Варіант відповіді Б правильний. У міркуваннях зоолога наведено аргументи щодо поширення хижаків різних класів в Австралії, але ці аргументи мають універсальне значення. Отже, варіант відповіді Б є загальним висновком, який випливає з міркувань зоолога.

Інші варіанти відповіді неправильні, оскільки вони стосуються певних особливостей екосистеми саме Австралії, а тому їх не можна розглядатися як загальний висновок, який випливає з міркувань зоолога.

Правильна відповідь: Б.

Еквівалентне переформулювання прислів’я – це варіант відповіді Д Усе, що впало з воза, пропало, яке формально можна записати у вигляді висловлювання: $$ \forall x A x\Rightarrow B(x), $$ де предикат \(A x\) означає, що \(x\) впало з воза, а предикат \(B(x),\) – що \(x\) пропало. Тоді, використовуючи ті ж позначки, висловлювання у варіантах відповіді можна записати у формі:

А \(\forall x\neg A x\Rightarrow(\neg B x)\) – протилежне висловлювання;

Б \(\forall x\neg B x\Rightarrow(\neg A x)\) – обернене до протилежного висловлювання;

B \(\forall x B x\Rightarrow(A x)\) – обернене висловлювання;

Г \(\exists x A x\Rightarrow(\neg B x)\) – заперечення прямого висловлювання;

Д \(\forall x A x\Rightarrow B(x)\) – пряме висловлювання.

Згідно із законами логіки, пряме висловлювання еквівалентне оберненому до протилежного висловлювання, крім того, що пряме висловлювання є логічно незалежним відносно оберненого й протилежного висловлювання. Тому варіанти відповіді Д (переформулювання прислів’я), А (протилежне висловлювання), Б (обернене до протилежного висловлювання) і В (обернене висловлювання) неправильні.

Логічно еквівалентне заперечення прислів’я, наведеного в умові тестового завдання, – це висловлювання «Не все, що впало з воза, пропало» (або, інакше, «знайдуться речі, які впали з воза й не пропали»), тобто висловлювання, запропоноване у варіанті відповіді Г.

Правильна відповідь: Г.

Варіант відповіді Д правильний. Начальник транспортного відділу не бере до уваги, що система МСЗЯРТ може генерувати стабільні, але неточні дані. Як контрприклад можна навести приклад такої гіпотетичної системи, яка за будь-яких умов надає ті самі значення показників: вона буде абсолютно стабільна й водночас не матиме жодного стосунку до реального стану справ. Тому стабільність показників МСЗЯРМТ не може свідчити про їхню точність.

Інші варіанти відповіді неправильні. Так, варіант відповіді А неправильний, оскільки начальник транспортного відділу не стверджує, що стабільність оцінок МСЗЯРМТ важливіша за їх точність.

Варіант відповіді Б неправильний, тому що для обґрунтування точності розрахунків показників якості на основі МСЗЯРМТ не є необхідним розгляд точності системи МСЗЯРМТ в інших можливих застосуваннях.

Варіант відповіді В неправильний, оскільки міркування начальника транспортного відділу не містять припущення, що оцінки системи МСЗЯРМТ повинні бути стабільними, навіть якщо вони неточні.

Варіант відповіді Г неправильний, адже в наведених міркуваннях питання розрахунків показників якості на основі МСЗЯРМТ як єдиного критерія досконалості системи МСЗЯРМТ не обговорюють.

Правильна відповідь: Д.

Варіант відповіді А неправильний, бо тут констатовано факт залежності людства від ІКТ, на основі чого зроблено висновок: важливим чинником безпеки людства є ІКТ-безпека, але не обговорено проблеми механізмів забезпечення її: важливості ІКТ-компетентності кожного члена суспільства й ролі школи в набутті її.

Варіант відповіді Б неправильний. Хоча в цьому варіанті йдеться про глобальні проблеми людства, проте не обговорено питання механізмів розв’язання їх. Лише констатовано, що створено міжнародні організації для дослідження причин і далекосяжних наслідків цих загроз.

Варіант відповіді В правильний. Для забезпечення безпеки руху на дорогах в умовах глобалізації людство створило загальні міжнародні правила безпеки дорожнього руху, яких має дотримуватися кожен і яких мають навчати в школі. Аналогічно: для забезпечення безпеки існування людства було сформовано концепцію глобальної компетентності як ключової компетентності, що має опанувати кожен у школі, у чому йому має сприяти кожен учитель.

Варіант відповіді Г неправильний, бо в ньому обговорюють не соціальне, а технічне питання. Також не обговорюють питання механізмів забезпечення технічної справності транспортного засобу та його підсистем.

Варіант відповіді Д неправильний. Тут висловлено твердження щодо спільної основи релігій світу, яке не стосується предмета міркувань педагога про механізми запобігання глобальним загрозам людства.

Правильна відповідь: B.

Варіант відповіді Б правильний. З наведених в умові тверджень можна виснувати, що Д. Вотсон стверджує: рівень інтелекту залежить від расових особливостей людини. Також співробітники лабораторії Cold Spring Harbor, згідно з інформацією кореспондента, стверджують, що такі погляди «…не підтверджуються наукою й …не відображають поглядів лабораторії…». Отже, якщо наукою дійсно не виявлено залежності інтелекту від расових особливостей людини (варіант відповіді Б), то це найбільше обґрунтовує розбіжності в поглядах Д. Вотсона та співробітників лабораторії Cold Spring Harbor: висловлені погляди Нобелевського лауреата Д. Вотсона не є науково обґрунтованими, а погляди співробітників лабораторії є науково обґрунтованими.

Варіанти відповіді А, В, Г – неправильні. Твердження, наведені в цих варіантах, становлять науковий інтерес, але не мають безпосереднього стосунку до сутності розбіжностей в поглядах Д. Вотсона й співробітників лабораторії на залежність інтелекту від расових особливостей людини.

Так само неправильним є варіант відповіді Д. Це випливає з того, що факт про 14 чорношкірих нобеліантів не можна інтерпретувати як показовий щодо залежності інтелекту від расових особливостей. Адже, по-перше, Нобелівські премії присуджують тільки в окремих галузях, по-друге, отримання визначних результатів, за які присуджують премію, залежить від багатьох соціально-економічних факторів, на які треба зважати, щоб можна було сказати, що 14 нобеліантів – це, наприклад, багато або, навпаки, мало.

Правильна відповідь: Б.

Умовам І, ІІІ й ІV задовольняє лише одне число, а саме число \(689\). Отже, набір умов І, ІІІ та ІV є достатнім для відкриття скриньки за одну спробу.

Набір умов ІІІ й ІV не є достатнім для відкриття скриньки за одну спробу. Наприклад, два різні коди \(689\) і \(968\) задовольняють умовам ІІІ й ІV.

Набір умов І, ІІ й ІІІ не є достатнім для відкриття скриньки за одну спробу. Наприклад, два різні коди \(123\) і \(124\) задовольняють умовам І, ІІ й ІІІ.

Набір умов І, ІІ й ІV не є достатнім для відкриття скриньки за одну спробу. Наприклад, два різні коди \(689\) і \(698\) задовольняють умовам І, ІІ й ІV.

Набір умов ІІ, ІІІ й ІV не є достатнім для відкриття скриньки за одну спробу. Наприклад, два різні коди \(689\) і \(869\) задовольняють умовам ІІ, ІІІ й ІV.

Правильна відповідь: Г.

Число \(23\) можна єдиним способом із точністю до порядку доданків подати у вигляді суми трьох різних натуральних чисел: \(23 = 9 + 8 + 6.\)

Отже, однією із цифр коду є цифра \(8\).

Правильна відповідь: Д.

Перша цифра будь-якого з наведених чисел не збігається з першою цифрою числа \(641\).

Третя цифра будь-якого з наведених чисел не збігається з третьою цифрою числа \(641\).

З-поміж наведених у варіантах відповіді чисел тільки друга цифра числа \(345\) збігається з другою цифрою числа \(641\).

Отже, з наведених чисел лише число \(345\) може бути кодом для відкривання скриньки.

Правильна відповідь: Б.

Виконуючи завдання, варто скоротити імена до ініціальних літер: Аліна, Богдан, Віктор, Григорій, Дмитро, Євген і Зоя – А, Б, В, Г, Д, Є та З відповідно – і записати умову скорочено.

Наприклад:

Лише одна з двох екскурсій.

Якщо Б й Д вибирають одну, то також А.

Якщо Г не вибирає, то не вибирає також В.

Якщо А й В – одне, а Б – інше, то…

Якщо Аліна й Віктор вибрали Львів, то його вибирає також Григорій.

Твердження І – хибне. Дійсно, якщо Дмитро, як і Богдан, вибрав Кам’янець-Подільський, то Кам’янець-Подільський вибрала б й Аліна, а це неможливо.

Отже, Дмитро вибере Львів, тобто вибір Аліни й вибір Дмитра збігаються. Тобто твердження ІІ – істинне.

Оскільки Богдан вибрав Кам’янець-Подільський, Григорій – Львів, то твердження ІІІ – хибне.

Правильна відповідь: Б.

Виконуючи завдання, варто скоротити імена до ініціальних літер: Аліна, Богдан, Віктор, Григорій, Дмитро, Євген і Зоя – А, Б, В, Г, Д, Є та З відповідно – і записати умову скорочено.

Наприклад:

Лише одна з двох екскурсій.

Якщо Б й Д вибирають одну, то також А.

Якщо Г не вибирає, то не вибирає також В.

Двоє – одне, решта – інше.

А й Б можуть вибрати екскурсію до Львова, а В, Г, Д, Є і З – екскурсію до Кам’янця-Подільського. Отже, варіант Б – можливий.

Якщо Б й Д вибирають екскурсію до Львова, то її вибирає також А. Отже, варіант відповіді А – неможливий.

Якщо Б й В вибирають екскурсію до Львова, то її вибирає також Г. Отже, варіант відповіді В – неможливий.

Якщо Б й Г вибирають екскурсію до Львова, то її вибирає також В. Отже, варіант відповіді Г – неможливий.

Якщо А й В вибирають екскурсію до Львова, то її вибирає також Г. Отже, варіант відповіді Д – неможливий.

Правильна відповідь: Б.

Виконуючи завдання, варто скоротити імена до ініціальних літер: Аліна, Богдан, Віктор, Григорій, Дмитро, Євген і Зоя – А, Б, В, Г, Д, Є та З відповідно – і записати умову скорочено.

Наприклад:

Лише одна з двох екскурсій.

Якщо Б й Д вибирають одну, то також А.

Якщо Г не вибирає, то не вибирає також В.

Якщо В – Львів, то …

З умови 2 випливає, що Г й В вибирають ту саму екскурсію. Отже, якщо В поїхав на екскурсію до Львова, то Г не вибирає екскурсію до Кам’янця-Подільського.

Твердження, що містяться у варіантах відповіді А, Б, Г й Д, можуть бути істинними.

Правильна відповідь: B.

Середа й п’ятниця не можуть бути вільними від занять бадмінтоном. Дійсно, якщо припустити, що середа й п’ятниця вільні від занять бадмінтоном, то, оскільки ці дні також вільні від занять плаванням, а тенісом може бути зайнято тільки один із них, або середа, або п’ятниця не будуть зайняті жодним видом спорту, що суперечить умові 1.

Пари днів, наведені у варіантах відповіді А, Б, Г і Д, можуть бути вільними від занять бадмінтоном.

Правильна відповідь: B.

Оскільки в середу Петро не займається ні плаванням, ні бадмінтоном, то цього дня він займається тенісом.

Петро не може займатися тенісом ні у вівторок, ні в четвер, ні в суботу, оскільки в ці дні він займається плаванням.

Петро також не може займатися тенісом у п’ятницю, бо цим видом спорту він може займатися лише двічі на тиждень.

Правильна відповідь: Б.

Оскільки в понеділок Петро займатиметься тенісом (умова 5), то з умов 3, 4 й 6 випливає, що у вівторок, четвер і суботу він займатиметься плаванням та не займатиметься тенісом.

Отже, твердження І та ІІІ – хибні, а твердження ІІ – істинне.

Правильна відповідь: Б.