До кола із центром у точці \(O\) й радіусом \(4\) см проведено дві дотичні \(MA\) та \(MB\) (\(A\) та \(B\) – точки дотику). Визначте градусну міру кута між цими дотичними, якщо \(AB=4\sqrt{3}\) см.

Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями \(y=(x-2)^2\), \(y=x-5\), \(x=2\), \(x=5.\)

Скільки всього розв'язків має система рівнянь \begin{gather*} \left\{\begin{array}{l} y+x^2=3,\\ x+y^2=2? \end{array}\right. \end{gather*}

Яке твердження є істинним?

Обчисліть значення виразу \(\cos^2 \alpha-\cos^4 \alpha+\sin^4 \alpha\), якщо \(4\sin^2 \frac{\alpha}{2}=1.\)

Яка система рівнянь є математичною моделлю такої задачі?

З Одеси й Черкас, відстань між якими \(420\) км, одночасно назустріч один одному виїхали пасажирський автобус й автомобіль відповідно. Через три години вони зустрілися та, не зупиняючись, продовжили рух із тими самими швидкостями. Визначте швидкість автобуса й швидкість автомобіля, якщо автобус прибув до Черкас на \(1\) год \(45\) хв пізніше, ніж автомобіль до Одеси. Уважайте, що автобус рухався зі швидкістю \(x\) км/год, а автомобіль – \(y\) км/год.

Доберіть до задачі (1–3) правильний розв’язок (А – Д).

Увідповідніть твердження (1–3) та функцію (А – Д), для якої це твердження є правильним.

До кожного початку речення (1–3) доберіть його закінчення (А – Д) так, щоб утворилося правильне твердження.