До кола із центром у точці \(O\) проведено дві дотичні \(MA\) і \(MB\) (\(A\) i \(B\) – точки дотику). Точка \(K\) належить колу (див. рисунок). Визначте градусну міру кута \(AKB,\) якщо кут між дотичними дорівнює \(40^\circ.\)

Через точку \(M_0(x_0;\ y_0),\) що належить графіку функції \(y=(2x+1)^4,\) проведено дотичну, яка утворює з додатним напрямком осі абсцис кут \(45^\circ\). Визначте \(x_0.\)

Укажіть проміжок, якому належить значення змінної \(a\) за умови, що $$ \frac{|a-2|}{|a-1|-1}=1. $$

Укажіть многокутник, який є перерізом куба \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) площиною, що проходить через точки \(K,\ M,\ N\) (див. рисунок).

Обчисліть значення виразу \((a-b)^2\), якщо \(a+b=4,\ \frac{ab}{2}=-1.\)

Радіус кола, уписаного в правильний шестикутник \(ABCDEF,\) дорівнює \(6\ \text{см.}\) Точки \(K,\ L,\ M,\ N\) є серединами сторін \(AB, CD, DE, AF\) відповідно. Обчисліть площу чотирикутника \(KLMN.\)

Система теоретичних знань з предметів та інтегрованих курсів математичної освітньої галузі, необхідна для реалізації вимог державних стандартів середньої освіти

Які з наведених тверджень є ІСТИННИМИ?

І. Різниця куба будь-якого натурального числа й самого числа ділиться на \(6.\)

II. Для будь-якого натурального числа \(n\) значення виразу \(11n\) не ділиться на \(7.\)

IIІ. Добуток двох послідовних парних чисел ділиться на \(8.\)

Яке з наведених завдань містить помилку?

Укажіть спосіб, який було використано для розв'язання показникового рівняння:

Яку з наведених текстових задач НЕ можна розв'язати арифметичним способом?

Яке з наведених завдань спрямовано на формування в учнів уміння застосовувати ознаки рівності прямокутних трикутників до розв'язування задач?

Проаналізуйте завдання з підручника.

Спостерігаючи за зміною рівня води у водосховищі протягом восьми днів, зробили такі записи: \(-3\ \text{дм}\ 5\ \text{см;}\) \(+1\ \text{дм}\ 8\ \text{см;}\) \(+4\ дм\ 5\ \text{см;}\) \(-2\ \text{дм}\ 4\ \text{см;}\) \(+1\ \text{дм}\ 5\ \text{см;}\) \(+1\ \text{дм}\ 8\ \text{см;}\) \(-1\ \text{дм;}\) \(+1\ \text{дм}\ 5\ \text{см.}\) Побудуй графік зміни рівня води у водосховищі за днями. На скільки сантиметрів змінився рівень води у сховищі за вісім днів порівняно з початковим рівнем?

Для виконання наведеного завдання учень має застосувати всі наведені вміння, ОКРІМ

Сформованість якого з наведених умінь в учнів НЕ потрібно перевіряти перед ознайомленням із поняттям «пропорція»?

Який метод розвитку критичного мислення застосовують для формування вміння систематизувати великий обсяг інформації, аналізувати та порівнювати властивості об'єктів?