ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння понять і фізичних величин, які стосуються властивостей газів і рідин.

1. Абсолютна вологість − фізична величина, якою характеризують уміст водяної пари в повітрі. Абсолютна вологість чисельно дорівнює масі водяної пари, що міститься в повітрі об’ємом \(1\ \text{м}^3\) – Б.

2. Відносна вологість − фізична величина, яка показує, наскільки водяна пара близька до насичення. Відносна вологість дорівнює поданому у відсотках відношенню абсолютної вологості до густини насиченої водяної пари за певної температури. Оскільки густина водяної пари прямо пропорційна її парціальному тиску і концентрації молекул пари, то можна сказати, що відносна вологість – це відношення парціального тиску водяної пари, що є в повітрі за певної температури, до тиску насиченої пари за цієї температури – А.

3. Конденсація – це процес переходу речовини з газуватого стану в рідкий – В.

4. Точка роси – це температура, за якої водяна пара, що міститься в повітрі, стає насиченою – Д.

Відповідь: 1Б, 2А, 3В, 4Д.

ТЕМА: Механіка. Основи кінематики. Рівномірний і рівноприскорений рухи.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння кінематичних характеристик прямолінійного рівномірного і рівноприскореного рухів, що є складниками рівняння руху.

1. Рівнянням координати \(x\) $$ x=5+2t $$ описують прямолінійний рівномірний рух: $$ x=x_0+vt, $$ де \(x_0\) – початкова координата, \(v\) – проєкція швидкості руху, \(t\) – час спостереження.

Відповідно до цього рівняння початкова координата \(x_0=5\ \text{м},\) швидкість руху тіла \(v=2\ \text{м/с},\) а прискорення \(a=0\ \text{м/с}^2,\) оскільки рух рівномірний – варіант відповіді Г.

2. Рівнянням координати \(x\) $$ x=5t+2t^2 $$ описують прямолінійний рівноприскорений рух: $$ x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}, $$ де \(x_0\) – початкова координата, \(v_0\) – проєкція початкової швидкості руху, \(t\) – час спостереження, \(a\) – проєкція прискорення.

Відповідно до цього рівняння початкова координата \(x_0=0\ \text{м},\) початкова швидкість руху тіла \(v_0=5\ \text{м/с},\) а прискорення \(a=4\ \text{м/с}^2\) – варіант відповіді А.

3. Рівнянням координати \(x\) $$ x=2t+5t^2 $$ описують прямолінійний рівноприскорений рух: $$ x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}, $$ де \(x_0\) – початкова координата, \(v_0\) – проєкція початкової швидкості руху, \(t\) – час спостереження, \(a\) – проєкція прискорення.

Відповідно до цього рівняння початкова координата \(x_0=0\ \text{м},\) початкова швидкість руху тіла \(v_0=2\ \text{м/с},\) а прискорення \(a=10\ \text{м/с}^2\) – варіант відповіді Б.

4. Рівнянням координати \(x\) $$ x=5+t^2 $$ описують прямолінійний рівноприскорений рух: $$ x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}, $$ де \(x_0\) – початкова координата, \(v_0\) – проєкція початкової швидкості руху, \(t\) – час спостереження, \(a\) – проєкція прискорення.

Відповідно до цього рівняння початкова координата \(x_0=5\ \text{м},\) початкова швидкість руху тіла \(v_0=0\ \text{м/с},\) а прискорення \(a=2\ \text{м/с}^2\) – варіант відповіді Д.

Відповідь: 1Г, 2А, 3Б, 4Д.

ТЕМА: Електродинаміка. Магнітне поле, електромагнітна індукція.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння фізичних величин, що характеризують магнітне поле.

1. За визначенням кількість ліній магнітної індукції, що пронизують виділену в магнітному полі рамку, характеризує фізична величина, яку називають потік магнітної індукції або магнітний потік − В.

2. Фізичну величину, яка характеризує магнітні властивості середовища і дорівнює відношенню магнітної індукції магнітного поля в середовищі до магнітної індукції магнітного поля у вакуумі, називають відносною магнітною проникністю середовища – Г.

3. Фізична величина, яка характеризує провідник і чисельно дорівнює ЕРС (електрорушійній силі) самоіндукції, що виникає в провіднику в разі зміни сили струму на \(1\ \text{А}\) за \(1\ \text{с},\) називається індуктивністю − А.

4. Моментом сили, яка діє на рамку площею \(1\ \text{м}^2\) під час проходження в ній струму \(1\ \text{А}\) визначена магнітна індукція – Б.

Відповідь: 1В, 2Г, 3А, 4Б.

ТЕМА: Коливання і хвилі. Оптика. Абсолютний і відносний показники заломлення.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння фізичного змісту відносного показника заломлення.

$$ n_{21}=\frac{n_2}{n_1}, $$ де \(n_{21}\) ‒ це фізична величина, яку називають відносним показником заломлення середовища \(2\) (середовища, в якому світло поширюється після заломлення) відносно середовища \(1\) (середовища, із якого світло падає).

Відносний показник заломлення \(n_{21}\) показує, у скільки разів швидкість \(v_1\) поширення світла в середовищі \(1\) більша (або менша), ніж швидкість \(v_2\) поширення світла в середовищі \(2:\) $$ n_{21}=\frac{v_1}{v_2}. $$

Отже, обчислімо відношення швидкостей світла в середовищах з різними показниками заломлення відповідно до умови: $$ \frac{v_1}{v_2}=\frac{n_2}{n_1}=\frac{1,65}{1,5}=1,1. $$

Відповідь: Г.

ТЕМА: Квантова фізика. Елементи теорії відносності. Атом й атомне ядро. Ядерні реакції.

Завдання скеровано на перевірку вміння складати рівняння ядерних реакцій.

Ядерною реакцією називають взаємодію ядер або елементарних частинок із ядром, яка відбувається з утворенням частинок, відмінних від початкових.

Під час ядерних реакцій, як і під час будь-яких явищ, що відбуваються у Всесвіті, справджуються закони збереження: закон збереження електричного заряду, закон збереження імпульсу, закон збереження енергії-маси.

Запишімо рівняння ядерної реакції відповідно до умови завдання:

де \(\mathrm{X}\) ‒ невідома частинка, що утворилася внаслідок реакції.

У лівій і правій частинах рівняння реакції суми зарядів, як і суми мас, мають збігатися. Із відповідних рівнянь дістанемо зарядове (протонне) \(Z\) та масове (нуклонне) \(A\) числа невідомого ядра елемента \(\mathrm{X}.\)

Запишімо суму мас і суму зарядів для обох частин рівняння реакції:

З одержаних рівнянь маємо: $$ A=24,\ \ Z=11. $$

Невідоме в рівнянні – нуклід \(^{24}_{11}\mathrm{Na}.\)

Відповідь: B.

ТЕМА: Квантова фізика. Елементи теорії відносності. Принципи (постулати) теорії відносності Ейнштейна.

Завдання скеровано на перевірку розуміння наслідків постулатів теорії відносності.

Оскільки в умові завдання йдеться про релятивістський ефект скорочення довжини тіла, а це стає помітним тільки в разі руху тіла зі швидкістю \(v,\) яка порівнянна зі швидкістю поширення світла \(c,\) тож скористаймося наслідком постулатів теорії відносності: $$ l=l_0\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}, $$ де \(l_0\) ‒ довжина тіла в системі відліку, відносно якої тіло перебуває у спокої; \(l\) ‒ довжина тіла в системі відліку, відносно якої тіло рухається (відносно спостерігача в лабораторії).

Якщо за умовою поздовжні розміри тіла зменшилися на \(20\ \text{%},\) то $$ l=0,8l_0. $$

Підставімо це відношення у формулу й визначмо швидкість руху тіла:

Відповідь: Б.

ТЕМА: Коливання і хвилі. Оптика. Електромагнітні коливання. Власна частота й період електромагнітних коливань. Формула Томсона.

Завдання скеровано на перевірку знання формули Томсона й розуміння її фізичного змісту.

Період \(T\) власних електромагнітних коливань у коливальному контурі визначають за формулою Томсона: $$ T=2\mathbf{\pi}\sqrt{LC}, $$ де \(L\) ‒ індуктивність котушки, \(C\) ‒ електроємність конденсатора.

Коливання в ідеальній коливальній системі називають власними коливаннями, період власних коливань визначений параметрами коливальної системи і не залежить від амплітуди коливань, тобто від енергії, яку передано системі під час виведення її з положення рівноваги. Оскільки конденсатор і котушка після зміни сили струму залишилися ті самі, то і період коливань контуру не зміниться.

Відповідь: B.

ТЕМА: Коливання і хвилі. Оптика. Дифракційні ґратки та використання їх для визначення довжини світлової хвилі.

Завдання скеровано на перевірку розуміння будови дифракційної ґратки.

Скористаймося формулою дифракційної ґратки $$ d\sin\mathbf{\varphi}=k\mathbf{\lambda}, $$ де \(k\) ‒ ціле число: \(k=0\) ‒ відповідає центральному (нульовому) максимуму, \(k=\pm 1\) ‒ відповідає максимумам першого порядку тощо. Максимуми одного порядку розташовані симетрично з обох боків від центрального максимуму.

Скористаймося малокутовим наближенням (апроксимація малих кутів): $$ \mathbf{\varphi}\approx \operatorname{tg}\mathbf{\varphi}=\frac lL. $$ де \(l\) ‒ відстань від центрального максимуму до максимуму \(k\text{-го}\) порядку.

Отримаємо формулу для визначення \(l:\)

Відповідь: A.

ТЕМА: Коливання і хвилі. Оптика. Механічні коливання і хвилі. Перетворення енергії у гармонічних коливаннях.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння закону збереження механічної енергії на прикладі математичного маятника.

Повна механічна енергія кульки, яка складається з кінетичної і потенціальної енергій, зберігатиметься: уважаємо, що опір повітря нехтовно малий, а сили, що діють у системі, є консервативними. Якщо значення одного виду енергії зменшується, то відповідно, значення іншого виду енергії збільшується.

За умовою завдання маятник рухається в бік положення рівноваги (вертикального положення). Це означає, що висота підняття кульки під час здійснення коливання зменшуватиметься, а швидкість руху кульки у напрямку положення рівноваги збільшуватиметься (див. рисунок).

Потенціальна енергія \(W_p\) кульки прямо пропорційна висоті \(h\) підняття кульки відносно нульового рівня (коли кулька перебуває в положенні рівноваги): $$ W_p=mgh, $$ де \(m\) ‒ маса кульки, \(g\) ‒ прискорення вільного падіння.

Отже, якщо висота зменшується, то потенціальна енергія теж зменшується.

Кінетична енергія \(W_k\) прямо пропорційна квадрату швидкості руху \(v\) кульки: $$ W_k=\frac{mv^2}{2}. $$

Отже, у разі збільшення швидкості руху кінетична енергія кульки теж збільшуватиметься.

Відповідь: Г.