Тести ЗНО/НМТ онлайн з фізики — пробне ЗНО, починаючи з 55

Завдання 56 з 1403

Електронагрівальний пристрій, увімкнений у мережу, напруга в якій стала, споживає певну потужність. Якщо спіраль пристрою вкоротити й увімкнути його в цю ж мережу, то спожита потужність буде

Абільшою, оскільки опір зменшиться.

Бменшою, оскільки опір збільшиться.

Вменшою, оскільки опір зменшиться.

Гбільшою, оскільки опір збільшиться.

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Електродинаміка. Закони постійного струму. Робота і потужність електричного струму.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння законів постійного струму, і вміння визначати залежність фізичних величин, що характеризують електричний струм.

Потужність струму $P$ ‒ фізична величина, яка чисельно дорівнює роботі струму за одиницю часу: $$ P=\frac At, $$ де $A$ ‒ робота, виконана струмом за час $t.$

Узявши до уваги, що \begin{gather*} A=UIt, \end{gather*} маємо $$ P=UI, $$ де $U$ ‒ напруга на ділянці кола, на якій визначають потужність струму; $I$ ‒ сила струму в ділянці.

Зауважмо, що за умовою напруга стала.

А якщо вкоротити спіраль (тобто меншою стане довжина $l$ спіралі, при тому, що питомий опір $\mathbf{\rho}$ і площа $S$ поперечного перерізу залишаться тими самими) електронагрівального пристрою, то зменшиться її електричний опір $R$: $$ R=\mathbf{\rho}\frac lS. $$

Згідно із законом Ома $$ I=\frac UR, $$ тоді $$ P=\frac{U^2}{R}. $$

Висновок: якщо напруга залишається сталою, а опір зменшується (залежність обернена $P\sim \frac 1R$), то потужність нагрівального пристрою збільшиться.

Відповідь: A.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 57 з 1403

Позитивний точковий заряд $q$ перемістили по замкненій траєкторії $ABCDA$ в електростатичному полі точкового негативного заряду $q_0$ (див. рисунок). На якій ділянці робота поля з переміщення заряду була від'ємна? Уважайте, що ділянки $AB$ i $CD$ – це дуги концентричних кіл; усі елементи рисунка лежать в одній площині.

А$DA$

Б$AB$

В$BC$

Г$CD$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Електродинаміка. Основи електростатики. Робота електричного поля при переміщенні заряду.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння поняття роботи електричного поля при переміщенні заряду.

За означенням робота $A$ дорівнює добутку модуля сили $F$, модуля переміщення $s$ і косинуса кута $\mathbf{\alpha}$ між вектором сили й вектором переміщення: $$ A=Fs\cos \mathbf{\alpha}. $$

Поле однорідне, тому сила $\overrightarrow{F}$ є незмінною, її модуль дорівнює: $$ F=qE, $$ a $s\cos \mathbf{\alpha}=x_2-x_1$ є проекцією вектора переміщення на напрямок силових ліній поля (див. рисунок).

Тоді робота сил однорідного електростатичного поля напруженістю $\overrightarrow{E}$ під час переміщення електричного заряду $q$ із точки $1$ у точку $2$ $(A_{1\rightarrow 2})$ дорівнюватиме: $$ A_{1\rightarrow 2}=qE(x_2-x_1). $$

Якби заряд переміщувався не з точки $1$ у точку $2$, а навпаки, то знак роботи змінився б на протилежний, тобто робота виконувалась би проти сил поля.

За умовою електричне поле створено негативним зарядом, отже, силові лінії будуть направлені до цього заряду (рис. 1). Відповідно й вектор напруженості теж буде направлений до джерела поля (рис. 2), тому що за напрямок вектора напруженості в даній точці $C$ електричного поля беруть напрямок сили, яка діяла б на пробний позитивний заряд, якби він був поміщений у цю точку поля.

Якщо позитивний заряд $q$ рухатиметься по дугах $AB$ і $CD$, то електричне поле не виконуватиме роботу під час обертання заряду по колу навколо джерела поля за умови, що це обертання відбувається зі сталою швидкістю і в електростатичному полі.

Це пов’язано з тим, що сила поля перпендикулярна до напрямку переміщення (і робота поля залежить лише від різниці потенціалів між початковою і кінцевою точками): $$ \cos 90^\circ = 0\Rightarrow A=Fs\cos \mathbf{\alpha}=0. $$

Якщо ж заряд $q$ переміщати вздовж ділянки $DA$, то робота буде додатна. А якщо заряд $q$ перемістити вздовж ділянки $BC$, то робота буде від’ємна, оскільки буде виконана проти сил поля.

Відповідь: B.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 58 з 1403

Унаслідок адіабатного стискання поршнем газу в циліндрі внутрішня енергія газу змінилася на $50$ Дж. Чи відбувся теплообмін між газом у циліндрі й навколишнім середовищем? Яке значення роботи $A$, яку виконує газ під час його стискання?

Атеплообміну немає; $A=50$ Дж

Бтеплообмін є; $A=-50$ Дж

Втеплообмін є; $A=50$ Дж

Гтеплообміну немає; $A=-50$ Дж

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 59 з 1403

На рисунку зображено графік залежності тиску $p$ ідеального газу сталої маси від абсолютної температури $T.$ Як змінились об'єм газу й середня квадратична швидкість руху його молекул під час переходу зі стану $1$ у стан $2$?

АОб’єм збільшився. Середня квадратична швидкість зменшилася

БОб’єм зменшився. Середня квадратична швидкість зменшилася

ВОб’єм не змінився. Середня квадратична швидкість зменшилася

ГОб’єм зменшився. Середня квадратична швидкість збільшилася

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Основи молекулярно-кінетичної теорії. Середня квадратична швидкість теплового руху молекул. Ізопроцеси в газах.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння ізопроцесів у газі, а також уміння визначати зміну характеристик ідеального газу під час переходу його з одного стану в інший.

Відповідно до графіка абсолютна температура $T$ ідеального газу знижується, а тиск $p$ залишається сталим, отже, з газом відбувається ізобарний процес:

\begin{gather*} \frac{p_1V_1}{T_1}=\frac{p_2V_2}{T_2},\\[6pt] p=\mathrm{const},\\[6pt] \frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}\ \text{або} \frac VT=\mathrm{const} - \text{закон Ґей-Люссака.} \end{gather*}

Як випливає із закону Ґей-Люссака, за незмінного тиску об’єм $V$ газу певної маси прямо пропорційний його температурі: $$ V=\mathrm{const}\cdot T. $$

Отже, якщо за умовою абсолютна температура газу знизиться, то і його об’єм зменшиться.

Щодо середньої квадратичної швидкості теплового руху молекул.

Квадратний корінь із середнього квадрата швидкості називають середньою квадратичною швидкістю руху молекул $(\overline{v}_\text{кв}):$ $$ \overline{v}_\text{кв}=\sqrt{\overline{v^2}}. $$ (Середній квадрат швидкості $(\overline{v^2}):$ $$ \overline{v^2}=\frac{v_1^1+v_2^2+\text{...}+v_N^2}{N}, $$ де $N$ ‒ кількість молекул; $v_1$, $v_2$, ... $v_N$ ‒ швидкості руху окремих молекул.)

Середній квадрат швидкості $\overline{v^2}$ можна визначити з формули для середньої кінетичної енергії $\overline{E}_k$ поступального руху молекул ідеального газу (кінетична енергія поступального руху, що в середньому припадає на одну молекулу масою $m_0$): $$ \overline{E}_k=\frac{m_0\overline{v^2}}{2}. $$

Залежність середньої кінетичної енергії поступального руху молекул ідеального газу від абсолютної температури $T$ визначмо за формулою: $$ \overline{E}_k=\frac 32kT, $$ де $k$ ‒ стала Больцмана.

Прирівняймо обидва вирази для визначення середньої кінетичної енергії поступального руху молекул ідеального газу: $$ \frac{m_0\overline{v^2}}{2}=\frac 32kT, $$ звідки $$ \overline{v^2}=\frac{3kT}{m_0}, $$ або $$ \overline{v}_\text{кв}=\sqrt{\overline{v^2}}=\sqrt{\frac{3kT}{m_0}}. $$

Проаналізуймо зміну $\overline{v}_\text{кв}$ під час переходу газу зі стану $1$ у стан $2:$
середня квадратична швидкість $\overline{v}_\text{кв}$ руху молекул газу прямо пропорційна його абсолютній температурі $T$, за графіком з умови температура знижується, отже, і середня квадратична швидкість теж зменшується.

Відповідь: Б.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 60 з 1403

Повна механічна енергія літака, який рухається прямолінійно рівномірно, дорівнює $E$, а його кінетична енергія дорівнює потенціальній. Уважайте, що потенціальна енергія літака на поверхні Землі дорівнює нулю. Унаслідок виконання маневру швидкість літака зменшилася вдвічі, а його висота над поверхнею Землі вдвічі збільшилася. Повна механічна енергія літака після маневру дорівнює

А$\frac 34E$

Б$E$

В$\frac 98E$

Г$\frac 94E$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Механіка. Закони збереження в механіці. Кінетична і потенціальна енергія.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння закону збереження механічної енергії, а також уміння застосовувати його в конкретних ситуаціях.

Суму кінетичної $E_k$ і потенціальної $E_p$ енергій системи називають повною механічною енергією $E$ системи тіл: $$ E=E_p+E_k. $$

У замкненій системі тіл, які взаємодіють лише консервативними силами, повна механічна енергія залишається незмінною (зберігається):

\begin{gather*} E_{p0}+E_{k0}=E_p+E_k. \end{gather*}

Відповідно до умови завдання запишімо вирази, які визначають кінетичну і потенціальну енергії до і після маневру.

Отже, повна механічна енергія літака на початку становить $E_0.$ Якщо кінетична енергія дорівнює потенціальній, то $$ E_{k0}=E_{p0}=\frac{E_0}{2}. $$

Умова, що потенціальна енергія літака на поверхні Землі дорівнює нулю, означає, що Землю вибрано як нульовий рівень.

Після маневру швидкість $v$ літака за модулем зменшилася вдвічі, тоді кінетична енергія $E_k$ зменшиться вчетверо:

\begin{gather*} E_{k0}=\frac{mv^2}{2}=\frac{E_0}{2},\\[6pt] E_k=\frac{m\left(\frac v2\right)^2}{2}=\frac{mv^2}{4\cdot 2}=\frac{E_{k0}}{4}=\frac{E_0}{4\cdot 2}=\frac{E_0}{8}. \end{gather*}

Висота ж літака над поверхнею Землі збільшилася вдвічі, тож і потенціальна енергія $E_p$ збільшиться вдвічі:

\begin{gather*} E_{po}=mgh=\frac{E_0}{2},\\[6pt] E_{p}=mg\cdot 2h=2E_{po}=2\cdot \frac{E_0}{2}=E_0. \end{gather*}

Тоді повна енергія $E$ літака після маневру:

$$ E=E_p+E_k=E_0+\frac{E_0}{8}=\frac 98E_0. $$

Закон збереження повної механічної енергії передбачає перетворення кінетичної енергії на потенціальну й навпаки. Однак досвід доводить, що водночас повна механічна енергія не зберігається.

Річ у тім, що закон збереження повної механічної енергії виконується тільки тоді, коли в системі немає тертя. Однак у природі не існує рухів без тертя.

Енергія нікуди не зникає і нізвідки не з’являється: вона лише перетворюється з одного виду на інший, передається від одного тіла до іншого.

Відповідь: B.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 61 з 1403

На якому рисунку зображено рухомі об'єкти, що НЕ перебувають у стані невагомості?

А

Б

В

Г

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Механіка. Основи динаміки. Вага тіла. Невагомість.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння стану невагомості.

Стан тіла, за якого вага тіла дорівнює нулю, називають станом невагомості.

У стані невагомості на тіло діє лише сила тяжіння (тіло вільно падає), і навпаки: якщо тіло рухається тільки під дією сили тяжіння, воно перебуває в стані невагомості.

Проаналізуймо стан запропонованих в умові рухомих об’єктів.

Якщо діти підстрибнули, відірвалися від землі, то вони не тиснуть на опору (на землю), а отже, їхня вага дорівнюватиме нулю. Цієї миті діти перебувають у стані невагомості. Також уважатимемо, що на дітей діє тільки сила тяжіння, опором повітря можна в цій ситуації знехтувати, настільки він незначний.

Підлітки у ліфті тиснуть на опору ‒ на підлогу ліфта, отже, вага не дорівнює нулю. Цей стан не є станом невагомості. Це правильна відповідь.

За умовою завдання повітря з трубки Ньютона відкачано. Падіння тіл у безповітряному просторі називають вільним, тобто це падіння лише під дією сили тяжіння. Отже, тіла у трубці ‒ у стані невагомості.

На космонавта у відкритому космосі, як зображено на фото, діє сила тяжіння, але ні опори, ні підвісу немає, тому вага космонавта дорівнює нулю ‒ стан невагомості.

Відповідь: Б.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 62 з 1403

Початкова координата тіла, що рухається вздовж осі $Ox$, дорівнює $10$ м, прискорення, з яким рухається тіло, становить $5$ м/с$^2$, а початкова швидкість руху дорівнює $2\mathord{,}5$ м/с. Яке рівняння, що описує рух тіла, може відповідати цим умовам? Усі значення величин у рівняннях наведено в одиницях SI.

А$x=10+2\mathord{,}5t+2\mathord{,}5t^2$

Б$x=5+10t-2\mathord{,}5t^2$

В$x=2\mathord{,}5+10t+5t^2$

Г$x=10+5t-5t^2$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 63 з 1403

За однаковий час кількість радіоактивних атомів першого ізотопу зменшилась у $8$ разів, а другого – у $4$ рази. Визначте відношення періоду піврозпаду другого ізотопу до періоду піврозпаду першого.

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Елементи теорії відносності. Атом та атомне ядро. Радіоактивність.

Завдання скеровано на перевірку знання і застосування основного закону радіоактивного розпаду.

Скористаймося основним законом радіоактивного розпаду: $$ N=N_0\cdot 2^{-\frac tT}, $$ де $N$ ‒ кількість ядер радіонукліда, що залишились у зразку через час $t;$ $N_0$ ‒ початкова кількість ядер; $T$ ‒ період піврозпаду; $t$ ‒ час розпаду.

За умовою \begin{gather*} t_1=t_2=t, \end{gather*} для першого нукліда: $N_{01}$ ‒ початкова кількість ядер; залишиться $N_1=\frac{N_{01}}{8};$
для другого нукліда: $N_{02}$ ‒ початкова кількість ядер; залишиться $N_2=\frac{N_{02}}{4}.$

Запишімо закон піврозпаду для кожного нукліда й розв’яжемо систему рівнянь:

\begin{gather*} \left\{ \begin{array}{l} N_1=N_{01}\cdot 2^{-\frac{t}{T_1}}\\ N_2=N_{02}\cdot 2^{-\frac{t}{T_2}} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac 18 N_{01}=N_{01}\cdot 2^{-\frac{t}{T_1}}\\ \frac 14 N_{02}=N_{02}\cdot 2^{-\frac{t}{T_2}} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2^{-3}=2^{-\frac{t}{T_1}}\\ 2^{-2}=2^{-\frac{t}{T_2}} \end{array} \right. \Rightarrow \\[6pt] \left\{ \begin{array}{l} \frac{t}{T_1}=3\\ \frac{t}{T_2}=2 \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} T_1=\frac t3\\ T_2=\frac t2 \end{array} \right. \Rightarrow \frac{T_2}{T_1}=\frac t2:\frac t3=\frac 32=1,5. \end{gather*}

Відповідь: 1,5.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 64 з 1403

Ясного сонячного дня кут падіння променів на поверхню Землі становить $30^\circ$ (див. рисунок 1). Під яким кутом до горизонту треба встановити плоске дзеркало, щоб спрямувати сонячні промені вертикально вгору (див. рисунок 2)?

Відповідь запишіть у градусах.

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 65 з 1403

Горизонтальний провідний стержень масою $20\ \text{г}$ підвішено за кінці на двох легких дротах. Середня частина стержня довжиною $30\ \text{см}$ перебуває в однорідному магнітному полі. Магнітна індукція поля напрямлена горизонтально під прямим кутом до провідника, її модуль дорівнює $0,2\ \text{Тл}.$ Коли стержнем пропустили струм, сили натягу дротів збільшилися. Визначте, якою стала сила натягу кожного дроту. Сила струму дорівнює $5\ \text{А}.$ Уважайте, що прискорення вільного падіння дорівнює $10\ \text{м/с}^2.$

Відповідь запишіть у ньютонах (Н).

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Електродинаміка. Магнітне поле, електромагнітна індукція. Сила Ампера.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння сили Ампера й уміння застосовувати другий закон Ньютона до комбінованих задач.

Магнітне поле діє на провідник зі струмом із силою Ампера. Якщо провідник прямолінійний, а магнітне поле, у якому він перебуває, однорідне, то модуль сили Ампера визначають за формулою $$ F_\text{A}=BIl\sin\mathbf{\alpha}, $$ де $B$ ‒ магнітна індукція поля, у якому перебуває провідник; $I$ ‒ сила струму в провіднику; $l$ ‒ довжина активної частини провідника; $\mathbf{\alpha}$ ‒ кут між вектором магнітної індукції і напрямком струму.

За умовою кут між лініями магнітної індукції і провідником дорівнює $90^\circ.$ Отже, $\sin90^\circ=0.$

Якщо сили натягу підвісних дротів збільшилися, то сила Ампера напрямлена вертикально вниз, куди весь час була напрямлена сила тяжіння, що діє на провідник.

Запишімо в проєкціях другий закон Ньютона для провідника: $$ 2T=mg+F_A, $$ де $T$ ‒ сила натягу одного дроту, $m$ ‒ маса провідника, $g$ ‒ прискорення вільного падіння.

Підставмо дані з умови і обчислимо силу натягу кожного з дротів:

\begin{gather*} T=\frac{mg+F_A}{2},\\[6pt] T=\frac{mg+BIl}{2},\\[6pt] T=\frac{20\cdot 10^{-3}\ \text{кг}\cdot 10\ \text{м/с}^2-0,2\ \text{Тл}\cdot 5\ \text{А}\cdot 30\cdot 10^{-2}\ \text{м}}{2}=0,25\ \text{Н}. \end{gather*}

Відповідь: 0,25.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 66 з 1403

Удень за температури повітря $29\ ^\circ\mathrm{C}$ відносна вологість повітря дорівнювала $55\ \text{%}.$ Визначте температуру повітря ввечері в той момент, коли почала утворюватися роса. Скористайтеся таблицею залежності тиску насиченої пари $p_H$ від температури $t.$ Уважайте, що тиск, який створює водяна пара, до моменту утворення роси залишався незмінним.

Відповідь запишіть у градусах Цельсія $(^\circ\mathrm{C}).$

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Відносна вологість повітря та вимірювання її.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння поняття відносної вологості водяної пари й уміння користуватися таблицями.

Відносна вологість $\mathbf{\varphi}$ ‒ фізична величина, яка показує, наскільки водяна пара близька до насичення. Вона дорівнює поданому у відсотках відношенню абсолютної вологості $\mathbf{\rho}_a$ до густини насиченої водяної пари $\mathbf{\rho}_{н.п.}$ за певної температури: $$ \mathbf{\varphi}=\frac{\mathbf{\rho}_a}{\mathbf{\rho}_{н.п.}}\cdot 100\ \text{%}. $$

Густина водяної пари прямо пропорційна її парціальному тиску $p_a,$ тому відносну вологість повітря можна визначити зі співвідношення $$ \mathbf{\varphi}=\frac{p_a}{p_{н.п.}}\cdot 100\ \text{%}. $$

Визначмо парціальний тиск водяної пари, узявши до уваги, що згідно з умовою вдень за температури $29\ ^\circ\mathrm{C}$ відносна вологість повітря становила $55\ \text{%}.$ Відповідно за таблицею в умові тиск насиченої пари за такої температури становить $p_{н.п.}=4\ \text{кПа}=4\cdot 10^3\ \text{Па}.$ Тобто

\begin{gather*} p_a=\frac{\mathbf{\varphi}\cdot p_{н.п.}}{100\ \text{%}},\\[6pt] p_a=\frac{55\ \text{%}\cdot 4\cdot 10^3\ \text{Па}}{100\ \text{%}}=2200\ \text{Па}=2,2\ \text{кПа}. \end{gather*}

За умовою ввечері за цього ж тиску $p_a$ почала утворюватися роса. Тобто цей тиск тепер став тиском насичення водяної пари за вечірньої температури. Визначмо її за таблицею ‒ тиску $2,2\ \text{кПа}$ відповідає температура $19\ ^\circ\mathrm{С}.$

Відповідь: 19.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 67 з 1403

Вантаж масою $100\ \text{кг}$ тягнуть уздовж горизонтальної поверхні за допомогою мотузки, паралельної площині цієї поверхні. За рівномірного руху вантажу сила натягу, що виникає в мотузці, дорівнює $20\ \text{Н}.$ Визначте мінімальний час переміщення цього вантажу зі стану спокою на відстань $5\ \text{м},$ якщо мотузка може витримати максимальну силу натягу $30\ \text{Н}.$

Відповідь запишіть у секундах (с).

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Механіка. Основи динаміки. Рух тіл під дією однієї або кількох сил.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння кінематичних характеристик руху, а також на застосування другого закону Ньютона.

Щоб забезпечити мінімальний час $t$ переміщення $s$ вантажу, він повинен рухатися з прискоренням $a:$ $$ s=v_0t+\frac{at^2}{2}=\frac{at^2}{2}, $$ де $v_0=0$ ‒ початкова швидкість руху вантажу дорівнює нулю за умовою.

Виразімо час: \begin{gather*} t=\sqrt{\frac{2s}{a}}. \end{gather*}

Щоб час був мінімальним, прискорення повинно бути максимальним. Відстань, яку тіло повинно пройти, задано в умові (вона не змінюється): $$ t_\text{min}=\sqrt{\frac{2s}{a_\text{max}}}. $$

Визначмо $a_\text{max}.$ За другим законом Ньютона $$ ma_\text{max}=F_\text{тяги}-F_\text{тертя}, $$ де $ma_\text{max}$ ‒ рівнодійна сил, що діють на вантаж, $m$ ‒ маса вантажу, $F_\text{тяги}=30\ \text{Н}$ ‒ проєкція сили, обернена до максимальної сили натягу мотузки, $F_\text{тертя}$ ‒ ця проєкція сили, що напрямлена протилежно до напрямку руху й за модулем дорівнює силі натягу, що виникає в мотузці під час рівномірного руху.

\begin{gather*} a_\text{max}=\frac{F_\text{тяги}-F_\text{тертя}}{m},\\[6pt] a_\text{max}=\frac{30\ \text{Н}-20\ \text{Н}}{100\ \text{кг}}=0,1\ \text{м/с}^2. \end{gather*}

Підставмо значення прискорення у формулу для часу й обчислімо його:

$$ t_\text{min}=\sqrt{\frac{2\cdot 5\ \text{м}}{0,1\ \text{м/с}^2}}=\sqrt{100}\ \text{с}=10\ \text{с}. $$

Відповідь: 10.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 68 з 1403

Круг для різання металу виконує $10000$ обертів за хвилину. Радіус круга дорівнює $6\ \text{см}.$ Визначте лінійну швидкість крайніх точок круга. Уважайте, що $\mathbf{\pi}=3,14$.

Відповідь запишіть у метрах за секунду (м/с).

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 69 з 1403

Поєднайте фізичний зміст (1–4) та характеристику (А – Д) механічних гармонічних коливань.

1найбільша відстань, на яку відхиляється тіло від положення рівноваги

2найменший проміжок часу, через який коливання повторюються

3величина, що характеризує стан коливальної системи в певний момент часу

4кількість коливань за одиницю часу

Аамплітуда коливань

Бчастота коливань

Вциклічна частота коливань

Гперіод коливань

Дфаза коливань

Позначте відповіді:

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Вид завдання: Завдання на встановлення відповідності (логічні пари)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 70 з 1403

Установіть відповідність між характером зміни енергії тіла людини (1–4) і життєвою ситуацією, у яку вона потрапила (А – Д).

1повна механічна енергія тіла збільшується, кінетична – не змінюється

2кінетична енергія тіла збільшується, потенціальна – не змінюється

3кінетична та повна механічна енергії тіла зменшуються

4потенціальна та кінетична енергії тіла збільшуються

Алюдина стоїть у ліфті, який саме рушає з першого поверху на сьомий

Бпарашутист відразу після стрибка рухається вниз, ще не відкривши парашут

Влюдина стоїть на ескалаторі, що піднімається

Гспортсмен розбігається перед стрибком у довжину

Дпісля спуску зі снігової гірки хлопчик на санчатах їде горизонтальною поверхнею

Позначте відповіді:

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

Перевірити Наступні запитання Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Механіка. Закони збереження в механіці. Закон збереження енергії в механічних процесах.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння понять кінетичної і потенціальної енергії, а також повної механічної енергії, уміння визначати характер змін енергії в різних ситуаціях.

Кінетична енергія ‒ це фізична величина, яка характеризує механічний стан рухомого тіла (швидкість тіла не дорівнює нулю): $$ E_k=\frac{mv^2}{2}. $$

Потенціальна енергія ‒ це енергія, яку має тіло внаслідок взаємодії з іншими тілами або внаслідок взаємодії частин тіла між собою: $$ E_p=mgh. $$

Повна механічна енергія системи тіл ‒ це сума кінетичної і потенціальної енергій системи.

А Людина стоїть у ліфті, що саме рушає з першого поверху на сьомий.

Якщо ліфт рушає, то він прискорюється, тож швидкість людини в ліфті також збільшуватиметься, відповідно зростатиме кінетична енергія. Якщо за нульовий рівень прийняти підлогу першого поверху, то відстань між людиною в рухомому ліфті й першим поверхом збільшуватиметься, унаслідок цього зростатиме потенціальна енергія людини. Повна механічна енергія збільшиться (4).

Б Парашутист відразу після стрибка рухається вниз, ще не відкривши парашут.

Потенціальна енергія парашутиста відносно землі зменшуватиметься, оскільки висота зменшуватиметься. А без парашута він летітиме з прискоренням і набиратиме швидкість, тому кінетична енергія збільшуватиметься. Повна механічна енергія змінюватися не буде (якщо знехтувати втратами).

Немає відповідного варіанту серед $1‒4.$

В Людина стоїть на ескалаторі, що піднімається.

Ескалатор їде із сталою швидкістю, тому кінетична енергія людини не змінюватиметься. Від основи ескалатора людина віддалятиметься, тобто її потенціальна енергія зростатиме. Отже, повна механічна енергія людини збільшуватиметься (1).

Г Спортсмен розбігається перед стрибком у довжину.

Спортсмен збільшує свою швидкість, тому зростатиме кінетична енергія. Потенціальна енергія не зміниться, тому що не зміниться її висота відносно бігової доріжки. А повна механічна енергія збільшуватиметься за рахунок кінетичної (2).

Д Після спуску зі снігової гірки хлопчик на санчатах їде горизонтальною поверхнею.

Через силу тертя ковзання швидкість руху хлопчика зменшуватиметься, тому кінетична енергія також зменшуватиметься. Потенціальна енергія хлопчика зменшиться до нуля відносно підніжжя гірки. Повна механічна енергія зменшуватиметься (3).

Відповідь: 1В, 2Г, 3Д, 4А.

Вид завдання: Завдання на встановлення відповідності (логічні пари)
Знайшли помилку? Пишіть на