Завдання зорієнтовано на перевірку знання термінів і розрізнення стилістично маркованої лексики, уміння добирати доречні мовні засоби, зважаючи на контекст.

Термін верифікація на місці пропуску в реченні Базове розуміння _______________ інформації є важливим у редакціях для сприяння суспільним обговоренням і для забезпечення високого рівня журналістики, зважаючи на зміст, позначає процес перевірки істинності, визначення правдивості, підтвердження вірогідності чого-небудь та повністю відповідає змісту мікротексту, у якому верифікація інформації є головною темою висловлювання.

Решта запропонованих термінів: валідизація – затвердження, ратифікація – надання законної сили чому-небудь; віртуалізація – створення віртуального, тобто штучного, об'єкта чи середовища; візуалізація – унаочнення, створення умов для візуального сприйняття – не відповідають змісту висловлювання.

Правильна відповідь: Б.

Завдання зорієнтовано на перевірку вміння тестованих розрізняти пароніми, зважаючи на контекст, зокрема в текстах наукового й публіцистичного стилів.

У завданні треба заповнити пропуск, вибравши доречне за змістом слово з-поміж чотирьох запропонованих варіантів. Для цього треба проаналізувати зміст речення, у якому пропущено лексичну одиницю.

Слово на місці пропуску в реченні Дослідження журналу «Nature Neuroscience» про розвиток пізнавальної активності дітей підтверджує, що _______________ математичних задач покращує пам’ять, зважаючи на зміст, означає процес, діяльність, що сприяє розвитку пізнавальної активності в дітей. З-поміж варіантів відповіді розв’язування (процес виконання дій або розумових операцій), розв’язок (відповідь на поставлену умову), розв’язання (дія за значенням розв’язати), розв’язка (кінець, завершення чого-небудь, розгадка) у відповідних граматичних формах лише варіант розв’язування відповідає смисловому наповненню речення. Варіант розв’язання видається правдоподібним, однак це слово означає завершену в часі дію, тоді як варіант розв’язування – процес, що триває.

Правильна відповідь: A.

Завдання до ситуації зорієнтовано на перевірку вмінь опрацьовувати й аналізувати дані у формі таблиць, графіків, діаграм, а також здійснювати перехід від однієї форми наведення даних до іншої.

Під час опрацювання тексту ситуації і доданих діаграм важливо тримати в пам’яті, що на діаграмах подано різне: на одній – частки (відсотки), а на іншій – кількості.

Особливістю цього завдання є наявність двох тверджень, які можуть бути як істинними, так і хибними, зважаючи на інформацію, надану в ситуації. Кожне твердження треба проаналізувати й зробити висновок про його хибність або істинність.

Твердження І: Сумарний прибуток, отриманий підприємствами В і С у 2019 році, більший, ніж сумарний прибуток, отриманий ними в 2018 році.

За першою діаграмою, сумарний прибуток, отриманий 2019 року підприємствами В і С, дорівнює прибутку, отриманому цього ж року підприємством А (частка прибутку підприємств В і С в сукупному доході становить 50 %, так само, як і підприємства А). Тому сумарний прибуток, отриманий 2019 року підприємствами В і С, становить 180 млн грн. Сумарний прибуток, отриманий 2018 року підприємствами В і С, також дорівнює прибутку, отриманому 2018 року підприємством А, і становить 160 млн грн. Отже, твердження І істинне.

Твердження ІІ: Прибуток, отриманий підприємством С у 2021 році, більший, ніж його прибуток у 2019 році.

Підприємство С отримало 2019 року прибуток, який дорівнює 1/5 частині прибутку, отриманого цього ж року підприємством А (частка прибутку підприємства С в сукупному доході становить 10 %, частка підприємства А – 50 %). А тому сумарний прибуток, отриманий 2019 року підприємством С, становить 180:5=36 млн грн. Аналогічно прибуток підприємства С 2021 року становить 144:3=48 млн грн. Отже, твердження ІІ теж істинне.

Зважаючи на висновки за підсумками дослідження обох тверджень, правильною відповіддю є варіант В – І та ІІ.

Правильна відповідь – В.

Завдання зорієнтовано на перевірку вмінь опрацьовувати й аналізувати дані у формі таблиць, графіків, діаграм, а також здійснювати перехід від однієї форми наведення даних до іншої.

Під час опрацювання тексту ситуації й доданих діаграм важливо тримати в пам’яті, що на діаграмах подано різне: на одній – частки (відсотки), а на іншій – кількості.

Для відповіді треба зіставити інформацію з обох діаграм і здійснити розрахунки. За першою діаграмою прибуток, отриманий підприємством С 2018 року, дорівнює 3/5 прибутку, отриманого підприємством А 2018 року (частка прибутку підприємства С в сукупному доході становить 30 %, частка підприємства А – 50 %). За другою діаграмою прибуток підприємства А 2018 року становить 160 млн грн. Отже, прибуток, отриманий підприємством С у 2019 році, становить 160:5×3=96 млн грн.

Правильна відповідь – Г.

Завдання зорієнтовано на перевірку вмінь опрацьовувати й аналізувати дані у формі таблиць, графіків, діаграм, а також здійснювати перехід від однієї форми наведення даних до іншої.

Під час опрацювання тексту ситуації і доданих діаграм важливо тримати в пам’яті, що на діаграмах подано різне: на одній – частки (відсотки), а на іншій – кількості.

За діаграмою з даними про прибутки, отримані підприємством А, можна визначити, що найвищим прибуток підприємства був 2019 року.

Правильна відповідь – Б.

Завдання до ситуації зорієнтовано на перевірку вміння розв’язувати прості задачі комбінаторного змісту на визначення ймовірності подій.

Перш ніж виконувати завдання, треба ретельно проаналізувати й схематизувати ситуацію. Для цього можна використати скорочення і для спрощення сприйняття інформації оформити основні відомості як таблицю.

У завданні треба уявити найгірший із можливих сценаріїв, за якого ОБОВ’ЯЗКОВО виявиться 5 пакетиків (0,5 кг) карамелі одного найменування. Це ситуація, коли спочатку буде вибрано по чотири пакетики кожного найменування в довільному порядку (шість найменувань, 6×4=24). Для виконання умови досить узяти ще пакетик будь-якого найменування.

Правильна відповідь – Г.

Завдання до ситуації зорієнтовано на перевірку вміння розв’язувати прості задачі комбінаторного змісту на визначення ймовірності подій.

Перш ніж виконувати завдання, треба ретельно проаналізувати й схематизувати ситуацію. Для цього можна використати скорочення і для спрощення сприйняття інформації оформити основні відомості як таблицю.

Щоб визначити найменшу кількість пакетиків, серед яких ОБОВ’ЯЗКОВО буде хоча б по 100 г карамелі кожного найменування, уявімо найгірший із можливих сценаріїв. Він буде таким: спочатку вибрано 14 пакетиків Г (1,4 кг), по 10 – Ж (1 кг) і М (1 кг), а також 6 – Л (0,6 кг). Щоб отримати необхідний результат, потрібно також узяти 5 пакетиків одного найменування з тих, що залишилися (або 5 пакетиків Ф (0,5 кг), або 5 – Ш (0,5 кг)). Лише наступний пакетик гарантовано приведе до очікуваного результату. Розрахунки будуть такими: 14+10+10+6+5+1=46.

Правильна відповідь – В.

Завдання до ситуації зорієнтовано на перевірку вміння розв’язувати прості задачі комбінаторного змісту на визначення ймовірності подій.

Перш ніж виконувати завдання, треба ретельно проаналізувати й схематизувати ситуацію. Для цього можна використати скорочення і для спрощення сприйняття інформації оформити основні відомості як таблицю.

Оскільки всі сорти карамелі розфасовано в пакетики порціями однакової маси, імовірність вибрати навмання пакетик із карамеллю певного сорту пропорційна її масі в загальній масі солодощів. Мандрівник купив 5 кг карамелі, у якій маса медової (М) карамелі дорівнює 1 кг. Тож ймовірність того, що у вибраному навмання пакетику буде саме медова карамель становить 1/5.

Правильна відповідь – А.

Для виконання завдання, що стосується ситуації, спочатку треба ретельно пропрацювати саму ситуацію, тобто проаналізувати її, уважно опрацьовуючи умови (за наявності), формалізувати її, скориставшись системою скорочень елементів ситуації (наприклад, використовуючи певні символи, числа, абревіатури), у разі потреби створити схему, таблицю, діаграму тощо.

Завдання, що стосується ситуації, зорієнтовано на перевірку вміння визначати структуру скінченних множин, які задовольняють задані умови. Формалізувати зміст умов цієї ситуації можна у вигляді таблиці, де комірки заповнено знаками, кольорами й необхідними додатковими написами. Знаки + у таблиці позначають часові проміжки, у які Марко зможе виконати дію; знаки – із заливкою позначають часові проміжки, у які виконання дії неможливе; порожні клітинки означають, що у відповідний проміжок часу виконання певної дії є можливим (може стояти як +, так і –).

Оскільки прасувати речі можна тільки через 3 години після завершення прання, але в той самий день, коли речі випрано (умова 3), прати треба до 14-ї години, а прасувати – після. Прибрати у ванній кімнаті, на кухні, у вітальні й у спальні треба в один день, водночас на кухні Марко прибиратиме в останню чергу (умова 5). Відповідно прибирати на кухні не можна до 14-ї години, а в останній часовий проміжок (з 16:00 до 17:00) не можна прибирати у ванній кімнаті, у вітальні й у спальні.

Виконуючи завдання, треба уважно проаналізувати таблицю й зважити на умову, зазначену в завданні «Якщо прибиранням у ванній кімнаті Марко займатиметься в суботу, то коли він може займатися пранням речей?».

Якщо Марко готуватиме (умова 2) й прибиратиме в суботу (відповідно до умови 5 всі три прибирання Марко робитиме в один день), то прати й прасувати йому доведеться в неділю. Отже, варіанти А й Б не можуть бути правильною відповіддю. Прати після 14:00 в неділю Марко не може, оскільки білизна не встигне висохнути для прасування (варіант Г не відповідає умові 3).

Правильна відповідь – В.

Для виконання завдання, що стосується ситуації, спочатку треба ретельно пропрацювати саму ситуацію, тобто проаналізувати її, уважно опрацьовуючи умови (за наявності), формалізувати її, скориставшись системою скорочень елементів ситуації (наприклад, використовуючи певні символи, числа, абревіатури), у разі потреби створити схему, таблицю, діаграму тощо.

Завдання, що стосується ситуації, зорієнтовано на перевірку вміння визначати структуру скінченних множин, які задовольняють задані умови. Формалізувати зміст умов цієї ситуації можна у вигляді таблиці, де комірки заповнено знаками, кольорами й додатковими написами. Знаки + у таблиці позначають часові проміжки, у які Марко зможе виконати дію; знаки – із заливкою позначають часові проміжки, у які виконання дії неможливе; порожні клітинки означають, що у відповідний проміжок часу виконання певної дії є можливим (може стояти як +, так і –).

Оскільки прасувати речі можна тільки через 3 години після завершення прання, але в той самий день, коли речі випрано (умова 3), прати треба до 14-ї години, а прасувати – після. Прибрати у ванній кімнаті, на кухні, у вітальні й у спальні треба в один день, водночас на кухні Марко прибиратиме в останню чергу (умова 5). Відповідно прибирати на кухні не можна до 14-ї години, а в останній часовий проміжок (з 16:00 до 17:00) не можна прибирати у ванній кімнаті, у вітальні й у спальні.

Виконуючи завдання, треба уважно проаналізувати таблицю, зосередитися на суботі й зважити на умову, зазначену в завданні: «Якщо Марко займається прасуванням у суботу з 14:00 до 15:00, то якою справою він буде займатися в суботу з 16:00 до 17:00?».

Проаналізуймо вплив умови, наведеної в завданні, на можливі варіанти відповіді.

Якщо прасування заплановано на суботу з 14:00 до 15:00, можемо точно визначити інші справи в цей день:

• прання (з 10:00 до 11:00), яке відповідно до умови 3 має закінчитися за 3 години до прасування;
• приготування їжі (з 12:00 до 13:00);
• складання сезонного одягу (з 16:00 до 17:00).

Митиме вікна (умова 4) й прибиратиме (недостатня кількість часових проміжків для трьох послідовних прибирань у суботу) Марко в неділю.

Правильна відповідь – Г.

Для виконання завдання, що стосується ситуації, спочатку треба ретельно пропрацювати саму ситуацію, тобто проаналізувати її, уважно опрацьовуючи умови (за наявності), формалізувати її, скориставшись системою скорочень елементів ситуації (наприклад, використовуючи певні символи, числа, абревіатури), у разі потреби створити схему, таблицю, діаграму тощо.

Завдання, що стосується ситуації, зорієнтовано на перевірку вміння визначати структуру скінченних множин, які задовольняють задані умови. Формалізувати зміст умов цієї ситуації можна у вигляді таблиці, де комірки заповнено знаками, кольорами й необхідними додатковими написами. Знаки + у таблиці позначають часові проміжки, у які Марко зможе виконати дію; знаки – із заливкою позначають часові проміжки, у які виконання дії неможливе; порожні клітинки означають, що у відповідний проміжок часу виконання певної дії є можливим (може стояти як +, так і –).

Оскільки прасувати речі можна тільки через 3 години після завершення прання, але в той самий день, коли речі випрано (умова 3), прати треба до 14-ї години, а прасувати – після. Прибрати у ванній кімнаті, на кухні, у вітальні й у спальні треба в один день, водночас на кухні Марко прибиратиме в останню чергу (умова 5). Відповідно прибирати на кухні не можна до 14-ї години, а в останній часовий проміжок (з 16:00 до 17:00) не можна прибирати у ванній кімнаті, у вітальні й у спальні.

Виконуючи завдання, треба уважно проаналізувати таблицю, зосередившись на тому, що в цьому завданні запитують про прибирання кухні за умови, «якщо сезонний одяг Марко складатиме в неділю».

За такої умови на неділю припадають миття вікон, складання одягу й прання з прасуванням, оскільки три послідовні прибирання в неділю здійснити неможливо. Тож у суботу Марко готуватиме їжу, прибиратиме у вітальні, спальні, ванній кімнаті та на кухні. Відповідно до умови 5 останнім буде прибирання на кухні з 16:00 до 17:00.

Правильна відповідь – Б.

Завдання зорієнтовано на перевірку вміння виконувати операції над висловленнями, знаходити еквівалентні висловлювання або будувати заперечення. Завдання передбачає виявлення учасником тестування здатності аналізувати різні типи тверджень (часткові і загальні, ствердні і заперечні), коректно застосовувати логічні операції, формалізувати твердження й аналізувати їхню логічну структуру.

Завдання полягає в тому, щоб, незалежно від трактування складних філософських понять (істина, уява, лінія, ілюзії), якими оперує скептик, вибрати із запропонованих варіантів заперечення твердження скептика. Це означає вибрати з наведених варіантів відповіді такий, що разом із твердженням скептика утворить пару, у якій з істинності одного твердження обов’язково випливатиме хибність другого.

Розгляньмо твердження. Воно містить дві групи об’єктів:
1) усе, що є істиною;
2) усі уявні лінії, що ділять наші ілюзії на дві частини.

Зауважмо, що характеристика уявної лінії як такої, що ділить наші ілюзії на дві частини, не впливає на логічну структуру твердження, тому надалі вживатимемо скорочену назву уявна лінія.

Зв’язок між цими об’єктами можна, відповідно до умови, сформулювати так: кожен об’єкт, що є істиною, є уявною лінією.

Розгляньмо варіанти відповіді.

У варіанті А зазначено, що існують об’єкти, які є істинами і не є уявними лініями. Якщо твердження умови істинне, то твердження варіанта А хибне. І навпаки, якщо твердження варіанта А істинне, то це означає, що не всі об’єкти, що є істинами, є уявними лініями, що суперечить твердженню умови. Відповідно, варіант відповіді А є правильним.

Перевірмо інші варіанти відповіді.

Твердження, наведене у варіанті Б, можна сформулювати так: будь-який об’єкт, який є істиною, є уявною лінією, що є еквівалентом твердження скептика, а отже, не є його запереченням.

Варіант В також є неправильним, оскільки в ньому зазначено, що існують такі об’єкти, що є істинами й уявними лініями. Якщо твердження умови істинне, то твердження варіанта В також є істинним, а отже, є його наслідком, а не запереченням.

У варіанті Г зазначено, що не існує об’єктів, які є уявними лініями, але не є істинами. Твердження варіанта Г може бути як істинним (якщо об’єкт є істиною та уявною лінією), так і хибним (якщо об’єкт є уявною лінією, але не є істиною). Це означає, що твердження Г не є запереченням твердження скептика. Отже, варіант Г є неправильним.

Правильна відповідь – А.

Завдання зорієнтовано на перевірку вміння ідентифікувати / застосовувати методи та принципи в аргументації, оцінювати їхню валідність (відповідність меті) й обґрунтованість.

У завданні треба визначити мету міркувань Сальваті, який використовує метод міркувань Симпліціо для обґрунтування нової тези.

Розгляньмо аргументацію Симпліціо. Він розглядає такі аргументи:
1) якщо зробити термоізоляцію стін, то можна знизити втрати тепла до 20 %;
2) якщо зробити термоізоляцію стелі, то можна знизити втрати тепла до 30 %;
3) якщо зробити термоізоляцію вікон, то можна знизити втрати тепла до 10 %;
4) якщо зробити термоізоляцію підлоги, то можна знизити втрати тепла до 15 %.

Із цих аргументів Симпліціо виводить тезу: утрати тепла оселі можна знизити на 75 %.

Аргументи й теза Симпліціо загалом не є хибними. Хибним є сам метод міркувань: Симпліціо вважає, що події, які забезпечують зниження втрат тепла на певний відсоток, є незалежними (тобто утеплення стін не вплине на втрати тепла через стелю або підлогу). Це приводить Симпліціо до хибного висновку: для розрахунку загального зниження втрат тепла оселі відсотки зниження втрат через різні конструкції оселі можна додавати.

Розгляньмо запропоновані в завданні варіанти відповіді.

Варіант Б є неправильним, оскільки Сальваті не використовує міркування Симпліціо для того, щоб розглянути приклад утеплення оселі в реальних умовах.

Варіант В є неправильним, оскільки міркування Сальваті не є демонстрацією (обґрунтуванням) тези про можливість обігріву оселі внаслідок теплоізоляції. Він починає свої міркування словами: «Якщо керуватися вашим міркуванням…», тобто наголошує на тому, що він використовує метод міркувань Симпліціо, щоб отримати тезу, яка загалом може й не бути істинною.

Варіант Г є неправильним, позаяк Сальваті не узагальнює міркування Симпліціо, а розглядає інші (аналогічні) аргументи, які є одним з варіантів аргументації подібного типу.

Отже, правильним є варіант А, оскільки Сальваті обґрунтовує хибність методу міркувань Симпліціо за допомогою прикладу правильних даних, для яких правило Симпліціо дає очевидно хибний результат.

Правильна відповідь – А.

Завдання зорієнтовано на перевірку вміння робити логічні висновки на основі дедуктивних міркувань, визначати припущення і помилки в аргументації, а також оцінювати обґрунтованість висновків на основі аналізу аргументів.

Розгляньмо приклад. Нехай 55 % (більшість) студентів факультету є кваліфікованими користувачами MathLab, 80 % студентів факультету є кваліфікованими програмістами мовою Python. При цьому 44 % студентів факультету володіють MathLab і Python одночасно. Ці студенти становлять більшість кваліфікованих користувачів пакета MathLab. Отже, дістанемо розподіл студентів, який відображено на діаграмі.

• 44 % володіють MathLab і Python;
• тільки MathLab володіють 55 % – 44 % =11 %;
• тільки Python володіють 80 % – 44 % = 36 %;
• не володіють ані MathLab, ані Python 100 % – 44 % – 11 % – 36 % = 9 %.

Отже, для наведеного прикладу виконано всі умови, зазначені в інформації викладача.

Наведений приклад демонструє неправильність варіантів А, Б та Г.

Варіант А є неправильним, оскільки тільки 44 % студентів володіють одночасно MathLab і Python.

Варіант Б є неправильним, адже 9 % студентів не володіють ані MathLab, ані Python.

Варіант Г є неправильним, оскільки тільки 20 % студентів не володіють мовою Python.

Отже, правильною відповіддю є варіант В. Дійсно, з інформації викладача випливає, що частка студентів, які є користувачами MathLab, є більшою за 0,5 (50 %) від загальної кількості студентів.

Водночас частка програмістів мовою Python є більшою за 0,5 (50 %) від користувачів MathLab.

Отже, частка тих, хто одночасно є користувачами MathLab і програмістами мовою Python, від загальної кількості студентів є більшою за 0,25 (25 %).

Правильна відповідь – В.