Всі запитання НМТ/ЗНО з математики онлайн із відповідями, починаючи з 360

Математика. Всі запитання починаючи з 360

361362363364365366367368369370371372373374375 ▶

Завдання 361 з 2199

У прямокутній системі координат у просторі задано точку \(O(0; 0; 0).\) Від якої точки відстань до точки \(O\) найменша?

А\((0; 4; 0)\)

Б\((0; 3; -4)\)

В\((-5; 0; 0)\)

Г\((1; 3; 0)\)

Д\((3; 0; -3)\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Координати і вектори в просторі.

Завдання перевіряє вміння визначати відстань між точками за відомими координатами.

Відстань \(d\) від точки з координатами \((x; y; z)\) до початку координат \((0; 0; 0)\) обчислюють за формулою:

\begin{gather*} d=\sqrt{x^2+y^2+z^2}. \end{gather*}

A \((0; 4; 0){:}\)

\begin{gather*} d^2=0^2+4^2+0^2=16;\\[7pt] d=\sqrt{16}=4. \end{gather*}

Б \((0; 3; -4){:}\)

\begin{gather*} d^2=0^2+3^2+(-4)^2=9+16=25;\\[7pt] d=\sqrt{25}=5. \end{gather*}

B \((-5; 0; 0){:}\)

\begin{gather*} d^2=(-5)^2+0^2+0^2=25;\\[7pt] d=\sqrt{25}=5. \end{gather*}

Г \((1; 3; 0){:}\)

\begin{gather*} d^2=1^2+3^2+0^2=1+9=10;\\[7pt] d=\sqrt{10}\approx 3{,}16\ -\ \text{найменша відстань}. \end{gather*}

Д \((3; 0; -3){:}\)

\begin{gather*} d^2=3^2+0^2+(-3)^2=9+9=18;\\[7pt] d=\sqrt{18}\approx 4{,}24. \end{gather*}

Відповідь: Г.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 734. Запитання: 36603

Завдання 362 з 2199

Розв'яжіть систему рівнянь \begin{gather*} \left\{\begin{array}{l} 2^{3x-y}=2^7,\\ 2x+y=3. \end{array}\right. \end{gather*} Якщо \((x_0; y_0)\) – розв'язок цієї системи, то \(x_0\cdot y_0=\)

А\(2\)

Б\(-2\)

В\(-1\)

Г\(-3\)

Д\(1\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Системи рівнянь. Показникові та лінійні рівняння.

Завдання перевіряє вміння розв’язувати системи лінійних і показникових рівнянь.

Оскільки в першому рівнянні основи однакові, то можемо прирівняти показники степенів:

\begin{gather*} 3x-y=7. \end{gather*}

Маємо систему рівнянь:

\begin{gather*} \left\{\begin{array}{l} 3x-y=7,\\ 2x+y=3. \end{array}\right. \end{gather*}

Розв'яжімо систему лінійних рівнянь способом додавання:

\begin{gather*} (3x-y)+(2x+y)=7+3;\\[7pt] 5x=10;\\[7pt] x=2. \end{gather*}

Підставмо значення \(x=2\) у друге рівняння системи й визначмо \(y{:}\)

\begin{gather*} 2\cdot 2+y=3;\\[7pt] 4+y=3;\\[7pt] y=3-4;\\[7pt] y=-1. \end{gather*}

Тобто \((2; -1)\) – розв'язок системи, а

\begin{gather*} x_0\cdot y_0=2\cdot (-1)=-2. \end{gather*}

Відповідь: Б.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 734. Запитання: 36602

Завдання 363 з 2199

\(\frac{a^2 - 4b^2}{3a + 6b}=\)

А\(\frac{a+2b}{3}\)

Б\(\frac{a-2b}{3}\)

В\(3a-6b\)

Г\(\frac{3}{a-2b}\)

Д\(\frac{3}{a+2b}\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Раціональні вирази та їхні перетворення.

Завдання перевіряє знання формул скороченого множення, уміння розкладати многочлен на множники й виконувати тотожні перетворення раціональних виразів.

Для скорочення дробу розкладімо чисельник і знаменник на множники за формулою різниці квадратів:

\begin{gather*} a^2-4b^2=(a-2b)(a+2b). \end{gather*}

У виразі \(3a+6b=3(a+2b)\) винесімо спільний множник за дужки:

\begin{gather*} \frac{a^2-4b^2}{3a+6b}=\frac{(a-2b)(a+2b)}{3(a+2b)}=\frac{a-2b}{3}. \end{gather*}

Відповідь: Б.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 734. Запитання: 36601

Завдання 364 з 2199

У прямокутнику \(ABCD\) бісектриса кута \(A\) перетинає сторону \(BC\) в точці \(M\), \(BM:MC=4:5\) (див. рисунок). Обчисліть площу прямокутника \(ABCD\), якщо \(BC=18\) см.

А\(144\) см\(^2\)

Б\(162\) см\(^2\)

В\(90\) см\(^2\)

Г\(120\) см\(^2\)

Д\(72\) см\(^2\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Чотирикутники. Трикутники.

Завдання перевіряє вміння застосовувати властивості прямокутника та прямокутного трикутника.

Сторона \(BC=18\) см, точка \(M\) поділила її у відношенні \(4:5.\) Тому загальна кількість частин дорівнює \(9{:}\)

\begin{gather*} 4x+5x=9x\ \text{частин};\\[7pt] x=18\ \text{см}:9=2\ \text{см (довжина однієї частини)}. \end{gather*}

Отже,

\begin{gather*} BM=4\cdot 2\ \text{см}=8\ \text{см}. \end{gather*}

Оскільки \(AM\) – бісектриса прямого кута \(A\), то

\begin{gather*} \angle BAM=\angle MAD=45^\circ. \end{gather*}

У прямокутнику сторони \(BC\) та \(AD\) паралельні, тому \begin{gather*} \angle BMA=\angle MAD=45^\circ \end{gather*} (як внутрішні різносторонні кути).

Розгляньмо трикутник \(ABM{:}\) у ньому два кути по \(45^\circ{:}\) \begin{gather*} \angle BAM=\angle BMA=45^\circ, \end{gather*} отже цей трикутник – рівнобедрений.

Це означає, що бічні сторони \(AB\) та \(BM\) рівні:

\begin{gather*} AB=BM=8\ \text{см}. \end{gather*}

Обчислімо площу прямокутника:

\begin{gather*} S_{ABCD}=AB\cdot BC=8\ \text{см}\cdot 18\ \text{см}=144\ \text{см}^2. \end{gather*}

Відповідь: A.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 734. Запитання: 36600

Завдання 365 з 2199

Визначте восьмий член \(a_8\) арифметичної прогресії \((a_n)\), у якої \(a_7=11\), \(a_9=18.\)

А\(29\)

Б\(14{,}5\)

В\(15\)

Г\(3{,}5\)

Д\(7\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Функції. Числові послідовності.

Завдання перевіряє вміння застосовувати основну властивість арифметичної прогресії.

В арифметичній прогресії будь-який член (починаючи з другого) є середнім арифметичним попереднього та наступного членів:

\begin{gather*} a_n=\frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}. \end{gather*}

Підставмо значення:

\begin{gather*} a_8=\frac{a_7+a_9}{2}=\frac{11+18}{2}=\frac{29}{2}=14{,}5. \end{gather*}

Відповідь: Б.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 734. Запитання: 36599

Завдання 366 з 2199

Визначте корінь рівняння \(\mathrm{tg}\ \pi x=1.\)

А\(\frac{\pi}{4}\)

Б\(0\)

В\(1\)

Г\(\frac{1}{4}\)

Д\(\frac{1}{\pi}\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Тригонометричні рівняння.

Завдання перевіряє вміння розв’язувати найпростіші тригонометричні рівняння.

Загальний розв'язок:

\begin{gather*} \mathrm{tg}\ \pi x=1;\\[7pt] \pi x=\mathrm{arctg}\ 1+\pi k,\ \text{де}\ k\in Z;\\[6pt] \pi x=\frac{\pi}{4}+\pi k,\ \text{де}\ k\in Z. \end{gather*}

Поділімо обидві частини рівняння на \(\pi{:}\)

\begin{gather*} x=\frac{1}{4}+k,\ \text{де}\ k\in Z. \end{gather*}

Якщо \(k=0\), то \(x=\frac 14.\)

Відповідь: Г.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 734. Запитання: 36598

Завдання 367 з 2199

До кола із центром у точці \(O\) проведено дотичну \(AB\), яка дотикається кола в точці \(A.\) Пряма \(OB\) перетинає коло в точках \(D\) i \(C\), \(\angle AOB=60^\circ.\)

Які з наведених тверджень правильні?

I. \(OA\ \perp\ AB.\)

II. \(OB=2OA.\)

III. \(OD=AC.\)

Алише I та II

БІ, ІІ та ІІІ

Влише I та III

Глише III

Длише II та ІІІ

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Коло та круг.

Завдання перевіряє знання властивостей кола та його елементів, хорд.

I. \(OA\ \perp\ AB\) – правильно. Радіус кола, проведений у точку дотику, завжди перпендикулярний до дотичної.

II. \(OB=2OA\) – правильно.

Розгляньмо трикутник \(\Delta OAB\ (\angle A=90^\circ).\)

Сума його гострих кутів дорівнює \(90^\circ\), отже \(\angle OBA=90^\circ-60^\circ=30^\circ.\)

Катет \(OA\) лежить навпроти кута \(30^\circ\), тому він дорівнює половині гіпотенузи \(OB.\) Тобто \(OB=2OA.\)

III. \(OD=AC\) – правильно.

\(OD\) та \(OC\) – це радіуси кола, тому \(OD=OC.\)

Розгляньмо \(\Delta OAC.\) Він рівнобедрений (\(OA=OC\) як радіуси).

Оскільки кут при вершині \(\angle AOC=60^\circ\), то градусна міра кутів при основі також \((180^\circ-60^\circ) : 2 = 60^\circ.\)

Отже, \(\Delta OAC\) – рівносторонній, тому \(AC=OC.\)

Оскільки \(OD=OC\) й \(AC=OC\), то \(OD=AC.\)

Відповідь: Б.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 734. Запитання: 36597

Завдання 368 з 2199

Визначте \(\sin(180^\circ+\alpha)\), якщо \(\sin \alpha=0{,}8.\)

А\(0{,}6\)

Б\(0{,}2\)

В\(-0{,}8\)

Г\(-0{,}6\)

Д\(0{,}8\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Тригонометричні вирази.

Завдання перевіряє вміння виконувати тотожні перетворення тригонометричних виразів і застосовувати формули зведення.

Використаймо формулу:

\begin{gather*} \sin(180^\circ+\alpha)=-\sin \alpha. \end{gather*}

Підставмо значення \(\sin \alpha=0{,}8.\)

Отже, \(\sin(180^\circ+\alpha)=-0{,}8.\)

Кут \((180^\circ+\alpha)\) розташований у III чверті тригонометричного кола.

У III чверті синус набуває від’ємного значення, тому поставлено знак мінус.

Відповідь: B.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 734. Запитання: 36596

Завдання 369 з 2199

На рисунку зображено графік квадратичної функції.

Локальним екстремумом цієї функції є

А\(x_0=4\)

Б\(x_0=0\)

В\(x_0=1\)

Г\(x_0=3\)

Д\(x_0=-1\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра та початки аналізу. Функції. Дослідження функції за допомогою похідної.

Завдання перевіряє вміння визначати точку локального екстремуму функції за її графіком.

На рисунку зображено параболу – графік квадратичної функції. Гілки параболи напрямлені вниз, отже, функція має точку локального максимуму. Точка локального екстремуму (максимуму або мінімуму) – це значення аргументу \(x\), за якого функція досягає свого найбільшого або найменшого значення на певному проміжку.

Точка максимуму відповідає вершині параболи.

Вершина параболи розташована в найвищій точці графіка. Опустімо перпендикуляр із цієї точки на вісь \(Ox{:}\)

\begin{gather*} x_0=1. \end{gather*}

Точка локального екстремуму заданої функції:

\begin{gather*} x_0=1. \end{gather*}

Відповідь: B.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 734. Запитання: 36595

Завдання 370 з 2199

Якому проміжку належить корінь рівняння \(2^x=\frac 18\)?

А\((-6; -4]\)

Б\((-4; -2]\)

В\((-2; 0]\)

Г\((0; 2]\)

Д\((2; 4]\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Рівняння.

Завдання перевіряє вміння розв’язувати показникові рівняння.

Для розв’язання завдання треба знати визначення степеня із цілим показником і правила дій зі степенями, а саме:

\begin{gather*} a^{-n}=\frac{1}{a^n}\ \text{для}\ a\ne 0,\ n\in N. \end{gather*}

Розв'яжімо показникове рівняння:

\begin{gather*} 2^x=\frac 18. \end{gather*}

Зведімо до однакової основи:

\begin{gather*} 2^x=2^{-3};\\[7pt] x=-3. \end{gather*}

Корінь рівняння \(x=-3\) належить проміжку \((-4; -2].\)

Відповідь: Б.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 734. Запитання: 36594

Завдання 371 з 2199

Доберіть закінчення речення так, щоб утворилося правильне твердження: «Конус утворений обертанням...

Арівнобедреного трикутника навколо його основи».

Брівностороннього трикутника навколо його сторони».

Врівностороннього трикутника навколо його висоти».

Гпрямокутного трикутника навколо його гіпотенузи».

Дпрямокутника навколо його діагоналі».

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія Стереометрія. Тіла обертання.

Завдання перевіряє знання властивостей геометричних тіл, зокрема конуса.

Конус утворений обертанням рівностороннього (рівнобедреного) трикутника \(APB\) навколо його висоти \(PO\), проведеної до основи.

Відповідь: B.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 734. Запитання: 36593

Завдання 372 з 2199

Якому проміжку належить значення виразу \(\left(\frac 14\right)^{-2}?\)

А\((-\infty; -10]\)

Б\((-10; 0]\)

В\((0; 1]\)

Г\((1; 10]\)

Д\((10; +\infty)\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази. Степеневі вирази та їхні перетворення.

Завдання перевіряє вміння перетворювати степеневі вирази й обчислювати їхні значення.

Для розв’язання завдання треба знати означення степеня із цілим показником і правила дій зі степенями:

\begin{gather*} a^{-n}=\frac{1}{a^n}\ \text{для}\ a\ne 0,\ n\in N;\\[6pt] (a^x)^y=a^{x\cdot y};\\[6pt] \left(\frac 14\right)^{-2}=(4^{-1})^{-2}=4^{-1\cdot (-2)}=4^2=16. \end{gather*}

Відповідь: Д.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 734. Запитання: 36592

Завдання 373 з 2199

На діаграмі відображено інформацію про кількість глядачів, які протягом доби відвідали \(5\) зал кінотеатру: білу, блакитну, жовту, зелену та фіолетову. За діаграмою визначте залу кінотеатру, яку відвідало більш як \(20\), але менш як \(38\) глядачів.

Абіла

Бблакитна

Вжовта

Гзелена

Дфіолетова

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Вибіркові характеристики.

Завдання перевіряє вміння аналізувати статистичні дані, наведені в графічній і/або текстовій формі.

Треба знайти залу, кількість глядачів у якій відповідає подвійній нерівності:

\begin{gather*} 20\lt\ \text{кількість глядачів}\lt 38. \end{gather*}

Це означає, що стовпчик на діаграмі має бути вищим за позначку \(20\), але нижчим за позначку \(38.\)

Розгляньмо кількість глядачів у залах:

Біла зала: стовпчик сягає позначки \(55.\) (\(55 \gt 38\) – не підходить).

Блакитна зала: стовпчик на позначці \(40.\) (\(40 \gt 38\) – не підходить).

Жовта зала: стовпчик на позначці \(35.\) Число \(35\) більше за \(20\) і менше за \(38\) \((20\lt 35\lt 38).\) Цей варіант відповідає умові завдання.

Зелена зала: стовпчик точно на рівні \(20.\) (За умовою глядачів має бути більше, тому не підходить).

Фіолетова зала: стовпчик на позначці \(45.\) (\(45 \gt 38\) – не підходить).

Єдина зала, кількість глядачів у якій перебуває в межах від \(20\) до \(38\), – жовта.

Відповідь: B.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 734. Запитання: 36591

Завдання 374 з 2199

Обчисліть довжину основи рівнобедреного трикутника, якщо його бічна сторона дорівнює \(12\) см, а периметр – \(40\) см.

А\(14\) см

Б\(12\) см

В\(8\) см

Г\(28\) см

Д\(16\) см

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Трикутники.

Завдання перевіряє знання властивостей рівнобедреного трикутника.

У рівнобедреному трикутнику дві бічні сторони рівні.

Бічні сторони: \(AB=BC=12\) см. Основа: \(AC.\)

Периметр \((P)\) – це сума всіх сторін трикутника.

Для рівнобедреного трикутника: \begin{gather*} P=2a+b, \end{gather*} де \(a\) – бічна сторона, а \(b\) – основа.

\begin{gather*} 40=2\cdot 12+b;\\[7pt] 40=24+b;\\[7pt] b=40-24;\\[6pt] b=16. \end{gather*}

Відповідь: Д.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 734. Запитання: 36590

Завдання 375 з 2199

За якого найменшого натурального значення \(a\), рівняння \begin{gather*} (9^x-8\cdot 3^x-9)(5+\ln^2(4a-11x))=0 \end{gather*} має корінь.

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступні запитання Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Показникові, логарифмічні рівняння.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв'язувати рівняння з параметрами, що містять невідому в показнику степеня і в аргументі логарифма, з'ясовуючи умови існування розв’язку.

Запишімо ОДЗ: аргумент логарифма має бути додатним значенням.

ОДЗ:

\begin{gather*} 4a-11x\gt 0. \end{gather*}

Перенесімо \(-11x\) праворуч: \begin{gather*} 4a\gt 11x. \end{gather*}

Поділімо обидві частини нерівності на \(4{:}\) \begin{gather*} a\gt \frac{11x}{4}. \end{gather*}

Перейдімо до розв’язання рівняння. Добуток двох множників дорівнює нулю, коли хоча б один множник рівний нулю.

Запишімо, що перший множник початкового рівняння дорівнює нулю:

\begin{gather*} 9^x-8\cdot 3^x-9=0. \end{gather*}

Перепишімо перший доданок:

\begin{gather*} 9^x=(3^2)^x=3^{2x},\\[7pt] 3^{2x}-8\cdot 3^x-9=0. \end{gather*}

Виконаймо заміну. Нехай \(3^x=t\), тоді \(3^{2x}=t^2{:}\)

\begin{gather*} t^2-8t-9=0. \end{gather*}

За теоремою Вієта:

\begin{gather*} \left\{\begin{array}{l} t_1+t_2=8,\\ t_1\cdot t_2=-9. \end{array}\right. \end{gather*}

Отже, \(t_1=9\), \(t_2=-1.\)

Повернімося до заміни \(3^x=t\) й замість \(t\) підставмо обчислені значення.

Підставимо \(9{:}\)

\begin{gather*} 3^x=9;\\[7pt] 3^x=3^2;\\[7pt] x=2. \end{gather*}

Підставимо \(-1{:}\)

\begin{gather*} 3^x=-1. \end{gather*}

\(3^x\) не може дорівнювати від’ємному числу, оскільки значення показникової функції \(y=a^x\) завжди більше за нуль:

\begin{gather*} x\in\varnothing. \end{gather*}

Запишімо, що другий множник початкового рівняння дорівнює нулю:

\begin{gather*} 5+\ln^2(4a-11x)=0;\\[7pt] \ln^2(4a-11x)=-5. \end{gather*}

Логарифм у степені \(2\) не може дорівнювати від’ємному значенню:

\begin{gather*} x\in\varnothing. \end{gather*}

Підставмо обчислений корінь \(x=2\) в ОДЗ:

\begin{gather*} a\gt \frac{11\cdot 2}{4};\\[6pt] a\gt 5{,}5. \end{gather*}

Найменше натуральне значення, яке входить в отриманий проміжок, \(a=6.\)

Відповідь: \(6.\)

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 761. Запитання: 36568