Тести ЗНО/НМТ онлайн з фізики — пробне ЗНО, починаючи з 1300

Завдання 1301 з 1403

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Електродинаміка. Закони постійного струму. Закон Ома для ділянки кола. Послідовне та паралельне з᾽єднання провідників.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння паралельного і послідовного з’єднання провідників, а також уміння застосовувати закон Ома для ділянки кола й формули, що описують ці з’єднання.

Визначмо напругу $U_3$ на резисторі $3$ за законом Ома для ділянки кола: \begin{gather*} U_3=I_3R_3,\\[7pt] U_3=20\cdot 10^{-3}\ \text{А}\cdot 30\ \text{Ом}=0\mathord{,}6\ \text{В}. \end{gather*}

Це і є напруга на клемах джерела струму, оскільки за паралельного з’єднання на обидві вітки електричного кола ‒ там, де резистори $1, 2, 4,$ і на вітку, де резистор $3,$ ‒ буде подано однакову напругу від джерела струму: \begin{gather*} U=U_3=U_{124}. \end{gather*}

Розгляньмо тепер з’єднання резисторів $1, 2$ й $4.$ Резистори $1$ і $2$ з’єднано між собою паралельно, а резистор $4$ приєднано до них послідовно. Визначивши загальний опір цієї ділянки кола, зможемо обчислити силу струму, який проходить через цю вітку кола:

\begin{gather*} \frac{1}{R_{12}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}=\frac{1}{30\ \text{Ом}}+\frac{1}{60\ \text{Ом}}=\frac{3}{60\ \text{Ом}}=\frac{1}{20\ \text{Ом}},\\[6pt] R_{12}=20\ \text{Ом},\\[6pt] R_{124}=R_{12}+R_4=20\ \text{Ом}+40\ \text{Ом}=60\ \text{Ом},\\[6pt] I_{124}=\frac{U}{R_{124}}=\frac{0\mathord{,}6\ \text{В}}{60\ \text{Ом}}=0\mathord{,}01\ \text{А}. \end{gather*}

Це й буде сила струму $I_4=I_{124},$ що проходитиме крізь резистор $4,$ оскільки його послідовно з’єднано з резисторами $1$ і $2$ (сила струму $I_{124}=0\mathord{,}01\ \text{А}$ між якими пропорційно поділиться).

Отже, знаючи з умови опір резистора $4,$ і визначивши силу струму в ньому, можемо обчислити напругу на цьому резисторі:

\begin{gather*} U_4=I_4R_4,\\[7pt] U_4=0\mathord{,}01\ \text{А}\cdot 40\ \text{Ом}=0\mathord{,}4\ \text{В}. \end{gather*}

Відповідь: $0\mathord{,}4.$

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1302 з 1403

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Молекулярна фізика й термодинаміка. Основи молекулярно-кінетичної теорії. Рівняння стану ідеального газу. Ізопроцеси в газах. Основи термодинаміки. Робота в термодинаміці.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння ізопроцесів і вміння визначати роботу газу.

Проаналізуймо кожен процес циклу.

Процес $1\rightarrow 2$ ‒ це процес ізобарного нагрівання (тиск $p=\mathrm{const},$ абсолютна температура ідеального газу підвищується $T_2\gt T_1,$ відповідно об᾽єм збільшується $V_2\gt V_1$). Запишімо рівняння Менделєєва ‒ Клапейрона: $$ (p\Delta V)_{1-2}=\mathbf{\nu}R(T_2-T_1), $$ де $\mathbf{\nu}$ ‒ кількість речовини, $R$ ‒ універсальна газова стала.

Робота $A_{1-2}$ газу внаслідок цього ізобарного розширення дорівнюватиме добутку тиску $p$ й зміни об’єму $\Delta V:$

\begin{gather*} A_{1-2}=(p\Delta V)_{1-2},\\[7pt] \text{або}\ \ A_{1-2}=\mathbf{\nu}R(T_2-T_1). \end{gather*}

Оскільки $T_1=T,$ а $T_2=3T$ (де $T$ ‒ одиничний відрізок ‒ дивись рисунок), то:

$$ A_{1-2}=\mathbf{\nu}R(T_2-T_1)=\mathbf{\nu}R(3T-T)=2\mathbf{\nu}RT. $$

Процес $2\rightarrow 3$ ‒ це ізотермічний процес $(T=\mathrm{const}).$ Відповідно до рівняння Клапейрона \begin{gather*} p_2V_2=p_3V_3,\\[7pt] p_3\lt p_2\Rightarrow V_3\gt V_2. \end{gather*} Це процес ізотермічного розширення.

Процес $3\rightarrow 4$ ‒ це процес ізобарного охолодження (тиск $p=\mathrm{const},$ абсолютна температура ідеального газу спадає $T_4\lt T_3,$ відповідно об’єм теж зменшується $V_4\lt V_3$). Запишімо рівняння Менделєєва ‒ Клапейрона: $$ (p\Delta V)_{3-4}=\mathbf{\nu}R(T_4-T_3). $$

Робота $A_{3-4}$ газу внаслідок цього ізобарного стиснення також дорівнюватиме добутку тиску $p$ і зміни об’єму $\Delta V:$

\begin{gather*} A_{3-4}=-(p\Delta V)_{3-4},\\[7pt] \text{або}\ \ A_{3-4}=\mathbf{\nu}R(T_4-T_3). \end{gather*}

Оскільки $T_3=3T,$ а $T_4=T$ (де $T$ ‒ одиничний відрізок ‒ див. рисунок), то:

$$ A_{3-4}=\mathbf{\nu}R(T_4-T_3)=\mathbf{\nu}R(T-3T)=-2\mathbf{\nu}RT. $$

Робота $A_{3-4}$ є від’ємною, оскільки

$$ \Delta V=(V_4-V_3)\lt 0,\ \ \Delta T=(T_4-T_3)\lt 0. $$

Процес $4\rightarrow 1$ ‒ це ізотермічний процес $(T=\mathrm{const}).$ Відповідно до рівняння Клапейрона

\begin{gather*} p_4V_4=p_1V_1,\\[7pt] p_1\gt p_4\Rightarrow V_1\lt V_4. \end{gather*}

Це процес ізотермічного стиснення.

Обчислімо співвідношення абсолютних значень робіт $A_{1-2}$ й $A_{3-4}:$

$$ \frac{A_{1-2}}{A_{3-4}}=\frac{2\mathbf{\nu}RT}{2\mathbf{\nu}RT}=1. $$

Відповідь: $1$.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1303 з 1403

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Механіка. Закони збереження в механіці. Закон збереження імпульсу. Реактивний рух.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння закону збереження імпульсу, реактивного руху.

Застосуємо закон збереження імпульсу до наведеного в завданні прикладу реактивного руху.

Реактивний рух ‒ це рух, що виникає внаслідок відділення з деякою швидкістю від тіла якоїсь його частини.

За умовою завдання відділятиметься ядро від школяра, хоча до цього і школяр, і ядро в нього в руках були в спокої.

Запишімо закон збереження імпульсу у векторній формі: $$ m_1\overrightarrow{v}_1+m_2\overrightarrow{v}_2=m_1\overrightarrow{v'}_1+m_2\overrightarrow{v'}_2, $$ де $m_1$ і $m_2$ ‒ маси школяра та ядра відповідно, $\overrightarrow{v}_1$ і $\overrightarrow{v}_2$ ‒ швидкості руху школяра та ядра відповідно до поштовху ядра, $\overrightarrow{v'}_1$ і $\overrightarrow{v'}_2$ ‒ швидкості руху школяра і ядра відповідно після поштовху ядра.

Тепер запишімо цей закон у проєкціях на горизонтальну вісь $Ox:$ $$ 0=-m_1v'_1+m_2v'_2\cos\mathbf{\alpha}. $$

Визначмо швидкість школяра:

\begin{gather*} m_1v'_1=m_2v'_2\cos\mathbf{\alpha},\\[6pt] v'_1=\frac{m_2v'_2\cos\mathbf{\alpha}}{m_1},\\[6pt] v'_1=\frac{5\ \text{кг}\cdot 8\ \text{м/с}\cdot \cos 60^\circ}{50\ \text{кг}}=\frac{4}{10}\ \text{м/с}=0\mathord{,}4\ \text{м/с}. \end{gather*}

Відповідь: $0\mathord{,}4.$

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1304 з 1403

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Механіка. Основи кінематики. Рівномірний рух по колу. Період і частота.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння періоду обертання і його залежності від певних характеристик руху, а також застосування другого закону Ньютона для визначення його.

На супутник, що рухається коловою орбітою навколо планети, діє лише сила тяжіння $\overrightarrow{F}_\text{т}$ ‒ сила, з якою Земля (або інше астрономічне тіло) притягує до себе тіла, що перебувають на її поверхні або поблизу неї.

Запишімо рівняння другого закону Ньютона ($\overrightarrow{F}$ ‒ рівнодійна сил, що діють на супутник):

\begin{gather*} \overrightarrow{F}=\overrightarrow{F}_\text{т},\\[7pt] F=F_\text{т},\\[7pt] ma_\text{дц}=mg, \end{gather*}

де $m$ ‒ маса тіла (супутника), $a_\text{дц}$ ‒ доцентрове прискорення, оскільки рух супутника є рівномірним рухом по колу; $g$ ‒ прискорення вільного падіння.

Масу в рівнянні можна скоротити, а для доцентрового прискорення і прискорення вільного падіння запишімо відповідні формули: $$ a_\text{дц}=\frac{v^2}{R}, $$ (де $v$ ‒ лінійна швидкість руху тіла по колу, $R$ ‒ радіус кола). $$ g=G\frac{M}{R^2}, $$ (де $G$ ‒ гравітаційна стала, $M$ ‒ маса Землі або іншої планети, $R$ ‒ радіус Землі або іншої планети).

Як отримуємо формулу для прискорення вільного падіння:

‒ за законом всесвітнього тяжіння $$ F_\text{т}=G\frac{mM}{(R+h)^2}=G\frac{mM}{R^2}, $$ (де $h$ ‒ висота, на якій перебуває тіло над поверхнею Землі або іншої планети; якщо $h\lt\lt R,$ то радіус планети і радіус колової орбіти можна прирівняти);

‒ за формулою для сили тяжіння $F_\text{т}= mg.$

Прирівняймо праві частини цих формул й отримаємо формулу для прискорення вільного падіння: \begin{gather*} G\frac{mM}{R^2}=mg,\\[6pt] g=G\frac{M}{R^2}. \end{gather*}

Повернімося до другого закону Ньютона:

\begin{gather*} ma_\text{дц}=mg,\\[7pt] a_\text{дц}=g,\\[6pt] \frac{v^2}{R}=G\frac{M}{R^2},\\[6pt] v^2=G\frac MR. \end{gather*}

Лінійну швидкість $v$ рівномірного руху тіла по колу визначаємо за періодом обертання і радіусом колової траєкторії. Для рівномірного руху швидкість визначмо як відношення шляху $l$ до часу $t:$ $$ v=\frac <. $$

Дійсно, за час $t$ одного оберту, тобто період $T,$ тіло долає відстань $l,$ що дорівнює довжині кола: $$ l=2\mathbf{\pi}R, $$ тоді $$ v=\frac <=\frac{2\mathbf{\pi}R}{T}. $$

Отже,

\begin{gather*} v^2=G\frac MR,\\[6pt] \left(\frac{2\mathbf{\pi}R}{T}\right)^2=G\frac MR,\\[6pt] \frac{4\mathbf{\pi}^2R^2}{T^2}=G\frac MR. \end{gather*}

Звідси період обертання $$ T=\sqrt{\frac{4\mathbf{\pi}^2R^3}{GM}}. $$

Визначмо співвідношення періодів обертання штучних супутників планет $Z$ і Земля, зваживши на те, що за умовою $$ M_Z=2M_3 $$ (відношення мас планет), $$ d_Z=\frac 12 d_3 $$ (відношення діаметрів планет), отже, $$ R_Z=\frac 12R_3. $$

\begin{gather*} \frac{T_Z}{T_3}=\sqrt{\frac{4\mathbf{\pi}^2R^3_Z}{GM_Z}}: \sqrt{\frac{4\mathbf{\pi}^2R^3_3}{GM_3}}= \sqrt{\frac{4\mathbf{\pi}^2R^3_Z}{GM_Z}}\cdot \sqrt{\frac{GM_3}{4\mathbf{\pi}^2R^3_3}}= \sqrt{\frac{R^3_Z\cdot M_3}{M_Z\cdot R^3_3}},\\[6pt] \frac{T_Z}{T_3}=\sqrt{\frac{1/8\cdot R^3_3\cdot M_3}{2M_3\cdot R^3_3}}=\sqrt{\frac{1}{16}}=\frac 14=0\mathord{,}25. \end{gather*}

Отже, період обертання супутника навколо планети $Z$ учетверо менший за період обертання супутника навколо Землі.

Відповідь: $0\mathord{,}25.$

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1305 з 1403

Позначте відповіді:

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Коливання і хвилі. Оптика. Абсолютний і відносний показники заломлення.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння абсолютного показника заломлення середовища.

Фізичну величину, яка характеризує оптичну густину середовища й показує, у скільки разів швидкість поширення світла в середовищі $(v)$ менша, ніж його швидкість $(c)$ у вакуумі, називають абсолютним показником $n$ заломлення середовища: $$ n=\frac cv. $$

Звідси можемо визначити швидкість поширення світла в середовищі $v,$ а потім узявши до уваги зв’язок між довжиною хвилі, швидкістю її поширення і періодом (частотою), зможемо обчислити потрібні характеристики світлових хвиль, що поширюються в зазначених в умові завдання середовищах:

\begin{gather*} v=\frac cn,\\[6pt] v_\text{алмаз}=\frac{3\cdot 10^8\ \text{м/с}}{2\mathord{,}4}=1\mathord{,}25\cdot 10^8\ \text{м/с},\\[6pt] v_\text{бензол}=\frac{3\cdot 10^8\ \text{м/с}}{1\mathord{,}5}=2\cdot 10^8\ \text{м/с},\\[6pt] v_\text{кіновар}=\frac{3\cdot 10^8\ \text{м/с}}{3}=1\cdot 10^8\ \text{м/с},\\[6pt] v_\text{повітря}=\frac{3\cdot 10^8\ \text{м/с}}{1}=3\cdot 10^8\ \text{м/с},\\[6pt] v_\text{спеціальне скло}=\frac{3\cdot 10^8\ \text{м/с}}{2}=1\mathord{,}5\cdot 10^8\ \text{м/с}. \end{gather*}

Формулу, що зв’язує довжину хвилі $\mathbf{\lambda},$ швидкість $v$ її поширення і частоту $\mathbf{\nu},$ називають формулою хвилі: $$ v=\mathbf{\lambda}\mathbf{\nu}. $$

Обчислімо добутки довжини хвилі $\mathbf{\lambda}$ й частоти $\mathbf{\nu},$ щоб установити відповідність із середовищем:

1) $\mathbf{\lambda}\mathbf{\nu}=200\cdot 10^{-9}\ \text{м}\cdot 5\cdot 10^{14}\ \text{Гц}=1\cdot 10^8\ \text{м}$ – кіновар (В);

2) $\mathbf{\lambda}\mathbf{\nu}=500\cdot 10^{-9}\ \text{м}\cdot 4\cdot 10^{14}\ \text{Гц}=2\cdot 10^8\ \text{м}$ – бензол (Б);

3) $\mathbf{\lambda}\mathbf{\nu}=250\cdot 10^{-9}\ \text{м}\cdot 5\cdot 10^{14}\ \text{Гц}=1\mathord{,}25\cdot 10^8\ \text{м}$ – алмаз (А);

1) $\mathbf{\lambda}\mathbf{\nu}=500\cdot 10^{-9}\ \text{м}\cdot 6\cdot 10^{14}\ \text{Гц}=3\cdot 10^8\ \text{м}$ – повітря (Г).

Відповідь: 1В, 2Б, 3А, 4Г.

Вид завдання: Завдання на встановлення відповідності (логічні пари)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1306 з 1403

Позначте відповіді:

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Коливання і хвилі. Оптика. Механічні коливання і хвилі. Гармонічні коливання.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння рівнянь гармонічних коливань.

Коливання, під час яких координата $\mathbf{\chi}$ тіла, що коливається, змінюється із часом $t$ за законом косинуса (або синуса), називають гармонічними коливаннями:

$$ \mathbf{\chi}=A\sin(\mathbf{\omega}t+\mathbf{\varphi}_0)\ \ \text{або}\ \ \mathbf{\chi}=A\cos(\mathbf{\omega}t+\mathbf{\varphi}_0), $$

де $A$ ‒ амплітуда коливань, $\mathbf{\omega}$ ‒ циклічна частота коливань, $\mathbf{\varphi}_0$ ‒ початкова фаза коливань.

З умови відоме рівняння гармонічних коливань: $$ \mathbf{\chi}=0\mathord{,}4\cos\left(4\mathbf{\pi}t+\frac{\mathbf{\pi}}{3}\right). $$

1. Амплітуда. Множник перед функцією косинуса ‒ це і є амплітудне (максимальне) значення координати $\mathbf{\chi}$ тіла ‒ $0\mathord{,}4\ \text{м}$ (Г).

2. Початкова фаза. Це фаза коливань у момент початку відліку часу ‒ це доданок під знаком функції косинуса, який не помножено на час ‒ $\frac{\mathbf{\pi}}{3}$ (Б).

3. Період. Знаючи з рівняння циклічну частоту $\mathbf{\omega}$ коливань, що множиться на час у доданку під знаком функції косинуса, можна визначити період коливань $T:$ \begin{gather*} \mathbf{\omega}=\frac{2\mathbf{\pi}}{T},\\[6pt] T=\frac{2\mathbf{\pi}}{\mathbf{\omega}}=\frac{2\mathbf{\pi}}{4\mathbf{\pi}}=\frac 12=0\mathord{,}5\ \text{c}\ \text{(А)}. \end{gather*}

4. Циклічна частота. Ми вже взяли з рівняння в умові значення циклічної частоти в попередньому пункті 3 ‒ це множник біля $t$ ‒ $4\mathbf{\pi}\frac{1}{c}$ (Д).

Відповідь: 1Г, 2Б, 3А, 4Д.

Вид завдання: Завдання на встановлення відповідності (логічні пари)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1307 з 1403

Позначте відповіді:

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Електродинаміка. Електричний струм у різних середовищах. Магнітне поле, електромагнітна індукція.

Завдання скеровано на перевірку вміння застосовувати теоретичні знання з електродинаміки для пояснення принципу дії відповідних технічних пристроїв.

1. Лампа розжарювання є прикладом прояву теплової дії струму (Д): унаслідок проходження електричного струму спіраль лампи дуже сильно нагрівається. Узагалі робота всіх електричних нагрівачів ґрунтується на тепловій дії струму: у таких пристроях енергія електричного струму перетворюється на внутрішню енергію нагрівача.

2. В основі принципу дії генератора змінного струму лежить явище електромагнітної індукції (В). Це явище полягає в тому, що внаслідок зміни магнітного потоку, який пронизує провідник, у провіднику виникає електричний струм. У генераторі змінного струму обертається котушка (ротор) у магнітному полі. Завдяки цьому відбувається зміна магнітного потоку, що пронизує котушку, і, як наслідок, виникає змінна електрорушійна сила (ЕРС) і змінний струм. Виникнення електрорушійної сили в провідному контурі, магнітний потік через який змінюється, ‒ це наслідок електромагнітної індукції, практично важливий для генерації електричного струму.

3. Посудину з високою стійкістю до впливів кислот, лугів і розчинників, у якій відбувається електроліз, називають електролітичною ванною (електролізером). Проходження електричного струму крізь розчин або розплав електроліту зумовлює хімічні реакції на поверхні поділу електрод ‒ розчин (розплав електроліту). Отже, хімічна дія струму (Г) проявляється під час його проходження крізь розчин електроліту, який міститься в електролітичній ванні.

4. Принцип дії компаса заснований на взаємодії магнітного поля постійних магнітів (А) компаса з горизонтальною складовою магнітного поля Землі. Обертова магнітна стрілка вільно повертається навколо осі, розташовуючись уздовж силових ліній магнітного поля. Тож стрілка завжди вказує одним кінцем у напрямку ліній магнітної індукції, що йдуть до Південного магнітного полюса (Північного географічного полюса).

Відповідь: 1Д, 2В, 3Г, 4А.

Вид завдання: Завдання на встановлення відповідності (логічні пари)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1308 з 1403

Позначте відповіді:

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Механіка. Основи кінематики. Рівномірний рух по колу.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння поступального й обертального руху; а також уміння визначати суму векторів за правилом паралелограма й формулою діагоналі.

Розгляньмо рух кожної точки колеса машини одночасно як рівномірний поступальний рух і рівномірний обертальний рух відносно центра колеса з лінійною швидкістю $\overrightarrow{v}_\text{об}.$

Напрямок вектора швидкості $\overrightarrow{v}_\text{пост}$ поступального руху збігається з напрямком руху машини $\overrightarrow{v},$ тому для всіх точок колеса цей напрямок однаковий (на рисунку його позначено векторами зеленого кольору). Для кожної точки колеса поступальна швидкість дорівнює швидкості руху самої машини: $$ \overrightarrow{v}_\text{пост}=\overrightarrow{v}. $$

Поступальна швидкість завжди напрямлена горизонтально вправо, як зображено на рисунку.

А вектор лінійної швидкості обертального руху $\overrightarrow{v}_\text{об}$ напрямлений по дотичній, побудованій у кожній точці колеса (на рисунку його позначено векторами червоного кольору).

Скористаймося законом додавання швидкостей для визначення швидкості будь-якої точки колеса відносно Землі: $$ \overrightarrow{v}_\text{точки}=\overrightarrow{v}_\text{пост}+\overrightarrow{v}_\text{об} $$

За умовою колесо машини рухається без проковзування, тож швидкість точки $A,$ що стикається з дорогою, дорівнюватиме нулю: $$ v_A=0\ (\text{відповідь 1}) $$

Отже, швидкість поступального руху дорівнює лінійній швидкості обертального руху за модулем. Дійсно, для точки A швидкості руху $\overrightarrow{v}_\text{пост}$ і $\overrightarrow{v}_\text{об}$ лежать на одній прямій, напрямлені в протилежні боки й рівні за модулем, тож сума цих векторів дорівнює нулю. Тобто можемо записати, що $$ v_\text{пост}=v_\text{об}=v, $$ як ми довели на початку розв’язання. Тоді $$ \overrightarrow{v}_\text{точки}=\overrightarrow{v}+\overrightarrow{v}. $$

Точка Б: як видно з рисунка, вектори швидкостей розміщені під прямим кутом. На цих векторах можна добудувати квадрат, тобто скористатися правилом паралелограма. І тоді діагональ квадрата це сума векторів за цим правилом. Скористаймося теоремою Піфагора:

$$ v_\text{Б}=\sqrt{v^2+v^2}=\sqrt{2v^2}=v\sqrt{2}\ (\text{відповідь 3}). $$

Точка Г: вектори лежать на одній прямій і напрямлені в один бік:

$$ v_\text{Г}=v+v=2v\ (\text{немає варіанта відповіді}). $$

Для точок В й Д скористаймося і правилом паралелограма, і формулою визначення довжини діагоналі $d$ паралелограма:

$$ d=\sqrt{a^2+b^2+2ab\cos\mathbf{\alpha}} $$ ($a$ та $b$ ‒ сторони паралелограма; $\mathbf{\alpha}$ ‒ кут між сторонами $a$ та $b$ паралелограма).

$$ v_\text{В}=\sqrt{v^2+v^2+2vv\cos(90^\circ-\mathbf{\alpha})}=\sqrt{2v^2+2v^2\sin\mathbf{\alpha}}, $$

(кут між векторами визначмо з рисунка за побудовою; $\cos⁡(90^\circ-\mathbf{\alpha})=\sin\mathbf{\alpha}$ ‒ за формулами зведення).

Підставімо відповідно до умови значення кута й визначмо швидкість точки В:

$$ v_\text{В}=\sqrt{2v^2+2v^2\sin30^\circ}=\sqrt{3v^2}=v\sqrt{3}\ -\ \text{відповідь}\ 4. $$

Точка Д:

\begin{gather*} v_\text{Д}=\sqrt{v^2+v^2+2vv\cos(90^\circ+\mathbf{\alpha})}=\sqrt{2v^2+2v^2(-\sin\mathbf{\alpha})},\\[7pt] v_\text{Д}=\sqrt{2v^2-2v^2\sin30^\circ}=\sqrt{v^2}=v\ -\ \text{відповідь}\ 2. \end{gather*}

Відповідь: 1А, 2Д, 3Б, 4В.

Вид завдання: Завдання на встановлення відповідності (логічні пари)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1309 з 1403

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Квантова фізика. Елементи теорії відносності. Світлові кванти. Фотоефект й експериментально встановлені його закони.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння фізичних величин, що описують фотоефект.

Фотоефектом називають явище взаємодії світла з речовиною, яке супроводжується випромінюванням (емісією) електронів.

Для кожної речовини існує максимальна довжина світлової хвилі $$ \mathbf{\lambda}_\text{max}=\mathbf{\lambda}_\text{черв} $$ (червона межа фотоефекту), за якої починається фотоефект. Опромінення речовини світловими хвилями, які мають більшу довжину, фотоефекту не викликає.

Максимальна довжина світлової хвилі (мінімальна частота) відповідає мінімальній енергії фотона: якщо $$ h\mathbf{\nu}\lt A_\text{вих}, $$ то електрони не вилітатимуть із речовини. Умова $$ h\mathbf{\nu}_\text{min}=\frac{hc}{\mathbf{\lambda}_\text{max}}=A_\text{вих} $$ визначає червону межу фотоефекту. Це значення найчастіше лежить у червоній частині видимого спектру.

Термін «червона межа» увів А. Столєтов, який усебічно дослідив фотоефект наприкінці XIX ст. Третій закон Столєтова стверджує, що для кожної речовини є деяка мінімальна частота фотонів, нижче якої фотоефект зникає.

Саме червоною межею фотоефекту визначено використання червоного освітлення під час друкування фотографій у першій половині XX ст. і раніше. Червона межа фотоефекту матеріалів того часу лежала в жовтій області видимого світла.

Тому фотопластинки проявляли за червоного освітлення. Згодом почали використовувати матеріали з меншою роботою виходу, червона межа фотоефекту для них перемістилася в інфрачервону область, і проявляли їх у повній темряві.

Відповідь: B.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1310 з 1403

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г

Перевірити Наступні запитання Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Квантова фізика. Елементи теорії відносності. Атом та атомне ядро. Альфа-, бета- і гамма-випромінювання.

Завдання скеровано на перевірку знання і застосування правил альфа- і бета-розпадів.

Запишімо реакцію розпаду ядра атома Торію $^{230}_{\ \ 90}\mathrm{Th},$ зваживши, що відбулося чотири $\mathbf{\alpha}\text{-розпади}$ й один $\mathbf{\beta}\text{-розпад}$: $$ ^{230}_{\ \ 90}\mathrm{Th}\rightarrow\ ^A_Z\mathrm{X}+4\cdot\ ^4_2\mathrm{He}+1\cdot ^{\ \ \ 0}_{-1}e, $$ де $^A_Z\mathrm{X}$ ‒ ізотоп шуканого елемента, $^4_2\mathrm{He}$ ‒ $\mathbf{\alpha}\text{-частинка},$ $^{\ \ \ 0}_{-1}e$ ‒ $\mathbf{\beta}\text{-частинка}.$

Під час ядерних реакцій, як і під час будь-яких явищ, що відбуваються у Всесвіті, справджуються закони збереження: закон збереження електричного заряду, закон збереження імпульсу, закон збереження енергії-маси.

Пригадаймо також правила зміщення для $\mathbf{\alpha}-$ і $\mathbf{\beta}\text{-розпадів}.$

Під час $\mathbf{\alpha}\text{-розпаду}$ (випромінення ядра атома Гелію $^4_2\mathrm{He}$) кількість нуклонів у ядрі зменшується на $4,$ протонів ‒ на $2,$ тому утворюється ядро елемента $\mathrm{X}_2,$ порядковий номер якого на $2$ одиниці менший від порядкового номера ядра елемента $\mathrm{X}_1,$ що розпадається: $$ ^A_Z\mathrm{X}_1\rightarrow\ ^4_2\mathrm{He}+\ ^{A-4}_{Z-2}\mathrm{X}_2. $$

Під час $\mathbf{\beta}\text{-розпаду}$ (випромінення електрона $_{-1}^{\ \ \ 0}e$) кількість нуклонів у ядрі не змінюється, водночас кількість протонів збільшується на $1,$ тому утворюється ядро елемента $\mathrm{X}_2,$ порядковий номер якого на одиницю більший за порядковий номер вихідного елемента $\mathrm{X}_1:$ $$ ^A_Z\mathrm{X}_1\rightarrow\ ^{\ \ \ 0}_{-1}e+\ ^{\ \ \ \ \ A}_{Z+1}\mathrm{X}_2. $$

Тепер відповідно до закону збереження електричного заряду й закону збереження енергії-маси, а також правил зміщення визначімо $\mathrm{A}$ ‒ нуклонне (масове) й $\mathrm{Z}$ ‒ протонне (зарядове) числа ізотопа елемента $\mathrm{X}:$

\begin{gather*} \mathrm{A}=230-4\cdot 4-1\cdot 0=230-16=214,\\[7pt] \mathrm{Z}=90-4\cdot 2-1\cdot (-1)=90-8+1=83. \end{gather*}

Отже, унаслідок такого розпаду ізотопа Торію утворився ізотоп Бісмуту $^{214}_{\ \ 83}\mathrm{Bi}.$

Відповідь: Б.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на