Тести ЗНО/НМТ онлайн з фізики — пробне ЗНО, починаючи з 1080

Завдання 1081 з 1403

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Механіка. Закони збереження в механіці. Закон збереження імпульсу.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння закону збереження імпульсу і вміння за його допомогою описувати конкретну систему тіл.

У замкненій системі тіл векторна сума імпульсів тіл до взаємодії дорівнює векторній сумі імпульсів тіл після взаємодії. Запишімо закон збереження імпульсу для системи тіл, як векторну суму імпульсів $\overrightarrow{p}_\text{п}$ і $\overrightarrow{p}_\text{н}$ порожнього і навантаженого вагонів відповідно до взаємодії, і векторну суму імпульсів $\overrightarrow{p}'_\text{п}$ і $\overrightarrow{p}'_\text{н}$ цих вагонів після взаємодії: $$ \overrightarrow{p}_\text{п}+\overrightarrow{p}_\text{н}=\overrightarrow{p}'_\text{п}+\overrightarrow{p}'_\text{н}. $$

Оскільки порожній вагон штовхне навантажений і вони разом, зчепившись, продовжать рух у тому самому напрямку, що й порожній, то можемо записати закон збереження імпульсу в проєкціях: $$ p_\text{п}+p_\text{н}=p'_\text{п}+p'_\text{н}. $$

Навантажений вагон до зіткнення з порожнім стояв нерухомо, його швидкість дорівнювала нулю. Тож і його імпульс дорівнював нулю, оскільки імпульс тіла ‒ це добуток маси тіла на швидкість його руху: $$ p_\text{н}=0. $$

З графіка залежності імпульсу порожнього вагона від часу можна визначити, що до зіткнення імпульс порожнього вагона $$ p_\text{п}=0,1\ \text{кг}\cdot \ \text{м/с}, $$ а після зіткнення імпульс порожнього вагона $$ p'_\text{п}=0,04\ \text{кг}\cdot \ \text{м/с}. $$

Отже, можемо визначити імпульс навантаженого вагона після поштовху порожнього вагона: $$ p'_\text{н}=p_\text{п}-p'_\text{п}, $$

\begin{gather*} p'_\text{н}=(0,1-0,04)\ \text{кг}\cdot \ \text{м/с}=0,06\ \text{кг}\cdot \ \text{м/с}. \end{gather*}

Запишімо формулу для імпульсу навантаженого вагона: $$ p'_\text{н}=m_\text{н}v, $$ де $m_\text{н}$ ‒ маса навантаженого вагона, яка дорівнює сумі мас порожнього вагона $m_\text{п}=1\ \text{кг}$ і вантажу $m_\text{в}:$ $$ m_\text{н}=m_\text{п}+m_\text{в}. $$

А швидкість руху $v$ ‒ це спільна швидкість руху порожнього і навантаженого вагонів після їхнього зчеплення. Визначити її можна з формули імпульсу порожнього вагона після зчеплення:

\begin{gather*} p'_\text{п}=m_\text{п}v,\\[6pt] v=\frac{p'_\text{п}}{m_\text{п}},\\[6pt] v=\frac{0,04\ \text{кг}\cdot \ \text{м/с}}{1\ \text{кг}}=0,04\ \text{м/с}. \end{gather*}

Визначмо тепер масу вантажу $m_\text{в}:$

\begin{gather*} p'_\text{н}=m_\text{н}v,\\[6pt] m_\text{н}=\frac{p'_\text{н}}{v},\\[6pt] m_\text{п}+m_\text{в}=\frac{p'_\text{н}}{v},\\[6pt] m_\text{в}=\frac{p'_\text{н}}{v}-m_\text{п},\\[6pt] m_\text{в}=\frac{0,06\ \text{кг}\cdot \text{м/с}}{0,04\ \text{м/с}}-1\ \text{кг}=(1,5-1)\ \text{кг}=0,5\ \text{кг}=500\ \text{г}. \end{gather*}

Відповідь: Г.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1082 з 1403

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Механіка. Основи кінематики. Шлях і переміщення.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння фізичної величини переміщення.

Якщо спочатку турист рухався на захід, а потім ‒ на північ, це означає, що він, пройшовши $3\ \text{км},$ повернув на $90^\circ$ і далі рухався під прямим кутом до попереднього напрямку ще $4\ \text{км}$ (див. рисунок).

Якщо з’єднаємо початкову точку $1,$ з якої турист стартував, і кінцеву точку $2$ його маршруту, то вектор $\overrightarrow{s}$ ‒ це і є переміщення, яке здійснив турист.

Визначмо модуль цього переміщення ‒ довжину відрізка, що з’єднує точки $1$ і $2.$ Цей відрізок ‒ це гіпотенуза утвореного прямокутного трикутника з катетами $3$ і $4\ \text{км}.$ За теоремою Піфагора обчислімо гіпотенузу:

\begin{gather*} s=\sqrt{3^2+4^2}\ \text{км}=\sqrt{9+16}\ \text{км}=\sqrt{25}\ \text{км}=5\ \text{км}. \end{gather*}

Отже, модуль переміщення дорівнюватиме $5\ \text{км}.$

А можна без обчислень одразу сказати, чому дорівнюватиме гіпотенуза (модуль переміщення) цього прямокутного трикутника. Якщо сторони прямокутного трикутника співвідносяться як $3 : 4 : 5,$ то такий трикутник називають єгипетським. Катети утвореного туристом маршруту дорівнюють $3$ і $4\ \text{км},$ відповідно гіпотенуза становитиме $5\ \text{км}.$

Відповідь: Г.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1083 з 1403

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Механіка. Основи кінематики. Лінійна і кутова швидкості.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння поступально-обертального руху.

Визначаючи лінійну швидкість верхнього кінця стержня, треба врахувати те, що сам стержень у той момент, коли його кінці ковзають із певними лінійними швидкостями відносно взаємно перпендикулярних поверхонь підлоги й стіни, здійснює обертальний рух із певною кутовою швидкістю.

Кутова швидкість $\mathbf{\omega}$ ‒ це фізична величина, яка чисельно дорівнює куту $\mathbf{\varphi}$ повороту радіуса за одиницю часу $t:$ $$ \mathbf{\omega}=\frac{\mathbf{\varphi}}{t}. $$

За час, що дорівнює періоду $(t=T),$ радіус виконує один оберт $(\mathbf{\varphi}=2\mathbf{\pi}),$ тому кутову швидкість можна обчислити за формулою: $$ \mathbf{\omega}=\frac{2\mathbf{\pi}}{T}. $$

Стержень довжиною $l$ у заданий момент часу обертатиметься навколо певної миттєвої осі обертання $O$ ‒ навколо якої стержень у цей момент часу обертається. Побудуємо її. Для цього проведемо перпендикуляри до векторів лінійних швидкостей руху $\overrightarrow{v}_\text{н}$ і $\overrightarrow{v}_\text{в}$ обох кінців стержня – нижнього і верхнього, і на їхньому перетині отримаємо місце розташування миттєвої осі обертання, яку позначимо точкою $O.$

Лінійну швидкість $\overrightarrow{v}$ рівномірного руху тіла по колу визначаємо за періодом $T$ обертання та радіусом $R$ колової траєкторії: $$ v=\frac{2\mathbf{\pi}R}{T} - $$ за час оберту $t=T$ тіло долає відстань, що дорівнює довжині кола $$ L=2\mathbf{\pi}R. $$

Кутова і лінійна швидкості пов’язані співвідношенням: $$ v=\mathbf{\omega}R. $$

Кутова швидкість кожної точки стержня буде та сама. Тому виразімо кутову швидкість для верхнього і нижнього кінців стержня через їхні відповідні лінійні швидкості й радіуси та прирівняємо ці вирази:

\begin{gather*} \mathbf{\omega}_\text{н}=\frac{v_\text{н}}{OA},\\[6pt] \mathbf{\omega}_\text{в}=\frac{v_\text{в}}{OB},\\[6pt] \mathbf{\omega}_\text{н}=\mathbf{\omega}_\text{в}\Rightarrow \frac{v_\text{н}}{OA}=\frac{v_\text{в}}{OB},\\[6pt] v_\text{в}=\frac{v_\text{н}\cdot OB}{OA}. \end{gather*}

Виразімо $OA$ і $OB$ з прямокутного трикутника $AOB:$

\begin{gather*} OA=l\sin 60^\circ,\\[7pt] OB=l\cos 60^\circ. \end{gather*}

Визначмо швидкість руху верхнього кінця стержня:

$$ v_\text{в}=\frac{v_\text{н}\cdot OB}{OA}=\frac{v\cdot l\cos 60^\circ}{l\sin 60^\circ}=v\operatorname{ctg}60^\circ. $$

Відповідь: Б.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1084 з 1403

Впишіть відповіді:

1.			2.
	5			12.5

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Механіка. Основи кінематики. Рівномірний і рівноприскорений рухи.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння фізичних величин, що визначають прямолінійний рівноприскорений рух і вміння їх визначати.

1. В умові дано прискорення, отже, розглядається прямолінійний рівноприскорений рух.

З формули (записаної в проєкціях на горизонтальну вісь $Ox$) для прискорення $a$ прямолінійного рівноприскореного руху визначімо час $t,$ затрачений велосипедистом для досягнення вказаної швидкості $v:$ $$ a=\frac{v-v_0}{t}, $$ де $v_0=0$ (за умовою) − швидкість руху тіла в момент початку відліку часу (початкова швидкість); $v$ − швидкість руху тіла через деякий інтервал часу $t.$

\begin{gather*} t=\frac{v-v_0}{a},\\[6pt] v=18\frac{\text{км}}{\text{год}}=18\cdot\frac{1000\ \text{м}}{3600\ \text{с}}=5\ \text{м/с},\\[6pt] t=\frac{(5-0)\ \text{м/с}}{1\ \text{м/с}^2}=5\ \text{с}. \end{gather*}

Відповідь: 5.

2. Для визначення шляху, подоланого велосипедистом за час $t=5\ \text{с},$ скористаймося одним із рівнянь залежності проєкції переміщення $s$ від часу для прямолінійного рівноприскореного руху (проєкції шляху і переміщення співпадають під час прямолінійного руху): \begin{gather*} s=v_0t+\frac{at^2}{2},\\[6pt] s=0\cdot 5\ \text{с}+\frac{1\ \text{м/с}^2\cdot (5\ \text{с})^2}{2}=12,5\ \text{м}. \end{gather*}

Відповідь: 12,5.

Відповідь: 1. 5. 2. 12,5.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю, структуроване
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1085 з 1403

В однорідне магнітне поле з індукцією 20 мТл перпендикулярно до ліній індукції влітає електрон з кінетичною енергією 32 кеВ. Визначте радіус траєкторій руху електрона (в метрах). Елементарний електричний заряд 1,6⋅10^–19 Кл, масу електрона вважайте такою, що дорівнює 9⋅10^–31 кг. 1 еВ=1,6⋅10^–19 Дж.

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1086 з 1403

Завдання 1087 з 1403

Завдання 1088 з 1403

На рисунку зображено електричне коло, що складається з джерела постійного струму (1), вимикача (2), реостата (3), вольтметра (4) та амперметра (5). Коли замкнули електричне коло, покази приладів встановилися, як це відображено на фото I. Коли повзунок реостата перемістили, покази приладів змінилися (див. фото II). Визначте (у вольтах) ЕРС джерела струму.

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1089 з 1403

Два конденсатори з’єднані послідовно. Відомо, що максимально допустима напруга, яку можна прикласти до цієї ділянки кола дорівнює 9 В. Визначте (у вольтах), на яку напругу розраховано перший конденсатор, який має ємність 1 мкФ, якщо другий конденсатор має ємність 2 мкФ і розраховано на напругу 6 В.

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1090 з 1403