Молекулярна фізика і термодинаміка – Вологість, поверхневий натяг, капілярні явища

Пояснення

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Змочування.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння явищ змочування і незмочування.

Змочувальна рідина у капілярі піднімається по стінці, утворюється увігнута поверхня рідини – увігнутий меніск (рис. а). Незмочувальна рідина опускається в капілярі, утворюючи опуклий меніск (рис. б).

Відповідно до умови рідина в капілярі піднялася вище, ніж у посудині. Із цього робимо висновок, що ця рідина змочувальна. А отже, рідина на скляній поверхні не збереже свою сферичну форму, а прагнутиме розтектися по ній.

Форма вільної поверхні рідини залежить від сил взаємодії молекул рідини з молекулами твердого тіла. Якщо сили взаємодії між молекулами рідини менші від сил взаємодії між молекулами рідини і твердого тіла, рідина змочує поверхню твердого тіла. Найбільше рідина розтіклася на поверхні, зображеній на рисунку Г, ‒ це правильна відповідь.

Можна також скористатися важливою характеристикою змочування (незмочування). Це крайовий кут \(\mathbf{\theta}\) (див. рисунок).

Цей кут відраховують між межею рідина ‒ газ і поверхнею твердого тіла (зверніть увагу, що крайовий кут усередині рідини).

Випадок $$ 0\le \mathbf{\theta} \lt 90^\circ $$ відповідає змочуванню, а випадок $$ 90^\circ\lt \mathbf{\theta} \le 180^\circ $$ ‒ незмочуванню.

Випадки відповідно повного змочування та повного незмочування (рисунок А):

$$ \mathbf{\theta}=0\ \text{i}\ \mathbf{\theta}=180^\circ. $$

Отже, інформація про крайовий кут підтверджує, що правильним за даної умови є рисунок Г.

Відповідь: Г.

Пояснення

ТЕМА: Коливання і хвилі. Оптика. Інтерференція світла та її практичне застосування.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння явища інтерференції світла за умови інтерференції світла на тонких плівках.

Світлова хвиля частково відбивається від зовнішньої поверхні плівки (хвиля 1), частково проходить через плівку і, відбившись від її внутрішньої поверхні, повертається в повітря (хвиля 2). Оскільки хвиля 2 проходить більшу відстань, ніж хвиля 1, між ними існує різниця ходу. Обидві хвилі когерентні, адже створені одним джерелом, тому внаслідок накладання їх спостерігають стійку інтерференційну картину. Якщо хвиля 2 відстає від хвилі 1 на парне число півхвиль, то спостерігають посилення світла (інтерференційний максимум), якщо на непарне ‒ послаблення світла (інтерференційний мінімум). Саме інтерференцією світла зумовлений колір, наприклад, багатьох комах (див. рисунок).

Біле світло поліхроматичне (складається з хвиль різної довжини), тому для посилення світлового випромінювання різного кольору потрібна різна товщина плівки: якщо плівка різної товщини освітлюється білим світлом, то вона має райдужне забарвлення (райдужні мильні бульбашки, райдужна оліїста плівка нафтопродуктів на поверхні води). Крім того, різниця ходу хвиль залежить від кута падіння світла на плівку (зі збільшенням кута падіння різниця ходу збільшується), тому тонкі плівки грають веселкою ‒ змінюють колір, коли змінюється кут, під яким ми дивимося на плівку. Зверніть увагу: якщо товщина плівки в кілька разів більша за довжину світлової хвилі, то інтерференційні смуги розташовані надто близько й око не здатне їх розділити ‒ смуги збігаються, і ми бачимо біле світло.

Відповідь: B.

Пояснення

ТЕМА: Механіка. Основи динаміки. Елементи механіки рідин і газів. Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Капілярні явища.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння явищ або виникнення сил і вміння пояснити їхній фізичний зміст.

1. Капіляр (від лат. capillaris ‒ волосяний) ‒ трубка з вузьким внутрішнім каналом. З капілярами пов’язані так звані капілярні явища. Капілярний ефект ‒ явище підвищення або зниження рівня рідини в капілярах, як порівняти з тим значенням, яке відповідає закону сполучених посудин.

Під викривленою поверхнею рідини виникає надлишковий (від’ємний або додатний) тиск, який прямо пропорційний поверхневому натягу рідини (тобто силам, що намагаються стягнути цю поверхню, прагнуть зменшити площу поверхні рідини) й обернено пропорційний радіусу кривизни меніска. Завдяки цьому тиску рідина піднімається в капілярах, які змочує (рисунок а), й опускається в капілярах, які не змочує (рисунок б).

Правильний варіант відповіді ‒ Г.

2. Архімедова (виштовхувальна) сила зумовлена тим, що тиск рідини збільшується з глибиною. На нижню поверхню зануреного в рідину тіла рідина тисне з більшою силою, ніж на верхню. Унаслідок цього рівнодійна сил тиску рідини на всі ділянки поверхні тіла напрямлена вгору ‒ ця рівнодійна і є архімедовою силою.

Сили гідростатичного тиску \(\overrightarrow{F}_3\) і \(\overrightarrow{F}_4,\) що діють на бічні грані кубика, є протилежними за напрямком і рівними за значенням, оскільки площі бічних граней однакові й ці грані розташовані на однаковій глибині. Такі сили зрівноважують одна одну.

А от сили гідростатичного тиску \(\overrightarrow{F}_1\) і \(\overrightarrow{F}_2,\) що відповідно діють на верхню і нижню грані кубика, одна одну не зрівноважують. Нижня грань перебуває на більшій глибині, ніж верхня, тому сила тиску \(\overrightarrow{F}_2,\) яка діє на нижню грань кубика, більша за силу тиску \(\overrightarrow{F}_1,\) що діє на верхню грань. Рівнодійна цих сил дорівнює різниці значень сил \(\overrightarrow{F}_2\) і \(\overrightarrow{F}_1\) і напрямлена в бік дії більшої сили, тобто вертикально вгору.

Правильний варіант відповіді ‒ Б.

3. Сила пружності ‒ це сила, яка виникає під час деформації тіла й напрямлена протилежно напрямку зміщення частин цього тіла в процесі деформації. Сила пружності є проявом дії міжмолекулярних сил.

У твердих тілах частинки коливаються біля положень рівноваги й взаємодіють міжмолекулярними силами притягання і відштовхування. У положеннях рівноваги ці сили зрівноважені. У разі деформації тіла у взаємному розташуванні його частинок виникають певні зміни.

Якщо відстань між частинками зростає, то міжмолекулярні сили притягання стають сильнішими за сили відштовхування.

Якщо ж частинки зближуються, то сильнішими стають міжмолекулярні сили відштовхування.

Іншими словами: у разі деформації частинки прагнуть відновити положення рівноваги. Сили, що виникають у разі зміни положення однієї частинки, дуже малі. Однак коли ми деформуємо тіло, то змінюється взаємне розташування величезної кількості частинок. Додавання сил дає помітну рівнодійну, яка протидіє деформації тіла. Це і є сила пружності.

Правильний варіант відповіді ‒ А.

4. Невагомість ‒ це відсутність ваги. Приберіть у тіла опору або підвіс ‒ і воно опиниться в стані невагомості. Опір повітря теж є своєрідною опорою. Невагомість ‒ це такий стан тіла, за якого тіло не діє на опору чи підвіс. Тіло поблизу поверхні Землі перебуває в стані невагомості, якщо на нього діє тільки одна сила ‒ сила тяжіння. На короткий час невагомість легко створити вдома, на вулиці, в класі тощо. Ви можете, наприклад, підстрибнути і на мить опинитися в стані невагомості: у такому разі, поки ви падаєте, опір повітря є нехтовно малим, тож можна вважати, що на вас діє лише сила тяжіння.

Постійно в стані невагомості перебувають космічні орбітальні станції і все, що в них є. Це пов’язано з тим, що космічні кораблі «постійно падають» на Землю через її притягання і водночас залишаються на орбіті завдяки своїй величезній швидкості.

Падіння тіл у безповітряному просторі лише під дією сили тяжіння називають вільним падінням.

Експериментально було доведено, що швидкість будь-якого тіла, яке вільно падає, щосекунди збільшується приблизно на \(9,8\ \text{м/с}.\) Тобто всі тіла, що рухаються вертикально вгору або вниз, рухатимуться прямолінійно рівноприскорено з прискоренням вільного падіння \(9,8\ \text{м/с}^2.\)

Правильний варіант відповіді ‒ В.

Відповідь: 1Г, 2Б, 3А, 4В.

Пояснення

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Поверхневий натяг рідин. Сила поверхневого натягу.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння дії сили поверхневого натягу і вміння застосовувати другий закон Ньютона у відповідній ситуації.

Зобразимо на рисунку всі сили, що діють на дротинку: вертикально вниз ‒ сила тяжіння \(\overrightarrow{F}_\text{тяж}\) і сили поверхневого натягу \(\overrightarrow{F}_\text{пов}\) з обох боків дротинки як на рисунку; вертикально вгору ‒ прикладена зовнішня сила \(\overrightarrow{F}_\text{зовн}.\)

Щоб можна було відірвати дротинку від поверхні рідини, зовнішня сила, напрямлена вгору, повинна дорівнювати сумі сил, що напрямлені вертикально вниз: $$ F_\text{зовн}=F_\text{тяж}+2F_\text{пов}. $$

Запишімо вирази для зазначених сил і визначімо шукану величину ‒ поверхневий натяг рідини \(\mathbf{\sigma}:\)

де \(m\) ‒ маса дротинки, \(g\) ‒ прискорення вільного падіння, \(l\) ‒ довжина дротинки.

Відповідь: 45.

Пояснення

ТЕМА: Молекулярна фізика й термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Поверхневий натяг рідин. Сила поверхневого натягу.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння сили поверхневого натягу.

Крапля утримується біля невеликого отвору піпетки доти, доки сила поверхневого натягу більша за силу тяжіння, що діє на цю краплю. Маса краплі більшає, шийка краплі тоншає, і сила поверхневого натягу вже не може компенсувати дію сили тяжіння.

Відрив же станеться тоді, коли ці дві сили стануть рівними. Уважатимемо, що маса однієї краплі з умови завдання саме така, за якої крапля відривається від піпетки, а діаметр шийки краплі дорівнює діаметру отвору піпетки (за умовою): \begin{gather*} F_\text{пов}=F_\text{т},\\[7pt] \mathbf{\sigma}l=m_1g, \end{gather*} де \(\mathbf{\sigma}\) ‒ поверхневий натяг, \(l=2\mathbf{\pi}R\) ‒ лінія, що обмежує поверхню рідини; \(m_1=\frac MN\) ‒ маса однієї краплі, коли загальна маса \(N\) крапель становить \(M;\) \(g\) ‒ прискорення вільного падіння.

Визначмо поверхневий натяг рідини:

Відповідь: Б.

Пояснення

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Змочування.

Завдання скеровано на розуміння того, як поводиться змочувальна або незмочувальна рідина в капілярах.

Унаслідок зіткнення з твердим тілом сферична форма краплі здебільшого не зберігається. Форма вільної поверхні рідини залежить від сил взаємодії молекул чи інших структурних частинок рідини зі структурними частинками твердого тіла.

Якщо сили взаємодії між структурними частинками рідини більші, ніж сили взаємодії між структурними частинками рідини та твердого тіла, рідина не змочує поверхню твердого тіла. Наприклад, ртуть не змочує скло, а вода не змочує вкриту сажею поверхню.

Крапелька ртуті розтечеться по поверхні цинкової пластинки, а крапелька води – на скляній поверхні. Отже, якщо сили взаємодії між структурними частинками рідини менші від сил взаємодії між молекулами рідини і твердого тіла, то рідина змочує поверхню твердого тіла.

За умовою крапля рідини розпливається тонким шаром по скляній поверхні, отже, змочує цю поверхню. Тому змочуватиме й вертикальний скляний капіляр.

Що тонший капіляр, то вище підніматиметься в ньому рідина. Рівень рідини в капілярі не може бути нижчим від загального рівня рідини в посудині, у яку капіляр уставлено.

Оскільки рідина змочує стінки капіляра, то біля його стінок вона набуватиме ввігнутої форми і ззовні, і зсередини.

Отже, єдиний правильний із-поміж наведених – рисунок А: рідина в капілярі піднялася вище від загального рівня, а вода і ззовні, і зсередини змочує скло.

Відповідь: A.

Пояснення

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Відносна вологість повітря та її вимірювання.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння поняття вологості повітря.

Людина найкомфортніше почувається, коли температура повітря перебуває в межах від \(18\) до \(22\ ^\circ\mathrm{C},\) а рівень вологості ‒ від \(40\) до \(60\ \text{%}.\)

За високих температур краще, щоб була низька вологість, тобто щоб уміст водяної пари в повітрі був невеликий, тоді волога з поверхні людини випаровуватиметься інтенсивніше ‒ молекули води забиратимуть енергію, а тому температура тіла людини знижуватиметься, тіло охолоджуватиметься, тож людина легше переноситиме спеку.

Відповідь: A.

Пояснення

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Капілярні явища.

Завдання скеровано на перевірку знання і використання формули для визначення підняття рідини в капілярі.

Висота \(h\) підняття рідини в капілярі прямо пропорційна поверхневому натягу \(\sigma\) рідини й обернено пропорційна густині \(\rho\) рідини, прискоренню вільного падіння \(g\) й радіусу капіляра \(r{:}\)

Обчислімо висоту стовпчика води в капілярній трубці за наведених в умові температур:

Тепер визначмо, на скільки зменшиться висота стовпчика води в капілярній трубці:

Відповідь: Г.

Пояснення

ТЕМА: Механіка. Основи динаміки. Сили тертя. Коефіцієнт тертя. Механіка. Елементи механіки рідин та газів. Архімедова сила. Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Сила поверхневого натягу. Електродинаміка. Магнітне поле, електромагнітна індукція. Сила Ампера.

Завдання скеровано на перевірку знання й розуміння сил із різних розділів фізики та формул, за допомогою яких ці сили можна визначити.

1 ‒ В Сила тертя ковзання \(\vec F_\text{тертя ковз}\) ‒ це сила, яка виникає в разі ковзання одного тіла по поверхні іншого й напрямлена протилежно до напрямку відносної швидкості руху тіл.

Сила тертя ковзання не залежить від площі дотику тіл і прямо пропорційна силі \(N\) нормальної реакції опори:

де \(\mu\) ‒ коефіцієнт тертя ковзання, який залежить від матеріалів і якості оброблення дотичних поверхонь, незначно залежить від відносної швидкості руху дотичних поверхонь і є безрозмірною величиною.

2 ‒ А Сила Ампера \(F_А\) ‒ це сила, з якою магнітне поле діє на провідник зі струмом. Якщо провідник прямолінійний, а магнітне поле, у якому він перебуває, однорідне, то модуль сили Ампера визначають за формулою:

де \(B\) ‒ магнітна індукція поля, у якому перебуває провідник; \(I\) ‒ сила струму в провіднику; \(l\) ‒ довжина активної частини провідника; \(\alpha\) ‒ кут між вектором магнітної індукції і напрямком струму.

3 ‒ Б Уздовж поверхні рідини діють сили, що намагаються стягнути цю поверхню. Ці сили називають силами поверхневого натягу \(F_\text{пов}.\)

Поверхня рідини завжди «натягнута» однаково, тобто сили поверхневого натягу не залежать від площі поверхні рідини.

Отже, сила поверхневого натягу – це сила, що діє вздовж поверхні рідини перпендикулярно до лінії, яка обмежує поверхню, і спрямована в бік її скорочення.

де \(\sigma\) ‒ поверхневий натяг, що чисельно дорівнює силі поверхневого натягу \(F_\text{пов}\), яка діє на одиницю довжини \(l\) лінії, що обмежує поверхню.

4 ‒ Д Сила Архімеда ‒ це виштовхувальна сила, що діє на тіло, занурене в рідину або газ, і дорівнює вазі рідини (або газу) в об’ємі зануреної частини тіла. Вона спрямована вертикально вгору, протилежно силі тяжіння:

де \(F_\text{арх}\) ‒ архімедова сила; \(\rho_\text{рідини (газу)}\) ‒ густина рідини або газу; \(g\) ‒ прискорення вільного падіння; \(V_\text{зан}\) ‒ об’єм зануреної частини тіла.

Формула, яка залишилася \((\vec F=-k\vec x)\), ‒ це закон Гука: у разі малих пружних деформацій розтягнення або стиснення сила пружності \(F\) прямо пропорційна видовженню \(x\) тіла (\(k\) ‒ жорсткість тіла). Знак «–» показує, що сила пружності напрямлена в бік, протилежний видовженню.

Відповідь: 1В, 2А, 3Б, 4Д.

Пояснення

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Відносна вологість повітря та її вимірювання.

Завдання скеровано на перевірку розуміння й застосування формул абсолютної і відносної вологості.

Відносна вологість \(\varphi\) ‒ фізична величина, яка показує, наскільки водяна пара близька до насичення, і дорівнює поданому у відсотках відношенню абсолютної вологості \(\rho_\text{а}\) до густини \(\rho_\text{н.п}\) насиченої водяної пари за даної температури:

Абсолютна вологість \(\rho_\text{а}\) ‒ фізична величина, яка характеризує вміст водяної пари в повітрі та чисельно дорівнює масі \(m_{\mathrm{H_2O}}\) водяної пари, що міститься в \(1\) м\(^3\) повітря (\(V\) ‒ об’єм):

Запишімо формули відносної вологості \(\varphi_1\) і \(\varphi_2\) окремо для кожної кімнати й після того, як між кімнатами прочинили двері \((\varphi){:}\)

де \(m_1\) і \(m_2\) ‒ маса води в першій і другій кімнатах відповідно, \(V_1\) і \(V_2\) ‒ об᾽єми першої і другої кімнат відповідно.

Зазначмо, що за умовою завдання температура повітря в кімнатах була однакова й не змінилася після прочинення дверей. Це означає, що густина насиченої водяної пари \(\rho_\text{н.п}\) за заданої температури ‒ величина незмінна.

Виразімо маси \(m_1\) і \(m_2\) з формул відносної вологості для окремих кімнат і підставмо ці вирази у формулу загальної вологості після прочинення дверей:

Відповідь: \(72\).

Пояснення

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Відносна вологість повітря та її вимірювання.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння поняття відносної вологості й уміння користуватися показами гігрометра й психрометричною таблицею.

Відносна вологість ‒ це фізична величина, яка показує, наскільки водяна пара близька до насичення.

Для прямого вимірювання вологості найчастіше використовують гігрометр психрометричний ‒ психрометр (його фрагмент зображено в умові завдання ліворуч від психрометричної таблиці). Дія цього приладу базується на двох фактах:

1) швидкість випаровування рідини то вища, що нижча відносна вологість повітря;

2) рідина під час випаровування охолоджується.

Складниками психрометра є два термометри ‒ сухий, яким вимірюють температуру довкілля, і вологий ‒ його колбу обгорнуто тканиною, кінчик якої опущено в посудину з водою \(див. рисунок\).

Вода з тканини випаровується, тому вологий термометр показує нижчу температуру, ніж сухий. Що нижча відносна вологість повітря, то швидше випаровується рідина й більша різниця показів сухого і вологого термометрів. Відносну вологість визначають за допомогою психрометричної таблиці (фрагмент такої таблиці подано в умові завдання).

Сухий термометр з умови (ліворуч) показує вищу температуру \((17\ ^\circ\mathrm{C}),\) а вологий (праворуч) – нижчу \((14\ ^\circ\mathrm{C}).\)

Сухий термометр не може показувати меншу температуру, ніж вологий, це нереальна ситуація. Він може показувати таку саму температуру, як і вологий, у ситуації, коли відносна вологість дорівнює \(100\ \text{%}\) \(див. психрометричну таблицю\), за дощової погоди, наприклад.

Отже, різниця температур сухого і вологого термометрів $$ \Delta t=(17-14)\ ^\circ\mathrm{C}=3\ ^\circ\mathrm{C}. $$

У психрометричній таблиці (верхній рядок) знаходимо різницю показів сухого і вологого термометрів \((3\ ^\circ\mathrm{C}).\) А в стовпчику «Покази сухого термометра» – числове значення температури \((17\ ^\circ\mathrm{C}).\) На перетині цих рядка та стовпчика наведено числове значення відносної вологості \(\mathbf{\varphi}:\) $$ \mathbf{\varphi}=72\ \text{%}. $$

Відповідь: B.

Пояснення

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння процесів, що відбуваються з парою і рідиною, застосування цих процесів у приладах.

1) Пару, яка перебуває зі своєю рідиною в стані динамічної рівноваги (тобто кількість молекул, які повертаються в рідину, дорівнює кількості молекул, які за той самий час залишають рідину), називають насиченою.

Перенасиченою є пара, тиск якої перевищує тиск насиченої пари за певної температури. Перенасичена пара утворюється внаслідок збільшення тиску пари в об’ємі, вільному від центрів конденсації (пилинок, йонів, краплинок рідини малих розмірів тощо). Інший спосіб отримання ‒ охолодження насиченої пари за тих же умов. Саме цей спосіб використовують у камері Вільсона.

Камера Вільсона ‒ це трековий детектор. Камеру заповнено парою спирту або медичного ефіру. Коли поршень різко опускають, то внаслідок адіабатного розширення пара охолоджується і стає перенасиченою. Коли в перенасичену пару потрапляє заряджена частинка, на своєму шляху вона йонізує молекули пари. Йони, що утворилися, стають центрами конденсації. Ланцюжок крапель cконденсованої пари, який утворюється вздовж траєкторії руху частинки (трек частинки), знімають на камеру або фотографують: 1 ‒ Г.

2) Властивість рідини розширюватися під час нагрівання використовують у медичному термометрі: 2 ‒ Д. Причина теплового розширення полягає в тому, що зі збільшенням температури збільшується швидкість руху частинок речовини (атомів, молекул, йонів), унаслідок чого збільшується середня відстань між частинками. Медичний термометр складається зі скляного резервуара, наповненого ртуттю, який переходить у капіляр, скляної шкали з поділками та скляної захисної трубки. Ртуть ‒ це єдиний метал, який за кімнатної температури є рідиною. Об’єм рідини є мірою температури: що вища температура тіла, то більшим є об’єм рідини й вищим стовпчик рідини в термометрі.

3) Якщо з рідини видалити розчинене повітря (наприклад, багатократним кип’ятінням) і можливі центри пароутворення (пилинки, йони тощо), то можна нагріти рідину до температури, дещо вищої від температури кипіння. Такий стан називають перегрітою рідиною. Стан перегрітої рідини також можна одержати й унаслідок зниження зовнішнього тиску до рівня, нижчого за тиск насиченої пари рідини за цієї температури.

Саме цей процес лежить в основі роботи бульбашкової камери. Вона також є трековим детектором, як і камера Вільсона. І принцип роботи бульбашкової камери подібний до принципу роботи камери Вільсона. А відмінність полягає в тому, що робочим тілом у бульбашковій камері є перегріта рідина: йони, які виникають уздовж траєкторії руху частинки, стають центрами кипіння ‒ утворюється ланцюжок бульбашок: 3 ‒ А.

4) У рідині завжди є молекули, які рухаються досить швидко, а тому випаровування рідин відбувається за будь-якої температури. Оскільки під час випаровування рідину залишають найшвидші молекули, то середня кінетична енергія решти молекул зменшується. Тому, якщо рідина не отримує енергії ззовні, вона охолоджується.

Саме цей принцип використовують у психрометрах (гігрометрах психрометричних ‒ приладах для прямого вимірювання вологості повітря), а ще той факт, що швидкість випаровування рідини то вища, що нижча відносна вологість повітря: 4 ‒ В.

Манометр ‒ це прилад для вимірювання тиску рідин і газів. Рідинним манометром вимірюють різницю рівнів рідини в колінах U-подібної трубки. Тобто визначають, на скільки тиск газу в груші, закріпленій на одному з отворів трубки, відрізняється від атмосферного. Є також металеві деформаційні манометри.

Відповідь: 1Г, 2Д, 3А, 4В.

Пояснення

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Капілярні явища.

Завдання скеровано на перевірку знання і використання формули для визначення підняття рідини в капілярі.

Висота \(h\) підняття рідини в капілярі прямо пропорційна поверхневому натягу \(\mathbf{\sigma}\) рідини й обернено пропорційна густині \(\mathbf{\rho}\) рідини, прискоренню вільного падіння \(g\) й радіусу капіляра \(r:\) $$ h=\frac{2\mathbf{\sigma}}{\mathbf{\rho}gr}. $$

Обчислімо висоту стовпчика води в капілярній трубці за даних в умові температур:

Тепер визначмо, на скільки зменшиться висота стовпчика води в капілярній трубці:

Відповідь: A.

Пояснення

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння понять і фізичних величин, які стосуються властивостей газів і рідин.

1. Абсолютна вологість − фізична величина, якою характеризують уміст водяної пари в повітрі. Абсолютна вологість чисельно дорівнює масі водяної пари, що міститься в повітрі об’ємом \(1\ \text{м}^3\) – Б.

2. Відносна вологість − фізична величина, яка показує, наскільки водяна пара близька до насичення. Відносна вологість дорівнює поданому у відсотках відношенню абсолютної вологості до густини насиченої водяної пари за певної температури. Оскільки густина водяної пари прямо пропорційна її парціальному тиску і концентрації молекул пари, то можна сказати, що відносна вологість – це відношення парціального тиску водяної пари, що є в повітрі за певної температури, до тиску насиченої пари за цієї температури – А.

3. Конденсація – це процес переходу речовини з газуватого стану в рідкий – В.

4. Точка роси – це температура, за якої водяна пара, що міститься в повітрі, стає насиченою – Д.

Відповідь: 1Б, 2А, 3В, 4Д.

Пояснення

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Відносна вологість повітря та її вимірювання.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння абсолютної і відносної вологості, і вміння обчислювати величини, які визначають поняття вологості.

Відносна вологість \(\mathbf{\varphi}\) ‒ фізична величина, яка показує, наскільки водяна пара близька до насичення, і дорівнює поданому у відсотках відношенню абсолютної вологості \(\mathbf{\rho}_\text{a}\) до густини насиченої водяної пари \(\mathbf{\rho}_\text{н.п}\) за даної температури: \begin{gather*} \mathbf{\varphi}=\frac{\mathbf{\rho}_\text{a}}{\mathbf{\rho}_\text{н.п}}\cdot 100\ \text{%}. \end{gather*}

Абсолютна вологість \(\mathbf{\rho}_\text{a}\) ‒ фізична величина, яка характеризує вміст водяної пари в повітрі та чисельно дорівнює масі \(m_{Н_2О}\) водяної пари, що міститься в об’ємі \(V=1\ \text{м}^3\) повітря: $$ \mathbf{\rho}_\text{a}=\frac{m_{\mathrm{H_2O}}}{V}. $$

Зробимо підстановку виразу для абсолютної вологості у формулу для відносної вологості:

Обчислімо масу водяної пари в повітрі кімнати:

Відповідь: 600.

Пояснення

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Сила поверхневого натягу.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння поняття поверхневого натягу й чинників, які на нього впливають.

Сили поверхневого натягу намагаються ніби стягнути поверхню. Якщо по один бік від соломинки налили мильного розчину, то цим послабили силу поверхневого натягу, як порівняти із чистою водою. Отже, рівнодійна \(F\) дорівнюватиме різниці сил поверхневого натягу чистої води \(F_\text{пн води}\) і мильного розчину \(F_\text{пн розчину}\). І напрямлена буде в бік чистої води:

Відповідь: Б.

Пояснення

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Відносна вологість повітря і вимірювання її.

Завдання скеровано на перевірку розуміння відносної вологості й параметрів, від яких вона залежить.

Відносна вологість \(\mathbf{\varphi}\) ‒ фізична величина, яка показує, наскільки водяна пара близька до насичення, і дорівнює поданому у відсотках відношенню абсолютної вологості до густини насиченої водяної пари за даної температури:

\(\mathbf{\rho}_{a}\) ‒ це абсолютна вологість ‒ фізична величина, яка характеризує вміст водяної пари в повітрі та чисельно дорівнює масі \(m_\text{в}\) водяної пари в об’ємі \(V=1\ \text{м}^3\) повітря:

Тепер запишімо формулу для відносної вологості після того, як у посудину додали ще воду, а температура залишилася незмінною, що означає, що густина насиченої пари для цієї ж температури теж залишилася незмінною:

де \(m_\text{в}\) ‒ маса води, яку додали в посудину.

Перед тим, як обчислити, якою ж стала відносна вологість через деякий час, знайдімо масу \(m_\text{в1}\) води, яка була в посудині на початку:

А тепер обчислімо \(\mathbf{\varphi}_2:\)

Відповідь: B.

Пояснення

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Відносна вологість повітря і вимірювання її.

Завдання скеровано на перевірку розуміння відносної вологості повітря.

Запишімо формули для визначення відносної вологості повітря до випаровування води \((\mathbf{\varphi}_1)\) і після \((\mathbf{\varphi}_2):\)

де \(\mathbf{\rho}_\text{а}\) ‒ абсолютна вологість повітря, яка чисельно дорівнює масі \((m_1, m_2)\) водяної пари в певному об᾽ємі \(V\) повітря, \(\mathbf{\rho}_\text{НП}\) ‒ густина насиченої водяної пари, \(m\) ‒ маса води, яку випарували в кімнаті.

Із другої формули виразімо початкову відносну вологість повітря й обчислімо її, зваживши, що за умовою \(\mathbf{\varphi}_2=2\mathbf{\varphi}_1:\)

Відповідь: A.

Пояснення

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Відносна вологість повітря та вимірювання її.

Завдання скеровано на перевірку розуміння і застосування формул абсолютної і відносної вологості.

Відносна вологість \(\mathbf{\varphi}\) ‒ фізична величина, якою характеризують ступінь насиченості водяної пари. Вона дорівнює відношенню абсолютної вологості \(\mathbf{\rho}_\text{а}\) до густини \(\mathbf{\rho}_\text{н.п.}\) насиченої водяної пари за певної температури. Зазвичай відносну вологість подають у відсотках: $$ \mathbf{\varphi}=\frac{\mathbf{\rho}_\text{а}}{\mathbf{\rho}_\text{н.п.}}\cdot 100\ \text{%} $$

Абсолютна вологість \(\mathbf{\rho}_\text{а}\) ‒ фізична величина, якою характеризують уміст водяної пари в повітрі. Абсолютна вологість чисельно дорівнює масі \(m_{\mathrm{Н_2О}}\) водяної пари, що міститься в повітрі об’ємом \(V=1\ \text{м}^3:\) $$ \mathbf{\rho}_\text{а}=\frac{m_{\mathrm{Н_2О}}}{V}. $$

Запишімо формули відносної вологості \(\mathbf{\varphi}_1\) і \(\mathbf{\varphi}_2\) окремо для кожної кімнати до і після того, як між кімнатами розчахнули двері \((\mathbf{\varphi}):\)

де \(m_1\) і \(m_2\) ‒ маса води в першій і другій кімнатах відповідно, \(V_1\) і \(V_2\) ‒ об’єми першої і другої кімнати відповідно.

За умовою завдання температура повітря в кімнатах була однакова і не змінилася після розчахування дверей. Це означає, що густина \(\mathbf{\rho}_\text{н.п.}\) насиченої водяної пари за цієї температури ‒ величина незмінна.

Виразімо маси \(m_1\) і \(m_2\) з формул відносної вологості для окремих кімнат, і підставимо ці вирази у формулу загальної вологості після розчахування дверей:

Відповідь: 72.

Пояснення

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Відносна вологість.

Завдання скеровано на оцінювання вміння розв’язувати розрахункові задачі про відносну вологість повітря.

Дано:
\(V=0,5\ \text{м}^3\)
\(\Delta m=6\ \text{г}\)
\(\mathbf{\rho}_\text{н.п.}=20\ \frac{\text{г}}{\text{м}^3}\)

Знайти:
\(\mathbf{\varphi}_\text{до}\ (\text{%})\ -\ ?\)

Маса води в повітрі перестає змінюватися, коли рідина й пара досягають стану динамічної рівноваги – кількість випаруваної рідини дорівнює кількості сконденсованої пари. Тобто маса води в повітрі перестає змінюватися, коли пара стає насиченою.

Масу води в повітрі, якщо пара є насиченою, обчислюють за формулою \begin{gather*} m_\text{після}=\mathbf{\rho}_\text{н.п.}V;\\[6pt] m_\text{після}=20\frac{\text{г}}{\text{м}^3}\cdot 0,5\ \text{м}^3;\\[6pt] m_\text{після}=10\ \text{г}. \end{gather*}

Тоді масу водяної пари в повітрі до випаровування обчислюють за формулою

Тож відносну вологість до випаровування обчислюють за формулою $$ \mathbf{\varphi}=\frac{\mathbf{\rho}_\text{а}}{\mathbf{\rho}_\text{н.п.}}\cdot 100\ \text{%}, $$ де \(\mathbf{\varphi}\) – відносна вологість повітря, \(\mathbf{\rho}_\text{н.п.}\) – густина насиченої пари, \(\mathbf{\rho}_\text{а}\) – густина водяної пари в повітрі. $$ \mathbf{\rho}_\text{а}=\frac{m_\text{до}}{V}=\frac{4\ \text{г}}{0,5\ \text{м}^3}=8\ \frac{\text{г}}{\text{м}^3}. $$

Тож

Відповідь: 40.

Пояснення

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Змочування.

Завдання скеровано на розуміння того, як поводить себе змочувальна або не змочувальна рідина в капілярах.

В умові завдання зазначено, що капіляр (тонка трубочка з дуже вузьким внутрішнім каналом) чистий ізсередини і ззовні. Це означає, що жодна стороння речовина не заважатиме взаємодії рідини зі склом (змочуватиме скло чи ні).

Що тонший капіляр, то вище підніматиметься в ньому рідина. Рівень рідини в капілярі не може бути нижчим від загального рівня рідини в посудині, у яку капіляр уставлено.

Якщо рідина змочує стінки капіляра, то біля його стінок вона набуватиме ввігнутої форми і ззовні і зсередини, оскільки зазначено, що капіляр чистий з обох боків.

Якщо ж рідина не змочує скло, то її поверхня біля стінок капіляра буде опуклою і ззовні, і зсередини.

Отже, єдиний правильний рисунок із-поміж наведених – рисунок B: рідина в капілярі піднялася вище від загального рівня, а вода і ззовні, і зсередини змочує скло.

Відповідь: B.

Пояснення

ТЕМА: Молекулярна фізика й термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Абсолютна та відносна вологість. Точка роси.

Завдання скеровано на оцінювання розуміння понять динамічної рівноваги й відносної та абсолютної вологості.

Точка роси – це температура, за якої водяна пара в повітрі стає насиченою.

Відносна вологість – фізична величина, яка показує, наскільки водяна пара близька до насичення. Відносна вологість дорівнює поданому у відсотках відношенню абсолютної вологості до густини насиченої водяної пари за цієї температури.

Абсолютна вологість – фізична величина, яка характеризує вміст водяної пари в повітрі й чисельно дорівнює масі водяної пари в повітрі об’ємом \(1\ \text{м}^3\).

Стан, за якого швидкості конденсації та пароутворення однакові, називають станом динамічної рівноваги.

Відповідь: Г.

Пояснення

ТЕМА: Молекулярна фізика та термодинаміка. Рівняння стану ідеального газу. Відносна вологість.

Завдання скеровано на оцінювання вміння розв’язувати комбіновані задачі з використанням рівняння стану ідеального газу й формул, що стосуються вологості повітря.

Дано:
\(V=0,83\ \text{м}^3\)
\(t=100\ ^\circ\text{С}\)
\(p=10^5\ \text{Па}\)
\(M=18\cdot 10^{-3}\ \frac{\text{кг}}{\text{моль}}\)

1. Знайти:
\(m\ -\ ?\)

$$ pV=\frac mM RT, $$ де \(p\) – тиск, \(V\) – об’єм, \(R\) – універсальна газова стала, \(T\) – температура, \(m\) – маса газу, \(M\) – молярна маса речовини.

У рівняння стану ідеального газу треба підставити температуру в кельвінах (К): \begin{gather*} T=t+273=100+273=373\ (\text{К}). \end{gather*}

Тоді з рівняння стану ідеального газу можна виразити масу газу:

2. Знайти:
\(\mathbf{\varphi}\ -\ ?\)

Відносну вологість повітря можна визначити за формулою: $$ \mathbf{\varphi}=\frac{p_{\text{а}}}{p_{\text{н. п.}}}\cdot 100\ \text{%}, $$ де \(\mathbf{\varphi}\) – відносна вологість повітря, \(p_{\text{н. п.}}\) – тиск насиченої пари, \(p_{\text{а}}\) – парціальний тиск водяної пари.

За умовою тиск насиченої пари води \(p_{\text{н. п.}}=100\ \text{кПа}\), а тиск водяної пари, що утворилась під час нагрівання, \(p_{\text{а}}=10^5\ \text{Па}\).

Тож

Відповідь: 1. 0,48. 2. 100.

Пояснення

ТЕМА: Вимірювальні пристрої.

Завдання скеровано на оцінювання розуміння фізичних принципів роботи вимірювальних пристроїв.

Термометр – це прилад для вимірювання температури. Він працює завдяки тому, що деякі речовини за сталого тиску суттєво змінюють свій об’єм за зміни температури (ртуть чи спирт розширюються за збільшення температури і звужуються за її зменшення).

Психрометр – це прилад для вимірювання відносної вологості. Принцип його роботи такий: у корпусі приладу є два термометри. Кінець одного з них зазвичай обгорнутий у вологу тканину. Вода з тканини завжди випаровується, і швидкість випаровування залежить від того, яка вологість повітря навколо. Для вимірювання відносної вологості фіксують покази сухого й вологого термометрів і за допомогою спеціальних таблиць виконують необхідні розрахунки.

Барометр – це прилад для вимірювання атмосферного тиску. У завданні зображено безводний барометр (анероїд), усередині якого є вакуумна камера з гофрованою поверхнею. За високого атмосферного тиску кришка коробки сильно опускається, а за низького – піднімається. До кришки за допомогою пружини прикріплено стрілку. Тому, коли кришка камери піднімається чи опускається, пружина деформується, а стрілка починає рухатися по шкалі.

Динамометр – це прилад для вимірювання сили. Зазвичай динамометр складається із пружини і шкали. Коли на кінець пружини діє сила, то за законом Гука пружина розтягується: $$ F=kx. $$

Тому, якщо відомий коефіцієнт жорсткості пружини, то за значенням її видовження можна визначити й силу, що його зумовлює.

Відповідь: Б.

Пояснення

ТЕМА: Молекулярна фізика й термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Абсолютна й відносна вологість. Точка роси.

Завдання скеровано на оцінювання розуміння понять динамічної рівноваги й відносної й абсолютної вологості.

Точка роси – це температура, за якої водяна пара, що міститься в повітрі, стає насиченою.

Відносна вологість – фізична величина, яка показує, наскільки водяна пара близька до насичення, і дорівнює поданому у відсотках відношенню абсолютної вологості до густини насиченої водяної пари за певної температури.

Абсолютна вологість – фізична величина, яка характеризує вміст водяної пари в повітрі й чисельно дорівнює масі водяної пари, що міститься в повітрі об’ємом \(1\ \text{м}^3.\)

Стан, за якого швидкості конденсації і пароутворення однакові – це стан динамічної рівноваги.

Відповідь: Г.

Пояснення

ТЕМА: Молекулярна фізика й термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Капілярні явища.

Завдання скеровано на оцінювання розуміння загальних принципів капілярних явищ.

Висоту підйому або опускання води в капілярі порівняно з рівнем води в широкій посудині обчислюють за формулою: $$ h=\frac{2\mathbf{\sigma}}{\mathbf{\rho}gr} . $$ \(\mathbf{\sigma}\) – поверхневий натяг рідини, \(\mathbf{\rho}\) – густина рідини, \(g\) – прискорення вільного падіння, а \(r\) – радіус капіляра.

Вода змочує скло, тому вона підніматиметься в капілярах.

Поверхневий натяг мильного розчину становить \(0,04\ \text{Н/м}\), а води – \(0,07\ \text{Н/м}\), тому якщо у воду додати мило, то її поверхневий натяг зменшиться. А отже зменшиться висота її підйому в капілярі.

Зі збільшенням температури поверхневий натяг зменшується, адже більше молекул пари опиняється поруч із поверхнею рідини. Що більше молекул газу опиняється поруч із поверхнею, то ближчими будуть сумарні сили взаємодії молекул рідини на поверхні з молекулами газу й молекулами рідини. А отже рівнодійна, що затягує молекули на поверхні вглиб об’єму рідини буде меншою, що й зменшує поверхневий натяг. Тож зі збільшенням температури зменшиться і висота підйому рідини в капілярі.

Ширина посудини з водою ніяк не впливає на підйом рідини всередині капіляра.

Тонший капіляр має менший радіус. Що менший радіус капіляра, то вища висота підйому рідини в ньому.

Відповідь: Г.

Пояснення

ТЕМА: Вимірювальні пристрої.

Завдання скеровано на оцінювання знання вимірювальних пристроїв і розуміння фізичних величин, для вимірювання яких їх використовують.

1. Фізична величина, що дорівнює відношенню шляху до часу – це швидкість: $$ v=\frac St, $$ де \(S\) – шлях, \(t\) – час.

Прилад, що вимірює швидкість – це спідометр.

2. Фізична величина, що дорівнює добутку густини, прискорення вільного падіння і висоти стовпчика рідини – це гідростатичний тиск (тиск нерухомого стовпчика рідини): $$ p=\mathbf{\rho}gh, $$ де \(\mathbf{\rho}\) – густина рідини, \(g\) – прискорення вільного падіння, \(h\) – висота стовпчика рідини.

Прилад, що вимірює тиск рідини чи газу – це манометр.

3. Фізична величина, що дорівнює відношенню густини водяної пари до густини насиченої пари за певної температури й виражена у відсотках – це відносна вологість: $$ \mathbf{\varphi}=\frac{\mathbf{\rho}}{\mathbf{\rho}_{\text{н}}}\cdot 100\ \text{%}, $$ де \(\mathbf{\rho}\) – густина водяної пари за певної температури, \(\mathbf{\rho}_{\text{н}}\) – густина насиченої пари.

Прилад, що вимірює відносну вологість – це гігрометр.

4. Фізична величина, що дорівнює добутку маси на прискорення вільного падіння – це сила тяжіння: $$ F_{\text{тяж}}=mg, $$ де \(m\) – маса тіла, \(g\) – прискорення вільного падіння.

Прилад, що вимірює силу – це динамометр.

Відповідь: 1В, 2А, 3Г, 4Б.

Пояснення

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Абсолютна й відносна вологість. Точка роси.

Завдання скеровано на оцінювання розуміння понять динамічної рівноваги й відносної та абсолютної вологості.

Абсолютна вологість – фізична величина, якою характеризують уміст водяної пари в повітрі. Вона чисельно дорівнює масі водяної пари в повітрі об’ємом \(1\ \text{м}^3\).

Відносна вологість – фізична величина, яка показує, наскільки водяна пара близька до насичення. Вона дорівнює відношенню абсолютної вологості до густини насиченої водяної пари за певної температури або відношенню парціального тиску водяної пари за певної температури до тиску насиченої пари за тої самої температури (у частках від одиниці або у відсотках).

Tочка роси – це температура, за якої водяна пара, що міститься в повітрі, стає насиченою.

Питома теплоємність – кількість теплоти, яку необхідно надати одиниці маси речовини й нагріти її на \(1\ ^\circ\text{С}\).

Відповідь: Б.

Пояснення

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Абсолютна та відносна вологість. Точка роси.

Завдання скерованo на перевірку розуміння понять точки роси, випаровування, кристалізації та адіабатного процесу.

А Роса почне формуватися, коли повітря сягне точки роси. Точка роси – це температура, за якої водяна пара, що міститься в повітрі, стає насиченою.

Б Стискання повітря в насосі відбувається настільки швидко, що воно не встигає обмінятись енергією з довкіллям. У такому разі робота, виконана тілом, переходить у його внутрішню енергію.

В Замерзання водоймищ восени – це приклад кристалізації рідини.

Г Висихання білизни після прання – це приклад випаровування рідини.

Д Іній – це тонкий шар льоду на поверхнях. Він утворюється завдяки тому, що водяна пара в повітрі кристалізується.

Відповідь: 1Г, 2Б, 3А, 4Д.

Пояснення

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Відносна вологість повітря.

Завдання скеровано на перевірку знання поняття «відносна вологість повітря» i вміння розпізнавати прояви теплових явищ і процесів у природі i практично застосовувати їх.

Що нижча вологість повітря, то швидше випаровується рідина з поверхні тіла людини, то швидше зменшується температура тіла людини. За цих умов людина легше переносить високу температуру повітря.

Відповідь: A.

Пояснення

ТЕМА: Методи реєстрування йонізувального випромінювання. Насичена й ненасичена пара.

Завдання скеровано на оцінювання розуміння принципу роботи камери Вільсона.

Перенасичена пара – це пара, тиск якої є вищим порівняно з тиском насиченої пари за цих самих умов.

Камеру Вільсона використовують як прилад для реєстрування йонізувального випромінювання. Усередині камери зазвичай міститься пара спирту. Коли йонізувальні частинки проходять крізь камеру, за ними утворюється ланцюжок зі сконденсованих крапель. Для того, щоб ефект був помітним, пара спирту в камері має бути перенасиченою.

Для цього поршень камери швидко опускають, тим самим збільшуючи її об’єм. Через це газ всередині не встигає обмінятися теплом із середовищем, а отже має змінити свою внутрішню енергію – охолодитися. Пара, що була всередині камери, теж охолоджується. Оскільки тиск насиченої пари за зниження температури зменшується, то тиск пари спирту, тиск якої не змінився, може перевищити його. Так і утворюється перенасичена пара в камері Вільсона.

Відповідь: B.

Пояснення

ТЕМА: Молекулярна фізика й термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Змочування.

Завдання скеровано на оцінювання розуміння поняття змочування і вміння визначити його за виглядом краплі рідини.

Вид краплі на столі залежить від того, є рідина змочувальною чи незмочувальною.

Якщо рідина змочувальна, то сила взаємодії молекул рідини з молекулами поверхні є більшою, ніж сила взаємодії між сусідніми молекулами рідини. А якщо рідина незмочувальна, то навпаки. Тоді в капілярах поруч зі стінками рідина буде прагнути до того, щоби розтектися по його стінках, тому утворюватиметься увігнутий купол (меніск). Коли поверхня води рівна, то її потенціальна енергія мінімальна, а утворений увігнутий купол збільшує її. Рідина завжди прямуватиме до мінімуму потенціальної енергії, тобто вона намагатиметься вирівнятись, а тому підніматиметься вгору по капіляру.

Для незмочувальної рідини процес відбувається у зворотному напрямку, тому утворюється опуклий меніск і стовпчик рідини в капілярі опускається нижче.

Отже рідина, описана в завданні, – незмочувальна.

Незмочувальні рідини на поверхнях намагаються утворити сферичні краплі і зменшити площу контактування з поверхнею, але під дією сили тяжіння вони трохи деформуються, і замість однієї точки контактування з поверхнею (як у разі сфери), виникає невеликий зріз.

Відповідь: B.

Пояснення

ТЕМА: Молекулярна фізика й термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Абсолютна й відносна вологість. Точка роси.

Завдання скеровано на оцінювання розуміння понять абсолютної і відносної вологості, конденсації і точки роси.

Абсолютна вологість – фізична величина, яка характеризує вміст водяної пари в повітрі й чисельно дорівнює масі водяної пари, що міститься в повітрі об’ємом 1 м³.

Відносна вологість – фізична величина, яка показує, наскільки водяна пара близька до насичення, дорівнює відношенню абсолютної вологості до густини насиченої водяної пари за певної температури, вираженому у відсотках.

Конденсація – це перехід речовини з газуватого стану в рідкий.

Точка роси – це температура, за якої водяна пара, що міститься в повітрі, стає насиченою.

Стан, за якого швидкості конденсації і пароутворення однакові, – це стан динамічної рівноваги.

Відповідь: 1Б, 2А, 3В, 4Д.

Пояснення

ТЕМА: Механіка. Основи динаміки. Сила.

Завдання скеровано на оцінювання розуміння природи сил пружності, поверхневого натягу, тертя і гравітаційної сили.

Для правильного розв’язання завдання потрібно розглянути кожен із проявів сил.

A. Відштовхування різнойменних електричних зарядів зумовлено їхньою кулонівською взаємодією.

Б. Амортизатори в автомобілі поглинають результати ударів від нерівностей на поверхні й забезпечують стабільне положення кузова автомобіля. Пружини амортизаторів стискаються і розтискаються під час гальмування і розгону автомобіля, можливість повернутися в попереднє положення їм забезпечує сила пружності.

В. Автомобільні покришки постійно перебувають у контакті з поверхнею. Вони мають забезпечувати тертя, адже лише так можна бути впевненим у керованості автомобіля. Проте тертя – руйнівний процес, тому із часом нерівності поверхні покришок стираються, після чого вони стають непридатними до використання. Тому це прояв саме сили тертя.

Г. Рух астероїда навколо Сонця зумовлено гравітаційним притягуванням між ними.

Д. Поверхневий шар молекул під час видування мильних бульбашок поводиться подібно до тонкої плівки (наприклад, гумової) і тому може втримувати всередині повітря. Існування такого поверхневого шару зумовлено силою поверхневого натягу.

Відповідь: 1Г, 2Б, 3Д, 4В.

Пояснення

ТЕМА: Властивості газів, рідин і твердих тіл. Насичена й ненасичена пара.

Завдання скеровано на перевірку розуміння механізмів переходу від ненасиченої до насиченої пари.

Насичена пара – це пара, яка перебуває в динамічній рівновазі зі своєю рідиною.

Тобто об’єм випаруваної за певний проміжок часу рідини дорівнюватиме об’єму сконденсованої пари. У насиченій парі найвища можлива за певної температури концентрація молекул.

Що вища температура, то вища й концентрація молекул рідини в повітрі, за якої пара є насиченою.

Щоби перетворити водяну пару в повітрі під поршнем на насичену, потрібно або збільшити концентрацію молекул води в повітрі, або знизити температуру.

Концентрацію визначають за формулою $$ n=\frac NV, $$ де \(N\) – кількість молекул у певному об’ємі \(V\).

Якщо не додавати нової води в повітря, концентрацію можна збільшити лише якщо зменшити об’єм посудини.

А під час ізотермічного розширення температура повітря залишається сталою, а його об’єм збільшується, отже концентрація молекул води в повітрі зменшується – пара не може стати насиченою

Б під час ізохорного охолодження об’єм повітря залишається незмінним, а температура знижується. У такому разі концентрація молекул у повітрі не змінюється, але концентрація молекул, що відповідає насиченій парі – зменшується, отже за достатнього охолодження пара може стати насиченою

В під час ізобарного нагрівання і об’єм повітря, і температура збільшуються, отже концентрація молекул зменшується і збільшується концентрація, необхідна для того, щоби пара стала насиченою. За таких умов пара не може стати насиченою

Г під час ізохорного нагрівання об’єм повітря, а отже й концентрація молекул залишається сталою, а температура знижується. У такому разі концентрація молекул, що відповідає насиченій парі, збільшується, тож пара насиченою стати не може

Відповідь: Б.

Пояснення

ТЕМА: Властивості газів, рідин і твердих тіл.

Завдання скеровано на перевірку розуміння практичного застосування деяких фізичних законів і властивостей речовин.

1 щоб убезпечити поверхні від шкідливого впливу вологи, їх укривають шаром лаку. Після висихання лак створює плівку, погано змочувану водою. Тож вода відштовхується від такої поверхні й не може зруйнувати її

2 різні матеріали по-різному розширюються під час нагрівання, тобто мають різні коефіцієнти теплового розширення. Це використовують у біметалевих регуляторах – приладах різної конструкції, що працюють завдяки біметалевій пластині з двох шарів різних металів, тісно з’єднаних між собою. Оскільки коефіцієнти теплового розширення в цих металів різні, то під час нагрівання пластина не просто розширюється, а вигинається. Такий вигин використовують для розірвання електричного кола й припинення нагрівання. Коли ж температура знову знижується, вигин пластини зменшується, контакт відновлюється і нагрівання триває. Це дає змогу підтримувати температуру системи в певному діапазоні

3 основною відмінністю дизельного двигуна від карбюраторного є те, що запалювальна суміш загоряється без зовнішньої іскри. Займання відбувається внаслідок сильного нагрівання під час адіабатного стиснення

4 конвекція – це вид теплопередачі, за якого тепло переносять потоки рідини або газу. Застосуванням цього фізичного явища є обігрівання приміщень радіаторами. Вони передають тепло до найближчих шарів повітря. Густина теплих шарів повітря зменшується і вони починають підніматися вгору, витісняючи холодніші шари повітря вниз, де вже вони починають нагріватися. Під час підйому теплі шари повітря також передають тепло холоднішим, тому, поки досягають верху приміщення, стають суттєво холоднішими за шари повітря тільки-но нагріті радіаторами. Тож конвекція триває.

Відповідь: 1В, 2А, 3Г, 4Б.

Пояснення

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Абсолютна й відносна вологість. Точка роси.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати розрахункові задачі про відносну вологість і точку роси.

Дано:
\(\mathbf{\varphi}=80\ \text{%}\)
\(t=25\ ^\circ\text{С}\)

Знайти:
\(t_{\text{туман}}\ -\ ?\)

Туман почне формуватися, коли температура повітря сягне точки роси. Точка роси – це температура, за якої водяна пара, що міститься в повітрі, стає насиченою.

Для визначення температури, що є точкою роси, потрібно визначити густину водяної пари в повітрі за початкових умов і за таблицею визначити температуру, за якої ця густина є густиною насиченої пари.

Пригадаймо, що густина водяної пари в повітрі та відносна вологість пов’язані формулою: $$ \mathbf{\varphi}=\frac{\mathbf{\rho}_{\text{a}}}{\mathbf{\rho}_{\text{н.п.}}}\cdot 100\ \text{%}, $$ де \(\mathbf{\varphi}\) – відносна вологість повітря, \(\mathbf{\rho}_{\text{н.п.}}\) – густина насиченої пари, \(\mathbf{\rho}_{\text{a}}\) – густина водяної пари в повітрі.

Тож можна визначити густину водяної пари в повітрі: $$ \mathbf{\rho}_{\text{a}}=\frac{\mathbf{\varphi}\mathbf{\rho}_{\text{н.п.}}}{100\ \text{%}} $$

Густина насиченої пари за температури \(25\ ^\circ\text{С}\) за таблицею становить \(23,0\ \text{г/см}^3\), тоді:

Найближча величина густини насиченої пари до її обчисленої густини – \(18,3\ \text{г/см}^3\), що відповідає \(21\ ^\circ\text{С}\). $$ \mathbf{\rho}_{\text{н.п.}}=21\ \frac{\text{г}}{\text{см}^3} $$

Відповідь: 21.

Пояснення

ТЕМА: Вимірювальні пристрої.

Завдання скеровано на перевірку розуміння фізичних принципів роботи психрометра.

Психрометр – це прилад для вимірювання відносної вологості. Принцип його роботи такий: у корпусі приладу є два термометри. Кінець одного з них зазвичай обгорнутий вологою тканиною. Вода з тканини завжди випаровується і швидкість випаровування залежить від того, яка вологість повітря навколо.

Під час випаровування температура вологого термометра знижується, і це зниження залежить від швидкості випаровування, а отже й від вологості.

Для вимірювання відносної вологості фіксують покази сухого й вологого термометрів і за допомогою спеціальних таблиць виконують необхідні розрахунки.

Якщо температура обох термометрів однакова, то це означає, що випаровування з вологого термометра не відбувається. Це можливо лише за умови, що вологість повітря становить 100 %.

Відповідь: B.

Пояснення

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Поверхневий натяг.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати комбіновані задачі пов'язані з поверхневим натягом та законами Ньютона.

Дано:
\(l=8\ \text{см}\)
\(m=0,48\ \text{г}\)
\(F=12\ \text{мН}\)
\(g=10\ \frac{\text{м}}{\text{с}^2}\)

Знайти:
\(\mathbf{\sigma} \left(\frac{\text{мН}}{\text{м}}\right)\ -\ ?\)

Для розв’язання задачі необхідно розуміти, які сили заважають підняти тонку дротинку з поверхні.

Зокрема на дротинку діє сила тяжіння, що притискає її до поверхні рідини: $$F_\text{тяж}=mg.$$

Крім того дротик виділяє на поверхні рідини дві області – праворуч та ліворуч від себе. Тому з обох боків на нього діятимуть сили поверхневого натягу.

Силу поверхневого натягу можна розрахувати за формулою $$F_\text{пов}=\mathbf{\sigma} l.$$

Тоді сила, що необхідна для того, щоб підняти кільце з поверхні має подолати силу тяжіння і сили поверхневого натягу праворуч і ліворуч від дротика:

\begin{gather*} F=F_\text{тяж}+F_\text{пов лів}+F_\text{пов прав}=\\[7pt] =F_\text{тяж}+2F_\text{пов}=mg+2\mathbf{\sigma} l. \end{gather*}

Тож тепер можна виразити поверхневий натяг із формули:

Відповідь: 45.

Пояснення

ТЕМА: Механіка. Молекулярна фізика і термодинаміка. Тиск. Температура та її вимірювання. Відносна вологість та її вимірювання.

Завдання скеровано на перевірку принципів дій вимірювальних приладів.

Розгляньмо принципи дії цих вимірювальних приладів.

Термометр

Принцип дії термометра ґрунтується на залежності певної фізичної властивості речовини від температури. У рідинному термометрі ртуть або спирт розширюється під час нагрівання й стискається під час охолодження. Рідина переміщується вузькою капілярною трубкою, і за її рівнем визначають температуру за шкалою.

Психрометр

Психрометр працює на основі охолодження під час випаровування води. Він складається з двох термометрів:

• сухого, що показує температуру повітря;
• вологого, резервуар якого обгорнутий вологою тканиною.

Вода з тканини випаровується, і вологий термометр охолоджується. Що сухіше повітря, то інтенсивніше випаровування й більша різниця показань між сухим і вологим термометрами. За цією різницею, користуючись психрометричною таблицею, визначають відносну вологість повітря.

Ртутний барометр

Барометр працює за принципом зрівноваження атмосферного тиску вагою стовпчика ртуті. Атмосферне повітря тисне на поверхню ртуті в нижній посудині, змушуючи її підійматися в трубці. Рівень ртуті встановлюється тоді, коли тиск повітря врівноважується тиском стовпчика ртуті. За висотою цього стовпчика визначають атмосферний тиск.

Рідинний манометр

Манометр – це U-подібна трубка, частково заповнена рідиною. Одне її коліно під’єднують до системи, тиск у якій треба виміряти, а на друге діє атмосферний тиск. Якщо тиски різні, рідина зміщується, і рівні встановлюються на різній висоті. За різницею рівнів рідини визначають тиск або різницю тисків.

З описаних приладів лише психрометр працює на принципі випаровування рідини, яке спричиняє охолодження та зміну показань термометра.

Правильна відповідь: Б.

Пояснення

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивість газів, рідин і твердих тіл. Поверхневий натяг рідин. Сила поверхневого натягу.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння поверхневого натягу рідини, уміння визначати цю силу.

Рівнодійна \(F\) сил поверхневого натягу (\(F_{\text{п}1}\) – з боку води й \(F_{\text{п}2}\) – з боку, де розчинений мийний засіб) дорівнюватиме різниці цих сил по обидва боки від вертикальної пластинки:

\begin{gather*}F=F_{\text{п}1}-F_{\text{п}2},\\[7pt]F=\sigma_1l-\sigma_2l=l(\sigma_1-\sigma_2),\end{gather*}

де \(\sigma_1\) і \(\sigma_2\) – поверхневий натяг води й розчиненого мийного засобу, \(l\) – довжина пластинки (довжина лінії, що обмежує поверхню, уздовж якої діє сила поверхневого натягу).

Обчислімо:

\begin{gather*}F=0{,}15\ \text{м}(72-40)\cdot10^{-3}\ \text{Н/м}=4{,}8\cdot10^{-3}\ \text{Н}=4{,}8\ \text{мН}.\end{gather*}

Правильна відповідь: 4,8.

Пояснення

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Відносна вологість повітря та її вимірювання.

Завдання скеровано на перевірку знання й розуміння відносної вологості повітря, уміння аналізувати стан повітря й описувати його за допомогою формули.

Відносна вологість \(\varphi\) – фізична величина, яка показує, наскільки водяна пара близька до насичення, і дорівнює наведеному у відсотках відношенню абсолютної вологості \(\rho_\text{а}\) до густини \(\rho_\text{н.п}\) насиченої водяної пари за заданої температури:

\begin{gather*}\varphi=\dfrac{\rho_\text{а}}{\rho_{\text{н.п}}}\cdot100\, \%.\end{gather*}

Запишімо формули відносної вологості для обох ситуацій – до того, як у балоні випарувалася вода масою \(\Delta m=6\) г і після того:

\begin{gather*}\varphi_1=\dfrac{\rho_{\text{а}_1}}{\rho_{\text{н.п}}}\cdot100\, \%,\\[7pt]\varphi_2=\dfrac{\rho_{\text{а}_2}}{\rho_{\text{н.п}}}\cdot100\, \%.\end{gather*}

Абсолютна вологість \(\rho_\text{а}\) – фізична величина, яка характеризує вміст водяної пари в повітрі й чисельно дорівнює масі \(m_{\mathrm{H_2O}}\) водяної пари, що міститься в повітрі об’ємом \(1\ \text{м}^3\):

\begin{gather*}\rho_\text{а}=\dfrac{m_{\mathrm{Н_2О}}}{V}.\end{gather*}

Підставмо вираз для абсолютної вологості у формули для відносної вологості:

\begin{gather*}\varphi_1=\dfrac{\rho_{\text{а}_1}}{\rho_{\text{н.п}}}\cdot100\,\%=\dfrac{m_1}{V\cdot\rho_{\text{н.п}}}\cdot100\,\%,\\[7pt]\varphi_2=\dfrac{\rho_{\text{а}_2}}{\rho_{\text{н.п}}}\cdot100\,\%=\dfrac{m_2}{V\cdot\rho_{\text{н.п}}}\cdot100\,\%.\end{gather*}

Для того щоб визначити початкове значення відносної вологості повітря в балоні, треба знати \(m_1\) – масу води, яка спочатку була у вигляді водяної пари в балоні. Щоб визначити її, скористаймося формулою для обчислення вологості \(\varphi_2\). Маса \(m_2\) – це максимально можлива маса водяної пари в балоні після випаровування \(\Delta m=6\) г води. Пара стала насиченою, а вологість \(\varphi_2\) набула максимально можливого значення \(100\, \%\):

\begin{gather*}\varphi_2=\dfrac{m_2}{V\cdot\rho_{\text{н.п}}}\cdot100\, \%=\dfrac{m_1+\Delta m}{V\cdot\rho_{\text{н.п}}}\cdot100\, \%.\end{gather*}

Визначмо із цієї формули початкову масу води \(m_1\) і тоді зможемо обчислити початкову вологість (масу можна не переводити в кілограми, тому що густину насиченої пари теж виражено в грамах на метр кубічний):

\begin{gather*}100\, \%=\dfrac{m_1+6\ \text{г}}{0{,}5\ \text{м}^3\cdot20\ \text{г/м}^3}\cdot100\, \%,\\[7pt]1=\dfrac{m_1+6\ \text{г}}{0{,}5\ \text{м}^3\cdot20\ \text{г/м}^3}=\dfrac{m_1+6\ \text{г}}{10},\\[7pt]m_1+6\ \text{г}=10,\\[7pt]m_1=4\ \text{г},\\[7pt]\varphi_1=\dfrac{m_1}{V\cdot\rho_{\text{н.п}}}\cdot100\, \%=\dfrac{4\ \text{г}}{0{,}5\ \text{м}^3\cdot20\ \text{г/м}^3}\cdot100\, \%=40\, \%.\end{gather*}

Правильна відповідь: 40.