ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Рівняння теплового балансу.

Завдання скеровано на перевірку вміння аналізувати графічні залежності температури тіла від кількості наданої йому теплоти.

Кількість наданої теплоти, температура тіла та його питома теплоємність пов’язані виразом $$ Q=cm\Delta T=cm(T-T_0), $$ де \(c\) – питома теплоємність речовини, що віддає тепло, \(m\) – маса, \(\Delta T\) – зміна температури під час охолодження, \(T_0\) – початкова температура, \(T\) – температура тіла.

Графік у завданні – це графік залежності абсолютної температури тіла \(T\) від часу його нагрівання \(t\). Оскільки щосекунди тіло отримує однакову кількість теплоти \(Q\), залежність абсолютної температури \(T\) від кількості теплоти \(Q\) має схожий вигляд. Тому надалі достатньо аналізувати залежність \(T(Q)\).

Для цього необхідно змінити вигляд залежності:

Залежність має вигляд лінійної функції \(y=kx+b\), де \(b\) відповідає за перетин із віссю \(oy\), а \(k\) – кутовий коефіцієнт, що впливає на нахил прямої: $$ b=T_0,\ \ k=\frac{1}{cm}. $$

Оскільки маси всіх трьох тіл однакові, то на нахил прямої, що відповідає лінійній функції, впливає лише питома теплоємність.

Що більший кутовий коефіцієнт, то крутішою є пряма, а кутовий коефіцієнт є тим більшим, що меншою є питома теплоємність.

Тож найпологіша пряма \(для тіла 1\) має найбільшу питому теплоємність, а найкрутіша \(для тіла 2\) – найменшу.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Основи електростатики. Закон Кулона.

Завдання скеровано на оцінювання розуміння взаємодії між електричними зарядами.

У металевому тілі багато вільних електронів, що рухаються під дією зовнішнього електричного поля. Негативно заряджені електрони в металевому тілі рухатимуться до позитивного заряду, тож ділянка 1 матиме надлишок електронів, а ділянка 2 – їхню нестачу.

Тобто ділянка 2 буде заряджена позитивно, а 1 – негативно.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Електродинаміка. Основи електростатики.

Завдання скероване на оцінку розуміння принципу роботи джерела струму.

Джерела електричного струму повинні виштовхувати електрони в електричне коло. Вони мають позитивно й негативно заряджені полюси. Електрони рухаються він негативного полюса до позитивного по провідниках у колі. Проте відстань між двома полюсами джерела набагато менша за довжину будь-якого кола. Частинки, що притягуються, завжди рухаються найкоротшим шляхом. Тож чому електрони взагалі покидають джерело струму й опиняються в колі, а не просто рухаються в межах джерела?

В усіх джерелах діють сторонні сили, що змушують електрони рухатись до негативно зарядженого полюса. Сторонні сили протидіють кулонівським у джерелі, які прагнуть перемістити електрони до позитивно зарядженого полюса. Схематично дію сторонніх і кулонівських сил у джерелі струму зображено на рисунку 1. Синім кольором позначено кулонівські сили, а червоним – сторонні.

Тож джерело струму не може працювати без дії сторонніх сил усередині.

Рис. 1. Схематичне зображення дій сторонніх і кулонівських сил у джерелі струму

Відповідь: Б.

ТЕМА: Магнітне поле, електромагнітна індукція. Сила Лоренца.

Завдання скеровано на перевірку розуміння поняття роботи сили.

Роботу сили можна обчислити за формулою: $$ A=Fs\cos\mathbf{\alpha}, $$ де \(F\) – сила (H), \(s\) – переміщення (м), \(\mathbf{\alpha}\) – кут між напрямком переміщення і сили.

Поле не виконує роботу над зарядженою частинкою, якщо \(\cos\mathbf{\alpha}=0\), тобто якщо сила, яка діє на частинку в полі, завжди перпендикулярна до її переміщення.

Відповідно на електрично заряджену частинку діє лише сила Лоренца в сталому магнітному полі.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Електродинаміка. Електричний струм у різних середовищах.

Завдання скеровано на перевірку розуміння поняття термоелектронної емісії.

Нитка розжарення нагріває катод, у результаті чого деякі його електрони отримують кінетичну енергію, більшу за роботу виходу матеріалу, і покидають катод.

Якщо катод підключений до негативного полюсу джерела, а анод до позитивного, то електрони, що утворилися внаслідок термоелектронної емісії, починають рухатися до анода, тобто через діод тече струм. Якщо полюси джерела підключити навпаки, то поле на катоді затримуватиме електрони.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Електродинаміка. Магнітне поле, електромагнітна індукція.

Завдання скеровано на перевірку розуміння залежності магнітного потоку від зовнішніх чинників.

Магнітний потік \(\mathbf{\Phi}\) – це фізична величина, яка дорівнює добуткові магнітної індукції \(B\) на площу \(S\) поверхні та на косинус кута \(\mathbf{\alpha}\) між вектором магнітної індукції і нормаллю до поверхні: $$ \mathbf{\Phi}=BS\cos\mathbf{\alpha}, $$ де \(B\) магнітна індукція, \(S\) – площа поверхні, \(\mathbf{\alpha}\) – кут між вектором магнітної індукції та нормаллю до поверхні.

Тож магнітний потік, що пронизує плоске дротяне кільце, зміниться, якщо змінити його площу (зім’яти його), змінити напруженість магнітного поля, що проходить крізь кільце (помістити всередину кільця залізне осердя) чи якщо змінити кут між вектором магнітної індукції та нормаллю до поверхні (повернути кільце навколо осі, що проходить у його площині).

Відповідь: B.

ТЕМА: Магнітне поле, електромагнітна індукція. Сила Лоренца.

Завдання скеровано на перевірку розуміння природи сили Лоренца.

У магнітному полі на заряджену частинку діє сила Лоренца, яку можна розрахувати за формулою $$ \overrightarrow{F_{\text{Лоренца}}}=Bvq\sin\mathbf{\alpha}, $$ де \(B\) – магнітна індукція поля, \(q\) – заряд частинки, \(v\) – швидкість частинки, \(\mathbf{\alpha}\) – кут між вектором магнітної індукції та напрямком руху частинки.

Частинка продовжуватиме свій рух по прямій без змін, якщо \(\sin\mathbf{\alpha}=0\), тобто магнітна індукція та напрямок руху частинки мають лежати на паралельних прямих.

Відповідь: Б.

ТЕМА: Механічні коливання і хвилі. Гармонічні коливання.

Завдання скеровано на перевірку розуміння зв’язку між частотою хвилі, її довжиною та швидкістю поширення.

Частота хвилі, її довжина та швидкість поширення пов’язані формулою $$ v=\mathbf{\nu}\mathbf{\lambda}, $$ де \(v\) – швидкість поширення хвилі, \(\mathbf{\nu}\) – частота, \(\mathbf{\lambda}\) – довжина хвилі.

Частота не змінюється під час переходу з одного середовища в інше.

За умовою завдання відомо, що швидкість поширення хвилі під час переходу збільшилася. Якщо частота не змінюється, то лише зміна довжини хвилі може привести до зміни швидкості поширення. Якщо швидкість збільшилася, то й довжина хвилі також збільшилася.

Відповідь: B.

ТЕМА: Механічні коливання та хвилі. Частота й період коливань. Вимушені коливання та явище резонансу.

Завдання скеровано на перевірку розуміння поняття резонансу.

Резонанс – це явище різкого збільшення амплітуди, яке виникає, якщо частота зовнішньої сили, що періодично змінюється, збігається з власною частотою коливань системи.

Відповідь: A.

ТЕМА: Електромагнітні коливання і хвилі. Перетворення енергії в коливальному контурі.

Завдання скеровано на оцінювання вміння розраховувати енергію елементів коливального контуру.

Коливальний контур – це фізичний пристрій, який складено з послідовно з’єднаних конденсатора й котушки індуктивності (рис. 1).

Рис. 1. Електрична схема коливального контуру: 1 – котушка індуктивності, 2 – конденсатор

В ідеальному коливальному контурі вся енергія під час коливань перетікає від конденсатора до котушки без утрат. Цей процес описують за допомогою формули $$ W_{\text{конденсатора}}=\frac{CU^2}{2}, $$ де \(U\) – напруга на обкладинках конденсатора, а \(C\) – його ємність.

Під час коливань у контурі енергія повністю зарядженого конденсатора перетікатиме в енергію котушки, яку можна визначити за формулою $$ W_{\text{котушки}}=\frac{LI^2}{2}, $$ де \(L\) – індуктивність котушки, \(I\) – сила струму в ній.

У контурі електрони, що накопичилися на одній з обкладинок конденсатора, рухатимуться в напрямку до іншої його обкладинки, утворюючи струм у колі. У результаті цього конденсатор почне розряджатися, напруга на його обкладинках зменшується, а отже зменшуватиметься і його енергія.

У котушці ж сила струму поступово збільшуватиметься, а разом із нею збільшуватиметься й енергія магнітного поля, яке вона створює. Коли конденсатор розрядиться повністю, струм у котушці стане максимальним.

Після того, як конденсатор повністю розрядиться, електрони продовжать свій рух, адже просто зупинитися вони не можуть. Тож тепер на вже нейтральну обкладинку конденсатора починають потрапляти електрони. У результаті цього вона заряджається, а струм у котушці поступово зменшується.

Унаслідок цього процесу заряд з однієї обкладинки конденсатора опиниться на іншій обкладинці. Тож тепер конденсатор заряджений протилежно до початкового стану, і напруга на ньому за модулем дорівнює початковій напрузі, але має протилежний знак.

Після цього струм почне текти в протилежному напрямку. Одне повне коливання закінчиться тоді, коли заряд повністю повернеться на першу обкладинку.

Тож за одне коливання потенціальна енергія конденсатора двічі досягає максимуму (коли весь заряд опиняється на одній з обкладинок) і двічі досягає \(0\) (коли струм у котушці максимальний).

Відповідь: Г.

ТЕМА: Оптика. Лінза. Плоске дзеркало.

Завдання скеровано на перевірку розуміння принципів роботи основних оптичних елементів.

Плоске дзеркало може створити зображення тіла, що має такий самий розмір, як і сам об’єкт.

Перископ, що складений із кількох дзеркал і дає змогу перенаправити промені від об’єкта до спостерігача, так само може створити лише зображення такого ж розміру, як і об’єкт.

Розсіювальна лінза завжди створює зменшене уявне зображення, а збиральна лінза може створити уявне збільшене зображення, якщо відстань від лінзи до тіла менша за її фокусну відстань.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Оптика. Квантова фізика. Світлові кванти.

Завдання скеровано на перевірку розуміння механізму фотоефекту.

Енергію, отриману від фотона, електрон витрачає на те, щоби вирватися з поверхні металу (робота виходу \(A_{\text{вих}}\)) і на його рух після цього (кінетична енергія \(E_{\text{кін}}\): $$ E=A_{\text{вих}}+E_{\text{кін}}. $$

Якщо фотони з енергією \(E=1,5\ \text{еВ}\) зумовлюють вилітання електронів із поверхні, то $$ E=1,5\ \text{еВ}\gt A_{\text{вих}}. $$

З тих самих міркувань, якщо енергія фотона \(E=1\ \text{еВ}\) і він не зумовлює вилітання електрона з поверхні, то \(E=1\ \text{еВ}\gt A_{\text{вих}}\).

Відповідь: Б.

ТЕМА: Квантова фізика. Атом та атомне ядро.

Завдання скеровано на оцінку розуміння досліду Резерфорда.

Під час досліду Резерфорд бомбардував позитивно зарядженими альфа-частинками тонку фольгу золота, лише кілька атомів завтовшки. Деякі альфа-частинки відбивалися від фольги майже в протилежному напрямку, що було можливо лише якщо ця частинка «відбивається» від якоїсь важкої частинки в атомі – ядра. Позитивно заряджене ядро та позитивно заряджена альфа-частинка відштовхуються завдяки електричній взаємодії (за законом Кулона).

Відповідь: Б.

ТЕМА: Квантова фізика. Елементи теорії відносності. Атом та атомне ядро. Квантові постулати Бора.

Завдання скерованo на перевірку розуміння природи спектрів поглинання і випромінювання.

Модель атома Бора є вдосконаленням планетарної моделі. Один із головних недоліків планетарної моделі такий: якщо описувати рух електронів навколо ядра законами класичної механіки, то електрони б постійно наближались до ядра і з часом впали б на нього. Такий атом не може існувати.

Тому Бор сформулював постулати:

1) атомна система може перебувати тільки в особливих стаціонарних (квантових) енергетичних станах, кожному з яких відповідає певне значення енергії. Перебуваючи в стаціонарному стані, атом не випромінює енергію;

2) під час переходу з одного стаціонарного енергетичного стану (з енергією \(E_k\)) в інший (з енергією \(E_n\)) атом випромінює або поглинає квант електромагнітної енергії: $$ h\mathrm{v}=|E_k-E_n|. $$

У кванта електромагнітної хвилі специфічнa частотa, для видимого випромінювання це означає, що випромінений квант на спектрах випромінювання має вигляд вузької кольорової смужки. У спектрі поглинання поглинутий квант має вигляд вузької темної смужки.

Рис. 1. Вигляд лінійчастих спектрів поглинання і випромінювання

Відповідь: Б.