Обчисліть значення виразу $$ \log_{\sqrt{5}-2}(2+\sqrt{5}). $$

На рисунку зображено вписаний у коло й описаний навколо кола квадрати. Яке з наведених тверджень є правильним?

І. Діагональ квадрата, уписаного в коло, дорівнює стороні квадрата, описаного навколо нього.

ІІ. Площа квадрата, описаного навколо кола, у 4 рази більша за площу квадрата, уписаного в коло.

ІІІ. Периметр квадрата, уписаного в коло, дорівнює сумі діагоналей квадрата, описаного навколо кола.

Деяку функцію \(f(n)\) задано описом: кожному натуральному числу n ставиться у відповідність сума подвоєного натурального числа \(n\) та квадрата числа \(3.\) Укажіть цю функцію.

Градусні міри кутів трикутника відносяться як \(5:2:3.\) Обчисліть градусну міру найменшого кута цього трикутника.

Яка з наведених діаграм Венна є правильною?

Обчисліть значення виразу \(m^2+n^2,\) якщо \(mn = 2,\) \(\frac 1m-\frac 1n=5.\)

Одного пакета насіння айстр вистачає для засадження ділянки площею від \(4\ \text{м}^2\) до \(5\ \text{м}^2.\) Якої найменшої кількості таких пакетів насіння може вистачити, щоб засадити айстрами ділянку площею \(3,6\ \text{арів?}\)

Вісім майстринь можуть виконати замовлення за \(a\ \text{год.}\) Укажіть вираз для обчислення кількості майстринь, які зможуть виконати цю роботу за \(\frac 34\) робочого дня, що триває з \(8:00\) до \(17:00\) (перерва з \(13:00\) до \(14:00\)), працюючи з тією самою продуктивністю.

Укажіть фігуру, що утвориться при складанні зображеної на рисунку розгортки.