Тести ЗНО/НМТ онлайн з фізики — пробне ЗНО, починаючи з 445

Завдання 446 з 1340

Впишіть відповіді:

1.		2.
2.25;1.5

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Коментар

ТЕМА: Механіка. Основи кінематики. Рівномірний і рівноприскорений рухи.

Завдання скеровано на перевірку розуміння і вміння описувати рух тіл за допомогою кінематичних рівнянь, знаходити потрібні фізичні величини.

1). Опишімо рух кота і мишеняти за допомогою кінематичних рівнянь координат (у проєкціях на вісь $Ox$).

Для кота ‒ прямолінійний рівноприскорений рух: \begin{gather*} X=x_\text{0к}+v_\text{0к}t+\frac{at^2}{2},\\[6pt] X=x_\text{0к}+\frac{at^2}{2}, \end{gather*} де $X$ ‒ кінцева координата кота (точка $X,$ у якій кіт наздожене мишеня (див. рисунок)), $x_\text{0к}=-4,5\ \text{м}$ ‒ початкова координата кота, $v_\text{0к}=0$ (за умовою) ‒ проєкція початкової швидкості руху кота, $t$ ‒ час руху кота (поки наздожене мишеня), $a=2\ \text{м/с}^2$ ‒ проєкція прискорення руху кота.

Для мишеняти ‒ прямолінійний рівномірний рух: $$ X=x_\text{0м}+v_\text{м}t, $$ де $X$ ‒ кінцева координата мишеняти (співпадає з кінцевою координатою кота (див. рисунок)), $x_\text{0м}=-3\ \text{м}$ ‒ початкова координата мишеняти, $v_\text{м}=0,5\ \text{м/с}$ (за умовою) ‒ проєкція швидкості руху мишеняти, $t$ ‒ час руху мишеняти (такий самий, як для кота).

Оскільки час руху кота і мишеняти однаковий, прирівняймо його, щоб визначити спільну кінцеву координату $X:$

\begin{gather*} t^2=\frac{2(X-x_\text{0к})}{a},\\[6pt] t=\frac{X-x_\text{0м}}{v_\text{м}},\\[6pt] \frac{2(X-x_\text{0к})}{a}=\left(\frac{X-x_\text{0м}}{v_\text{м}}\right)^2. \end{gather*}

Підставімо числові значення величин (в умові всі значення величин подано в системі SI):

\begin{gather*} \frac{2(X-(-4,5))}{2}=\left(\frac{X-(-3)}{0,5}\right)^2,\\[6pt] \frac{2(X+4,5)}{2}=\left(\frac{X+3}{0,5}\right)^2,\\[6pt] (X+4,5)\cdot 0,25=X^2+6X+9,\\[7pt] X^2+5,75X+7,875=0,\\[7pt] D=b^2-4ac=5,75^2-4\cdot 1\cdot 7,875=1,5625=1,25^2,\\[6pt] X=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a},\\[6pt] X_1=\frac{-5,75+1,25}{2}=-2,25,\\[6pt] X_2=\frac{-5,75-1,25}{2}=-3,5. \end{gather*}

Координата $X_2=-3,5$ не задовольняє умову завдання, оскільки мишеня біжить до нірки і його кінцева координата має бути більша за $‒3$ (див. рисунок).

Отже, координата точки, у якій кіт наздожене мишеня, дорівнює $$ X=-2,25\ \text{м}, $$ тобто кіт упіймає мишеня на відстані $2,25\ \text{м}$ від нори.

Відповідь: 2,25.

2). Для визначення часу, за який кіт наздожене мишеня скористаймося формулами, отриманими у першій частині завдання: \begin{gather*} t^2=\frac{2(X-x_\text{0к})}{a},\\[6pt] t=\frac{X-x_\text{0м}}{v_\text{м}}. \end{gather*}

Можна підставити значення в одну із формул і обчислити час:

$$ t=\frac{X-x_\text{0м}}{v_\text{м}}=\frac{-2,25-(-3)}{0,5}=\frac{0,75\ \text{м}}{0,5\ \text{м/с}}=1,5\ \text{с}. $$

Перевірка за іншою формулою:

\begin{gather*} t^2=\frac{2(X-x_\text{0к})}{a}=\frac{2(-2,25-(-4,5))}{2}=2,25\\[6pt] t=1,5\ \text{с}. \end{gather*}

Відповідь: 1,5.

Відповідь: 1. 2,25. 2. 1,5.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю, структуроване
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 447 з 1340

Впишіть відповіді:

1.		2.
15;20

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Коментар

ТЕМА: Механіка. Основи динаміки. Умови рівноваги тіла.

Завдання скеровано на перевірку розуміння шарнірного з’єднання стержнів і скомпенсованості сил, уміння позначати сили, що діють, шукати їхні проєкції.

За умовою стержні невагомі, один на одного не діють.

У точці $C$ підвішено тіло, на яке діє сила тяжіння. У стержні $AC$ виникає деформація розтягу, а у стержні $BC$ ‒ деформація стиску. Сили пружності $\overrightarrow{F}_{AC}\ \text{i}\ \overrightarrow{F}_{BC}$ будуть направлені, як на рисунку:

Побудуймо рівнодійну цих сил пружності. Вона буде компенсувати дію сили тяжіння.

За другим законом Ньютона

\begin{gather*} m\overrightarrow{g}+\overrightarrow{F}=0,\\[7pt] m\overrightarrow{g}+\overrightarrow{F}_{AC}+\overrightarrow{F}_{BC}=0. \end{gather*}

Спроєктуймо вектори сил на вісь $Ox$ і $Oy.$

\begin{gather*} Ox:\ -F_{AC}\cdot \cos(90^\circ-\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha})+F_{BC}\cdot \cos(90^\circ-\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\beta})=0,\\[7pt] -F_{AC}\cdot \sin \style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}+F_{BC}\cdot \sin \style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\beta}=0\ (\text{за формулами зведення}).\\[7pt] Oy:\ -mg+F_{AC}\cos\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}+F_{BC}\cos\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\beta}=0. \end{gather*}

Визначімо з прямокутного трикутника $ABC$ тригонометричні функції:

\begin{gather*} \sin\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}=\frac{BC}{AB}=\frac45=0,8,\ \ \sin\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\beta}=\frac{AC}{AB}=\frac35=0,6,\\[6pt] \cos\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}=\frac{AC}{AB}=\frac35=0,6,\ \ \cos\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\beta}=\frac{BC}{AB}=\frac45=0,8. \end{gather*}

Розв’яжімо систему рівнянь:

\begin{gather*} \left\{ \begin{array}{l} F_{BC}\sin\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\beta}=F_{AC}\sin\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}\\ mg=F_{AC}\cos\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}+F_{BC}\cos\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\beta}, \end{array} \right.\\[7pt] \left\{ \begin{array}{l} 0,6F_{BC}=0,8F_{AC}\\ mg=0,6F_{AC}+0,8F_{BC}, \end{array} \right.\\[7pt] \left\{ \begin{array}{l} F_{BC}=\frac{0,8F_{AC}}{0,6}\\ mg=0,6F_{AC}+0,8\cdot\frac{0,8F_{AC}}{0,6}. \end{array} \right. \end{gather*}

1) З другого рівняння системи визначімо силу пружності в стержні $AC:$

\begin{gather*} mg=0,6F_{AC}+\frac{0,64F_{AC}}{0,6}=\frac{F_{AC}}{0,6},\\[6pt] F_{AC}=0,6mg=0,6\cdot 2,5\ \text{кг}\cdot 10\ \text{м/с}^2=15\ \text{Н}. \end{gather*}

Відповідь: 15.

2) Підставімо в перше рівняння системи значення сили пружності $F_{AC}$ й обчислімо силу пружності в стержні $BC:$ \begin{gather*} F_{BC}=\frac{0,8F_{AC}}{0,6}=\frac{0,8\cdot 15\ \text{Н}}{0,6}=20\ \text{Н}. \end{gather*}

Відповідь: 20.

Відповідь: 1. 15. 2. 20.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю, структуроване
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 448 з 1340

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Коментар

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Основи молекулярно-кінетичної теорії. Рівняння стану ідеального газу.

Завдання скеровано на перевірку розуміння і вміння застосовувати рівняння стану газу.

Запишімо рівняння стану газу до накачування і після: \begin{gather*} p_1V=\frac{m_1}{M}RT,\\[6pt] p_2V=\frac{m_2}{M}RT, \end{gather*} де $p_1$ і $p_2$ ‒ початковий тиск і тиск повітря після накачування відповідно, $m_1$ і $m_2$ ‒ маса повітря в м’ячі до і після накачування. Середня молярна маса повітря $M,$ універсальна газова стала $R,$ абсолютна температура повітря $T$ й об’єм $V,$ який займає повітря в м’ячі, ‒ ці величини залишаються незмінними для обох станів повітря в м’ячі.

Запишімо формули для маси повітря як добуток густини $\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}$ і відповідного об’єму повітря в м’ячі $V_1$ або $V_2,$ зважаючи на кількість накачувань $N$ ($V_0$ ‒ об’єм повітря за одне накачування): \begin{gather*} m_1=\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}\cdot V_1,\\[7pt] m_2=\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}\cdot V_2=\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}\cdot (V_1+N\cdot V_0). \end{gather*}

Підставімо в рівняння стану газу замість мас відповідні вирази й поділімо ліві і праві частини цих рівнянь:

\begin{gather*} p_1V=\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}\cdot V_1}{M}RT,\\[6pt] p_2V=\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}\cdot (V_1+N\cdot V_0)}{M}RT,\\[6pt] \frac{p_1V}{p_2V}=\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}\cdot V_1\cdot RT\cdot M}{M\cdot \style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}\cdot (V_1+N\cdot V_0)\cdot RT},\\[6pt] \frac{p_1}{p_2}=\frac{V_1}{V_1+N\cdot V_0},\\[6pt] p_2V_1=p_1V_1+p_1NV_0,\\[6pt] N=\frac{V_1(p_2-p_1)}{p_1V_0}. \end{gather*}

Обчислімо шукану величину ‒ кількість накачувань:

$$ N=\frac{3\cdot 10^{-3}\ \text{м}^3\cdot (2-1)\cdot 10^5\ \text{Па}}{1\cdot 10^5\ \text{Па}\cdot 300\cdot 10^{-6}\ \text{м}^3}=\frac{3000}{300}=10. $$

Відповідь: 10.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 449 з 1340

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Коментар

ТЕМА: Тема: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Рівняння теплового балансу для найпростіших теплових процесів.

Завдання скеровано на перевірку розуміння і вміння застосовувати рівняння теплового балансу.

Запишімо рівняння теплового балансу: з одного боку льоду треба надати кількість теплоти $Q_\text{л},$ щоб він нагрівся до температури плавлення, і ще порцію кількості теплоти $Q_\text{пл},$ щоб лід повністю розтанув, з іншого боку ця кількість теплоти $Q_\text{в}$ буде передаватися льоду від теплої води, яку доливатимуть у посудину: \begin{gather*} Q_\text{л}+Q_\text{пл}=Q_\text{в},\\[7pt] Q_\text{л}=c_\text{л}m_\text{л}(t_\text{пл}-t_\text{л}), \end{gather*} де $c_\text{л}$ ‒ питома теплоємність льоду, $m_\text{л}$ ‒ маса льоду, $t_\text{пл}=0\ ^\circ\mathrm{C}$ ‒ температура плавлення льоду, $t_\text{л}$ ‒ початкова температура льоду. $$ Q_\text{пл}=\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\lambda}m_\text{л}, $$ де $\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\lambda}$ ‒ питома теплота плавлення льоду (під час плавлення ‒ зміни агрегатного стану льоду з твердого на рідкий ‒ температура залишиться сталою, уся енергія ітиме на руйнування кристалічних ґраток). $$ Q_\text{в}=c_\text{в}m_\text{в}(t_\text{в}-t_\text{пл}), $$ де $c_\text{в}$ ‒ питома теплоємність води, $m_\text{в}$ ‒ маса води, $t_\text{в}$ ‒ початкова температура води, $t_\text{пл}=0\ ^\circ\mathrm{C}$ ‒ температура, до якої охолоне вода.

Підставімо усі вирази для кількості теплоти в рівняння теплового балансу:

\begin{gather*} c_\text{л}m_\text{л}(t_\text{л}-t_\text{пл})+\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\lambda}m_\text{л}=c_\text{в}m_\text{в}(t_\text{в}-t_\text{пл}). \end{gather*}

Виразімо і обчислімо масу води:

\begin{gather*} m_\text{в}=\frac{c_\text{л}m_\text{л}(t_\text{л}-t_\text{пл})+\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\lambda}m_\text{л}}{c_\text{в}(t_\text{в}-t_\text{пл})},\\[6pt] m_\text{в}=\frac{2100\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot \text{К}}\cdot 2\ \text{кг}\cdot (0-(-10))\ ^\circ\mathrm{C}+336\cdot 10^3\ \text{Дж/кг}\cdot 2\ \text{кг}}{4200\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot \text{К}}\cdot(20-0)\ ^\circ\mathrm{C}},\\[6pt] m_\text{в}=\frac{42000\ \text{Дж}+672000\ \text{Дж}}{84000\ \text{Дж/кг}}=\frac{714}{84}\ \text{кг}=8,5\ \text{кг}. \end{gather*}

Відповідь: 8,5.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 450 з 1340

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Коментар

ТЕМА: Електродинаміка. Електричний струм у різних середовищах. Електричний струм у металах.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння середньої швидкості поступального руху електронів.

За інтервал часу $t$ через переріз площею $S$ провідника проходить $N$ електронів: $$ N=nS\overline{v}t, $$ де $n$ ‒ концентрація вільних електронів у провіднику.

$$ n=\frac NV=\frac{N}{l\cdot S}=\frac{N}{\overline{v}t\cdot S}\Rightarrow\ N=nS\overline{v}t, $$

де $V$ ‒ об’єм провідника довжиною $l$ ($l=\overline{v}t$ під час рівномірного руху електронів по провіднику, де $\overline{v}$ - середня швидкість поступального руху електронів).

При цьому переноситься заряд $q:$ \begin{gather*} q=N|e|, \end{gather*} де $e$ ‒ електричний заряд одного електрона.

За означенням сила струму $I$ в провіднику дорівнює заряду $q,$ що проходить через поперечний переріз провідника за одиницю часу $t:$ $$ I=\frac qt. $$

Отже, маємо:

\begin{gather*} I=\frac{N|e|}{t}=\frac{nS\overline{v}t|e|}{t}=n|e|S\overline{v}\Rightarrow \overline{v}=\frac{I}{n|e|S}. \end{gather*}

Обчислімо шукану величину ‒ середню швидкість поступального руху електронів:

\begin{gather*} \overline{v}=\frac{10\ \text{А}}{5\cdot 10^{28}\ \text{м}^{-3}\cdot 1,6\cdot 10^{-19}\ \text{Кл}\cdot 0,5\cdot 10^{-6}\ \text{м}^2}=\frac{10}{4\cdot 10^3}\ \text{м/с}=0,25\ \text{см/с}. \end{gather*}

Відповідь: 0,25.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 451 з 1340

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Коментар

ТЕМА: Електродинаміка. Закони постійного струму. Послідовне та паралельне з’єднання провідників.

Завдання скеровано на перевірку вміння читати електричні схеми й визначати за їхньою допомогою потрібні величини.

Запишімо закон Ома для повного кола: $$ I=\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varepsilon}}{R+r}, $$ де $I$ ‒ сила струму в колі, $\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varepsilon}$ ‒ електрорушійна сила джерела струму, $R$ ‒ активний опір зовнішнього кола, $r$ ‒ внутрішній опір джерела струму.

За умовою внутрішнім опором джерела струму можна знехтувати, тож формула матиме вигляд: $$ I=\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varepsilon}}{R}. $$

Запишімо, чому дорівнюватиме сила струму до замикання ключа $I_1$ і після замикання $I_2:$ $$ I_1=\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varepsilon}}{R_\text{заг1}}=\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varepsilon}}{3R}, $$ де загальний опір $R_\text{заг1}=3R,\ R$ ‒ опір кожного з трьох послідовно з’єднаних резисторів.

$$ I_2=\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varepsilon}}{R_\text{заг2}}. $$ Якщо замкнути ключ, то до двох послідовно з’єднаних резисторів паралельно буде приєднаний ще один резистор.

Опір двох послідовно з’єднаних резисторів $R_\text{посл}$ дорівнюватиме $$ R_\text{посл}=R+R=2R. $$

Опір розгалуженої ділянки $R_\text{д}$ дорівнюватиме:

\begin{gather*} \frac{1}{R_\text{д}}=\frac{1}{2R}+\frac 1R=\frac{1}{2R}+\frac{2}{2R}=\frac{3}{2R},\\[6pt] R_\text{д}=\frac{2R}{3}. \end{gather*}

Визначімо загальний опір $R_\text{заг2}:$ $$ R_\text{заг2}=R+\frac{2R}{3}=\frac{3R}{3}+\frac{2R}{3}=\frac{5R}{3}. $$

Тоді сила струму за замкненого ключа дорівнюватиме: $$ I_2=\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varepsilon}}{5R/3}=\frac{3\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varepsilon}}{5R}. $$

Визначімо, у скільки разів сила струму $I_2$ більша за силу струму $I_1:$ $$ \frac{I_2}{I_1}=\frac{3\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varepsilon}\cdot 3R}{5R\cdot \style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varepsilon}}=\frac 95=1,8. $$

Відповідь: 1,8.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 452 з 1340

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Коментар

ТЕМА: Молярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Рівняння теплового балансу для найпростіших теплових процесів.

Завдання скеровано на перевірку вміння визначати кількість теплоти, що віддають і поглинають тіла, а також уміння складати рівняння теплового балансу.

Кількість теплоти $Q_\text{к},$ яку віддасть кип’ятильник, становитиме: \begin{gather*} Q_\text{к}=I^2R\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\tau} - \text{закон Джоуля ‒ Ленца}, \end{gather*} де $I$ ‒ сила струму, $R$ ‒ опір кип’ятильника, $\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\tau}$ ‒ час.

Оскільки в умові дано напругу, а не силу струму, то, скориставшись законом Ома для ділянки кола $$ I=\frac UR, $$ отримаємо формулу для кількості теплоти кип’ятильника: $$ Q_\text{к}=\frac{U^2}{R^2}\cdot R\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\tau}=\frac{U^2\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\tau}}{R}. $$

Кількість теплоти $Q_\text{в},$ необхідну для кип’ятіння води, визначімо за формулою \begin{gather*} Q_\text{в}=cm(t_2-t_1), \end{gather*} де $c$ ‒ питома теплоємність води, $m$ ‒ маса води, $(t_2-t_1)$ ‒ різниця температур води.

Тоді кількість теплоти, що витрачається під час цього на теплообмін із навколишнім середовищем, є різницею енергії, яку дає кип’ятильник, й енергії, потрібної для того, щоб закип’ятити воду: \begin{gather*} \Delta Q=Q_\text{к}-Q_\text{в}. \end{gather*}

Виконаймо розрахунки:

\begin{gather*} Q_\text{к}=\frac{U^2\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\tau}}{R}=\frac{220^2\ \text{В}^2\cdot 600\ \text{с}}{40\ \text{Ом}}=726000\ \text{Дж},\\[6pt] Q_\text{в}=cm(t_2-t_1)=4200\frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot \text{К}}\cdot 1000\frac{\text{кг}}{\text{м}^3}\cdot 0,001\ \text{м}^3(100-20)\ ^\circ\mathrm{C},\\[6pt] Q_\text{в}=336000\ \text{Дж}, \end{gather*}

де $m=\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}\cdot V$ ($\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}$ ‒ густина води, $V$ ‒ об’єм води в одиницях SI).

$$ \Delta Q=726000\ \text{Дж}-336000\ \text{Дж}=390000\ \text{Дж}=390\ \text{кДж}. $$

Відповідь: 390.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 453 з 1340

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Коментар

ТЕМА: Коливання і хвилі. Оптика. Електромагнітні коливання і хвилі. Перетворення енергії в коливальному контурі.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння перетворення енергії в коливальному контурі.

Коли конденсатор максимально заряджений, то на обкладках конденсатора накопичений максимальний електричний заряд $q_\text{max},$ а між обкладками виникне електричне поле, енергія якого дорівнює $W_\text{ел. max}:$ $$ W_\text{ел. max}=\frac{q^2_\text{max}}{2C}, $$ де $C$ ‒ електроємність конденсатора, його незмінна характеристика.

У той момент, коли конденсатор повністю розрядиться, енергія електричного поля дорівнюватиме нулю, сила струму сягне максимального значення $I_\text{max},$ а повна енергія контуру дорівнюватиме максимальній енергії магнітного поля $W_\text{маг. max}:$ $$ W_\text{маг. max}=\frac{LI^2_\text{max}}{2}, $$ де $L$ ‒ індуктивність котушки, її незмінна характеристика.

Запишімо закон збереження енергії контуру: $$ W_\text{ел. max}=W_\text{ел.}+W_\text{маг.}=W_\text{маг. max}. $$

Якщо за умовою струм, що проходить крізь котушку, становить $80\ \text{%}$ від максимально можливого, то формула для визначення енергії магнітного поля матиме вигляд:

\begin{gather*} W_\text{маг.}=\frac{L(0,8\cdot I_\text{max})^2}{2}=0,64\frac{LI^2_\text{max}}{2}=0,64W_\text{маг. max}. \end{gather*}

Тоді енергія електричного поля конденсатора становитиме

\begin{gather*} W_\text{ел. max}=W_\text{ел.}+W_\text{маг.}=W_\text{маг. max},\\[7pt] W_\text{ел.}=W_\text{маг. max}-W_\text{маг.}=W_\text{маг. max}-0,64W_\text{маг. max}=0,36W_\text{маг. max}. \end{gather*}

Відповідно до закону збереження енергії

\begin{gather*} 0,36W_\text{маг. max}=0,36W_\text{ел. max},\\[6pt] W_\text{ел.}=0,36W_\text{ел. max}=0,36\frac{q^2_\text{max}}{2C}=\frac{(0,6q_\text{max}^2)}{2C},\\[6pt] q=0,6q_\text{max}. \end{gather*}

Відповідь: 0,6.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 454 з 1340

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Коментар

ТЕМА: Коливання і хвилі. Оптика. Закони відбивання світла.

Завдання скеровано на перевірку розуміння законів відбивання світла й уміння будувати промені, які падають і відбиваються від плоского дзеркала.

Закони відбивання світла:

1. Промінь, що падає, промінь відбитий і перпендикуляр до поверхні відбивання, проведений із точки падіння променя, лежать в одній площині.

2. Кут відбивання дорівнює куту падіння.

Зробімо додаткові побудови ‒ перпендикуляри в точках падіння променів на обох дзеркалах.

Перенесемо паралельним переносом горизонтальну поверхню в точки падіння променів $О_1$ і $О_2.$ Тоді перше дзеркало розташоване під $\angle АО_1Б=50^\circ.$ $\angle АО_1В=\angle ВО_1Д=90^\circ$ за умовою, бо промінь $О_1Б$ напрямлений вертикально вниз.

Тоді $\angle БО_1В=40^\circ.$ Відповідно $\angle ВО_1Г=90^\circ‒40^\circ=50^\circ.$ Це кут падіння променя на перше дзеркало. Отже, кут відбивання буде таким самим: $\angle ВО_1Г=\angle ГО_1О_2=50^\circ.$

Розгляньмо дві паралельні прямі $АД$ і $ЕК$ й січну $О_1О_2.$

\begin{gather*} \angle ДО_1О_2=(\angle ВО_1Г+\angle ГО_1О_2)-\angle ВО_1Д=(50^\circ+50^\circ)-90^\circ=10^\circ. \end{gather*}

Тоді й $\angle О_1О_2Е=10^\circ$ як внутрішній різносторонній до $\angle ДО_1О_2.$

Перейдімо до другого дзеркала й розгляньмо кут падіння $О_1О_2Н$ і кут відбивання $НО_2М:$

\begin{gather*} \angle О_1О_2Н=\angle НО_2М=(\angle ЕО_2М-\angle О_1О_2Е) : 2 =(90^\circ-10^\circ) : 2=40^\circ. \end{gather*}

Тоді обчислімо кут $МО_2Л:$ $$ \angle МО_2Л=90^\circ-40^\circ=50^\circ. $$

Промінь $О_2М$ відбився вертикально вгору від другого дзеркала, отже, $$ \angle МО_2К=90^\circ. $$

Тоді

\begin{gather*} \angle ЛО_2К=\angle МО_2К-\angle МО_2Л=90^\circ-50^\circ=40^\circ. \end{gather*}

Тобто друге дзеркало розташоване до поверхні столу під кутом $40^\circ.$

Відповідь: 40.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 455 з 1340

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Коментар

ТЕМА: Коливання і хвилі. Оптика. Дифракційні ґратки й використання їх для визначення довжини світлової хвилі.

Завдання скеровано на перевірку розуміння будови дифракційної ґратки.

Скористаймося формулою дифракційної ґратки ($d$ ‒ період дифракційної ґратки, $\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\lambda}$ ‒ довжина хвилі світла): $$ d\sin\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varphi}=k\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\lambda}, $$ де $k$ ‒ ціле число: $k=0$ ‒ відповідає центральному (нульовому) максимуму, $k=\pm 1$ ‒ відповідає максимумам першого порядку тощо. Максимуми одного порядку розташовані симетрично з обох боків від центрального максимуму.

Скористаймося малокутовим наближенням (апроксимація малих кутів), яке зазначено в умові: \begin{gather*} \sin\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varphi}=\mathrm{tg}\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varphi}=\frac xL, \end{gather*} де $x$ ‒ відстань від центрального максимуму до максимуму $k\text{-го}$ порядку.

Отримаємо формулу для визначення $d:$

\begin{gather*} d\cdot \frac xL=k\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\lambda},\\[6pt] d=\frac{k\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\lambda}L}{x},\\[6pt] d=\frac{1\cdot 480\cdot 10^{-9}\ \text{м}\cdot 1\ \text{м}}{1,6\cdot 10^{-2}\ \text{м}}=300\cdot 10^{-7}\ \text{м}=30\ \text{мкм}. \end{gather*}

Відповідь: 30.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 456 з 1340

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Коментар

ТЕМА: Квантова фізика. Елементи теорії відносності. Атом та атомне ядро. Альфа-, бета- і гамма-випромінювання.

Завдання скеровано на перевірку знання і застосування правил альфа- і бета-розпадів.

Запишімо реакцію розпаду ядра атома $\mathrm{^{A}_{Z}X}$ де $A$ ‒ нуклонне (масове) число, $Z$ ‒ протонне (зарядове) число: $$ \mathrm{^{A}_{Z}X\rightarrow ^{A'}_{Z'}Y}+N_{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}}\cdot \mathrm{^4_2He}+N_{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\beta}}\cdot ^{\ \ \ 0}_{-1}e. $$

Унаслідок реакції отримали інше ядро атома $\mathrm{^{A'}_{Z'}Y},$ невідому кількість $N_{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}}$ $\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}\text{-частинок} \ \mathrm{^4_2He}$ і невідому кількість $N_{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\beta}}$ $\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\beta}\text{-частинок} \ ^{\ \ \ 0}_{-1}e.$

Під час ядерних реакцій, як і під час будь-яких явищ, що відбуваються у Всесвіті, справджуються закони збереження: закон збереження електричного заряду, закон збереження імпульсу, закон збереження енергії-маси.

Відповідно до цих законів запишімо рівності:

\begin{gather*} \mathrm{A=A'}+N_{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}}\cdot 4+N_{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\beta}}\cdot 0=\mathrm{A'}+N_{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}}\cdot 4,\\[7pt] \mathrm{Z=Z'}+N_{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}}\cdot 2+N_{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\beta}}\cdot (-1). \end{gather*}

За умовою масове число зменшилося на $12:$ $$ \mathrm{A'=A-12.} $$

Водночас заряд ядра атома зменшився на $4:$ $$ \mathrm{Z'=Z-4}. $$

Підставімо ці вирази:

\begin{gather*} \mathrm{A=A-12\ +\ }N_{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}}\cdot 4,\\[7pt] \mathrm{Z=Z-4}+N_{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}}\cdot 2+N_{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\beta}}\cdot (-1). \end{gather*}

Отримуємо

\begin{gather*} N_{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}}=\frac{12}{4}=3,\\[6pt] N_{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\beta}}=-4+3\cdot 2=2. \end{gather*}

Отже, відбулися два $\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\beta}\text{-розпади.}$

Відповідь: 2.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 457 з 1340

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 458 з 1340

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 459 з 1340

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 460 з 1340

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г

Перевірити Наступні запитання

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на