ТЕМА: Електродинаміка. Електричний струм у різних середовищах. Електричний струм у вакуумі.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння термоелектронної емісії.

Випромінювання електронів із поверхні металів називають електронною емісією. З огляду на те, як була передана електронам необхідна енергія, розрізняють кілька видів емісій. Щоб створити електричний струм у вакуумі, найчастіше використовують термоелектронну емісію.

Термоелектронна емісія ‒ випромінювання електронів нагрітими тілами.

Отже, правильним є варіант відповіді випромінювання електронів катодом під час його нагрівання.

Відповідь: B.

ТЕМА: Електродинаміка. Закони постійного струму. Робота і потужність електричного струму.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння фактичної і номінальної потужності і вміння визначати загальну потужність за будь-якого з’єднання споживачів.

Потужність, яку зазначено в паспорті електричного пристрою (або на пристрої), називають номінальною потужністю. Вимірюючи потужність струму в споживачі, ми визначаємо його фактичну потужність. Тобто значення фактичної і номінальної потужностей споживача можуть різнитися.

Якщо коло складається з кількох споживачів, то, розраховуючи їхню фактичну потужність, треба пам’ятати, що за будь-якого з’єднання споживачів загальна потужність струму в усьому колі дорівнює сумі потужностей окремих споживачів.

Потужність \(P\) струму чисельно дорівнює роботі \(A\) струму за одиницю часу \(t:\) $$ P=\frac At. $$

Узявши до уваги, що \(A=UIt,\) маємо: $$ P=UI, $$ де \(U\) ‒ напруга на ділянці кола, на якій визначають потужність струму; \(I\) ‒ сила струму в ділянці.

Але сила струму невідома, тож із паспортних даних і за допомогою закону Ома для ділянки кола \(\left(I=\frac UR\right)\) зможемо визначити незмінну характеристику кожної лампи ‒ електричний опір \(R:\)

(записувати десятковим дробом не можна, оскільки доведеться округлювати нескінчений десятковий дріб, а цього робити не треба, бо це проміжні результати, а округлення їх приведе до неправильних остаточних результатів).

Лампи з’єднано послідовно. Обчислімо їхній загальний опір:

Визначімо загальну потужність двох ламп: $$ P=\frac{U^2}{R}=\frac{220^2\cdot 40}{220^2}\ \text{Вт}=40\ \text{Вт}. $$

Відповідь: A.

ТЕМА: Електродинаміка. Основи електростатики. Потенціал і різниця потенціалів.

Завдання скеровано на перевірку розуміння енергетичної характеристики електростатичного поля.

Силовою характеристикою електричного поля є напруженість. Електричне поле, вектори напруженості якого однакові в усіх точках простору, називають однорідним. Напруженість поля більшає в міру наближення до заряду (на наближення вказують стрілочки на рисунку). Отже, напруженість у точці \(C\) буде більшою за напруженість у точці \(A:\) $$ E_A\lt E_C. $$

Якщо відстань між лініями напруженості в деякій області простору є однаковою (див. рисунок), то так само однаковою є напруженість поля в цій області: $$ E_B=E_D. $$

Потенціал – це енергетична характеристика електростатичного поля. Силові лінії поля напрямлені в бік зменшення потенціалу. Що більша напруженість, то швидше зменшується потенціал під час переміщення вздовж силової лінії (напруженість характеризує швидкість зміни потенціалу). Отже, потенціал у точці \(A\) буде більший за потенціал у точці \(C:\) $$ \style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varphi}_A\gt \style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varphi}_C. $$

І відповідно в точках \(B\) і \(D\) потенціал буде однаковий: $$ \style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varphi}_B=\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varphi}_D. $$

Відповідь: B.

ТЕМА: Електродинаміка. Основи електростатики. Напруженість електричного поля.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння зв’язку між напруженістю електричного поля і напругою на пластинах конденсатора, а також залежності напруженості від відстані між його пластинами.

Поле між пластинами плоского конденсатора є однорідним, тому зв’язок між напруженістю \(E\) поля між пластинами й напругою \(U\) на пластинах конденсатора такий: $$ U=Ed, $$ де \(d\) ‒ відстань між пластинами конденсатора.

За умовою напруженість електричного поля зменшиться вдвічі: $$ E_2=0,5E_1. $$

Визначімо відношення відстаней між пластинами конденсатора:

Отже, відстань між пластинами конденсатора треба збільшити вдвічі.

Відповідь: B.

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Плавлення і тверднення тіл.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння зміни внутрішньої енергії речовини під час переходу з одного агрегатного стану в інший.

Після досягнення температури \(0\ ^\circ\mathrm{C}\) лід починає плавитися (танути), а його температура не змінюється попри те, що нагрівач продовжує працювати й передавати льоду певну кількість теплоти. Уся енергія, що надходить від нагрівача, витрачається на руйнування кристалічної ґратки льоду. У цей інтервал часу внутрішня енергія \(\Delta U\) льоду продовжує збільшуватися. І збільшиться вона на ту кількість теплоти \(Q,\) яка необхідна для плавлення льоду масою \(m=3\ \text{кг}:\) $$ \Delta U=Q=qm, $$ де \(q\) ‒ питома теплота плавлення;

Отже, внутрішня енергія льоду, що розтанув, збільшилася на \(9,9\cdot 10^5\ \text{Дж}.\)

Відповідь: B.

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Основи термодинаміки. Робота в термодинаміці.

Завдання скеровано на перевірку розуміння роботи в термодинаміці.

Роботу газ виконуватиме, якщо змінюватиметься його об’єм. Якщо об’єм газу збільшується, то газ виконує додатну роботу. Якщо об’єм газу зменшується, то робота газу від’ємна.

Під час ізобарного процесу роботу \(A\) газу можна визначити за формулою \begin{gather*} A=p\Delta V, \end{gather*} де \(p\) ‒ тиск, \(\Delta V\) ‒ зміна об’єму.

Скористаймося рівнянням стану ідеального газу (рівнянням Менделєєва ‒ Клапейрона): $$ p\Delta V=\frac mMR\Delta T, $$ де \(m\) ‒ маса газу, \(M\) ‒ молярна маса газу, \(R\) ‒ універсальна газова стала, \(\Delta T\) ‒ зміна абсолютної температури.

Отже, роботу, яку виконує розріджений азот, можна визначити за формулою

Відповідь: B.

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Основи термодинаміки. Застосування першого закону термодинаміки до ізопроцесів. Адіабатний процес.

Завдання скеровано на перевірку розуміння суті адіабатного процесу і закономірностей змін макроскопічних фізичних параметрів газу під час цього процесу.

Адіабатний процес ‒ це процес, який відбувається без теплообміну з навколишнім середовищем. Під час адіабатного процесу кількість теплоти, передана системі, дорівнює нулю. Отже, варіанти відповіді, у яких зазначено, що газ отримує тепло, можна відкинути.

Перший закон термодинаміки для адіабатного процесу має вигляд: $$ \Delta U+A=0,\ \text{або}\ A=-\Delta U. $$

Це означає, що в ході адіабатного розширення газ виконує додатну роботу \(A\) за рахунок зменшення внутрішньої енергії \(\Delta U,\) температура газу знижується, тиск також знижується, а об’єм збільшується.

Отже, правильною буде відповідь, що газ не отримує тепла, а його внутрішня енергія зменшується.

Відповідь: Б.

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Основи молекулярно-кінетичної теорії. Ізопроцеси в газах.

Завдання скеровано на перевірку розуміння ізопроцесів і їхньої графічної інтерпретації.

Розгляньмо кожну ділянку графіка на рисунку з умови.

Ділянка 1‒2: тиск сталий \(p=\mathrm{const}\) (ізобарний процес), абсолютна температура \(T\) підвищується. Якщо зафіксувати тиск і нагрівати газ, то об’єм повинен збільшуватися. Отже, відповідно до рівняння Клапейрона для ізобарного процесу об’єм \(V\) теж збільшуватиметься: \begin{gather*} \frac VT=\mathrm{const}\Rightarrow \frac{V\uparrow}{T\uparrow}=\mathrm{const} \end{gather*} (стрілочка, напрямлена вгору, означає зростання значення величини; стрілочка, напрямлена вниз, означає зменшення значення величини).

Отже, ділянка 1‒2 графіка відповідає ізобарному нагріванню.

Ділянки 2‒3 й 4‒1 відповідають ізотермічному процесу, коли \(T=\mathrm{const},\) а тиск \(p\) зростає (див. рисунок). Це означає, що відповідно до рівняння Клапейрона для ізотермічного процесу об’єм зменшуватиметься: $$ pV=\mathrm{const}\Rightarrow p\uparrow V\downarrow =\mathrm{const}. $$

Отже, ділянки 2‒3 й 4‒1 графіка відповідають ізотермічному стисканню.

Ділянка 3‒4: якщо зафіксувати об’єм й охолоджувати газ, то тиск повинен зменшуватися. Отже, відповідно до рівняння Клапейрона для ізохорного процесу якщо температура \(T\) знижуватиметься, то й тиск теж зменшуватиметься: $$ \frac pT=\mathrm{const}\Rightarrow \frac{p\downarrow}{T\downarrow}=\mathrm{const}. $$

Отже, ділянка 3‒4 графіка відповідає ізохорному охолодженню.

Тепер за визначеними процесами знайдімо відповідний графік у системі координат \(V,\ T.\)

За першим процесом ‒ ізобарне нагрівання ‒ можемо виключити рисунок Г: на його ділянці 1‒2 температура знижується.

Процес 2‒3 ‒ це ізотермічне стискання. Виключаємо рисунок Б: на ньому ділянка графіка 2‒3 відповідає ізотермічному розширенню.

Процес 3‒4 (ізохорне охолодження) на рисунках А і В збігається.

А от за процесом 4‒1 ‒ ізотермічне стискання ‒ правильним буде лише рисунок А. На рисунку Б ділянка графіка 4‒1 відповідає ізотермічному розширенню.

Відповідь: A.

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Основи молекулярно-кінетичної теорії. Основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння формули-наслідку з основного рівняння молекулярно-кінетичної теорії і формули, що виражає зв’язок середньої кінетичної енергії поступального руху молекул і температури.

Тиск \(p\) газу повністю визначає його абсолютна температура \(T\) й концентрація \(n\) молекул газу: $$ p=nkT, $$ де \(k=1,38\cdot 10^{-23}\ \text{Дж/К}\) ‒ стала Больцмана.

Запишімо це рівняння до підвищення температури й після: \begin{gather*} p_1=n_1kT_1,\\[7pt] p_2=n_2kT_2. \end{gather*}

За умовою абсолютна температура підвищилася втричі: $$ T_2=3T_1. $$

Також за умовою змінилася концентрація ‒ фізична величина, яка дорівнює кількості структурних одиниць речовини \(N\) в одиниці об’єму газу \(V\) (об’єм, який займає газ у балоні, залишився незмінним, тому що балон закритий): \begin{gather*} n_1=\frac{N_1}{V},\\[6pt] n_2=\frac{N_2}{V},\\[6pt] N_2=\frac 12N_1+\frac 12N_1\cdot 2. \end{gather*}

Відповідно до умови кожна друга молекула розпалася на два атоми. Отже, $$ N_2=\frac 12N_1(1+2)=1,5N_1. $$

Тепер визначімо, у скільки разів збільшився тиск газу:

Отже, тиск газу в балоні збільшиться в 4,5 раза.

Відповідь: B.