Молекулярна фізика і термодинаміка – Особливості агрегатних станів

ТЕМА: Електродинаміка. Закони постійного струму. Робота і потужність електричного струму. Коефіцієнт корисної дії електронагрівача.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння фізичного змісту коефіцієнта корисної дії електричного нагрівача.

Коефіцієнт корисної дії \(\mathbf{\eta}\) показує, яка частина енергії \(Q_\text{ел. струму}\) електричного струму, що тече в електронагрівачі, становить корисно спожита кількість теплоти \(Q_\text{кор}\) (тут – кількість теплоти, яка пішла на нагрівання води): $$ \mathbf{\eta}=\frac{Q_\text{кор}}{Q_\text{ел. струму}}\cdot 100\ \text{%}. $$

Використаймо формули для розрахунку кількості теплоти, яку поглинає речовина під час нагрівання \(Q_\text{кор},\) і кількість теплоти \(Q_\text{ел. струму},\) яка виділяється в провіднику зі струмом: \begin{gather*} Q_\text{кор}=cm(t_2-t_1), \end{gather*} де \(c\) ‒ питома теплоємність води, \(m\) ‒ маса води, \(t_1\) і \(t_2\) ‒ початкова і кінцева температура води відповідно; $$ Q_\text{ел. струму}=I^2Rt=\frac{U^2t}{R}, $$ де \(I\) ‒ сила струму, \(U\) ‒ напруга, \(R\) ‒ опір, \(t\) ‒ час.

Відповідь: 84.

ТЕМА: Молекулярна фізика й термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Кристалічні та аморфні тіла.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння поділу твердих тіл за властивостями на кристалічні та аморфні.

У твердому кристалічному стані в речовині молекули розташовані в певному порядку (утворюють кристалічні ґратки) на відстанях, що приблизно дорівнюють розмірам самих молекул, тому сили міжмолекулярної взаємодії втримують їх біля положення рівноваги.

Зазначмо, що молекули деяких твердих тіл у цілому розташовані безладно. Такий стан речовини називають аморфним. Речовини в аморфному стані нагадують дуже в’язкі рідини. Якщо покласти в посудину кристалики солі, вони ніколи не зберуться в один великий кристал. А от якщо покласти в посудину шматочки смоли, яка є аморфною речовиною, то через кілька днів смола зілляється і набуде форми посудини.

На відміну від кристалічних, аморфні речовини не мають певної температури плавлення, а переходять у рідкий стан поступово розм’якшуючись. Аморфний стан речовин нестабільний ‒ поступово відбувається кристалізація.

Отже, перехід у рідкий стан відбувається різко тільки тілом, що складається з кристалічної речовини, після досягнення певної температури – температури плавлення.

Відповідь: Б.

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Основи молекулярно-кінетичної теорії. Дифузія.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння положень молекулярно-кінетичної теорії та явища дифузії, яке можна пояснити за цими положеннями.

Молекули, атоми, йони, між якими є проміжки, перебувають у безперервному хаотичному русі. Саме рухом частинок речовини можна пояснити таке явище, як дифузія.

Дифузія (від лат. diffusio ‒ поширення, розтікання) ‒ процес самовільного взаємного проникнення частинок однієї речовини у проміжки між частинками іншої (перемішування дотичних речовин), який відбувається внаслідок теплового руху цих частинок. Завдяки такому рухові речовини перемішуються без жодного зовнішнього втручання.

Пригадаймо, що молекули газів розташовані безладно й на відстанях, які в десятки разів більші за розміри самих молекул; молекули рідини розташовані хаотично, у розташуванні найближчих молекул зберігається певний (ближній) порядок, середня відстань між молекулами приблизно дорівнює розмірам самих молекул, кожна молекула час від часу перескакує з місця на місце; частинки твердих (кристалічних) тіл розташовані в певному порядку (утворюють кристалічні ґратки) на відстанях, що приблизно дорівнюють розмірам самих частинок, тому сили міжмолекулярної взаємодії (сили притягання між частинками) утримують їх біля положення рівноваги; на відміну від рідин, перескакування молекул у твердих тілах відбуваються дуже рідко.

Дифузія в рідині відбувається досить повільно (наприклад, сироп змішується з водою протягом доби), проте у твердих тілах дифузія повільніша в сотні й тисячі разів (дві відшліфовані та притиснуті одна до одної пластинки свинцю та золота «зростаються» на \(1\ \text{мм}\) протягом \(5\) років). У газах дифузія йде набагато швидше, ніж у рідинах, але все одно: якби не було конвекції (перенесення енергії потоками рідини або газу), запах парфумів поширювався би в кімнаті протягом годин.

Отже, як зазначено в умові, за інших однакових умов (як-от температура й тиск) найшвидше дифузія відбуватиметься в газах: у цьому завданні – між випарами ефіру й повітрям.

Відповідь: Б.

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Механічні властивості твердих тіл.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння залежності механічних властивостей твердих тіл від навантаження.

Розгляньмо діаграму напруг в умові завдання.

За невеликих деформацій після припинення дії навантаження тіло повертається в початковий стан (точка \(K\)) – прямо пропорційна залежність видовження дроту від прикладеної сили. У цьому випадку деформацію вважають пружною, закон Гука виконується – варіант відповіді Г.

Тільки-но навантаження стане таким, що механічна напруга в мідному дроті сягне межі пружності \(\mathbf{\sigma}_\text{пр},\) залежність \(\mathbf{\sigma}(\mathbf{\varepsilon})\) стає нелінійною. Проте якщо зняти навантаження, то зразок відновить свої форму та розміри, тобто точка \(L\) відповідає найбільшій напрузі, за якої деформація залишається пружною, але закон Гука вже не виконується (немає лінійної залежності видовження дроту від прикладеної сили) – варіант відповіді Б.

Якщо збільшувати навантаження далі, то після досягнення межі пружності деформація починає швидко зростати і стає пластичною, а після досягнення межі плинності (точка \(M\)) мідний дріт взагалі деякий час подовжується без збільшення навантаження. Деформація непружна, є текучість (плинність) – варіант відповіді А.

Якщо навантаження знову збільшити, дріт ще трохи видовжиться, напруга в зразку сягне межі міцності (точка \(N\)), після чого зразок розірветься. Деформація непружна, відповідає межі міцності – варіант відповіді Д.

Відповідь: 1Г, 2Б, 3А, 4Д.

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння станів речовини та їхніх властивостей.

Рідина ‒ один із фазових (агрегатних) станів речовини. Молекули рідини в цілому розташовані хаотично, однак у розташуванні найближчих молекул зберігається певний (ближній) порядок. Під дією зовнішніх сил рідина набуває форми посудини, у якій міститься, одночасно об’єм рідини залишається незмінним.

Ідеальний газ ‒ це фізична модель газу, молекули якого вважають матеріальними точками, що не взаємодіють одна з одною на відстані та пружно взаємодіють у моменти зіткнення. Стан ідеального газу описують рівнянням Менделєєва ‒ Клапейрона: $$ pV=\frac mM RT, $$ де \(p\) ‒ тиск газу, \(V\) ‒ об’єм газу, \(m\) ‒ маса газу, \(M\) ‒ молярна маса газу, \(R\) ‒ універсальна газова стала, \(T\) ‒ температура газу. За умовою \(T=const,\) отже, у правій частині рівняння всі величини сталі. Залишімо в лівій частині рівняння лише тиск \(p:\) $$ p=\frac{mRT}{MV}\Rightarrow p\sim\frac 1V . $$

Після перетворення рівняння можна дійти висновку, що тиск газу обернено пропорційний об’єму.

Монокристал ‒ тверде тіло, частинки якого утворюють єдину кристалічну ґратку. Упорядковане розташування частинок у монокристалі є причиною того, що монокристали мають плоскі грані й незмінні кути між гранями. Фізичні властивості монокристалів залежать від вибраного в них напрямку.

Залежність фізичних властивостей кристала від вибраного в ньому напрямку називають анізотропією (від грец. anisos ‒ нерівний і tropos ‒ напрямок, властивість). Тобто монокристали є анізотропними.

Насиченою парою називають пару, яка перебуває в динамічній рівновазі зі своєю рідиною, тобто кількість молекул, які повертаються в рідину, дорівнюватиме кількості молекул, які за той самий час залишають рідину. Концентрація молекул насиченої пари ‒ найбільша можлива концентрація молекул пари за певної температури. Тиск, створюваний насиченою парою, є найбільшим тиском, який може створити пара рідини за певної температури.

Якщо зменшити об’єм, який займає насичена пара, то на короткий проміжок часу концентрація молекул пари збільшиться, динамічна рівновага порушиться і кількість молекул, що надходять у рідину, перевищить кількість молекул, які залишають її поверхню. Конденсація буде більшою за випаровування доти, доки концентрація молекул пари не знизиться до концентрації молекул насиченої пари, а тиск не дорівнюватиме тиску насиченої пари.

Зі збільшенням об’єму насиченої пари переважатиме випаровування, унаслідок чого знову встановиться початковий тиск. Отже, на відміну від ідеального газу, тиск насиченої пари не залежить від її об’єму.

Відповідь: 1Д, 2Г, 3В, 4Б.

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Основи молекулярно-кінетичної теорії. Основні положення молекулярно-кінетичної теорії та дослідне обґрунтування їх.

Завдання скеровано на перевірку знання базових понять молекулярної фізики й розуміння процесів, описаних за допомогою цих понять.

Теплопровідність ‒ це вид теплопередачі, зумовлений хаотичним рухом і взаємодією частинок речовини без перенесення її.

Хімічна реакція ‒ це перетворення речовин, під час якого з одних речовин утворюються інші.

Конвекція ‒ це вид теплопередачі, під час якого теплоту переносять потоки рідини або газу.

Дифузія ‒ це взаємне проникнення структурних частинок (молекул, атомів, йонів) однієї речовини між структурними частинками іншої внаслідок їхнього теплового руху.

Помідор у солоній воді не нагріється і нові речовини не утворяться. А от солоним він стане, тобто йони солі проникнуть у помідор унаслідок безперервного теплового руху, отже, відбудеться дифузія.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Основи молекулярно-кінетичної теорії. Властивості газів, рідин і твердих тіл.

Завдання скеровано на знання і розуміння явищ молекулярної фізики і термодинаміки.

Молекули рідини безперервно рухаються (коливаються біля положень рівноваги, час від часу перестрибують із місця на місце), але сили притягання не дають їм розлетітися.

Проте в рідині завжди є молекули, кінетична енергія яких у кілька разів перевищує її середнє значення. Коли ці швидкі молекули опиняються на поверхні рідини, їхньої енергії вистачає для того, щоб, подолавши притягання сусідніх молекул, залишити рідину.

З погляду молекулярно-кінетичної теорії (МКТ) під час пароутворення з поверхні рідини вилітають найшвидші молекули. І саме пароутворення з поверхні рідини називають випаровуванням.

Отже, явищу 1 відповідає опис Д.

Середня кінетична енергія \(\overline{E}_k\) поступального руху молекул ідеального газу із середнім квадратом швидкості \(\overline{v^2}\) (кінетична енергія поступального руху, що в середньому припадає на одну молекулу масою \(m_0\)) дорівнює: $$ \overline{E}_k=\frac{m_0\overline{v^2}}{2}. $$

Також середня кінетична енергія поступального руху молекул ідеального газу прямо пропорційна абсолютній температурі \(T:\) $$ \overline{E}_k=\frac 32 kT, $$ де \(k\) ‒ стала Больцмана.

Отже, середня швидкість хаотичного руху молекул (середня квадратична швидкість руху молекул \(\overline{v}_\text{кв}=\sqrt{\overline{v^2}}\)) прямо пропорційна абсолютній температурі: $$ \overline{v}_\text{кв}\sim T. $$

Отже, під час охолодження (зниження температури) газу (2) середня швидкість хаотичного руху молекул також зменшується (Г).

Відповідно під час нагрівання (підвищення температури) газу (4) середня швидкість хаотичного руху молекул збільшуватиметься (А).

Плавлення ‒ це процес переходу речовини з твердого стану в рідкий.

Після досягнення температури плавлення тверде кристалічне тіло починає плавитися, а його температура не змінюється незважаючи на те, що нагрівник продовжує працювати й передавати тілу певну кількість теплоти. Уся енергія, що надходить від нагрівника, іде на руйнування кристалічної ґратки тіла. У цей інтервал часу внутрішня енергія твердого тіла продовжує збільшуватися. Отже, процесу 3 відповідає опис B.

Відповідь: 1Д, 2Г, 3В, 4А.

ТЕМА: Молекулярна фізика та термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Плавлення і тверднення тіл.

Завдання скеровано на перевірку розуміння процесів переходу речовини з твердого в рідкий стан.

Кристалічні речовини починають плавитися після досягнення ними певної (власної для кожної речовини) температури. Для цього речовину треба нагрівати, що відображено на ділянці графіка 1‒2: із часом температура підвищується.

Під час плавлення температура речовини не змінюється. Уся енергія (кількість теплоти), що надходить до речовини, витрачається на руйнування кристалічної ґратки. Цьому етапу процесу відповідає ділянка графіка 2‒3, де температура залишається сталою.

Отже, точка 2 відповідає початку плавлення речовини.

Відповідь: A.

ТЕМА: Механіка. Основи динаміки. Сили пружності. Закон Гука.

Завдання скеровано на перевірку розуміння залежності сили пружності від видовження тіла під час малих пружних деформацій.

За законом Гука в разі малих пружних деформацій розтягнення або стиснення сила пружності \(\overrightarrow{F}_{\text{пруж}}\) прямо пропорційна видовженню тіла \(\overrightarrow{x}:\) $$ \overrightarrow{F}_{\text{пруж}}=-k\overrightarrow{x}, $$ де \(k\) – жорсткість.

Між силою пружності й видовженням залежність лінійна, тож графіком функції є пряма. На графіку, наведеному в умові завдання, прямолінійною є лише ділянка \(AB\). Ділянки графіка \(BC,\ CD\) й \(DE\) є кривими лініями.

Відповідь: A.

ТЕМА: Властивості газів, рідин і твердих тіл. Плавлення і твердіння тіл.

Завдання скеровано на перевірку розуміння механізмів кристалізації та конденсації.

Хмари утворюються тому, що тепле повітря має меншу густину, ніж холодне, тож воно швидко піднімається вгору. У вищих шарах атмосфери повітря адіабатно розширюється, що приводить до його охолодження.

Зі зниженням температури максимальна кількість води, яку може втримувати повітря зменшується. Тож водяна пара в повітрі, що швидко охолодилося під час піднімання, конденсується й утворюються крапельки води, сукупність яких і є хмарою.

За такої конденсації в хмарах майже немає пилинок чи інших частинок, які можуть стати центрами кристалізації. У такому разі рідина кристалізується за значно нижчих температур.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Природні явища.

Завдання скеровано на перевірку вміння поєднувати фізичні явища з їхніми проявами в природі та використанням у техніці.

1. І під час дощу, і у зрошувальній системі краплі води рухаються під дією сили тяжіння.

2. У смерчі, пилососі й центрифузі використовують потоки рідин чи газів, що мають однакову форму.

3. У водоспаді та греблі електростанції потік води має майже однакову форму.

4. Полярне сяйво та світіння люмінесцентної трубки є проявом жеврійного (тліючого) газового розряду.

Відповідь: 1А, 2В, 3Б, 4Д.

ТЕМА: Молекулярна фізика та термодинаміка. Рівняння теплового балансу.

Завдання скеровано на оцінювання вміння розв’язувати розрахункові задачі з використанням рівняння теплового балансу.

Дано:
\(h=14\ \text{МДж}\)
\(Q=U\ \frac{60\ \text{%}}{100\ \text{%}}\)
\(c=4200\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\ \cdot\ \text{К}}\)

Знайти:
\(\Delta t\ -\ ?\)

Потенціальну енергію води на вершині водоспаду можна розрахувати за формулою $$ U=mgh, $$ де \(m\) – маса води, \(g\) – прискорення вільного падіння, \(h\) – висота водоспаду.

Під час падіння потенціальна енергія води зменшується і біля підніжжя дорівнює нулю. Тож кількість теплоти, витрачена на нагрівання води під час падіння дорівнює 60 % від потенціальної енергії на вершині: $$ Q=\frac{60\ \text{%}}{100\ \text{%}}U=0,6U=0,6mgh. $$

Кількість витраченої на нагрівання теплоти пов’язана зі зміною температури формулою $$ Q=cm\Delta t, $$ де \(c\) – питома теплоємність, \(m\) – маса води, \(\Delta t\) – різниця температур.

Тоді можна скласти рівняння:

Відповідь: 0,02.

ТЕМА: Молекулярна фізика й термодинаміка. Рівняння теплового балансу.

Завдання скеровано на оцінювання вміння розв’язувати розрахункові задачі на рівняння теплового балансу.

Дано:
\(t_{\text{льоду}}=0\ ^\circ\text{С}\)
\(\mathbf{\rho}_{\text{льоду}}=900\ \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}\)
\(\mathbf{\rho}_{\text{монети}}=9,0\ \frac{\text{г}}{\text{см}^3}\)
\(c_{\text{монети}}=220\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\ \cdot\ \text{К}}\)
\(\mathbf{\lambda} =330\ \text{кДж/кг}\)

Знайти:
\(t_{\text{монети}}\ -\ ?\)

Вважатимемо, що коли монета повністю занурена в лід, установлюється теплова рівновага. Тобто монета охолоджується від своєї початкової температури до 0 °C. Усю енергію від охолодження монети буде витрачено на танення льоду. Якщо монета занурилась у лід повністю, то об’єм льоду, що розтанув, дорівнює об’єму монети.

Маса тіла пов’язана з його об’ємом формулою $$ m=\mathbf{\rho}V, $$ де \(V\) – об’єм тіла, \(\mathbf{\rho}\) – густина тіла.

Теплоту, яку тіло втрачає під час охолодження, можна обчислити за формулою \begin{gather*} Q=cm\triangle t, \end{gather*} де \(c\) – питома теплоємність речовини, що віддає тепло, \(m\) – маса, \(\triangle t\) – зміна температури під час охолодження.

Теплота, необхідна для танення льоду, може бути розрахована за формулою: $$ Q=\mathbf{\lambda}m, $$ де \(m\) – маса, \(\mathbf{\lambda}\) – питома теплота плавлення речовини.

Тоді можна записати рівняння теплового балансу: $$ c_{\text{монети}}m_{\text{монети}}\triangle t=\mathbf{\lambda}m_{\text{льоду}}. $$

Підставивши вираз для маси тіла й зважаючи на те, що різницю температур для монети можна обчислити за формулою:

Відповідь: 150.

ТЕМА: Вимірювальні пристрої.

Завдання скеровано на оцінювання розуміння фізичних принципів роботи вимірювальних пристроїв.

Термометр – це прилад для вимірювання температури. Він працює завдяки тому, що деякі речовини за сталого тиску суттєво змінюють свій об’єм за зміни температури (ртуть чи спирт розширюються за підвищення температури та звужуються за її зниження).

Динамометр – це прилад для вимірювання сили. Зазвичай складники динамометра – пружина та шкала. Коли на кінець пружини діє сила, то, за законом Гука, пружина розтягується.

Барометр – це прилад для вимірювання атмосферного тиску. У завданні зображено безводний барометр (анероїд), усередині якого є вакуумна камера з гофрованою поверхнею. За високого атмосферного тиску кришка коробки сильно опускається, а за низького – піднімається. До кришки за допомогою пружини прикріплена стрілка. Тому, коли кришка камери піднімається чи опускається, пружина деформується і стрілка починає рухатися по шкалі.

Електрометр – це прилад для виявлення та вимірювання заряду. Його складники – металева куля, стержень і стрілки. Під дією електричного поля в стержні, стрілці й кулі відбувається перерозподіл зарядів. Оскільки вони з’єднані, то заряджаються однаково. Однойменно заряджені стрілка та стержень відштовхуються, тому рухома стрілка відхиляється.

Відповідь: A.

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Абсолютна та відносна вологість. Точка роси.

Завдання скерованo на перевірку розуміння понять точки роси, випаровування, кристалізації та адіабатного процесу.

А Роса почне формуватися, коли повітря сягне точки роси. Точка роси – це температура, за якої водяна пара, що міститься в повітрі, стає насиченою.

Б Стискання повітря в насосі відбувається настільки швидко, що воно не встигає обмінятись енергією з довкіллям. У такому разі робота, виконана тілом, переходить у його внутрішню енергію.

В Замерзання водоймищ восени – це приклад кристалізації рідини.

Г Висихання білизни після прання – це приклад випаровування рідини.

Д Іній – це тонкий шар льоду на поверхнях. Він утворюється завдяки тому, що водяна пара в повітрі кристалізується.

Відповідь: 1Г, 2Б, 3А, 4Д.

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Механічні властивості твердих тіл.

Завдання скеровано на перевірку поняття «видовження».

Відносне видовження обчислюють за формулою: $$ E=\frac{\triangle x}{l_0}, $$ де \(\triangle x\) – видовження, \(l_0\) – початкова довжина. $$ E=\frac{0,02\ \text{м}}{5\ \text{м}}=0,004. $$

Відповідь: Б.

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Кількість теплоти. Питома теплоємність речовини.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв'язувати задачі на аналіз графіків.

Дано графік залежності температури (°C) від наданої кількості теплоти.

Спочатку потрібно зафіксувати конкретне значення \(Q\), позначене пунктиром. Для цього випадку \(Q_1=Q_2\), а зміну температури від початку потрібно порахувати у клітинках.

\begin{gather*} \triangle t_1=4\ \text{клітинки}\\[7pt] \triangle t_2=1\ \text{клітинка}\\[7pt] Q=cm\triangle t\\[7pt] m_1=m_2=m\\[6pt] Q_1=Q_2\rightarrow c_1m\triangle t_1=c_2m\triangle t_2\\[6pt] \frac{c_2}{c_1}=\frac{m\triangle t_1}{m\triangle t_2}=\frac{\triangle t_1}{\triangle t_2}\\[6pt] \frac{c_2}{c_1}=\frac 41=4. \end{gather*}

Відповідь: 4.

ТЕМА: Молекулярна фізика й термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл.

Завдання скеровано на оцінювання розуміння процесу випаровування.

Температура речовини прямо пропорційна до її внутрішньої енергії. Тому, коли рідина охолоджується, то зменшується її внутрішня енергія.

Випаровування – це процес пароутворення з поверхні рідини, що відбувається за будь-якої температури.

Під час випаровування також зменшується внутрішня енергія тіла, адже молекули з найбільшою швидкістю покидають поверхню рідини. Ці молекули мають вищу кінетичну енергію порівняно з більшістю інших.

Внутрішню енергію можна обчислити як суму кінетичних енергій усіх молекул i потенціальних енергій їхніх взаємодій, тому втрата багатьох молекул із високою кінетичною енергією суттєво знизить її, а отже і приведе до зниження температури тіла.

Тому, якщо налити в чашку гарячий чай, то спочатку температура рідини знижуватиметься за рахунок теплообміну й випаровування. Згодом, коли чай набуде тієї самої температури, що й навколишнє середовище, теплообмін припиниться, а випаровування – ні. Тобто охолодження чаю триватиме, і його температура трохи знизиться.

Відповідь: Б.

ТЕМА: Вимірювальні пристрої.

Завдання скеровано на оцінювання розуміння фізичних принципів роботи вимірювальних пристроїв.

Термометр – це прилад для вимірювання температури. Він працює завдяки тому, що деякі речовини за сталого тиску суттєво змінюють свій об’єм за зміни температури (ртуть чи спирт розширюються за збільшення температури і звужуються за її зменшення).

Психрометр – це прилад для вимірювання відносної вологості. Принцип його роботи такий: у корпусі приладу є два термометри. Кінець одного з них зазвичай обгорнутий вологою тканиною. Вода з тканини завжди випаровується, і швидкість випаровування залежить від вологості повітря навколо. Відповідно, для вимірювання відносної вологості фіксують покази сухого й вологого термометрів і за допомогою спеціальних таблиць виконують необхідні розрахунки.

Барометр – це прилад для вимірювання атмосферного тиску. У завданні зображено безводний барометр (анероїд). На рисунку 1 зображено конструкцію такого приладу. Усередині анероїда є камера з гофрованою поверхнею (1), із якої відкачано повітря. За високого атмосферного тиску кришка коробки сильно опускається, а за низького – піднімається. До кришки за допомогою пружини кріпиться стрілка (2). Тому, коли кришка камери піднімається чи опускається, пружина деформується, і стрілка починає рухатись по шкалі (3).

Рис. 1. Конструкція барометра-анероїда

Динамометр – це прилад для вимірювання сили. Зазвичай динамометр складається із пружини і шкали. Коли на кінець пружини діє сила, то за законом Гука пружина розтягується: $$ F=kx. $$

Тому, якщо відомий коефіцієнт жорсткості k пружини, то за значенням її видовження x можна визначити й силу, що його спричиняє.

Відповідь: B.

ТЕМА: Молекулярна фізика й термодинаміка. Властивості рідин, газів і твердих тіл. Плавлення. Пароутворення (кипіння і випаровування).

Завдання скеровано на оцінювання вміння розв’язувати задачі на аналіз графіків теплових процесів.

За результатами аналізування графіка можна дійти висновку, що зі збільшенням отриманої кількості теплоти \(Q\) температура залишається незмінною – 0 °C (відрізок \(LM\)). Тобто 0 °C – це температура кристалізації і плавлення за атмосферного тиску. Оскільки тіло отримує додаткову теплоту, то ділянка \(LM\) відповідає плавленню.

Відрізок \(MN\) відповідає збільшенню температури від 0 °C до 100 °C зі збільшенням отриманої теплоти. Тобто ділянка \(MN\) відповідає нагріванню води, що утворилася внаслідок плавлення.

Зі збільшенням отриманої кількості теплоти \(Q\) температура залишається незмінною – 100 °C (відрізок \(NO\)). Тобто 100 °C – це температура кипіння і конденсації за атмосферного тиску, оскільки тіло отримує додаткову теплоту, то ділянка \(NO\) відповідає кипінню.

Відрізок \(OP\) відповідає збільшенню температури від 100 °C до 140 °C зі збільшенням отриманої теплоти. Тобто ділянка \(OP\) відповідає нагріванню пари, що утворилась після кипіння.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Фізичні явища й фізичні величини.

Завдання скеровано на оцінювання розуміння поняття фізичного явища й фізичної величини.

Фізичне явище – це зміни в природі, які можна описати за допомогою відповідних фізичних законів.

Фізична величина – це кількісно виражена характеристика тіла або фізичного явища.

Проаналізуймо поняття, наведені в кожному варіанті відповіді.

У варіанті А теплопровідність, остигання і горіння – це фізичні явища, а площа – це фізична величина.

У варіанті Б падіння, електроліз і нагрівання – це фізичні явища, а ньютон – це одиниця вимірювання сили.

У варіанті В гальмування – це фізичне явище, кілограм і діоптрія – це одиниці вимірювання маси й оптичної сили лінзи відповідно, а густина – це фізична величина.

У варіанті Г всі поняття є фізичними явищами.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Молекулярна фізика й термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Кристалічні тіла.

Завдання скеровано на оцінювання розуміння властивостей кристалічних тіл.

За результатами аналізування тверджень, наведених у завданнях, можна дійти висновку щодо їхньої правильності чи хибності.

1. Зберігати об’єм можуть як тверді, так і рідкі тіла. Відстань між їхніми частинками приблизно дорівнює розміру цих частинок, що сильно ускладнює стискання. Тому твердження щодо збереження об’єму кристалічного тіла правильне.

2. Зберігають форму лише тверді тіла. Таку властивість їм забезпечують кристалічні ґратки. Тому твердження щодо збереження форми кристалічного тіла правильне.

3. Перетворюються на рідину внаслідок охолодження газуваті речовини. Тому твердження щодо перетворення на рідину кристалічного тіла внаслідок його охолодження неправильне.

4. Займати весь наданий об’єм можуть лише газуваті речовини, адже відстань між їхніми частинками може бути як завгодно великою. Тому твердження, що кристалічне тіло займає весь наданий йому об’єм, неправильне.

5. Провідниками або діелектриками можуть бути як газуваті, так і рідкі чи тверді тіла. Тому твердження, що кристалічне тіло може бути провідником або діелектриком, правильне.

6. Відстань між частинками набагато більша за розмір самих частинок у газуватих речовин. Стосовно кристалічного тіла це твердження неправильне.

Відповідь: Б.

ТЕМА: Молекулярна фізика й термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл.

Завдання скеровано на оцінювання розуміння процесів випаровування, кристалізації, плавлення, нагрівання і їхнього зв’язку з молекулярною будовою речовин.

1 Випаровування – це пароутворення з поверхні рідини. Під час випаровування молекули, у яких вистачає кінетичної енергії, щоби розірвати зв’язки із сусідніми молекулами, покидають поверхню рідини. А чим більша швидкість молекули, тим більша її кінетична енергія.

2 Кристалізація – це перехід речовини з рідкого стану у твердий. Основною характеристикою, що відрізняє тверді тіла від рідин – кристалічні ґратки які утворюються внаслідок переходу речовини з рідкого стану в твердий.

3 Нагрівання – це підвищення температури. Під час нагрівання речовина отримує ззовні певну кількість теплоти, яку вона витрачає на збільшення внутрішньої енергії (якщо тіло, яке нагрівають, не виконує роботи). Внутрішня енергія – це енергія взаємодії частинок тіла і їхня сумарна кінетична енергія. Чим більша внутрішня енергія, тим більша кінетична енергія частинок, а отже і їхня швидкість.

4 Плавлення – це перехід із твердого агрегатного стану в рідкий. Цей процес протилежний кристалізації, тож якщо під час кристалізації кристалічні ґратки утворюються, то під час плавлення вони руйнуються.

Відповідь: 1Д, 2Б, 3А, 4В.

ТЕМА: Молекулярна фізика й термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Рівняння теплового балансу для найпростіших теплових процесів.

Завдання скеровано на оцінювання вміння розв’язувати розрахункові задачі на рівняння теплового балансу.

Дано:
\(m = 150\ \text{г}\)
\(t_1=95\ ^\circ\text{С}\)
\(Q=18,9\ \text{кДж}\)
\(c=4200\ \text{Дж/кг}\ \cdot\ ^{\circ}\text{С}\)

Знайти:
\(t_2\ (^{\circ}\text{С})\ -\ ?\)

Коли кава віддає певну кількість теплоти середовищу, вона охолоджується. Кількість відданої теплоти й зміна температури пов’язані виразом $$ Q=cm\triangle t, $$ де \(c\) – питома теплоємність речовини, що віддає тепло, \(m\) – маса, \(\triangle t\) – зміна температури під час охолодження.

Зміну температури розраховують за формулою \begin{gather*} \triangle t=t_1-t_2. \end{gather*}

Тоді $$ t_2=t_1-\triangle t=t_1-\frac{Q}{cm}. $$

Після переведення значення маси з грамів у кілограми й значення кількості теплоти з кілоджоулів у джоулі можна обчислити \(t_2:\)

Відповідь: 65.

ТЕМА: Молекулярна фізика й термодинаміка. Властивості рідин, газів і твердих тіл. Кристалічні тіла.

Завдання скеровано на оцінювання знання типів кристалічних речовин і їхніх властивостей.

Монокристал – тверде тіло, частинки якого утворюють суцільну кристалічну ґратку.

Полікристали – тверді тіла, які складаються з багатьох хаотично зорієнтованих маленьких кристаликів, що зрослися між собою (кристалітів).

Монокристали впорядковані в усьому своєму об’ємі. Тому за різними напрямками в таких кристалах відстані між частинками відрізняються (рис. 1). Саме ця відстань зумовлює фізичні властивості кристала, тому в монокристалах вони також залежать від напрямку. Цю властивість називають анізотропією.

Рис. 1. Вибір напрямків у монокристалі

У полікристалах не можна вибрати напрямок крізь весь його об’єм так, щоби відстані між частинками кристалічної ґратки були незмінними, бо в кожному окремому кристаліті напрямок ґратки інший. Тому полікристали не є анізотропними.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Механіка. Основи динаміки. Сила.

Завдання скеровано на оцінювання розуміння природи сил пружності, поверхневого натягу, тертя і гравітаційної сили.

Для правильного розв’язання завдання потрібно розглянути кожен із проявів сил.

A. Відштовхування різнойменних електричних зарядів зумовлено їхньою кулонівською взаємодією.

Б. Амортизатори в автомобілі поглинають результати ударів від нерівностей на поверхні й забезпечують стабільне положення кузова автомобіля. Пружини амортизаторів стискаються і розтискаються під час гальмування і розгону автомобіля, можливість повернутися в попереднє положення їм забезпечує сила пружності.

В. Автомобільні покришки постійно перебувають у контакті з поверхнею. Вони мають забезпечувати тертя, адже лише так можна бути впевненим у керованості автомобіля. Проте тертя – руйнівний процес, тому із часом нерівності поверхні покришок стираються, після чого вони стають непридатними до використання. Тому це прояв саме сили тертя.

Г. Рух астероїда навколо Сонця зумовлено гравітаційним притягуванням між ними.

Д. Поверхневий шар молекул під час видування мильних бульбашок поводиться подібно до тонкої плівки (наприклад, гумової) і тому може втримувати всередині повітря. Існування такого поверхневого шару зумовлено силою поверхневого натягу.

Відповідь: 1Г, 2Б, 3Д, 4В.

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Відносна вологість.

Завдання скеровано на оцінювання вміння розв’язувати розрахункові задачі на відносну вологість повітря.

Дано:
\(\mathbf{\varphi} = 60\text{%}\)
\(\mathbf{\rho}_{\text{нас. пари}}=20\ \text{г/м}^3\)
\(V=50\ \text{м}^3\)

Знайти:
\(m_{\text{пари}}-?\)

Спочатку потрібно обчислити масу водяної пари в повітрі об’ємом \(1\ \text{м}^3\), тобто абсолютну вологість \(\mathbf{\rho}_a\): $$ \mathbf{\varphi}=\frac{\mathbf{\rho}_a}{\mathbf{\rho}_{\text{нас. пари}}}\cdot 100\text{%}. $$ Тоді

Маса водяної пари в кімнаті \begin{gather*} m_{\text{пари}}=\mathbf{\rho}_a V=12\ \text{г/м}^3\cdot 50\ \text{м}^3=600\ \text{г}. \end{gather*}

Відповідь: 600.

ТЕМА: Властивості газів, рідин і твердих тіл. Плавлення і тверднення тіл.

Завдання скеровано на перевірку розуміння механізмів кристалізації і конденсації.

Хмари утворюються завдяки тому, що тепле повітря має меншу густину, ніж холодне, тож воно швидко піднімається вгору. У вищих шарах атмосфери повітря адіабатно розширюється, що приводить до його охолодження.

Зі зниженням температури максимальна кількість води, яку може втримувати повітря, зменшується. Тож водяна пара в повітрі, що швидко охолодилося під час піднімання, конденсується і утворюються крапельки води, із яких і складаються хмари.

За такої конденсації в хмарах майже немає пилинок чи інших частинок, які можуть стати центрами кристалізації. У такому разі рідина кристалізується за значно нижчих температур.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл.

Завдання скеровано на перевірку розуміння будови речовин у різних агрегатних станах.

1. У рідинах молекули перебувають одна від одної на відстані, що приблизно дорівнює їхньому розміру. На таких відстанях сили відштовхування і притягання, що виникають між молекулами, урівноважують одні одних. Якщо молекули спробувати зблизити, то сили відштовхування переважатимуть над силами притягання і навпаки. Саме тому зменшити об’єм рідини так складно. Тож м’яч, заповнений водою, неможливо стиснути, бо між молекулами рідини діють сили відштовхування.

2. Люди відчувають запах тої чи тої речовини, бо її молекули потрапляють на рецептори в носі. Запах свіжої випічки поширюється в повітрі завдяки дифузії молекул запашних речовин у повітрі. Дифузія – процес взаємного проникнення молекул однієї речовини між молекулами іншої, який відбувається внаслідок теплового руху цих молекул.

3. Хоча молекули рідин і перебувають одна від одної на відстанях, що приблизно дорівнюють їхнім розмірам, але вони не утворюють чіткої структури на відміну від твердих тіл. Між молекулами є невеликі проміжки, які і займають атоми чи молекули розчинених речовин, наприклад, цукру. Оскільки ці молекули зазвичай займають проміжки, що й так існували між молекулами рідини, то після розчинення об’єм рідини загалом майже не змінюється.

4. Сили притягання також діють між молекулами твердих тіл, якщо вони перебувають достатньо близько одна від одної. Тому, якщо під час тертя скло і дзеркальце зможуть бути у прямому контакті, то між їхніми молекулами почнуть діяти сили притягання, унаслідок чого дзеркальце прилипне до віконного скла.

Відповідь: 1А, 2Д, 3Б, 4Г.

ТЕМА: Властивості газів, рідин і твердих тіл. Види деформації.

Завдання скеровано на перевірку розуміння механізмів деформації різних видів.

Деформація вигину – це деформація, під час якої опукла частина тіла зазнає деформації розтягнення (відстань між шарами молекул збільшується); увігнута частина – деформації стиснення (відстань між шарами молекул зменшується).

Такої деформації зазнає колода, коли по ній проходять люди.

Троси мосту під його вагою зазнають деформації розтягу, ніжка під вагою тумбочки зазнає деформації стиску, а шуруп під час кріплення може зазнати деформації кручення.

Відповідь: Б.

ТЕМА: Властивості газів, рідин і твердих тіл. Види деформацій.

Завдання скеровано на перевірку розуміння поняття пружної деформації.

Пружна деформація – це деформація, що повністю зникає після припинення дії зовнішніх сил.

Відповідь: A.

ТЕМА: Властивості газів, рідин і твердих тіл.

Завдання скеровано на перевірку розуміння практичного застосування деяких фізичних законів і властивостей речовин.

1 щоб убезпечити поверхні від шкідливого впливу вологи, їх укривають шаром лаку. Після висихання лак створює плівку, погано змочувану водою. Тож вода відштовхується від такої поверхні й не може зруйнувати її

2 різні матеріали по-різному розширюються під час нагрівання, тобто мають різні коефіцієнти теплового розширення. Це використовують у біметалевих регуляторах – приладах різної конструкції, що працюють завдяки біметалевій пластині з двох шарів різних металів, тісно з’єднаних між собою. Оскільки коефіцієнти теплового розширення в цих металів різні, то під час нагрівання пластина не просто розширюється, а вигинається. Такий вигин використовують для розірвання електричного кола й припинення нагрівання. Коли ж температура знову знижується, вигин пластини зменшується, контакт відновлюється і нагрівання триває. Це дає змогу підтримувати температуру системи в певному діапазоні

3 основною відмінністю дизельного двигуна від карбюраторного є те, що запалювальна суміш загоряється без зовнішньої іскри. Займання відбувається внаслідок сильного нагрівання під час адіабатного стиснення

4 конвекція – це вид теплопередачі, за якого тепло переносять потоки рідини або газу. Застосуванням цього фізичного явища є обігрівання приміщень радіаторами. Вони передають тепло до найближчих шарів повітря. Густина теплих шарів повітря зменшується і вони починають підніматися вгору, витісняючи холодніші шари повітря вниз, де вже вони починають нагріватися. Під час підйому теплі шари повітря також передають тепло холоднішим, тому, поки досягають верху приміщення, стають суттєво холоднішими за шари повітря тільки-но нагріті радіаторами. Тож конвекція триває.

Відповідь: 1В, 2А, 3Г, 4Б.

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Насичена і ненасичена водяна пара, їхні властивості.

Завдання скеровано на перевірку розуміння, що таке насичена і ненасичена водяна пара, а також на обізнаність щодо принципу будови й дії приладу для вимірювання відносної вологості.

Пару, яка перебуває в стані динамічної рівноваги зі своєю рідиною, називають насиченою парою. Динамічна рівновага встановиться між процесами конденсації і випаровування, коли кількість молекул, які повертаються в рідину, дорівнюватиме кількості молекул, які за той самий час залишають рідину. Концентрація молекул насиченої пари ‒ найбільша можлива концентрація молекул пари за певної температури.

Дія психрометра, приладу для вимірювання вологості повітря, базується на тому, що
1) швидкість випаровування рідини то вища, що нижча відносна вологість повітря;
2) рідина під час випаровування охолоджується.

Психрометр складений із двох термометрів ‒ сухого і вологого. Сухим термометром вимірюють температуру довкілля. Колба вологого термометра обгорнута тканиною, кінчик якої занурено в посудину з водою (див. рисунок). Вода з тканини випаровується, тому вологий термометр показує нижчу температуру, ніж сухий. Що нижча відносна вологість повітря, то швидше випаровується рідина й то більша різниця показів сухого і вологого термометрів.

Пов’яжімо тепер насиченість водяної пари і вологість повітря. Відносна вологість показує, наскільки водяна пара близька до насичення. Тобто що менша різниця показів сухого і вологого термометрів психрометра, то водяна пара ближче до насичення.

У прикладі 1 є різниця між температурами термометрів, отже, пара точно не насичена. А у прикладі 2 термометри показують однакову температуру. Це означає, що за даної температури відносна вологість дорівнює \(100\ \text{%}\), тобто водяна пара в повітрі є насиченою.

Якщо температура повітря стає нижчою від точки роси (від температури, за якої водяна пара, що міститься в повітрі, стає насиченою), то водяна пара конденсується на різних поверхнях. У прикладі 3 водяна пара сконденсувалася на холодніших стінках ванної кімнати, утворилися крапельки роси, тобто пара у ванній кімнаті є насиченою.

Калюжі води на поверхні асфальту швидко висихають, тому що немає динамічної рівноваги між процесами конденсації і випаровування: кількість молекул, які повертаються в калюжу, значно менша за кількість молекул, які за той самий час випаровуються з поверхні калюжі. Водяна пара над калюжею буде ненасиченою.

Отже, умову завдання задовольняють приклади 2 і 3.

Відповідь: Б.

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Плавлення і тверднення тіл.

Завдання скеровано на перевірку розуміння процесів переходу речовини з одного агрегатного стану в інший.

Плавлення ‒ це процес переходу речовини з твердого стану в рідкий.

Проаналізувавши наведений у завданні графік, можна дійти висновку, що протягом \(92\) секунд температура підвищується (олово отримує певну кількість теплоти). У цей інтервал часу збільшується кінетична енергія коливального руху структурних одиниць олова у вузлах кристалічних ґраток.

Після досягнення температури \(232\ ^\circ\mathrm{C}\) олово починає плавитися, а його температура не змінюється (горизонтальна ділянка графіка ‒ від \(92\) до \(196\ \text{с}\)) попри те, що нагрівач продовжує працювати й передавати олову певну кількість теплоти.

Уся енергія, що надходить від нагрівача, витрачається на руйнування кристалічних ґраток олова. У цей інтервал часу збільшення внутрішньої енергії олова триває.

Після того, як усе олово розплавиться, його температура починає зростати (ділянка від \(196\ \text{с}\) і більше), тобто починає зростати кінетична енергія руху молекул.

Отже, під час плавлення температура олова не змінювалася (горизонтальна ділянка графіка), а це тривало відповідно до графіка від \(92\) до \(196\ \text{с}:\) $$ \Delta t=196-92=104\ \text{с}. $$

Відповідь: B.

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Відносна вологість повітря і її вимірювання.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння понять абсолютної і відносної вологості.

Відносна вологість \(\mathbf{\varphi}\) ‒ фізична величина, яка показує, наскільки водяна пара близька до насичення, і дорівнює поданому у відсотках відношенню абсолютної вологості \(\mathbf{\rho}_\text{а}\) до густини \(\mathbf{\rho}_\text{н.п}\) насиченої водяної пари за цієї температури: $$ \mathbf{\varphi}=\frac{\mathbf{\rho}_\text{а}}{\mathbf{\rho}_\text{н.п}}\cdot 100\ \text{%}. $$

За умовою густина насиченої пари становить \(20\ \text{г/м}^3.\) Це означає, що за цієї незмінної температури в \(1\ \text{м}^3\) може міститися водяна пара масою \(20\ \text{г}.\) Закритий балон має об’єм \(0,5\ \text{м}^3,\) тож у ньому у вигляді пари може міститися водяна пара масою \(10\ \text{г}.\)

Отже, якщо в балоні залишили відкриту посудину з водою і з неї випарувалася вода лише масою \(6\ \text{г}\) (до насичення пари), то в балоні вже була водяна пара масою \(4\ \text{г}:\) \begin{gather*} 10\ \text{г}-6\ \text{г}=4\ \text{г}. \end{gather*}

Тоді можемо сказати, що початкова абсолютна вологість у балоні становила \(8\ \text{г/м}^3,\) адже абсолютна вологість \(\mathbf{\rho}_\text{а}\) ‒ це фізична величина, яка характеризує вміст водяної пари в повітрі й чисельно дорівнює масі водяної пари, що міститься в повітрі об’ємом \(1\ \text{м}^3.\)

Обчислимо початкову відносну вологість повітря в балоні:

Відповідь: 40.

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Модуль Юнга.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння механічних властивостей твердих тіл і вміння визначати характеристики деформацій твердих тіл.

Пригадаймо діаграму напруг ‒ графік залежності механічної напруги \(\mathbf{\sigma}\) від відносного видовження \(\mathbf{\varepsilon}\) зразка (див. рисунок).

Досліди показують, що за невеликих деформацій (ділянка \(OA\) графіка) виконується закон Гука: у разі малих пружних деформацій розтягнення і стиснення механічна напруга \(\mathbf{\sigma}\) прямо пропорційна відносному видовженню \(\mathbf{\varepsilon}:\) $$ \mathbf{\sigma}=E\mathbf{\varepsilon}. $$

Коефіцієнт пропорційності \(E\) ‒ це модуль Юнга або модуль пружності, який характеризує пружні властивості матеріалу. Одиниця модуля Юнга в SІ ‒ паскаль: $$ [E]=1\ \text{Па}\ (\text{Pa}). $$

З іншого боку, механічна напруга \(\mathbf{\sigma}\) ‒ це фізична величина, яка характеризує деформоване тіло і дорівнює відношенню модуля сили пружності \(F_\text{пруж}\) до площі \(S\) поперечного перерізу тіла: $$ \mathbf{\sigma}=\frac{F_\text{пруж}}{S}. $$

Можна прирівняти праві частини формул для механічної напруги і визначити з цієї рівності модуль Юнга:

Гумова нитка перебуває в стані спокою після видовження, тому: \begin{gather*} F_\text{тяж}=F_\text{пруж},\\[7pt] F_\text{тяж}=mg, \end{gather*} де \(m\) ‒ маса підвішеного до гумової нитки тягарця, \(g\) ‒ прискорення вільного падіння $$ F_\text{пруж}=mg. $$

Відносне видовження \(\mathbf{\varepsilon}\) тіла ‒ фізична величина, яка дорівнює відношенню видовження \(\Delta l\) (за умовою \(\Delta l=2\) см) до початкової довжини \(l_0\) (за умовою \(l_0=60\) см) тіла: $$ \mathbf{\varepsilon}=\frac{\Delta l}{l_0}. $$

Підставмо у формулу для визначення модуля Юнга вирази для сили пружності й відносного видовження і обчислимо шукану величину:

Відповідь: \(20.\)