Для виконання завдання потрібно розставити події відповідно до умов: 1) подія U відбулася раніше, ніж подія X; 2) подія V відбулася раніше, ніж подія Y; 3) подія Z не могла бути п’ятою; 4) подія U відбулася відразу після події V, однак до події Z.

Запишемо умови завдання в символьній формі:

1) U X

2) V Y

3) ___ ___ ___ ___ Z

4) V U …Z…

Узагальнивши другу й четверту умови, отримаємо:

V U …Y …Z…

або

V U …Z… Y

Згідно з першою умовою подія X відбулася після події U, тобто подія Х не може бути першою. Можливі варіанти розташування подій з урахуванням попередніх тверджень, а також того, що подія Z не може бути п’ятою, такі:

V U Y Z Х

V U Х Z Y

V U Z Х Y

У будь-якому з представлених варіантів подія V буде першою.

Відповідь – Б.

Для виконання цього завдання поставимо подію U на друге місце, а подію Х – на п’яте й визначимо всі можливі комбінації розташування подій за цих умов.

___ U ___ ___ X

Ураховуючи умову № 2 про те, що подія V відбулася раніше, ніж подія Y, можемо отримати такі комбінації розташування подій.

Варіант №1 V U Y Z X

Варіант №2 V U Z Y X

Варіант №3 Z U V Y X

Перевіримо твердження завдання № 18 і можливість їх реалізації за визначених варіантів послідовностей подій.

Варіант А. Подія Z відбудеться після події U. Твердження суперечить варіанту № 1.

Варіант Б. Подія Z відбудеться першою. Твердження суперечить варіантам № 1 і № 2.

Варіант В. Подія Y відбудеться або третьою, або четвертою. Твердження не суперечить жодному з варіантів.

Варіант Г. Подія Z відбудеться третьою. Твердження суперечить варіанту № 1.

Варіант Д. Якщо подія Y – четверта, то подія V – третя. Твердження суперечить варіанту № 2.

Відповідь – В.

Є два варіанти вибору першої страви. Для кожного варіанта вибору першої страви другу можна обрати трьома способами. Отже, є шість варіантів вибору першої та другої страв: 2х3 = 6.

Для кожного варіанта вибору першої та другої страв третю можна обрати двома способами. Отже, є 12 варіантів комплексного обіду: 6х2 = 12.

Відповідь – Г.

Є два варіанти вибору першої страви. Для кожного варіанта вибору першої страви третю можна обрати двома способами. Отже, є чотири варіанти вибору першої та третьої страв: 2х2 = 4 . Оскільки за умовою завдання друга страва визначається однозначно, то наявні чотири варіанти комплексного обіду з битками «по-київськи» на друге.

Відповідь – Б.

Якщо на третє детектив Галушка обирає кисіль молочний, то другою стравою буде гуляш зі свинини. При цьому першу страву можна обрати двома способами. Отже, маємо два варіанти комплексного обіду з киселем молочним на третє: 1х1х2 =2.

Якщо ж на третє детектив обирає узвар, то є три варіанти вибору другої страви. За кожного такого вибору першу страву можна обрати двома способами.

Отже, є шість варіантів комплексного обіду з узваром на третє: 1 · 3 · 2 = 6.

Таким чином, маємо всього вісім варіантів комплексного обіду, що задовольняє умовам завдання: 2 + 6 = 8.

Відповідь – Б.

Варіант А правильний, тому що в ньому сформульоване припущення, необхідне для обґрунтування відповідальності уряду за підвищення ціни на пальне.

Варіант Б неправильний, тому що зростання ціни на пальне було передбачуваним через збільшення попиту споживачів на пальне. Окрім того, слово «деякі» робить застосування цього припущення сумнівним.

Варіант В неправильний, тому що цей аргумент вже використаний адвокатом споживача (урядова політика суттєво підвищила попит споживачів на пальне, а внаслідок зростання попиту ціна на нього постійно зростала).

Варіант Г є неправильним, тому що в аргументації адвоката споживача не йдеться про надмірне зростання попиту на пальне, а крім того, термін надмірне зростання попиту є невизначеним.

Варіант Д є неправильним, оскільки в ньому нічого не говориться про контекст ситуації, у якій дії уряду збільшили попит споживачів на пальне.

Відповідь – А.

Менеджер доводить, що неправильно ставити за мету тренінгів для персоналу стимулювання креативності. При цьому свої міркування він будує стосовно потреб конкретного підприємства, хоча й не вказує на це в першій фразі. Свою думку він обґрунтовує наданням двох аргументів: по-перше, акцентуванням непотрібності креативності для працівників його підприємства, по-друге, акцентуванням сумнівності позиції про можливість навчити когось креативності. Таким чином, закономірним висновком, який можна зробити на підставі сприйняття позиції менеджера, буде твердження варіанта Г (Немає переконливих аргументів уважати, що програми тренінгу персоналу мають стимулювати креативність).

Варіант А неправильний, тому що в ньому пропонується твердження, яке є частковим стосовно мети міркувань менеджера (це один з аргументів, наведених менеджером, для обґрунтування своєї загальної позиції).

Варіант Б неправильний, тому що в ньому повністю заперечується спроможність будь-яких тренінгів навчити будь-кого креативності, тоді як менеджер цього категорично не стверджує, навпаки, із його першої фрази (немає ґрунтовних аргументів, щоб стимулювання креативності вважати правильною метою під час проведення тренінгових курсів для персоналу) випливає, що ця мета може бути правильною за умови надання переконливих аргументів, у тому числі й стосовно можливості навчити когось креативності (другий аргумент менеджера).

Варіант В неправильний, тому що в наведеному тексті менеджер із персоналу не говорить про всі професії, а обмежується лише вказівкою на професії конкретного підприємства як такі, для яких креативність непотрібна або потрібна незначною мірою.

Варіант Д є неправильним, оскільки в ньому утверджується загальна думка, яка протилежна тій, яку відстоює менеджер у стосунку до свого підприємства.

Відповідь – Г.

Це завдання найпростіше виконувати, скориставшись діаграмами Ейлера–Вена.

Нижче наведено діаграми, що відповідають умовам завдання, де множини професорів, які викладають «Цивільне право», «Історію держави і права» й «Кримінальне право» позначені літерами ЦП, ІП та КП відповідно.

Діаграма на рисунку 1 наочно демонструє контрприклад до варіантів відповідей А (Усі професори цієї академії, які викладають «Цивільне право», викладають також й «Історію держави і права»), Г (Усі професори цієї академії, які викладають «Історію держави і права», викладають також «Кримінальне право»), Д (Жоден із професорів цієї академії, які викладають «Кримінальне право», не викладає «Цивільного права»), а діаграма на рисунку 2 – контрприклад до варіанта відповіді Б (Деякі професори цієї академії, які викладають «Кримінальне право», не викладають «Цивільного права»).

Правильність варіанта відповіді В випливає з міркувань, які ґрунтуються на умові завдання: кожен професор академії, який викладає «Історію держави і права», викладає також «Цивільне право», але за умовою цей професор не викладає «Кримінального права» (оскільки жоден із професорів академії, який викладає «Кримінальне право», не викладає «Історії держави і права»).

Відповідь – В.

Основною метою міркувань політика є обґрунтування того, що будь-яка соціальна філософія, яка підтримує анархію, не заслуговує на обговорення. При цьому у своєму обґрунтуванні він постійно змінює зміст основного поняття «анархія».

Варіант А правильний, тому що в наведеному тексті політик постійно використовує в своїх міркуваннях термін «анархія» в різних значеннях.

Варіант Б неправильний, оскільки він стосується висновку політика, а не ходу його міркувань.

Варіант В неправильний, тому що в ньому подається твердження, яке, не має стосунку до міркувань політика.

Варіант Г є неправильним тому що наведене в ньому судження не міститься в міркуваннях політика, що наведені в тексті, і не випливає з них.

Варіант Д є неправильним, оскільки стосується висновку, а не самого ходу міркувань політика.

Відповідь – А.

Умова теореми 1: ціле число x ділиться без остачі на числа 15 і 10.

Запереченням цієї умови буде твердження: «ціле число x не ділиться без остачі на число 15 або на число 10».

Заключна частина теореми: «число х ділиться без остачі на 30». Її заперечення: «число х не ділиться без остачі на 30».

Якщо число не ділиться без остачі або на число 15, або на число 10, то воно не ділиться без остачі на число 30.

Відповідь – Д.

Варіант А неправильний: Михайло нічого не говорить про бар’єри самообмеження як чинник, що заважає зростанню довірливості в спілкуванні, а отже, можна припустити, погоджується в цьому з Іваном.

Варіант Б неправильний, оскільки ані Іван, ані Михайло не говорить про вплив соціальних мереж на стосунки між друзями.

Варіант В правильний, оскільки Михайло в принципі заперечує можливість формування довірливих стосунків без особистісних контактів через реальне міжособистісне спілкування, тоді як Іван стверджує, що саме анонімність спілкування в соціальних мережах підвищує рівень довірливості в міжособистісній комунікації.

Варіант Г є неправильним, тому що ані Іван, ані Михайло не стверджують, що реальне особистісне спілкування завжди веде до довірливості.

Варіант Д є неправильним: Михайло нічого не говорить про бар’єри самообмеження, які руйнуються завдяки соціальним мережам. Він непрямо погоджується з цим. Про це свідчить те, що він заперечує думку Івана про довірливість у стосунках.

Відповідь – В.

Варіант А неправильний, оскільки і Віктор, і Галина сприймають думку Ньютона, хоча й тлумачать її по-різному.

Варіант Б неправильний, оскільки і Віктор, і Галина сходяться в тому, що в науці варто звертати увагу на погляди авторитетів.

Варіант В є правильним, оскільки Віктор уважає, що погляди великих мислителів як наріжні камені світогляду кожної людини не підлягають ані сумніву, ані верифікації, а Галина, навпаки, переконана, що треба творчо, інколи критично переосмислювати погляди й набутки попередників, адже сліпе слідування згубне.

Варіант Г є неправильним, оскільки ані Віктор, ані Галина нічого не говорять про існування людей, які сліпо слідують авторитетам.

Варіант Д є неправильним, оскільки Віктор нічого не говорить про своє ставлення до твердження Аристотеля про вісім ніг у мухи.

Відповідь – В.

Варіант А неправильний, оскільки в ньому обґрунтовується, за яких умов головною метою організації є отримання надприбутків, а це покладено в основу міркувань соціолога й не потребує обґрунтувань (Якщо організація намагається стати максимально залученою до галузі, що обіцяє давати надприбутки, то головною метою цієї організації є отримання надприбутків).

Варіант Б неправильний, оскільки припущення Принаймні деякі кримінальні організації певною мірою обізнані або будуть обізнані, що революції, які відбуваються в біотехнологіях та інформаційно-комунікаційних технологіях, обіцяють приносити надприбутки нічого не говорить про те, що ця обізнаність має викликати намагання кримінальних організацій долучатися до цих галузей.

Варіант В є неправильним, оскільки в ньому констатується, що Кримінальні організації вже тісно пов’язані з кожною галуззю, яка обіцяє приносити надприбутки, а це не пов’язано з міркуваннями соціолога стосовно причин того, що кримінальні організації, безсумнівно, будуть намагатися максимально долучитися до цих галузей.

Варіант Г є правильним, оскільки він ліквідує пробіл у ланцюгу силогізмів соціолога, логічно обґрунтовуючи висновок.

Варіант Д є неправильним, оскільки в міркуваннях соціолога не порушується питання законних видів діяльності.

Відповідь – Г.

Варіант А неправильний, оскільки маркетолог нічого не говорить про лінію випуску електромобілів фірми «General Motors».

Варіант Б неправильний, оскільки Ілон Маск нічого не говорить про те, що вартість акцій «Tesla» відбиває позитивні очікування ринку.

Варіант В є неправильним, оскільки Ілон Маск нічого не говорить про незмінність виробничих показників «General Motors».

Варіант Г є правильним, оскільки як Ілон Маск, так і маркетолог говорить про порівняно незначний рівень виробництва автомобілів «Tesla» й збитковість компанії.

Варіант Д є неправильним, оскільки ані Ілон Маск, ані маркетолог не говорили нічого про інноваційність компанії «Tesla».

Відповідь – Г.