НМТ онлайн 2026 року з фізики – демоваріант

ТЕМА: Механіка. Основи динаміки. Додавання сил. Другий закон Ньютона.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння додавання сил, визначення напрямку рівнодійної сил, що діють на тіло, і напрямку прискорення руху тіла.

Напрямок прискорення руху завжди збігається з напрямком рівнодійної сил, які діють на тіло: \begin{gather*} \overrightarrow{a}\ \uparrow\uparrow \overrightarrow{F}. \end{gather*}

На кожному рисунку побудуймо рівнодійну сил за правилом паралелограма, і в такий спосіб визначмо напрямок прискорення.

За побудовою легко побачити, що на рисунку А напрямок прискорення – угору.

Відповідь: A.

ТЕМА: Механіка. Закони збереження в механіці. Імпульс тіла. Кінетична енергія тіла.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння понять імпульсу тіла та кінетичної енергії тіла.

Імпульс тіла до змін: \begin{gather*} p_1=mv_1, \end{gather*} після змін

Змінитися може лише швидкість \(v\) руху тіла, маса \(m\) змінитися не може, тому що тіло те саме.

Кінетичну енергію \(E_k\) тіла визначмо за формулою: \begin{gather*} E_{k1}=\frac{mv_1^2}{2}. \end{gather*}

Після змін

Отже, кінетична енергія \(E_{k2}\) зменшиться в \(9\) разів.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Основи молекулярно-кінетичної теорії. Температура та її вимірювання. Шкала абсолютних температур.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння поняття абсолютної температури.

Абсолютний нуль, – температура, за якої рух молекул й атомів має припинитися є правильним твердженням.

Абсолютна температура НЕ може мати від’ємних значень.

Нульова точка шкали Кельвіна ‒ це найнижча теоретично можлива температура. Якщо газ охолодити до температури \(T=0\ \text{K},\) рух його молекул має припинитися. Насправді рух молекул не припиняється ніколи, тому досягти температури \(0\ \text{K}\ (–273\ ^\circ\mathrm{C})\) неможливо.

Одиницею абсолютної температури є кельвін.

Англійський фізик Вільям Томсон (лорд Кельвін) (1824–1907) запропонував 1848 р. абсолютну шкалу температур (зараз її називають шкалою Кельвіна). Температуру \(T\), виміряну за шкалою Кельвіна, називають абсолютною температурою. Одиниця абсолютної температури ‒ кельвін ‒ основна одиниця SІ:

Середня кінетична енергія поступального руху молекул прямо пропорційна абсолютній температурі:

Відповідь: Б.

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Плавлення і тверднення тіл. Питома теплота плавлення.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння процесів нагрівання і охолодження речовини, а також зміни агрегатного стану речовини.

За графіком бачимо, що спочатку (процес \(1‒2\)) лід нагріли від \(‒10\ ^\circ\mathrm{C}\) до \(0\ ^\circ\mathrm{C},\) тобто до температури плавлення. Ділянка графіка \(2‒3\) відповідає саме процесу плавлення, який можна описати формулою \begin{gather*} Q=\lambda m. \end{gather*}

Розгляньмо пояснювальний рисунок.

Після досягнення температури \(0\ ^\circ\mathrm{C}\) (точка B) лід починає плавитися, а його температура не змінюється попри те, що нагрівник продовжує працювати. Уся енергія, що надходить від нагрівника, витрачається на руйнування кристалічної ґратки льоду. У цей інтервал часу внутрішня енергія льоду продовжує збільшуватися.

Відповідь: Б.

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Відносна вологість повітря та її вимірювання.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння відносної вологості повітря і вміння визначати її за психометричною таблицею.

Проаналізувавши психометричну таблицю, знаходимо два значення відносної вологості повітря \(60\ \%.\)

За умовою завдання вологий термометр показує \(10\ ^\circ\mathrm{C}.\) У першому випадку різниця показів сухого і вологого термометрів дорівнює \(3\ ^\circ\mathrm{C},\) отже, сухий термометр має показувати температуру \(13\ ^\circ\mathrm{C}.\) Але в таблиці бачимо \(6\ ^\circ\mathrm{C}.\) Такого бути не може, тому що сухий термометр має температуру або вищу за вологий (вода з тканини випаровується, забираючи з собою енергію, і вологий термометр показує нижчу температуру, ніж сухий), або таку саму (якщо вологість \(100\ \%\) ‒ відбувається конденсація ‒ утворюється роса, туман, може йти дощ). Отже, перший варіант не задовольняє умові.

У другому випадку різниця показів сухого і вологого термометрів дорівнює \(4\ ^\circ\mathrm{C},\) отже, сухий термометр має показувати температуру \(14\ ^\circ\mathrm{C}.\) У таблиці бачимо саме це значення температури ‒ \(14\ ^\circ\mathrm{C}.\) Тепер правильно.

Відповідь: B.

ТЕМА: Електродинаміка. Основи електростатики. Закон Кулона.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння закону Кулона.

Запишімо закон Кулона: сила \(F\) взаємодії двох нерухомих точкових зарядів прямо пропорційна добутку модулів цих зарядів й обернено пропорційна квадрату відстані між ними:

де \(q_1\) і \(q_2\) ‒ заряди \(1\) і \(2\) відповідно; \(r\) ‒ відстань між цими зарядами; \(k\) ‒ коефіцієнт пропорційності.

Відстань між кульками збільшиться вдвічі, якщо їх перемістити так, як зазначено в умові. Зважаючи на те, що сила взаємодії зарядів обернено пропорційна квадрату відстані між кульками, маємо:

Отже, сила кулонівської взаємодії між кульками зменшиться в \(4\) рази.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Електродинаміка. Закони постійного струму. Закон Джоуля – Ленца.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння закону Джоуля – Ленца.

Кількість теплоти \(Q,\) яка виділяється в провіднику зі струмом, прямо пропорційна квадрату сили струму \(I,\) опору \(R\) провідника та часу \(t\) проходження струму (закон Джоуля – Ленца):

Або за законом Ома:

де \(U\) ‒ напруга, що залишиться сталою на відміну від сили струму, яка зміниться внаслідок зміни опору.

До змін кількість теплоти, що виділиться в металевій дротині, становитиме:

Після змін:

Тривалість проходження струму однакова, і напруга також однакова (те саме джерело). Усе залежатиме від параметрів дротини.

Запишімо формулу для електричного опору R:

де \(\rho\) ‒ питомий опір речовини дротини (залишається той самий), \(l\) ‒ довжина дротини, \(S\) ‒ площа поперечного перерізу.

До змін:

після змін:

Визначмо відношення \(\dfrac{Q_2}{Q_1}.\)

Отже, кількість теплоти \(Q_2\) зменшиться вдвічі.

Відповідь: B.

ТЕМА: Електродинаміка. Магнітне поле, електромагнітна індукція. Сила Ампера.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння дії сили Ампера й уміння визначати її напрямок.

Сила, з якою магнітне поле діє на провідник зі струмом, ‒ це сила Ампера.

Щоб визначити напрямок сили Ампера, використовують правило лівої руки: Якщо ліву руку розташувати так, щоб лінії магнітної індукції входили в долоню, а чотири випростані пальці вказували напрямок струму в провіднику, то відігнутий на \(90^\circ\) великий палець укаже напрямок сили Ампера (див. рисунок).

Якщо за цим правилом розташувати ліву руку, то сила Ампера буде напрямлена перпендикулярно до площини рисунка від вас.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Коливання і хвилі. Оптика. Механічні коливання і хвилі. Коливання вантажу на пружині.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння гармонічних коливань, а також вміння визначати величини, що їх описують.

Визначмо амплітуду \(A\) коливань тіла на пружині та період \(T\) його коливань за графіком на рисунку:

Обчислімо кількість коливань за \(2\ \text{с}{:}\)

За одне повне коливання тіло проходить шлях, що дорівнює чотирьом амплітудам: \begin{gather*} l_0=4A. \end{gather*}

Тоді за \(2{,}5\) коливання тіло пройде шлях:

Дізнаймося координату тіла через \(2\) секунди. Опишімо рух тіла гармонічним рівнянням:

Тобто через \(2{,}5\) коливання координата тіла буде \(0.\) Отже, переміщення тіла дорівнюватиме нулю.

Відповідь: B.

ТЕМА: Коливання і хвилі. Оптика. Електромагнітні коливання і хвилі.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння гармонічного закону зміни значень фізичних величин.

Змінний електричний струм ‒ це електричний струм, сила якого змінюється за гармонічним законом. На відміну від постійного струму, змінний струм увесь час періодично змінює свої значення та напрямок.

Визначмо період \(T\) поширення хвилі:

Проаналізувавши графіки змінного струму, робимо висновок, що проміжок часу між двома найближчими спалахами становить половину періоду, тобто \(2\) секунди.

Відповідь: B.

Коливання і хвилі. Оптика. Зв’язок між довжиною хвилі, швидкістю її поширення та періодом (частотою).

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння поширення хвиль і зміни під час цього їхніх характеристик.

Світло ‒ це електромагнітна хвиля, швидкість поширення якої у вакуумі дорівнює \(3\cdot 10^8\ \text{м/с}.\) У різних середовищах світло поширюється з різною швидкістю, але завжди повільніше, ніж у вакуумі.

Швидкість поширення хвилі переважно визначають пружні властивості середовища, у якому хвиля поширюється, тому якщо хвиля переходить з одного середовища в інше, то швидкість її поширення змінюється. Відповідно змінюватиметься й енергія хвилі.

Частота \(\nu\) хвилі залишається незмінною, оскільки її визначає частота коливань джерела хвилі.

Щодо довжини хвилі, то відповідно до формули хвилі в разі переходу хвилі з одного середовища в інше її довжина змінюється, оскільки змінюється швидкість поширення хвилі:

Отже, після переходу світла з повітря у скло незмінною залишиться тільки частота хвилі.

Відповідь: A.

ТЕМА: Квантова фізика. Елементи теорії відносності. Взаємозв’язок маси та енергії.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння взаємозв’язку між масою та енергією.

Потужність \(P\) випромінювання зорі визначмо за формулою:

де \(E\) – енергія, яку випромінює зоря, \(t\) – час, протягом якого це випромінювання відбувається.

Енергію, яку віддаватиме зоря щосекунди внаслідок випромінювання, визначмо за формулою взаємозв’язку маси та енергії:

Обчислімо потужність:

Відповідь: Г.

ТЕМА: Квантова фізика. Елементи теорії відносності. Атом та атомне ядро. Склад ядра атома.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння будови атома та його ядра.

Атомне ядро складається із частинок двох видів: протонів, які мають позитивний електричний заряд, і нейтронів, які не мають заряду. Протони й нейтрони в ядрі атома називають нуклонами. Сумарну кількість протонів і нейтронів в атомі називають нуклонним (масовим) числом і позначають символом \(\mathrm{A}.\)

Кількість протонів у ядрі називають зарядовим (протонним) числом і позначають символом \(\mathrm{Z}.\) Порядковий номер елемента в періодичній таблиці хімічних елементів відповідає кількості протонів у ядрі (зарядовому числу).

Отже, у ядрі нукліда \(_3^7\mathrm{Li}\) три протони \((N=3).\) Обчислімо заряд \(q\) ядра:

Відповідь: A.

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Основи термодинаміки. Застосування першого закону термодинаміки до ізопроцесів.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння ізопроцесів, їхньої графічної інтерпретації та вміння застосовувати перший закон термодинаміки до ізопроцесів.

Застосуймо перший закон термодинаміки до ізопроцесів: кількість теплоти \(Q\), передана системі, йде на зміну внутрішньої енергії \(\Delta U\) системи та на виконання системою роботи \(A\) проти зовнішніх сил:

Графік \(1\) відповідає ізотермічному процесу, тобто

Оскільки об’єм \(V\) збільшується, а тиск \(p\) падає (див. рисунок), то це відповідно до рівняння Клапейрона процес ізотермічного розширення:

(стрілочка, напрямлена вгору, означає зростання значення величини; стрілочка, напрямлена вниз, означає зменшення значення величини).

У ході цього процесу температура, а отже, і внутрішня енергія газу не змінюються \((\Delta U=0),\) тому рівняння першого закону термодинаміки має вигляд:

Під час ізотермічного процесу вся передана газу кількість теплоти йде на виконання механічної роботи (відповідь Б).

Графік \(2\) відповідає ізобарному процесу \((p=\mathrm{const}).\) Під час цього об’єм \(V\) зменшується (див. рисунок), і, відповідно до рівняння Клапейрона для ізобарного процесу, температура \(T\) теж зменшуватиметься:

Отже, це процес ізобарного стиснення (або ж ізобарного охолодження).

У ході цього процесу виконується робота і змінюється внутрішня енергія газу, тому рівняння першого закону термодинаміки має вигляд:

Під час ізобарного стиснення (охолодження) газ повинен віддати певну кількість теплоти \((Q\lt 0),\) а роботу виконуватимуть над газом (щоб стиснути), а не газ \((A\lt 0)\) (відповідь Д).

Графік \(3\) відповідає процесу, під час якого змінюватимуться всі три параметри ідеального газу ‒ тиск, об’єм, абсолютна температура:

Під час цього процесу передана газу кількість теплоти \((Q\gt 0)\) витрачається і на виконання механічної роботи \((A\gt 0),\) і на збільшення внутрішньої енергії газу, отже, \(Q\gt A\) (відповідь В).

Відповідь: 1Б, 2Д, 3В.

ТЕМА: Електродинаміка. Електричний струм у різних середовищах.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння будови технічних пристроїв, фізичної основи їхніх дій.

1 – В: на залежності провідності напівпровідників від освітленості ґрунтується дія фоторезисторів (див. рисунок), які застосовують для вимірювання освітленості, у системах сигналізації та автоматики, для сортування виробів тощо. За допомогою фоторезисторів запобігають нещасним випадкам і аваріям, автоматично зупиняючи роботу обладнання в разі порушення процесу.

2 ‒ Д: світлодіод ‒ це напівпровідниковий прилад, який перетворює електричний струм безпосередньо на світлове випромінювання. Він працює на основі принципу електролюмінесценції, де напівпровідниковий кристал випромінює світло внаслідок проходження струму. Світлодіоди відомі завдяки високій енергоефективності, довговічності та швидкому ввімкненню.

3 ‒ А: напівпровідниковий діод ‒ це електронний прилад з одним переходом та двома виводами (анодом і катодом), який проводить електричний струм лише в одному напрямку. Його використовують для випрямлення змінного струму, захисту схем від зворотного струму та перемикання.

Відповідь: 1В, 2Д, 3А.

ТЕМА: Механіка. Основи динаміки. Момент сили. Умови рівноваги тіла.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння умови рівноваги тіла.

Якщо рухатимемо лінійку праворуч, то вона може втратити рівновагу й почати обертатися навколо правої нерухомої опори. Щоб лінійка не втратила рівноваги, треба, щоб момент \(M_1\) сили \(\overrightarrow{F}_1\) (вага вантажу \(1\)), яка обертає лінійку проти ходу годинникової стрілки, дорівнював моменту \(M_2\) сили \(\overrightarrow{F}_2\) (вага вантажу \(2\)), яка обертає лінійку за ходом годинникової стрілки (див. рисунок):

З рисунка бачимо, що плечі цих сил початково становлять:

Якщо ж рухатимемо лінійку праворуч на \(x\) м, то плечі становитимуть:

Вантажі нерухомі, тому вагу кожного тягарця можна визначити за формулою:

де \(g\) – прискорення вільного падіння.

Важіль перебуває в рівновазі, тому можемо скористатися правилом важеля:

Отже, лінійку можна перемістити праворуч на \(0{,}1\) м або на \(10\) см.

Відповідь: \(10.\)

ТЕМА: Механіка. Основи кінематики. Рівномірний рух по колу. Доцентрове прискорення.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння рівномірного руху по колу, уміння визначати доцентрове прискорення руху тіла.

У разі рівномірного руху тіла по колу вектор прискорення напрямлений до центра кола − саме тому прискорення рівномірного руху тіла по колу називають доцентровим прискоренням \(\overrightarrow{a}_\text{дц}.\)

Модуль доцентрового прискорення обчислюють за формулою:

де \(v\) – модуль лінійної швидкості руху тіла, \(R\) − радіус кола.

Час одного повного оберту – це період \(T=10000\ \text{с}.\) За періодом обертання та радіусом колової траєкторії легко визначити модуль лінійної швидкості \(v\) рівномірного руху тіла по колу. Дійсно, за час \((t=T)\) одного оберту тіло долає відстань, що дорівнює довжині кола \(l=2\pi R.\) Оскільки \(v=\frac lt,\) маємо:

Запишімо формулу для визначення доцентрового прискорення через радіус кола і період обертання:

Обчислімо:

Відповідь: \(4.\)

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Рівняння теплового балансу для найпростіших теплових процесів.

Завдання скеровано на перевірку знання, розуміння і вміння застосовувати рівняння теплового балансу.

У системі тіл, яка не одержує та не віддає енергію, а внутрішня енергія тіл системи змінюється тільки внаслідок теплопередачі, загальна кількість теплоти, віддана одними тілами системи \((Q^-),\) дорівнює загальній кількості теплоти, одержаної іншими тілами цієї системи \((Q^+)\) ‒ рівняння теплового балансу:

де \(n\) ‒ кількість тіл, що віддають енергію; \(k\) ‒ кількість тіл, що одержують енергію.

Згідно з умовою, гаряча вода, яку доливали в посудину, віддаватиме певну кількість теплоти \(Q_\text{г}^-,\) а холодна вода в посудині від цього нагріватиметься ‒ одержить кількість теплоти \(Q_\text{х}^+.\) Кінцевим станом теплообміну є теплова рівновага – стан з однаковою температурою всіх частин системи. Запишімо рівняння теплового балансу відповідно до умови завдання:

де \(c\) ‒ питома теплоємність води (і холодної, і гарячої), \(m_\text{г}\) ‒ маса гарячої води, \(m_\text{х}\) ‒ маса холодної води. У дужках зазначено різницю температур гарячої і холодної води відповідно.

Треба обчислити масу гарячої води, тож виразімо масу холодної води через різницю загальної маси і маси гарячої води:

Підставмо в попереднє рівняння:

Відповідь: \(4{,}5.\)

ТЕМА: Електродинаміка. Основи електростатики. Електроємність плоского конденсатора. З’єднання конденсаторів.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння того, від яких фізичних величин залежить електроємність плоского конденсатора, а також уміння визначати електроємність батареї конденсаторів, з’єднаних послідовно.

За умовою початкова електроємність саморобного конденсатора дорівнює

Електроємність плоского конденсатора обчислюють за формулою: \begin{gather*} C=\frac{\varepsilon_0\varepsilon S}{d}, \end{gather*} де \(\varepsilon_0=8,85\cdot 10^{-12}\ \text{Ф/м}\) ‒ електрична стала; \(\varepsilon\) ‒ діелектрична проникність діелектрика; \(S\) ‒ площа пластини конденсатора; \(d\) ‒ відстань між пластинами.

Тобто електроємність конденсатора прямо пропорційна площі пластини:

Коли радіоаматор розрізав цей конденсатор на чотири однакові частини, то електроємність кожної четвертої частини буде вчетверо менша за початкову:

Якщо із цих розрізаних частин скласти батарею конденсаторів, як на рисунку \(2,\) то це буде послідовне з’єднання чотирьох конденсаторів:

Електроємність батареї послідовно з’єднаних конденсаторів можна обчислити, скориставшись формулою:

Оскільки ці всі частини (конденсатори) однакові, то скористаймося формулою:

Обчислімо:

Відповідь: \(15.\)

ТЕМА: Коливання і хвилі. Оптика. Оптична сила лінзи. Формула тонкої лінзи.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння зображень, які дає тонка лінза, уміння застосовувати формулу тонкої лінзи.

Фізичну величину, яка характеризує заломні властивості лінзи та обернена до її фокусної відстані \(F,\) називають оптичною силою \(D\) лінзи:

Одиниця оптичної сили ‒ діоптрія: \begin{gather*} [D]=1\ \text{дптр}. \end{gather*}

Опишімо зазначене в умові розміщення предмета, лінзи й зображення цього предмета формулою тонкої лінзи:

де \(d\) ‒ відстань від предмета до лінзи (за умовою \(d=20\ \text{см}=0{,}2\ \text{м}\)), \(f\) ‒ відстань від лінзи до зображення (за умовою \(f=20\ \text{см}=0{,}2\ \text{м}\)).

Якщо \(d=f,\) то це випадок розміщення предмета у подвійному фокусі збиральної лінзи ‒ зображення дійсне, рівне предмету, перевернуте:

Щодо знаків у формулі: зауважмо, що відстань \(f\) (від лінзи до зображення) треба брати зі знаком плюс, якщо зображення є дійсним (лише збиральна лінза дає дійсні зображення); і фокусна відстань \(F\) збиральної лінзи є додатною.

Обчислімо оптичну силу лінзи:

Відповідь: \(10.\)

ТЕМА: Квантова фізика. Елементи теорії відносності. Атом та атомне ядро. Період піврозпаду.

Завдання скеровано на перевірку знання і застосування основного закону радіоактивного розпаду.

Скористаймося основним законом радіоактивного розпаду:

де \(N\) ‒ кількість ядер радіонукліда, що залишились у зразку через час \(t;\ N_0\) ‒ початкова кількість ядер; \(T\) ‒ період піврозпаду; \(t=1\ \text{доба}=24\ \text{год}\) ‒ час розпаду.

Запишімо цей закон для обох нуклідів \((t=1\ \text{доба}=24\ \text{год}){:}\)

Обчислімо відношення кількості ядер \(\dfrac{N_2}{N_1}{:}\)

Отже, через добу ядер другого нукліда буде в \(16\) разів більше, ніж ядер першого.

Відповідь: \(16.\)