Коментар

ТЕМА: Оптика. Закони заломлення світла.

Завдання скеровано на оцінювання розуміння законів заломлення світла.

За законом заломлення променів $$ n_1\sin(\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha})=n_2\sin(\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\beta}), $$ де \(n_1\) і \(n_2\) – це відповідні абсолютні показники заломлення речовин, між якими відбувається перехід, \(\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}\) – кут падіння променів, \(\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\beta}\) – кут заломлення променів.

Кут падіння і кут заломлення мають бути меншими за 90° (рис. 1).

За графіком функції \(\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}\) (рис. 2) можна визначити, що на проміжку від 0° до 90° \(\left(\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}}{2}\right)\) функція монотонно зростає, тобто зі збільшенням кута збільшується і значення його синуса.

Отже, якщо кут заломлення менший, ніж кут падіння, то і синус кута заломлення буде меншим за синус кута падіння. Тож, щоб закон заломлення виконувався, якщо кут падіння більший за кут відбивання, то показник заломлення в середовищі падаючого променю має бути меншим за показник заломлення і середовищі заломленого променю.

За умовою завдання для у першому випадку кут заломлення \(\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\beta}\) менший за кут падіння \(\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}\), тож $$ n_1\lt n_2. $$

У другому випадку кут падіння \(\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\gamma}\) менший за кут заломлення \(\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\delta}\), тож: $$ n_3\gt n_4. $$

Відповідь: Б.

Коментар

ТЕМА: Оптика. Інтерференція світла та її практичне застосування.

Завдання скеровано на перевірку розуміння механізмів інтерференції та її проявів у природі.

На тонкій поверхні мильної бульбашки відбувається інтерференція (рис. 1).

Одна частина променю, що падає на зовнішню поверхню мильної плівки, відбивається від неї, а інша проходить у товщу плівки й заломлюється. Ця частина променю відбивається вже на другій поверхні плівки й заломлюється на шляху назад із плівки в повітря. Дві частини променю є когерентними, але вони пройшли різну відстань, тож мають певну різницю ходу. У результаті хвилі накладаються одна на одну, у певних місцях підсилюючи одна одну, а в інших ослаблюючи – утворюється інтерференційна картина.

Сонячне світло складається з багатьох хвиль різної довжини, тому інтерференційна картина для кожного кольору буде інша. Для підсилення якогось конкретного кольору товщину плівки треба дібрати так, щоби хвилі мали різницю ходу, кратну парній кількості півхвиль. Якщо товщина плівки різниться в різних місцях, як це часто буває в мильних бульбашках, то в різних її частинах підсилюватиметься хвиля іншого кольору й утворюватиметься кольоровий візерунок.

Відповідь: B.

Коментар

ТЕМА: Атом й атомне ядро.

Завдання скеровано на оцінювання розуміння дослідів Резерфорда та їхнього значення для розуміння будови атома.

α-частинки – позитивно заряджені важкі частинки (ядра атомів Гелію). Під час їхнього наближення до позитивно зарядженого важкого ядра Ауруму починають діяти електростатичні сили відштовхування α-частинок від ядра (рис. 1).

Відповідь: Б.

Коментар

ТЕМА: Квантова фізика. Атом й атомне ядро. Ядерні реакції.

Завдання скеровано на оцінювання вміння аналізувати рівняння ядерних реакцій і розуміння процесу ядерного розпаду.

Під час радіоактивних розпадів масове число дорівнює кількості нуклонів у ядрі, а зарядове число – кількості протонів.

За альфа розпаду масове число нукліда зменшується на чотири, а зарядове – на два за схемою $$ ^n_pX=^{n-4}_{p-2}Z+^{4}_2\mathrm{He}. $$

Під час бета-розпаду зарядове число нукліда збільшується на одиницю за схемою $$ ^n_pX=^n_{p+1}X+^{\ \ \ 0}_{-1}e. $$

Послідовні розрахунки для трьох альфа-розпадів такі:

\begin{gather*} 1)\ \mathrm{^{234}_{\ \ 90}Th}=^{234-4}_{\ \ 90-2}X+\mathrm{^4_2He=^{230}_{\ \ 88}Ra+\ ^4_2He;}\\[7pt] 2)\ \mathrm{^{230}_{\ \ 88}Ra}=^{230-4}_{\ \ 88-2}X+\mathrm{^4_2He=^{226}_{\ \ 86}Rn+\ ^4_2He;}\\[7pt] 3)\ \mathrm{^{226}_{\ \ 86}Rn}=^{226-4}_{\ \ 86-2}X+\mathrm{^4_2He=^{222}_{\ \ 84}Po+\ ^4_2He.} \end{gather*}

Послідовні розрахунки для двох бета-розпадів:

\begin{gather*} 1)\ \mathrm{^{222}_{\ \ 84}Po}=^{\ \ \ 222}_{84+1}X+\ ^{\ \ \ 0}_{-1}e=\mathrm{^{222}_{\ \ 85}At}+\ ^{\ \ \ 0}_{-1}e\\[7pt] 2)\ \mathrm{^{222}_{\ \ 85}At}=^{\ \ \ 222}_{85+1}X+\ ^{\ \ \ 0}_{-1}e=\mathrm{^{222}_{\ \ 86}Rn}+\ ^{\ \ \ 0}_{-1}e. \end{gather*}

Відповідь: Б.

Коментар

ТЕМА: Механіка. Основи динаміки. Закони Ньютона. Закон всесвітнього тяжіння.

Завдання скеровано на перевірку розуміння законів Ньютона й закону всесвітнього тяжіння і їхнього застосування для описування реальних ситуацій.

Закони, про які йдеться в цьому завданні:

• перший закон Ньютона – існують такі системи відліку, відносно яких тіло зберігає стан спокою або рівномірного прямолінійного руху, якщо на нього не діють жодні сили або якщо ці сили скомпенсовані;
• другий закон Ньютона – прискорення, якого набуває тіло внаслідок дії сили, прямо пропорційне цій силі й обернено пропорційне масі тіла: $$ \overrightarrow{a}=\frac{\overrightarrow{F}}{m}; $$
• третій закон Ньютона – тіла взаємодіють із силами, що мають одну природу, напрямлені вздовж однієї прямої, рівні за модулем і протилежні за напрямком: $$ \overrightarrow{F_1}=-\overrightarrow{F_2}; $$
• закон всесвітнього тяжіння – будь-які два тіла притягуються одне до одного із силою, яка прямо пропорційна добутку мас цих тіл й обернено пропорційна квадрату відстані між ними: $$ F=G\frac{m_1m_2}{r^2}. $$

А зменшення маси автомобіля, що привело до його прискорення, є прикладом другого закону Ньютона

Б нагрівання гальмівних колодок під час гальмування пов’язане зі зміною їхньої внутрішньої енергії внаслідок роботи сил тертя, отже цей приклад не пов’язаний із наведеними законами

В кинутий угору камінь притягається до Землі за законом всесвітнього тяжіння

Г якщо сила тертя компенсує силу тяжіння, то всі сили, що діють на дощову краплю під час її падіння, скомпенсовані. Тому те, що вона рухається рівномірно й прямолінійно – це приклад для першого закону Ньютона

Д сила удару, який комар завдав лобовому склу, і сила удару, яке скло завдало комарові, рівні за третім законом Ньютона

Відповідь: 1Г, 2А, 3Д, 4В.

Коментар

ТЕМА: Властивості газів, рідин і твердих тіл.

Завдання скеровано на перевірку розуміння практичного застосування деяких фізичних законів і властивостей речовин.

1 щоб убезпечити поверхні від шкідливого впливу вологи, їх укривають шаром лаку. Після висихання лак створює плівку, погано змочувану водою. Тож вода відштовхується від такої поверхні й не може зруйнувати її

2 різні матеріали по-різному розширюються під час нагрівання, тобто мають різні коефіцієнти теплового розширення. Це використовують у біметалевих регуляторах – приладах різної конструкції, що працюють завдяки біметалевій пластині з двох шарів різних металів, тісно з’єднаних між собою. Оскільки коефіцієнти теплового розширення в цих металів різні, то під час нагрівання пластина не просто розширюється, а вигинається. Такий вигин використовують для розірвання електричного кола й припинення нагрівання. Коли ж температура знову знижується, вигин пластини зменшується, контакт відновлюється і нагрівання триває. Це дає змогу підтримувати температуру системи в певному діапазоні

3 основною відмінністю дизельного двигуна від карбюраторного є те, що запалювальна суміш загоряється без зовнішньої іскри. Займання відбувається внаслідок сильного нагрівання під час адіабатного стиснення

4 конвекція – це вид теплопередачі, за якого тепло переносять потоки рідини або газу. Застосуванням цього фізичного явища є обігрівання приміщень радіаторами. Вони передають тепло до найближчих шарів повітря. Густина теплих шарів повітря зменшується і вони починають підніматися вгору, витісняючи холодніші шари повітря вниз, де вже вони починають нагріватися. Під час підйому теплі шари повітря також передають тепло холоднішим, тому, поки досягають верху приміщення, стають суттєво холоднішими за шари повітря тільки-но нагріті радіаторами. Тож конвекція триває.

Відповідь: 1В, 2А, 3Г, 4Б.

Коментар

ТЕМА: Електродинаміка. Електричний струм у різних середовищах. Електричний струм у газах.

Завдання скеровано на оцінювання розуміння механізмів різних видів газових розрядів й умов їхнього застосування в техніці.

Дуговий газовий розряд виникає за високої температури (понад 4000 °С) і майже за будь-якого тиску. Це яскраве дугоподібне полум’я. За такої високої температури з поверхні катода безперервно «випаровуються» електрони, а в стовпі розпеченого газу відбувається термічна йонізація. Це забезпечує ідеальні умови для впливу на металеві поверхні без прямого контакту приладу з ними.

Іскровий газовий розряд виникає за атмосферного тиску й великої напруги між електродами. Його тривалість дуже мала, тому його часто використовують під час підпалювання робочої суміші в циліндрі двигуна внутрішнього згоряння. Цикл усередині циліндра загалом займає мало часу й потребує швидкого нагріву для роботи.

Жеврійний (тліючий) газовий розряд виникає за невеликої напруги між електродами й низького тиску. Цей тип розряду приводить до жевріння в трубках із низьким тиском газу навіть під дією слабкого електричного поля, що робить його найзручнішим для використання в освітленні.

Коронний газовий розряд виникає за близького до атмосферного тиску в сильному \((E\gt 500\ \text{кВ/м})\), різко неоднорідному електричному полі. Сильне поле змушує йони рухатися з великою швидкістю, а отже й кінетичною енергією, що зумовлює ударну іонізацію. Численні йони газу під час проходження між електронами заряджають дрібні частинки пилу, що також рухаються в полі й осідають на одному з електродів, звідки їх легко прибрати.

Відповідь: 1В, 2Д, 3А, 4Г.

Коментар

ТЕМА: Сила тяжіння. Сила пружності. Сила кулона. Ядерні сили.

Завдання скеровано на перевірку розуміння впливу сил різної природи на природні явища.

1 електронейтральні нейтрони й позитивно заряджені протони утримуються в ядрах (й альфа-частинках, що є ядрами атомів Гелію, зокрема) завдяки дії ядерних сил

2 куля деформує броню в момент зіткнення. Залежно від величини цієї деформації броня повертається в попередній стан (зазнає пружної деформації), зберігає деформацію після зіткнення (зазнає пластичної деформації) або руйнується. Подальший рух кулі також від цього залежить, адже завдяки силі пружності, що виникає в броні, куля може зрикошетити й змінити напрямок руху чи його швидкість

3 причиною руху Місяця навколо Землі є її сила тяжіння

4 часто рух негативно зарядженого електрона в атомі зумовлений його кулонівською взаємодією з позитивно зарядженим ядром.

Відповідь: 1Г, 2Д, 3А, 4Б.

Коментар

ТЕМА: Механіка. Закони збереження в механіці. Закон збереження імпульсу.

Завдання скеровано на перевірку вміння використовувати закон збереження імпульсу й уміння визначати швидкість у різних системах відліку.

Дано:
\(m_2=45\ \text{т}\)
\(m_1=55\ \text{т}\)
\(v_1=3\ \text{м/с}\)
\(v=3,9\ \text{м/с}\)
\(t=26\ \text{с}\)

1. Знайти:
\(v_2\ \left(\frac{\text{м}}{\text{с}}\right)\ -\ ?\)

За законом збереження імпульсу сума імпульсів тіл до зіткнення дорівнюватиме сумі імпульсів тіл після.

Імпульс розраховують за формулою $$ \overrightarrow{p}=m\overrightarrow{v}, $$ де \(m\) – маса тіла, а \(\overrightarrow{v}\) – його швидкість.

До зіткнення вагони рухаються незалежно й мають власні імпульси, а після зіткнення вони рухаються як одне тіло з єдиним імпульсом, спільною швидкістю і масою, яка дорівнює сумі мас двох вагонів. Тобто

2. Знайти:
\(l_0\ (\text{м})\ -\ ?\)

Для того, щоби визначити відстань, яку вагони пройшли до зіткнення, потрібно визначити їхню швидкість один відносно одного. Вагони рухаються в одному напрямку, тому їхня швидкість один відносно одного буде меншою, ніж відносно землі. Швидкість другого вагона відносно першого можна обчислити за формулою $$ v_{2(1)}=v_2-v_1=5\ \frac{\text{м}}{\text{с}}-3\ \frac{\text{м}}{\text{с}}=2\ \frac{\text{м}}{\text{с}}. $$

Початкова відстань, яку другий вагон скоротив до \(0\) за \(26\ \text{с}\), дорівнює $$ l_0= v_{2(1)}t=2\ \frac{\text{м}}{\text{с}}\cdot 26\ \text{с}=52\ \text{м}. $$

Відповідь: 1. 5. 2. 52.