Щоб збільшити кількість клієнтів, у магазині вирішили надати знижку \(20\ \text{%}\) на всі футболки в асортименті. Яку ціну без урахування знижки мають установити в магазині для покупців, якщо собівартість однієї футболки становить \(200\ \text{грн,}\) а магазин має зберегти \(10\ \text{%}\) прибутку з кожної проданої футболки?

Укажіть область значень функції $$ y=\frac{x}{4x^2+1}. $$

Перерізом куба \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) площиною, яка проходить через точки \(K,\ L,\ M\) (див. рисунок), є \(n\text{-кутник.}\) Укажіть \(n.\)

Визначте кутовий коефіцієнт дотичної, проведеної до графіка функції \(y=g(f(x))\) у точці з абсцисою \(x_0=3,\) якщо \(f(x)=\frac 13x–2,\) \(g(x)=x^4.\)

Розв’яжіть нерівність $$ \frac{x^2+3x-4}{|x+1|}\le 0. $$

Обчисліть значення виразу $$ \log_{\sqrt{5}-2}(2+\sqrt{5}). $$

На рисунку зображено вписаний у коло й описаний навколо кола квадрати. Яке з наведених тверджень є правильним?

І. Діагональ квадрата, уписаного в коло, дорівнює стороні квадрата, описаного навколо нього.

ІІ. Площа квадрата, описаного навколо кола, у 4 рази більша за площу квадрата, уписаного в коло.

ІІІ. Периметр квадрата, уписаного в коло, дорівнює сумі діагоналей квадрата, описаного навколо кола.

Деяку функцію \(f(n)\) задано описом: кожному натуральному числу n ставиться у відповідність сума подвоєного натурального числа \(n\) та квадрата числа \(3.\) Укажіть цю функцію.

Градусні міри кутів трикутника відносяться як \(5:2:3.\) Обчисліть градусну міру найменшого кута цього трикутника.