням стану ідеального газу.

Г $\Delta U=cm\Delta T$, де $U$ – внутрішня енергія, $c$ – питома теплоємність, $m$ – маса газу, $T$ – температура. Рівняння описує зміну внутрішньої енергії зі зміною температури.

Д $Q=\Delta U+A$, де $Q$ – кількість теплоти, $U$ – внутрішня енергія, $A$ – робота. Рівняння описує перший закон термодинаміки: кількість теплоти $Q$, передана системі, іде на зміну внутрішньої енергії системи $(\Delta U)$ та на виконання системою роботи $A$ проти зовнішніх сил..

Відповідь: 1А, 2Д, 3В, 4Б.

Вид завдання: Завдання на встановлення відповідності (логічні пари)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 757 з 1340

Позначте відповіді:

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Вид завдання: Завдання на встановлення відповідності (логічні пари)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 758 з 1340

Позначте відповіді:

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Коментар

ТЕМА: Механічні коливання і хвилі. Амплітуда, частота, період гармонічних коливань.

Завдання скеровано на перевірку розуміння основних величин, пов’язаних із коливаннями математичного маятника.

Тіло на довгій нитці можна вважати математичним маятником (рис. 1).

Рис. 1. Математичний маятник у положеннi максимального відхилення

1. Період коливань математичного маятника $$ T=2\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}\sqrt{\frac lg}, $$ де $l$ – довжина маятника, $g$ – прискорення вільного падіння. Ні від маси, ні від амплітуди ця величина не залежить.

2, 3. Енергію коливань можна визначити за формулою $$ E=E_{\text{пот}}+E_{\text{кін}}=mgh+\frac{mv^2}{2}. $$

У точці з найбільшим відхиленням потенціальна енергія тіла на підвісі максимальна, а кінетична енергія дорівнює $0$, тож $$ E=E_{\text{пот}\ max}=mgh_{max}. $$

Максимальну висоту $h_{max}$ можна визначити з прямокутного трикутника, зображеного на рисунку 1.

За теоремою Піфагора

\begin{gather*} l^2=(l-h_{max}^2)+A^2;\\[7pt] l^2=l^2-2lh_{max}+h_{max}^2+A^2;\\[7pt] h_{max}^2-2lh_{max}+A^2=0. \end{gather*}

Якщо коливання малі, то й висота підйому $h$ мала порівняно з його довжиною $l$ та амплітудою $A$, тому доданок $h^2$ набагато менший за інші доданки, ним можна знехтувати:

\begin{gather*} -2lh_{max}+A^2=0;\\[7pt] 2lh_{max}=A^2;\\[6pt] h_{max}=\frac{A^2}{2l}. \end{gather*}

Тобто максимальна висота тягарця над нижньою точкою траєкторії залежить від $A^2$ і не залежить від його маси.

Енергія коливань $$ E=mgh_{max}=mg\frac{A^2}{2l}. $$

Тож енергія коливань пропорційна до $A^2$ та $m$.

4. У найнижчій точці траєкторії потенціальна енергія тягарця дорівнює нулю, а його кінетична енергія, а отже й модуль швидкості, максимальні: $$ E=mg\frac{A^2}{2l}=\frac{mv_{max}^2}{2}. $$ Тож

\begin{gather*} v_{max}^2=g\frac{A^2}{l};\\[6pt] v_{max}=A\sqrt{\frac gl}. \end{gather*}

Тобто максимальна швидкість пропорційна до $A$ та не залежить від $m$.

Відповідь: 1В, 2А, 3Д, 4Г.

Вид завдання: Завдання на встановлення відповідності (логічні пари)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 759 з 1340

Впишіть відповіді:

1.		2.
2.5;3.75

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Коментар

ТЕМА: Механіка. Основи динаміки. Закони Ньютона.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати задачі з динаміки з аналізом світлин експерименту.

За рисунком 1 легко визначити, що на лівій нитці блоку підчеплено п’ять тягарців із масою $m$, а на правій – три. Тобто можемо вважати, що на правій нитці підчеплений тягарець із масою $5m$, а на правій нитці – тягарець із масою $3m$.

Рис. 1. Сили, що діють на тягарці

1. Знайти:
$a\ -\ ?$

Рис. 2. Сили, що діють на систему

Нерухомий блок – простий механізм, він не забезпечує виграшу ні в силі, ні у відстані, а лише змінює напрямок прикладання сили.

Оскільки сили $T_5$ і $T_3$ – це сили натягу тієї самої нитки на її різних кінцях, вони рівні за модулем і протилежні за напрямком. Обидва вантажі рухаються з однаковим прискоренням.

Запис другого закону Ньютона для тягарців із масою 5m і 3m відповідно:

\begin{gather*} 5m\overrightarrow{a}=\overrightarrow{F_{T5}}+\overrightarrow{T_5};\\[7pt] 3m\overrightarrow{a}=\overrightarrow{F_{T3}}+\overrightarrow{T_3}. \end{gather*}

Спроєктуймо рівняння на вертикальну вісь, спрямовану вниз. Для цього треба пригадати, що лівий вантаж рухається вниз, а правий – угору. Їхні прискорення мають такі самі напрямки:

\begin{gather*} 5ma=F_{T5}-T_5;\\[7pt] -3ma=F_{T3}-T_3;\\[7pt] T_3=T_5=T;\\[7pt] 5ma=F_{T5}-T;\\[7pt] -3ma=F_{T3}-T;\\[7pt] T=F_{T5}-5ma;\\[7pt] T=F_{T3}+3ma. \end{gather*}

Тож

\begin{gather*} F_{T5}-5ma=F_{T3}+3ma;\\[7pt] 8ma=F_{T5}-F_{T3}. \end{gather*}

Силу тяжіння можна розрахувати за формулою: $$ F_{T}=mg. $$ Тож

\begin{gather*} 8ma=5mg-3mg;\\[7pt] 8ma=2mg;\\[7pt] a=\frac{2mg}{8m}=\frac g4=\frac{10\ \frac{\text{м}}{\text{с}^2}}{4}=2,5\ \frac{\text{м}}{\text{с}^2}. \end{gather*}

2. Знайти:
$T\ -\ ?$

Маса одного тягарця дорівнює $100\ \text{г}\ (0,1\ \text{кг})$.

З рівняння для другого закону Ньютона для вантажу масою $5m$ можна виразити силу натягу $T$ нитки:

\begin{gather*} 5ma=F_{T5}-T;\\[7pt] T=F_{T5}-5ma;\\[6pt] T=5mg-5ma=5m(g-a)=\\[6pt] =5\cdot\ 0,1\ \text{кг}\cdot\ \left(10\ \frac{\text{м}}{\text{с}^2}-2,5\ \frac{\text{м}}{\text{с}^2}\right)=0,5\ \text{кг}\cdot\ 7,5\ \frac{\text{м}}{\text{с}^2}=\\[6pt] =3,75\ \frac{\text{кг}\ \cdot\ \text{м}}{\text{с}^2}=3,75\ \text{Н}. \end{gather*}

Відповідь: 1. 2,5. 2. 3,75.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю, структуроване
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 760 з 1340

Впишіть відповіді:

1.		2.
0.48;100

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Коментар

ТЕМА: Молекулярна фізика та термодинаміка. Рівняння стану ідеального газу. Відносна вологість.

Завдання скеровано на оцінювання вміння розв’язувати комбіновані задачі з використанням рівняння стану ідеального газу й формул, що стосуються вологості повітря.

Дано:
$V=0,83\ \text{м}^3$
$t=100\ ^\circ\text{С}$
$p=10^5\ \text{Па}$
$M=18\cdot 10^{-3}\ \frac{\text{кг}}{\text{моль}}$

1. Знайти:
$m\ -\ ?$

$$ pV=\frac mM RT, $$ де $p$ – тиск, $V$ – об’єм, $R$ – універсальна газова стала, $T$ – температура, $m$ – маса газу, $M$ – молярна маса речовини.

У рівняння стану ідеального газу треба підставити температуру в кельвінах (К): \begin{gather*} T=t+273=100+273=373\ (\text{К}). \end{gather*}

Тоді з рівняння стану ідеального газу можна виразити масу газу:

\begin{gather*} m=\frac{pVM}{RT}=\frac{10^5\ \text{Па}\ \cdot\ 0,83\ \text{м}^3\ \cdot\ 18\ \cdot\ 10^{-3}\ \frac{\text{кг}}{\text{моль}}}{8,3\ \frac{\text{Дж}}{\text{моль}\ \cdot\ \text{К}}\ \cdot\ 373\ \text{К}}=\\[6pt] =\frac{10^5\ \text{Па}\ \cdot\ 8,3\ \cdot\ 10^{-1}\ \text{м}^3\ \cdot\ 18\ \cdot\ 10^{-3}\ \frac{\text{кг}}{\text{моль}}}{8,3\ \frac{\text{Дж}}{\text{моль}\ \cdot\ \text{К}}\ \cdot\ 373\ \text{К}}=\\[6pt] =\frac{18\ \cdot\ 10}{373}\ \text{кг}\approx 0,48\ \text{кг}. \end{gather*}

2. Знайти:
$\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varphi}\ -\ ?$

Відносну вологість повітря можна визначити за формулою: $$ \style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varphi}=\frac{p_{\text{а}}}{p_{\text{н. п.}}}\cdot 100\ \text{%}, $$ де $\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varphi}$ – відносна вологість повітря, $p_{\text{н. п.}}$ – тиск насиченої пари, $p_{\text{а}}$ – парціальний тиск водяної пари.

За умовою тиск насиченої пари води $p_{\text{н. п.}}=100\ \text{кПа}$, а тиск водяної пари, що утворилась під час нагрівання, $p_{\text{а}}=10^5\ \text{Па}$.

Тож

\begin{gather*} \style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varphi}=\frac{p_{\text{а}}}{p_{\text{н. п.}}}\cdot 100\ \text{%}=\frac{10^5\ \text{Па}}{100\ \text{кПа}}\ \cdot\ 100\ \text{%}=\\[6pt] =\frac{10^5\ \text{Па}}{100 000\ \text{Па}}\cdot 100\ \text{%}=100\ \text{%}. \end{gather*}

Відповідь: 1. 0,48. 2. 100.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю, структуроване
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 761 з 1340

Впишіть відповіді:

1.		2.
60;80

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Коментар

ТЕМА: Електродинаміка. Закони постійного струму. Опір провідників. Робота та потужність електричного струму.

Завдання скеровано на оцінювання вміння розв’язувати розрахункові задачі, що стосуються роботи й потужності електричного двигуна.

Дано:
$I=15\ \text{А}$
$U=200\ \text{В}$
$t=20\ \text{с}$
$m=2,4\ \text{т}$
$h=2\ \text{м}$

1. Знайти:
$A\ (\text{кДж})\ -\ ?$

Потужність пов’язана з роботою формулою $$ P=\frac At, $$ де $A$ – виконувана робота, а $t$ – час її виконання.

Потужність електричного двигуна можна визначити за формулою $$ P=UI, $$ де $U$ – напруга, $I$ – сила струму.

Тож:

\begin{gather*} UI=\frac At;\\[6pt] A=UIt=200\ \text{В}\ \cdot\ 15\ \text{А}\ \cdot\ 20\ \text{с}=60000\ \text{Дж}=60\ \text{кДж}. \end{gather*}

2. Знайти:
$\text{ККД}\ (\text{%})\ -\ ?$

ККД двигуна визначають як відношення корисної роботи, виконаної ним, до повної роботи: $$ \text{ККД}=\frac{A_{\text{кор}}}{A_{\text{пов}}}\ \cdot\ 100\ \text{%}. $$

Корисна робота – це робота, що необхідна для підйому вантажу на висоту 2 м.

Роботу сили можна визначити за формулою $$ A=Fs\cos\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\beta}, $$ де $F$ – сила, що діє на тіло, $s$ – переміщення тіла, $\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\beta}$ – кут між напрямками векторів сили й переміщення.

Вважатимемо, що кут між напрямком сили й переміщенням вантажу дорівнює нулю, а переміщення тіла дорівнює висоті його підйому, тож \begin{gather*} A_{\text{кор}}=Fh. \end{gather*}

Вантаж втримується на землі завдяки силі тяжіння, тож піднімальна сила має за модулем дорівнювати їй:

\begin{gather*} F=mg;\\[7pt] A_{\text{кор}}=mgh. \end{gather*}

Повна робота – це робота, виконана електричним двигуном, що була розрахована в попередньому пункті. Тоді:

\begin{gather*} \text{ККД}=\frac{mgh}{UIt}\ \cdot\ 100\ \text{%}=\frac{2,4\ \text{т}\ \cdot\ 10\ \frac{\text{м}}{\text{с}}^2}{60\ \text{кДж}}\ \cdot\ 100\ \text{%}=\\[6pt] =\frac{2400\ \text{кг}\ \cdot\ 10\ \frac{\text{м}}{\text{с}}^2}{60000\ \text{Дж}}\ \cdot\ 100\ \text{%}=\\[6pt] =0,8\ \cdot\ 100\ \text{%}=80\ \text{%} \end{gather*}

Відповідь: 1. 60. 2. 80.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю, структуроване
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 762 з 1340

Впишіть відповіді:

1.		2.
0.8;1.6

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю, структуроване
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 763 з 1340

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Коментар

ТЕМА: Механіка. Основи динаміки. Умова плавання тіл.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати розрахункові задачі з використанням закону Архімеда.

Дано:
$m=50\ \text{кг}$
$V=0,02\ \text{м}^3$
$h=60\ \text{см}$
$p_{\text{води}}=10^3\ \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Знайти:
$A\ (\text{Дж})\ -\ ?$

На камінь у воді діють дві сили – сила тяжіння, що притягує його до дна, і виштовхувальна сила Архімеда (рис. 1).

Рис. 1. Схема дії сил на камінь

Пригадаймо, що силу тяжіння можна визначити за формулою \begin{gather*} \overrightarrow{F_{\text{т}}}=m\overrightarrow{g}, \end{gather*} де $m$ – маса тіла, $g$ – прискорення вільного падіння.

Силу Архімеда можна визначити за формулою $$ \overrightarrow{F_{\text{A}}}=\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}_{\text{рідини}}\overrightarrow{g}V, $$ де $\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}_{\text{рідини}}$ − густина рідини, $g$ – прискорення вільного падіння, $V$ – об’єм тіла.

Тоді можна записати другий закон Ньютона для каменя: $$ m\overrightarrow{a}=\overrightarrow{F_{\text{т}}}+\overrightarrow{F_{\text{A}}}. $$

Спроєктуймо сили на вісь $y$:

\begin{gather*} ma=-F_T+F_A;\\[6pt] ma=-mg+\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}_{\text{рідини}}gV=-50\ \text{кг}\ \cdot\ 10\ \frac{\text{м}}{\text{с}^2}+10^3\ \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}\ \cdot\ 10\ \frac{\text{м}}{\text{с}^2}\ \cdot\ 0,02\ \text{м}^3=\\[6pt] =-500\ \text{Н}+200\ \text{Н}=-300\ \text{Н}. \end{gather*}

Оскільки проєкція рівнодійної в цьому разі від’ємна, то сила тяжіння більша за виштовхувальну силу, що діє на камінь, тож камінь лежить у воді на дні.

Роботу сили можна визначити за формулою $$ A=Fs\cos\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\beta}, $$ де $F$ – сила, що діє на тіло, $s$ – переміщення тіла, $\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\beta}$ – кут між напрямками векторів сили й переміщення.

За умови, що кут між напрямком сили й переміщенням каменя дорівнює нулю, а переміщення тіла дорівнює висоті його підйому $$ A=Fh. $$

Робота, яку людина має виконати для піднімання тіла, – це робота проти рівнодійної сил, що діють на нього. Тому модуль піднімальної сили має дорівнювати модулю рівнодійної сил, що діють на камінь. Тоді роботу людини можна розрахувати за формулою:

\begin{gather*} A=|ma|h=300\ \text{Н}\ \cdot\ 60\ \text{см}=\\[7pt] =300\ \text{Н}\ \cdot\ 0,6\ \text{м}=180\ \text{Дж}. \end{gather*}

Відповідь: 180

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 764 з 1340

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Коментар

ТЕМА: Динаміка рідин і газів. Потужність.

Завдання скеровано на перевірку розуміння поняття потужності й динаміки потоку рідини в трубі.

Дано:
$S_1=S_2$
$V_1=\frac{V_2}{2}$

Знайти:
$\frac{P_2}{P_1}\ -\ ?$

Водний насос, що перекачує воду, виконує роботу над нею. Оскільки труба горизонтальна, то під час руху нею потенціальна енергія води не змінюється. Робота, виконана над водою в трубі, переходить у її кінетичну енергію. $$ A=\frac{mv^2}{2}, $$ де $m$ – маса води, $v$ – швидкість потоку.

Тоді потужність водяного насоса $$ P=\frac At=\frac{mv^2}{2t}. $$

Маса й об’єм пов’язані між собою формулою $$ \style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}=\frac mV, $$ де $m$ – маса тіла, а $V$ – його об’єм.

Маса води, що протікає крізь трубу, дорівнює добутку її густини на об’єм: $$ m=\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}V. $$

За умовою кількість води, що протікає по трубі, і, відповідно, її маса мають збільшитися вдвічі $(m_2=2m_1)$. Густина води не змінюється, тож змінитися може лише об’єм, що протікає за час $t$.

Об’єм води, що протікає крізь трубу за час $t$ можна також виразити через переріз труби й швидкість потоку: $$ V=Svt. $$

Тоді потужність $$ P=\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}Sv^3}{2t}. $$

Оскільки переріз труби не змінюється, то для збільшення об’єму води вдвічі має збільшитися вдвічі швидкість потоку: $$ v_2=2v_1. $$

Тоді відношення потужності до і після зміни таке:

\begin{gather*} \frac{P_2}{P_1}=\frac{\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}Sv^3_2}{2t}}{\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}Sv^3_1}{2t}}=\frac{v^3_2}{v^3_1}=\left(\frac{v_2}{v_1}\right)^3=2^3=8. \end{gather*}

Відповідь: 8.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 765 з 1340

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Коментар

ТЕМА: Молекулярна фізика та термодинаміка. Рівняння теплового балансу.

Завдання скеровано на оцінювання вміння розв’язувати розрахункові задачі з використанням рівняння теплового балансу.

Дано:
$h=14\ \text{МДж}$
$Q=U\ \frac{60\ \text{%}}{100\ \text{%}}$
$c=4200\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\ \cdot\ \text{К}}$

Знайти:
$\Delta t\ -\ ?$

Потенціальну енергію води на вершині водоспаду можна розрахувати за формулою $$ U=mgh, $$ де $m$ – маса води, $g$ – прискорення вільного падіння, $h$ – висота водоспаду.

Під час падіння потенціальна енергія води зменшується і біля підніжжя дорівнює нулю. Тож кількість теплоти, витрачена на нагрівання води під час падіння дорівнює 60 % від потенціальної енергії на вершині: $$ Q=\frac{60\ \text{%}}{100\ \text{%}}U=0,6U=0,6mgh. $$

Кількість витраченої на нагрівання теплоти пов’язана зі зміною температури формулою $$ Q=cm\Delta t, $$ де $c$ – питома теплоємність, $m$ – маса води, $\Delta t$ – різниця температур.

Тоді можна скласти рівняння:

\begin{gather*} cm\Delta t=mgh;\\[6pt] \Delta t=\frac{0,6mgh}{cm}=\frac{0,6gh}{c}=\\[6pt] =\frac{0,6\ \cdot\ 10\ \frac{\text{м}}{\text{с}^2}\ \cdot\ 14\ \text{м}}{4200\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\ \cdot\ \text{К}}}=0,02\ \text{К}\ (^\circ\text{С}). \end{gather*}

Відповідь: 0,02.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 766 з 1340

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Коментар

ТЕМА: Електродинаміка. Закони постійного струму. Опір провідників. Робота й потужність електричного струму.

Завдання скеровано на перевірку розуміння поняття втрати напруги.

Дано:
$U_1=10\ \text{кВ}$
$P=5\ \text{МВт}$
$\Delta U=500\ \text{В}$
$S=14\ \cdot\ 10^{-5}\ \text{м}^2$
$\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}=2,8\ \cdot\ 10^{-8}\ \text{Ом}\ \cdot\ \text{м}$

Знайти:
$l\ (\text{км})\ -\ ?$

Втрата напруги – це різниця між напругою на кінцях лінії: $$ \Delta U=U_2-U_1. $$

Втрату напруги можна розрахувати за формулою $$ \Delta U=IR, $$ де $I$ – сила струму в провіднику, $R$ – опір провідника.

Опір провідника залежить від його геометричних характеристик: $$ F=\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}l}{S}, $$ де $\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}$ – питомий опір провідника, $l$ – довжина провідника, $S$ – площа перерізу провідника.

Тоді $$ \Delta U=I\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}l}{S}. $$

Потужність джерела пов’язана з напругою і силою струму: $$ P=UI. $$

Тоді, виразивши силу струму через потужність і напругу джерела, можна перетворити формулу для втрати напруги: $$ \Delta U=\frac{P}{U_1}\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}l}{S}. $$

Тоді довжина провідника

\begin{gather*} l=\Delta U\frac{U_1S}{P\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}}=500\ \text{В}\ \frac{10\ \text{кВ}\ \cdot\ 14\ \cdot\ 10^{-5}\ \text{м}^2}{5\ \text{МВт}\ \cdot\ 2,8\ \cdot\ 10^{-8}\ \text{Ом}\ \cdot\ \text{м}}=\\[6pt] =\frac{5\ \cdot\ 10^2\ \text{В}\ \cdot 10^4\ \text{В}\ \cdot\ 14\ \cdot\ 10^{-5}\ \text{м}^2}{5\ \cdot\ 10^6\ \text{Вт}\ \cdot\ 2,8\ \cdot\ 10^{-8}\ \text{Ом}\ \cdot\ \text{м}}=5000\ \text{м}=5\ \text{км}. \end{gather*}

Лінія електропередач має два кабелі, тому довжина одного з них дорівнюватиме половині загальної довжини провідника: 2,5 км.

Відповідь: 2,5.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 767 з 1340

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Коментар

ТЕМА: Електромагнітні коливання та хвилі. Вільні електромагнітні коливання в коливальному контурі.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати розрахункові задачі з використанням формули Томсона.

Дано:
$C=1\ \text{нФ}$
$\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\lambda}=180\ \text{м}$

Знайти:
$L\ (\text{мкГн})\ -\ ?$

Якщо вважати, що швидкість електромагнітної хвилі в повітрі дорівнює швидкості світла у вакуумі, то довжина випроміненої контуром хвилі пов’язана з періодом коливань цього контуру: $$ T=\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\lambda}}{c}, $$ де $c$ – швидкість світла у вакуумі, $T$ – період коливань контуру.

Період електромагнітних коливань в електричному контурі визначають за формулою Томсона: $$ T=2\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}\sqrt{Lc}, $$ де $L$ – індуктивність котушки, а $C$ – електроємність конденсатора.

Тоді індуктивність котушки можна визначити за формулою:

\begin{gather*} L=\frac{\left(\frac{T}{2\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}}\right)^2}{C}=\frac{\left(\frac{\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\lambda}}{c}}{2\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}}\right)^2}{C}=\frac{\left(\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\lambda}}{2\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}c}\right)^2}{C}= \frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\lambda}^2}{4\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}^2c^2C}=\\[6pt] =\frac{(180\ \text{м})^2}{4\ \cdot\ 10\ \cdot\ \left(3\ \cdot\ 10\ \frac{\text{м}}{\text{с}}\right)\ \cdot\ 1\ \cdot\ \text{нФ}}=\frac{32400\ \text{м}}{40\ \cdot\ 9\ \cdot\ 10^{16}\left(\frac{\text{м}}{\text{с}}\right)^2\ \cdot 10^{-9}\ \text{Ф}}=\\[6pt] =90\ \cdot\ 10^{-7}\ \text{Гн}=9\ \text{мкГн}. \end{gather*}

Відповідь: 9.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 768 з 1340

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Коментар

ТЕМА: Квантова фізика. Світлові кванти.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати розрахункові задачі з використанням формули імпульсу фотона.

Дано:
$p_{max}=2\ \cdot\ 10^{-27}\ \text{кг}\ \cdot\ \frac{\text{м}}{\text{с}}$
$h=6,6\ \cdot\ 10^{-34}\ \text{Дж}\ \cdot\ \text{с}$

Знайти:
$\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\lambda}\ (\text{нм})\ -\ ?$

Пригадаймо зв’язок імпульсу фотона та його довжини хвилі: $$ p=\frac{h}{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\lambda}}, $$ де $p$ – імпульс, $\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\lambda}$ – довжина хвилі фотона, $h$ – стала Планка.

Коли фотон відбивається від ідеального дзеркала, то напрямок його руху змінюється на протилежний. За законом збереження імпульсу

\begin{gather*} p_{\text{фотона до}}+p_{\text{дзеркала до}}=p_{\text{фотона після}}+p_{\text{дзеркала після}}. \end{gather*}

Після удару фотон віддає дзеркалу імпульс p_max, до удару вважатимемо імпульс дзеркала нульовим: $$ p_{\text{фотона до}}=p_{\text{фотона після}}+p_{max}. $$

Оскільки фотон повністю відбивається від дзеркала, то його імпульс змінює знак, але не модуль, тому:

\begin{gather*} p_{\text{фотона до}}=-p_{\text{фотона до}}+p_{max};\\[7pt] p_{max}=2p_{\text{фотона до}}. \end{gather*}

Тоді довжина хвилі фотона

\begin{gather*} \style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\lambda}=\frac{h}{p_{\text{фотона}}}=\frac{h}{\frac{p_{max}}{2}}=\frac{2\ \cdot\ 6,6\ \cdot\ 10^{-34}\ \text{Дж}\ \cdot\ \text{с}}{2\ \cdot\ 10^{-27}\ \text{кг}\ \cdot\ \frac{\text{м}}{\text{с}}}=\\[6pt] =6,6\ \cdot\ 10^{-7}\ \text{м}=660\ \text{нм}. \end{gather*}

Відповідь: 660.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 769 з 1340

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 770 з 1340

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступні запитання

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на