ТЕМА: Сила пружності. Механічні коливання. Коливання вантажу на пружині.

Завдання скеровано на перевірку розуміння фізичних величин, пов’язаних із механічними коливаннями.

1. Потенціальна енергія тіла, що здійснює коливання на пружині (зокрема горизонтальні), залежить від жорсткості пружини і її абсолютного видовження: $$ E_{\text{пот}}=\frac{kx^2}{2}. $$

2. Період коливань математичного маятника залежить лише від його довжини й прискорення вільного падіння: $$ T_{\text{мат}}=2\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}\sqrt{\frac lg}. $$

3. Кінетична енергія тіла (зокрема того, що коливається), залежить від його швидкості й маси: $$ E_{\text{кін}}=\frac{mv^2}{2}. $$

4. Період коливання тіла, що здійснює коливання на пружин, і залежить від жорсткості пружини й маси тіла: $$ T_{\text{пруж}}=2\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}\sqrt{\frac mk}. $$

Відповідь: 1А, 2Д, 3Г, 4Б.

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл.

Завдання скеровано на перевірку розуміння будови речовин у різних агрегатних станах.

1. У рідинах молекули перебувають одна від одної на відстані, що приблизно дорівнює їхньому розміру. На таких відстанях сили відштовхування і притягання, що виникають між молекулами, урівноважують одні одних. Якщо молекули спробувати зблизити, то сили відштовхування переважатимуть над силами притягання і навпаки. Саме тому зменшити об’єм рідини так складно. Тож м’яч, заповнений водою, неможливо стиснути, бо між молекулами рідини діють сили відштовхування.

2. Люди відчувають запах тої чи тої речовини, бо її молекули потрапляють на рецептори в носі. Запах свіжої випічки поширюється в повітрі завдяки дифузії молекул запашних речовин у повітрі. Дифузія – процес взаємного проникнення молекул однієї речовини між молекулами іншої, який відбувається внаслідок теплового руху цих молекул.

3. Хоча молекули рідин і перебувають одна від одної на відстанях, що приблизно дорівнюють їхнім розмірам, але вони не утворюють чіткої структури на відміну від твердих тіл. Між молекулами є невеликі проміжки, які і займають атоми чи молекули розчинених речовин, наприклад, цукру. Оскільки ці молекули зазвичай займають проміжки, що й так існували між молекулами рідини, то після розчинення об’єм рідини загалом майже не змінюється.

4. Сили притягання також діють між молекулами твердих тіл, якщо вони перебувають достатньо близько одна від одної. Тому, якщо під час тертя скло і дзеркальце зможуть бути у прямому контакті, то між їхніми молекулами почнуть діяти сили притягання, унаслідок чого дзеркальце прилипне до віконного скла.

Відповідь: 1А, 2Д, 3Б, 4Г.

ТЕМА: Механіка. Основи кінематики. Рівномірний рух по колу.

Завдання скеровано на оцінку розуміння фізичних понять, що стосуються рівномірного руху по колу.

Переміщення – це векторна величина, яку графічно подають у вигляді напрямленого відрізка прямої, який з’єднує початкове й кінцеве положення матеріальної точки.

Шлях – це фізична величина, що чисельно дорівнює довжині траєкторії руху матеріальної точки за певний інтервал часу.

Швидкість – це векторна фізична величина, яка дорівнює відношенню переміщення \(s\) до інтервалу часу \(t\), за який це переміщення відбулося: $$ \overline{v}=\frac{\overline{s}}{t}. $$

Кутова швидкість – це фізична величина, яка чисельно дорівнює куту повороту \(\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varphi}\) радіуса за час \(t\): $$ \style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\omega}=\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varphi}}{t}. $$

Під час переміщення з точки 1 у точку 2 тіло пройшло півкола, тобто \(180^\circ\) чи \(\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}\ \text{рад}\). У такому разі модуль переміщення, тобто відстань між початковою і кінцевою точкою, дорівнює \(2R\).

Шлях у цьому випадку – це довжина дуги, яку пройшло тіло. Її можна розрахувати за формулою: $$ l=2\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}R\cdot\frac {\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varphi}}{2\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}}=2\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}R\cdot\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}}{2\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}}=\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}R. $$

Модуль швидкості можна розрахувати, якщо модуль переміщення \(s\) поділити на \(t\): $$ v=\frac st=\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}R}{t}. $$

Кутову швидкість можна розрахувати за формулою $$ \style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\omega}=\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varphi}}{t}=\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}}{t}. $$

Відповідь: 1Г, 2В, 3Б, 4А.

ТЕМА: Квантова фізика. Атом і атомне ядро.

Завдання скеровано на перевірку розуміння будови атома й уміння інтерпретувати рівняння ядерних реакцій.

Атом складається із позитивно зарядженого ядра й негативно заряджених електронів. Ядро ж складається із частинок двох видів – позитивно заряджених протонів і нейтральних нейтронів. Заряди протона й електрона однакові за модулем. Атом – це нейтральна частинка, тому кількість електронів у ньому дорівнює кількості протонів. Кількість нейтронів може відрізнятися від кількості протонів чи електронів.

Для того, щоб описати нуклон, поруч із хімічним символом елемента зазначають лівий надрядковий індекс – кількість нуклонів у ядрі (сумарна кількість протонів і нейтронів) – і лівий підрядковий індекс – кількість протонів.

Оскільки в атомі зарядженими частинками є електрони й протони, кількість яких однакова, то сумарна кількість заряджених частинок дорівнює $$ 30\cdot 2=60. $$

Відповідь: Б.

ТЕМА: Квантова фізика. Світлові кванти.

Завдання скеровано на оцінювання розуміння зв’язку між корпускулярними і хвильовими властивостями світла.

Енергія фотона пов’язана з його довжиною хвилі: $$ E=\frac{hc}{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\lambda}}, $$ де \(h\) – стала Планка, \(c\) – швидкість світла у вакуумі, \(\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\lambda}\) – довжина хвилі випромінювання.

Тож довжину хвилі випромінювання можна визначити за формулою:

Світло видимого діапазону має довжину хвилі від \(380\ \text{нм}\) до \(740\ \text{нм}\). Ультрафіолетове випромінювання має меншу довжину хвилі, ніж видиме \((10\ \text{нм}\ –\ 380\ \text{нм})\), рентгенівське випромінювання – меншу, ніж ультрафіолетове \((5\ \text{пм}\ –\ 10\ \text{нм})\). Інфрачервоне випромінювання має більшу довжину хвилі, ніж видиме \((740\ \text{нм}\ –\ 1\ \text{мм})\).

Тож електромагнітне випромінювання, про яке йдеться в завданні, – видиме.

Відповідь: B.

ТЕМА: Елементи теорії відносності. Принципи (постулати) теорії відносності Ейнштейна.

Завдання скеровано на оцінку розуміння постулатів спеціальної теорії відносності.

Щоби порівняти час, виміряний у рухомій і нерухомій системах, потрібно пригадати, як їх визначають.

Рухома система координат прив’язана до тіла, що рухається. У ній спостерігач рухається разом із тілом, як, наприклад, пасажир усередині ракети. Для такого спостерігача тіло і світловий годинник, який вимірює час, не рухається.

У нерухомій системі координат спостерігач стежить за рухомим тілом, як, наприклад, людина, що залишається на Землі, коли ракета пролітає в небі. У такому разі світловий годинник рухається.

За спеціальною теорією відносності швидкість світла у вакуумі має однакові значення в усіх системах відліку. Тож, щоби швидкість світла в рухомій і нерухомій системі відліку могла бути однаковою, час у них має текти по-різному. Час, виміряний у рухомій системі координат, має бути меншим, ніж виміряний у нерухомій системі: $$ \style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\tau}=\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\tau}_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}, $$ де \(\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\tau}_0\) – час, виміряний у рухомій системі координат, \(\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\tau}\) – час, виміряний у нерухомій систем координат (у цій системі координат спостерігач бачить рух тіла ззовні).

Відповідь: Г.

ТЕМА: Оптика. Закони відбивання світла. Закони заломлення світла. Лінза.

Завдання скеровано на перевірку розуміння принципів роботи оптичних елементів.

Промені проходять крізь склянку з водою, адже в іншому разі неможливо було би побачити Гаррі, що розташований за нею. Тому склянка з водою не виконує функцію дзеркала. З тієї самої причини склянка не змінює хід променів на зворотний.

Після наповнення склянки водою утворюється дійсне перевернуте зображення Гаррі. Розсіювальна лінза утворює лише уявне пряме зменшене зображення. Збиральна ж лінза може утворювати дійсне перевернуте зображення, що має ті самі розміри, що і предмет, якщо він перебуває на відстані від лінзи, яка дорівнює її подвійному фокусу.

Відповідь: А.

ТЕМА: Механічні коливання і хвилі. Амплітуда, частота, період гармонічних коливань.

Завдання скеровано на перевірку розуміння базових понять, що стосуються механічних коливань.

А Швидкість світла в повітрі близька до швидкості світла у вакуумі \((3\cdot 10^8\ \text{м/с})\) , а швидкість звуку в повітрі становить \(343\ \text{м/с}\), тому швидкість світла набагато більша за швидкість звуку, а не навпаки.

Б Вимушені коливання – це коливання, які відбуваються в системі внаслідок дії зовнішньої сили, що періодично змінюється. Між двома торканнями на струни не діє жодна зовнішня сила, тому в цьому разі коливання є вільними.

В Звук – це поздовжня механічна хвиля. Механічні хвилі можуть поширюватися лише в середовищі. У відкритому космосі немає атмосфери, у якій би міг поширюватися звук, тому єдиний спосіб комунікації – це електромагнітні хвилі, які можуть поширюватись у вакуумі. Радіохвилі – це електромагнітні хвилі із частотою меншою, ніж \(3\ 000\ \text{ГГц}\). Тож якщо в космонавтів відмовить радіозв’язок, то вони не зможуть розмовляти.

Г Збіг власної частоти коливання крил і частоти коливання повітряних потоків приведе до резонансу. Резонанс – це явище різкого збільшення амплітуди, яке виникає, якщо частота зовнішньої сили, що періодично змінюється, збігається із власною частотою коливань системи. Кріплення крил літака можуть не витримати різкого збільшення амплітуди коливань і зруйнуватися.

Тож твердження Г – правильне.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Електродинаміка. Електричний струм у різних середовищах.

Завдання скеровано на перевірку розуміння поняття термоелектронної емісії.

Термоелектронна емісія – це явище випромінювання електронів нагрітими тілами. Що вища температура тіла, то більша швидкість електронів, які покидають його поверхню.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Електродинаміка. Магнітне поле і явище магнітної індукції.

Завдання скеровано на оцінку вміння визначати напрямок ліній магнітної індукції за допомогою правила правої руки.

За правилом правої руки можна визначити напрямок ліній магнітної індукції.

Якщо спрямувати великий палець уздовж напрямку протікання струму, то загнуті пальці правої руки вкажуть напрямок ліній магнітної індукції магнітного поля провідника зі струмом.

Рис. 1. Правило правої руки

Тож, як зображено на рисунку, якщо сила струму напрямлена вгору, то лінії магнітної індукції утворюють коло навколо провідника, і вектор магнітної індукції спрямований праворуч у точці кола, найближчій до спостерігача.

Відповідь: B.

ТЕМА: Електродинаміка. Електричний струм у різних середовищах. Поняття про плазму.

Завдання скеровано на перевірку розуміння поняття плазми.

Пригадаймо, що плазма – це частково або повністю йонізований газ, у якому концентрації позитивних і негативних зарядів майже однакові. Під час йонізації нейтральні атоми газу втрачають електрони й перетворюються на позитивні йони. Тож вільними носіями в плазмі є як утворені вільні електрони, так і позитивні йони.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Властивості газів, рідин і твердих тіл. Плавлення і тверднення тіл. Рівняння теплового балансу для найпростіших теплових процесів.

Завдання скеровано на перевірку розуміння понять температури плавлення, питомої теплоємності й питомої теплоти плавлення речовин.

Для того щоби розплавити метал в алюмінієвій посудині, температура його плавлення має бути меншою, ніж в алюмінію. Адже саме посудина передаватиме теплоту до металу всередині, а теплота може самовільно передаватися лише від більш нагрітого тіла до менш нагрітого.

Тож в таблиці треба вибрати метал із меншою температурою плавлення, ніж алюміній, тобто свинець.

Відповідь: Б.

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Рівняння стану ідеального газу.

Завдання скеровано на перевірку вміння користуватися графіками для визначення макроскопічних параметрів газу й використовувати це для розв’язування розрахункових задач.

Температура \(T\), тиск \(p\) й об’єм \(V\) пов’язані рівнянням стану ідеального газу $$ pV=nRT, $$ де \(R\) – газова стала, \(T\) – температура, \(n\) – кількість речовини.

Тож тиск можна визначити за значеннями об’єму й температури. Оскільки кількість речовини \(n=1\ \text{моль}\), то тиск для ідеального газу $$ p=\frac{RT}{V}. $$

Масштаб на графіках невідомий, тому точно тиск визначити неможливо, але можна порівняти його в різних варіантах, прийнявши, що клітинка вздовж осі \(T\) дорівнює умовній одиниці температури (у. о. т.), а вздовж осі \(V\) – умовній одиниці об’єму (у. о. о.). Тиск у такому разі вимірюють в умовних одиницях тиску (у. о.).

Можна визначити об’єм і температуру для варіантів відповіді, поданих у завданні:

Після цього можна розрахувати тиск:

Тож найвищий тиск у точці B.

Відповідь: B.

ТЕМА: Властивості газів, рідин і твердих тіл. Плавлення і тверднення тіл.

Завдання скеровано на перевірку розуміння механізмів кристалізації і конденсації.

Хмари утворюються завдяки тому, що тепле повітря має меншу густину, ніж холодне, тож воно швидко піднімається вгору. У вищих шарах атмосфери повітря адіабатно розширюється, що приводить до його охолодження.

Зі зниженням температури максимальна кількість води, яку може втримувати повітря, зменшується. Тож водяна пара в повітрі, що швидко охолодилося під час піднімання, конденсується і утворюються крапельки води, із яких і складаються хмари.

За такої конденсації в хмарах майже немає пилинок чи інших частинок, які можуть стати центрами кристалізації. У такому разі рідина кристалізується за значно нижчих температур.

Відповідь: Г.