ТЕМА: Електродинаміка. Електричний струм у різних середовищах.

Завдання скеровано на оцінювання розуміння принципів роботи напівпровідникових приладів і вольтметра.

1 Термістор – це напівпровідниковий прилад для контролювання температури. Принцип його роботи базується на тому, що в напівпровідників зі збільшенням температури зменшується питомий опір, тому зміна температури приводить до зміни провідності.

2 Сонячна батарея – це прилад для перетворення сонячної енергії на електричну. Вони зазвичай складаються з напівпровідникових фотоелементів, що працюють на внутрішньому фотоефекті. Сонячні промені вибивають із напівпровідника n-типу електрони, і вони рухаються до напівпровідника p-типу, де об’єднуються з дірками в пари. Між p-напівпровідником і n-напівпровідником у результаті цього утворюється різниця потенціалів.

3 Вакуумний діод – це прилад з однобічною провідністю, що складається з резервуару, у якому утворено вакуум, і двох електродів. У резервуарі катод нагрівається ниткою розжарення, у результаті чого деякі електрони катода отримують кінетичну енергію, більшу за роботу виходу матеріалу. Тоді вони покидають катод. Якщо катод підключено до негативного полюса джерела, а анод – до позитивного, то електрони, що утворилися внаслідок термоелектронної емісії, починають рухатися до анода, тобто через діод тече струм. Якщо полюси джерела підключити навпаки, то електрони затримуватиме поле на катоді.

4 Стрілочний вольтметр – це прилад для вимірювання напруги. Він складається з постійного магніту, усередині якого закріплено рамку. За підключення вольтметра в коло зі струмом по рамці починає текти струм, вона обертається. Обертання рамки зі струмом під дією магнітного поля постійного магніту через спеціальні кріплення, що складаються зі спіральних пружин і півосей, передаються стрілці, яка вказує на значення на шкалі.

Відповідь: 1Г, 2А, 3В, 4Д.

ТЕМА: Основи термодинаміки. Внутрішня енергія і способи її зміни. Способи теплопередачі.

Завдання скеровано на оцінювання розуміння різних механізмів теплопередачі й уміння виявляти необхідний механізм теплопередачі в щоденних ситуаціях.

1 Конвекція – це вид теплопередачі, за якого тепло переносять потоки рідини або газу. Прикладом застосування конвекції є принцип обігрівання приміщень радіаторами. Радіатори передають тепло найближчим шарам повітря. Густина теплих шарів повітря зменшується, і вони починають підніматися вгору, витісняючи холодніші шари повітря вниз, де вони починають нагріватися. Під час підйому теплі шари повітря також передають тепло холоднішим. Коли ж вони досягають верху приміщення, стають суттєво холоднішими за шари повітря, тільки-но нагріті радіаторами. Тож конвекція триває.

2 Теплопровідність – це вид теплопередачі, зумовлений хаотичним рухом частинок речовини й не супроводжуваний перенесенням цієї речовини. Теплопровідність – це один із основних способів утрати теплоти в організмів. Саме тому організми, особливо морські тварини, часто мають прошарок жиру під шкірою. Адже питома теплоємність води майже вчетверо більша, ніж питома теплоємність повітря, а отже змушуватиме тіла віддавати більше енергії.

3 Механічна робота – це фізична величина, яка характеризує зміну механічного стану тіла. Одним із найпоширеніших прикладів зміни внутрішньої енергії в результаті виконання роботи є нагрівання під час тертя.

4 Випромінювання – це вид теплопередачі, за якого енергія передається за допомогою електромагнітних хвиль. Сонячні промені – це сукупність електромагнітних хвиль різної частоти. Коли вони досягають поверхні, то вона поглинає їх. Унаслідок цього збільшується її внутрішня енергія і температура.

Відповідь: 1В, 2Б, 3А, 4Г.

ТЕМА: Механіка. Основи динаміки. Сила. Момент сили. Потенціальна енергія.

Завдання скеровано на оцінювання вміння пояснювати щоденні процеси за допомогою фізичних законів.

У завданні наведено такі формули:

А Вираз для опису роботи сили тяжіння.

Б Вираз для потенціальної енергії деформованого тіла.

В Вираз для визначення сили тертя.

Г Рівняння моментів сил для стану рівноваги.

Д Вираз для закону Архімеда.

1 Під час розтягування гумової нитки виникає сила пружності, тож розтягування можна описати виразом для потенціальної енергії деформованого тіла (Б).

2 Під час падіння поле тяжіння Землі виконує роботу над тілом. Тому цей процес можна описати виразом для роботи сили тяжіння (А).

3 Під час ковзання черевика по підлозі між ними виникає сила тертя ковзання, що можна описати виразом В.

4 Тіло перебуватиме в положенні рівноваги (плаватиме на поверхні, у товщі рідини або на дні), якщо сила Архімеда, що виштовхує його з рідини, дорівнюватиме силі тяжіння, що діє на нього. Тому процес можна описати виразом Д.

Відповідь: 1Б, 2А, 3В, 4Д.

ТЕМА: Квантова фізика. Елементи теорії відносності. Атом та атомне ядро. Квантові постулати Бора.

Завдання скеровано на оцінювання розуміння постулатів Бора і їхнього застосування для опису процесів випромінювання і поглинання.

Модель атома Бора є вдосконаленням планетарної моделі. Один із головних недоліків планетарної моделі такий:
якщо описувати рух електронів навколо ядра законами класичної механіки, то вони б постійно наближались до ядра і з часом упали б на нього. Такий атом не може існувати.

Тому Бор сформулював постулати:

1) атомна система може перебувати лише в особливих стаціонарних (квантових) енергетичних станах, кожному з яких відповідає певне значення енергії; у стаціонарному стані атом не випромінює енергію;

2) під час переходу з одного стаціонарного енергетичного стану (з енергією \(E_k\)) в інший (з енергією \(E_n\)) атом випромінює або поглинає квант електромагнітної енергії: $$ hv=|E_k-E_n|. $$

Квант електромагнітної хвилі має специфічну частоту, для видимого випромінювання це означає, що випромінений квант на спектрах випромінювання виглядає як вузька кольорова смужка. У спектрі поглинання поглинутий квант виглядає як вузька темна смужка (рис. 1).

Рис. 1. Вигляд лінійчастих спектрів поглинання і випромінювання

Відповідь: Б.

ТЕМА: Квантова фізика. Світлові кванти. Фотоефект й експериментально встановлені його закони.

Завдання скеровано на оцінювання вміння застосовувати знання про фотоефект і його особливості під час аналізування роботи приладів, на ньому заснованих (фоторезисторів).

Фоторезистор – це прилад для вимірювання освітленості. Принцип його роботи ґрунтується на залежності провідності напівпровідників від освітленості.

Опір напівпровідників зменшується зі збільшенням освітленості, тому фоторезистор у темряві матиме більший опір, ніж освітлений.

Опір фоторезисторів а і б можна визначити за законом Ома: $$ I=\frac{U}{R}. $$

Значення сили струму \(I\) й напруги \(U\) можна дізнатися з графіка. На графіку, наведеному в умові завдання, не зазначено одиниці вимірювання напруги й сили струму, тому можна вважати, що їх вимірюють в умовних одиниця (у.о. \(I\)
й у.о. \(U\) відповідно).

Для зручності потрібно визначити сили струму для напруги 3 у.о. \(U\) \begin{gather*} U_a=U_b=3\ \text{у.о.}U;\\[7pt] I_a=3\ \text{у.о.}I;\\[7pt] I_b=1\ \text{у.о.}I.\\[7pt] \end{gather*}

Тоді можна розрахувати опір, одиницею якого є умовна одиниця опору (у.о. \(R\)): \begin{gather*} R_a=\frac{U_a}{I_a}=\frac{3\ \text{у.о.}U}{3\ \text{у.о.}I}=1\ \text{у.о.}R;\\[6pt] R_b=\frac{U_b}{I_b}=\frac{3\ \text{у.о.}U}{1\ \text{у.о.}I}=3\ \text{у.о.}R;\\[6pt] R_b=3R_a. \end{gather*}

Тому \(b\) – це фоторезистор у темряві, а \(a\) – освітлений.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Механіка. Основи кінематики. Система відліку. Швидкість.

Завдання скеровано на оцінювання розуміння понять швидкості світла й системи відліку.

Значення швидкості світла є сталим для будь-якої системи відліку незалежно від швидкості її руху.

Тому не залежно від того, яке тіло відліку вибрано (Земля, станція чи ракета), значення швидкості світла буде однаковим – 300 000 км/с.

Відповідь: A.

ТЕМА: Оптика. Закони відбивання заломлення і поглинання світла. Лінза. Дифракційна ґратка.

Завдання скеровано на оцінювання вміння застосовувати знання про дифракцію і закони геометричної оптики під час аналізу прикладів із життя.

Дифракція – це явище огинання хвилями перешкод.

У разі проходження крізь лінзу фотоапарата електромагнітна хвиля заломлюється, тобто всі процеси відбуваються за законами геометричної оптики. Натомість дифракція – це явище хвильової оптики.

Світлофільтр поглинає частину електромагнітних хвиль, які потрапляють на нього, у результаті чого він пропускає частоти лише певного діапазону. Огинання перешкод у цьому процесі не відбувається.

Під час рентгеноструктурного аналізу рентгенівський промінь падає на кристалічну ґратку. Її можна розглядати як природну дифракційну ґратку, у якій відстані між атомами є прозорими ділянками, а самі атоми – непрозорими. У цьому разі відбувається дифракція, і за утвореною дифракційною картиною аналізують досліджувану поверхню.

Під час перегляду стереофільмів одночасно транслюють дві версії фільму, зняті під невеликим кутом одна до одної. За допомогою окулярів зі спеціальними фільтрами зображення, зняте для лівого ока, блокують на правому й навпаки. Після чого мозок обробляє два різних зображення, отримані з двох очей, і збирає об’ємну картину. Дифракція при цьому не відбувається.

Відповідь: B.

ТЕМА: Оптика. Прямолінійність поширення світла в однорідному середовищі.

Завдання скеровано на оцінювання розуміння принципів освітлення точковими і протяжними джерелами.

Півтінь – це область простору, освітлена деякими з наявних точкових джерел світла або частиною протяжного джерела.

Якщо джерело світла точкове й випромінює в усіх напрямках, то та частина променів, що потрапляє на непрозоре тіло, ніяк не може потрапити у простір за ним (рис. 1).

Рис. 1. Утворення повної тіні під час освітлювання точковим джерелом

Якщо тіло освічують кілька точкових джерел, то для кожного з них відбувається те саме. Але оскільки джерела розташовані на певній відстані одне від одного, то кути, під якими утворюватимуться конуси їхніх тіней, трохи відрізнятимуться. Там, де всі конуси перекриваються, утворюється тінь, а в усіх інших областях (де перекривається лише частина конусів або й узагалі лише один) утворюється півтінь (рис. 2).

Рис. 2. Утворення півтіні під час освітлення кількома точковими джерелами

Коли джерело протяжне, то можна вважати кожну точку його площі окремим точковим джерелом, тому за такого освітлення також утворюватиметься півтінь (рис. 3).

Рис. 3. Утворення півтіні під час освітлення протяжним джерелом

Відповідь: Б.

ТЕМА: Електромагнітні коливання і хвилі. Формула Томсона.

Завдання скеровано на оцінювання вміння застосовувати формулу Томсона.

Період електромагнітних коливань у контурі можна визначити за формулою Томсона: $$ T=2\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}\sqrt{LC}, $$ де \(L\) – індуктивність котушки, а \(C\) – електроємність конденсатора.

Тоді в положенні 1 період дорівнюватиме: $$ T_1=2\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}\sqrt{4LC}=4\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}\sqrt{LC}. $$

А в положенні 2: $$ T_2=2\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}\sqrt{LC}. $$

Тобто: $$ T_1=2T_2. $$

Відповідь: A.

ТЕМА: Механіка. Закони збереження в механіці. Пружне зіткнення

Завдання скеровано на оцінювання розуміння законів збереження енергії і меж їхньої застосовності.

Нехай \(m_1\) – маса кулі 1, а \(m_2\) – маса кулі 2, і нехай до удару швидкість кулі 1 – \(v_1\).

Затим потрібно розглянути три положення кулі 2. У точці A швидкість дорівнюватиме \(v(A)\), у точці B – \(v(B)\) і в точці C – \(v(C)\). Точки A й C – це крайні точки коливання кулі 2, у них вона змінює напрямок свого руху, отже \(v(A) = v(С) = 0\). Точка B – середина відрізка AC, тому швидкість руху кулі в цій точці максимальна, а \(v(B) – v_{max}\).

За законом збереження кінетичної енергії сума кінетичної енергії до зіткнення двох куль дорівнюватиме її сумі після. Тому потрібно розглянути два варіанти: перший для точок A й C, де швидкість кулі 2 дорівнює нулю, і другий для точки B, де її швидкість максимальна.

Для A й C: \begin{gather*} \frac{m_1v_1^2}{2}=\frac{m_1v_1^{'2}}{2}+\frac{m_2v_2^{'2}};\\[6pt] v_2^{'}=\sqrt{\frac{m_1(v_1^2-v_1^{'2})}{m_2}}. \end{gather*}

Для B: \begin{gather*} \frac{m_1v_1^2}{2}+\frac{m_2v_2^2}{2}=\frac{m_1v_1^{'2}}{2}+\frac{m_2v_2^{'2}};\\[6pt] v_2^{'}=\sqrt{\frac{m_1(v_1^2-v_1^{'2})}{m_2}+v_2^2}. \end{gather*}

Вираз \(v_2^{'}\) для точки B завжди буде більшим, ніж вираз для точок A й C, якщо швидкість першої кулі однакова в усіх ситуаціях.

Відповідь: Б.

ТЕМА: Електродинаміка. Закони постійного струму. Електрорушійна сила.

Завдання скеровано на оцінювання розуміння поняття електрорушійної сили.

Електрорушійна сила \(E\) джерела струму – скалярна фізична величина, яка характеризує енергетичні властивості джерела струму й дорівнює відношенню роботи сторонніх сил із переміщення позитивного заряду \(q\) всередині джерела до значення цього заряду.

Відповідь: Б.

ТЕМА: Електричний струм у різних середовищах. Електричний струм у напівпровідниках. Електронно-дірковий перехід.

Завдання скеровано на оцінювання розуміння принципу роботи p-n переходу й основних його особливостей.

Зменшення опору зі збільшенням температури й освітленості є важливими особливостями напівпровідників.

p-n-Перехід – це ділянка контакту двох напівпровідників із різними типами провідності. Їхньою головною особливістю є одностороння провідність. Під час прямого підключення p-напівпровідник із дірковою провідністю з’єднують із позитивним полюсом джерела, а n-напівпровідник – із негативним полюсом. У такому разі електрони з напівпровідника n-типу рухаються до позитивного полюса джерела, а дірки з напівпровідника p-типу рухаються до негативного полюса джерела. Цей рух проходить крізь p-n перехід, а отже потоку електронів у колі від одного полюса джерела до іншого нічого не заважає (рис. 1).

Рис. 1. Процеси в p-n переході під час прямого підключення

Якщо p-n перехід до джерела навпаки (негативний полюс до напівпровідника p-типу, а позитивний до напівпровідника n-типу), то дірки й електрони знову почнуть рухатися до протилежних полюсів джерела, але цього разу рух відбувається не крізь p-n перехід, а навпаки. Тому потік електронів між полюсами джерела в колі майже зупиняється (рис. 2).

Рис. 2. Процеси в p-n переході під час зворотного підключення

Відповідь: B.

ТЕМА: Електродинаміка. Основи електростатики. Електростатичний потенціал.

Завдання скеровано на оцінювання розуміння понять електростатичного потенціалу, різниці потенціалів і роботи електричного поля з перенесення заряду.

Поле не виконує роботу під час переміщення заряду, якщо воно відбувається по еквіпотенціальній поверхні.

Еквіпотенціальна поверхня – це поверхня, у всіх точках якої потенціал електростатичного поля має однакове значення (рис. 1).

Тому необхідно знайти точку на тій самій еквіпотенціальній поверхні, що й початкова точка. Еквіпотенціальні поверхні перпендикулярні до силових ліній поля. Тому, якщо провести перпендикулярну до силових ліній пряму через точку 1, то будь-яке переміщення вздовж неї не вимагатиме від поля виконання роботи.

Рис. 1. Зображення еквіпотенціальної поверхні (червоним)

Відповідь: Г.

ТЕМА: Електродинаміка. Закони постійного струму. Паралельне й послідовне з’єднання провідників.

Завдання скеровано на оцінювання знання закону Ома й розуміння особливостей паралельного й послідовного з’єднання провідників.

Нехай \(I\) – сила струму, що проходить у колі, а \(U\) – напруга в ньому. Коло складено з двох послідовно з’єднаних пар резисторів, що підключено паралельно. Оскільки пари резисторів з’єднано послідовно, то в кожній із них сила струму дорівнюватиме силі струму в колі: $$ I_{\text{пара 1}}=I_{\text{пара 2}}=I. $$

Напругу в колі можна обчислити як суму напруг на кожній із пар: $$ U=U_{\text{пара 1}}+U_{\text{пара 2}}. $$

Усередині кожної пари резистори з’єднано послідовно, тому сила струму в парі дорівнюватиме сумі сил струму на кожному з резисторів: \begin{gather*} I_{\text{пара 1}}=I_{R=6\ \text{Ом}}+I_{R=3\ \text{Ом}};\\[7pt] I_{\text{пара 2}}=I_{R=24\ \text{Ом}}+I_{R=8\ \text{Ом}}. \end{gather*}

Напруга на кожному резисторі дорівнює напрузі на всій парі: \begin{gather*} U_{\text{пара 1}}=U_{R=6\ \text{Ом}}=U_{R=3\ \text{Ом}};\\[7pt] U_{\text{пара 2}}=U_{R=24\ \text{Ом}}=U_{R=8\ \text{Ом}}. \end{gather*}

Опір кожної пари резисторів розраховують за правилами паралельного з’єднання провідників: \begin{gather*} \frac{1}{R_{\text{пара 1}}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2};\\[6pt] \frac{1}{R_{\text{пара 2}}}=\frac{1}{R_3}+\frac{1}{R_4};\\[6pt] R_{\text{пара 1}}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\frac{6\ \text{Ом}\cdot 3\ \text{Ом}}{6\ \text{Ом}+3\ \text{Ом}}=2\ \text{Ом};\\[6pt] R_{\text{пара 2}}=\frac{R_3R_4}{R_3+R_4}=\frac{24\ \text{Ом}\cdot 8\ \text{Ом}}{24\ \text{Ом}+8\ \text{Ом}}=6\ \text{Ом}. \end{gather*}

Тоді можна розрахувати напругу на кожній парі за законом Ома: \begin{gather*} I=\frac UR;\\[6pt] U_{\text{пара 1}}=I_{\text{пара 1}}R_{\text{пара 1}}=IR_{\text{пара 1}}=2I\ (\text{В});\\[7pt] U_{\text{пара 2}}=I_{\text{пара 2}}R_{\text{пара 2}}=IR_{\text{пара 2}}=6I\ (\text{В}). \end{gather*}

Тоді за законом Ома можна обчислити силу струму на кожному з резисторів: \begin{gather*} I_{R=6\ \text{Ом}}=\frac{U_{R=6\ \text{Ом}}}{R_1}=\frac{U_{\text{пара 1}}}{R_1}=\frac{2I}{6}=\frac 13 I;\\[6pt] I_{R=3\ \text{Ом}}=\frac{U_{R=3\ \text{Ом}}}{R_2}=\frac{U_{\text{пара 1}}}{R_2}=\frac{2I}{3}=\frac 23 I;\\[6pt] I_{R=24\ \text{Ом}}=\frac{U_{R=24\ \text{Ом}}}{R_2}=\frac{U_{\text{пара 2}}}{R_3}=\frac{6I}{24}=\frac 14 I;\\[6pt] I_{R=8\ \text{Ом}}=\frac{U_{R=8\ \text{Ом}}}{R_4}=\frac{U_{\text{пара 2}}}{R_4}=\frac{6I}{8}=\frac 34 I. \end{gather*}

Відповідь: B.