ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа та вирази.

Завдання перевіряє знання формул скороченого множення, вміння виконувати тотожні перетворення раціональних виразів.

Спростимо вираз:

$$ 3(1-x)(1+x)=3(1-x^2)=3-3x^2. $$

Використали формулу різниці квадратів: $$ (a-b)(a+b)=a^2-b^2. $$

Відповідь: A.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Функції.

Завдання перевіряє вміння виконувати перетворення графіків функцій.

Графік функції \(y=\sqrt{x}\) паралельно перенесли на \(2\) одиниці ліворуч уздовж осі \(x.\) Отримали функцію \(y=\sqrt{x+2}.\)

Відповідь: Г.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази.

Завдання перевіряє вміння розв’язувати задачі арифметичним способом, розв’язувати задачі на відсоткові розрахунки.

Число, \(25\text{%}\) якого дорівнює \(50,\) знаходимо \(50:25\cdot 100=200.\)

Або \begin{gather*} 25\text{%} - 50,\\[7pt] 100\text{%} - x. \end{gather*}

Отже, \begin{gather*} \frac{25}{100}=\frac{50}{x},\\[6pt] x=\frac{50\cdot 100}{25}=200. \end{gather*}

Або \(25\text{%}\) – це \(\frac 14\) від числа. Отже, число дорівнює \(50\cdot 4=200.\)

Відповідь: Д.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Функції.

Завдання перевіряє знання властивостей квадратичної функції.

Графіком квадратичної функції \(y=x^2\) є парабола, яка симетрична осі \(Oy.\) Отже, якщо точка \(P\) належить графіку, то симетрична їй точка \(N\) може належати цьому графіку.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Геометрія Стереометрія. Тіла обертання.

Завдання перевіряє вміння обчислення об’єму циліндра.

Об'єм циліндра знаходимо за формулою: $$ V=\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}R^2H, $$ де \(H=10\ \text{см},\ R=4\ \text{см}\). $$ V=\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}\cdot 4^2\cdot 10=160\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}\ (\text{см}^3). $$

Відповідь: Д.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Рівняння.

Завдання перевіряє вміння розв’язувати лінійні рівняння.

Розв'яжемо лінійне рівняння:

\begin{gather*} 2x-3=4\\[7pt] 2x=4+3\\[7pt] 2x=7\\[7pt] x=3,5 \end{gather*}

Відповідь: Б.

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Елементарні геометричні фігури на площині та їхні властивості.

Завдання перевіряє знання властивостей суміжних кутів та паралелограма.

\(\angle ABM+\angle ABC=180^\circ\) за властивістю суміжних кутів.

За властивістю паралелограма $$ \angle B=\angle D=155^\circ. $$

Відповідь: B.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа та вирази.

Завдання перевіряє вміння розв’язувати текстові задачі арифметичним способом, використовувати ознаки подільності чисел.

Нехай кількість бізе була \(x\) одиниць, тоді бісквітів – \(5x\) одиниць.

Отже, всього тістечок було $$ x+5x=6x. $$

Кількість тистечок може бути числом, кратним \(6\). З наведених чисел це може бути \(72.\)

Відповідь: Д.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Елементи теорії ймовірностей.

Завдання перевіряє вміння обчислювати ймовірність випадкової події.

У кошику лежать 4 зелених і 5 жовтих яблук.

Імовірність того, що це яблуко буде жовтого кольору $$ P(A)=\frac 59, $$ \(A\) – вийняли жовте яблуко.

За формулою $$ P(A)=\frac mn, $$ де \(m=5\) – кількість жовтих яблук, \(n=9\) – кількість усіх яблук.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Синтаксис. Складне речення.

Завдання скеровано на перевірку вміння розпізнавати типи складних речень.

Складносурядним є речення «Хто з інтернет-користувачів у наші дні не знає імені Білла Гейтса і яка молода людина не мріяла саме про такий успішний розвиток власного бізнесу?», адже воно має дві частини, що є рівноправними за змістом і пов’язані сурядним єднальним сполучником і.

Складнопідрядним означальним є речення «У 1975 році американець Білл Гейтс заснував компанію “Microsoft”, що розробляла програмне забезпечення для персональних комп’ютерів», оскільки від головної до підрядної частини можна поставити запитання «яку»?

Складним безсполучниковим є речення «Створивши велику корпорацію, Білл Гейтс заробив свій перший мільярд доларів; понад 10 років засновник “Microsoft” був найбагатшою людиною світу», частини якого з’єднано в одне смислове та граматичне ціле за допомогою інтонації.

Речення «“Microsoft” розробила операційну систему, але ліцензію на її використання було продано корпорації “ІВМ”, яка встановлювала її на комп’ютери власного виробництва» є складним із сурядним і підрядним зв’язком.

Відповідь: 1 – Д, 2 – А, 3 – Б, 4 – В.

ТЕМА: Синтаксис. Відокремлені члени речення.

Це завдання скеровано на перевірку вміння правильно й комунікативно доцільно використовувати речення з відокремленими членами.

Проаналізуймо запропоновані речення:

• відокремлене означення є в рядку А. Адже дієприкметниковий зворот після означуваного слова на письмі виділяють комою (Кирилівська церква в Києві, зведена ще в середині ХІІ століття, – видатна пам’ятка архітектури та монументального живопису);
• відокремлена обставина є в рядку Д. У реченні відокремлено дієприслівниковий зворот (У 1970-х роках, обережно знімаючи багатовікові нашарування, реставратори відкрили понад 800 давньоруських фресок);  
• відокремлений додаток є в рядку Г. Відокремлюють додатки, що мають значення виключення або включення зі словами крім, окрім, опріч, зокрема, особливо, за винятком, на відміну від на початку (На стінах Кирилівської церкви можна побачити як олійний стінопис ХІХ століття, так і справжні художні скарби, зокрема фрески ХІІ століття);
• відокремлена прикладка є в рядку Б (Тут поховано Святослава Всеволодовича – одного з головних героїв давньоруської поеми «Слово про похід Ігорів»).

Відповідь: 1 – А, 2 – Д, 3 – Г, 4 – Б.

ТЕМА: Синтаксис. Розділові знаки в простому і складному реченнях.

Це завдання скеровано на перевірку вміння правильно добирати розділовий знак у простому і складному реченнях.

Потрібно поставити тире:

• після однорідних членів речення (Дроп, сприн, блайнд, реверс – усі техніки стрибків потребують від виконавців фізичної підготовки);
• між підметом і присудком у реченні (Паркур – це мистецтво пересування в просторі за допомогою акробатичних навичок);
• перед поширеною прикладкою в кінці речення (З-поміж інших видів спорту паркур має найближчого родича – спортивну гімнастику);
• у неповному реченні (У паркурі вивчення нових елементів триває місяцями, а практика – усе життя).

Відповідь: 1 – Г, 2 – А, 3 – Д, 4 – В.

ТЕМА: Морфологія. Частини мови.

Завдання скеровано на перевірку вміння правильно визначати частини мови.

Обов’язково потрібно зважити на те, що частиномовна належність слова часто залежить від контексту. Щодо кожного із запропонованих слів:

• всім – указує на предмет, але не називає його, тобто це займенник;
• що – служить для зв’язку частин складнопідрядного з’ясувального речення, тобто це сполучник;
• майбутньому – має значення предметності, вираженої у формах роду, числа й відмінка, відповідає на питання хто? або що?, тобто це іменник;
• навіть – частка, уживана для виділення і підсилення значення того слова або словосполучення, якого стосується.

Відповідь: 1 – В, 2 – Г, 3 – А, 4 – Д.

ТЕМА: Фразеологія.

Завдання скеровано на перевірку вміння пояснювати значення фразеологізмів.

Значення поданих фразеологізмів:

• упасти в око – сподобатися;
• ужалити в серце – уразити;
• укласти в голову – пояснити;
• умочити в молоко – посивіти.

Відповідь: 1 – Г, 2 – А, 3 – В, 4 – Б.