Всі запитання НМТ/ЗНО з математики онлайн із відповідями, починаючи з 405

Математика. Всі запитання починаючи з 405

406407408409410411412413414415416417418419420 ▶

Завдання 406 з 2265

Молоко містить \(3\, \%\) білків. Скільки всього білків (у г) міститься в \(600\) г молока?

А\(1{,}8\) г

Б\(18\) г

В\(20\) г

Г\(180\) г

Д\(200\) г

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази. Відношення та пропорції.

Це завдання перевіряє вміння розв’язувати текстові задачі, знаходити відсоток від числа.

Знайдемо \(3\ \%\) від \(600\) г.

\begin{gather*} 600 : 100 \cdot 3 = 18\ \text{г білка в молоці.} \end{gather*}

Відповідь: Б.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 131. Запитання: 6424

Завдання 407 з 2265

Знайдіть координати вектора \(\overrightarrow{AB}\), якщо \(A(-2;3)\), \(B(-8;-5)\).

А\(\overrightarrow{AB}(6;8)\)

Б\(\overrightarrow{AB}(-10;-8)\)

В\(\overrightarrow{AB}(-10;-2)\)

Г\(\overrightarrow{AB}(-6;-2)\)

Д\(\overrightarrow{AB}(-6;-8)\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Вектори і координати на площині.

Це завдання перевіряє вміння знаходити координати вектора на площині.

Якщо \(A(x_1; y_1)\), \(B(x_2; y_2)\), то координати вектора \(\overrightarrow{AB}(x_2 - x_1; y_2 - y_1).\)

\begin{gather*} A(-2; 3);\\[7pt] B(-8; -5);\\[7pt] \overrightarrow{AB}(-8 - (-2); -5 - 3);\\[7pt] \overrightarrow{AB}(-6; -8). \end{gather*}

Відповідь: Д.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 131. Запитання: 6429

Завдання 408 з 2265

Задано геометричну прогресію (\(b_n\)), для якої другий член \(b_2=12\) і знаменник \(q=-2\). Знайдіть \(b_1\).

А\(24\)

Б\(14\)

В\(10\)

Г\(-6\)

Д\(-24\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Функції. Числові послідовності.

Це завдання перевіряє знання формули \(n\text{-го}\) члена геометричної прогресії.

\((b_n)\) – геометрична прогресія, \(b_2 = 12\), \(q = -2.\)

За означенням геометричної прогресії:

\begin{gather*} b_2 = b_1 \cdot q;\\[6pt] b_1 = \frac{b_2}{q} = \frac{12}{-2} = -6. \end{gather*}

Відповідь: Г.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 131. Запитання: 6430

Завдання 409 з 2265

Довжина кола дорівнює \(16\pi\) см. Знайдіть площу круга, обмеженого цим колом.

А\(128\pi\) см\(^2\)

Б\(64\pi\) см\(^2\)

В\(32\pi\) см\(^2\)

Г\(16\pi\) см\(^2\)

Д\(8\pi\) см\(^2\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Коло та круг. Трикутники.

Це завдання перевіряє знання властивостей кола та його частин.

Довжина кола \(C = 16\pi\) см,

\begin{gather*} C = 2\pi R = 16\pi;\\[7pt] R = 8\ \text{см – радіус};\\[7pt] S = \pi R^2 = \pi \cdot 8^2 = 64\pi\ \text{см}^2. \end{gather*}

Відповідь: Б.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 131. Запитання: 6431

Завдання 410 з 2265

Відомо, що \(a\lt b\). Серед наведених нерівностей укажіть правильну нерівність.

А\(-2a\lt-2b\)

Б\(\sqrt2a\gt\sqrt2b\)

В\(\dfrac a3\gt\dfrac b3\)

Г\(a-4\gt b-4\)

Д\(0{,}5-a\gt0{,}5-b\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Рівняння, нерівності та їхні системи. Числові нерівності.

Це завдання перевіряє знання властивостей числових нерівностей.

Відомо, що \(a \lt b.\)

Використаємо властивість числових нерівностей:
якщо до обох частин нерівності додати те саме число або помножити їх на те саме додатне число, отримаємо правильну нерівність;
якщо обидві частини нерівності помножити на те саме від’ємне число, то знак нерівності треба поміняти на протилежний.

\begin{gather*} a\lt b;\\[7pt] -a\gt -b;\\[7pt] -a + 0{,}5\gt -b + 0{,}5. \end{gather*}

Відповідь: Д.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 131. Запитання: 6432

Завдання 411 з 2265

Обчисліть \(\dfrac13\cdot5{,}8+\dfrac13\cdot8{,}3\).

А\(3{,}7\)

Б\(4{,}07\)

В\(4{,}7\)

Г\(4{,}9\)

Д\(47\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази.

Це завдання перевіряє вміння виконувати арифметичні дії з раціональними числами.

\begin{gather*} \frac 13\cdot 5{,}8 + \frac 13\cdot 8{,}3 = \frac 13(5{,}8 + 8{,}3) = \frac 13\cdot 14{,}1 = 4{,}7. \end{gather*}

Відповідь: B.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 131. Запитання: 6435

Завдання 412 з 2265

Спростіть вираз \(\sqrt[\scriptstyle3]{\sqrt[\scriptstyle4]{a^6}}\), якщо \(a\ge0\).

А\(\sqrt[\scriptstyle 3]{a^2}\)

Б\(\sqrt a\)

В\(a^2\)

Г\(\sqrt[\scriptstyle 6]a\)

Д\(\sqrt[\scriptstyle 7]{a^6}\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа та вирази. Ірраціональні вирази.

Це завдання перевіряє знання властивостей коренів, вміння виконувати тотожні перетворення з ними.

\begin{gather*} \sqrt[\scriptstyle 3]{\sqrt[\scriptstyle 4]{a^6}} = \sqrt[\scriptstyle 3\cdot 4]{a^6} = \sqrt[\scriptstyle 12]{a^6} = \sqrt{a}. \end{gather*}

Відповідь: Б.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 131. Запитання: 6438

Завдання 413 з 2265

Скільки всього граней у піраміди, яка має \(12\) ребер?

А\(4\)

Б\(6\)

В\(7\)

Г\(12\)

Д\(13\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Стереометрія. Многогранники.

Це завдання перевіряє вміння застосовувати властивості многогранників для знаходження невідомих елементів.

У піраміді \(2n\) ребер (де \(n\) – кількість вершин основи).

Отже, \(2n = 12\), \(n = 6\) – кількість вершин основи.

\(n + 1 = 6 + 1 = 7\) – кількість граней (\(6\) – бічних, \(1\) – основа).

Відповідь: B.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 131. Запитання: 6442

Завдання 414 з 2265

Лучник здійснив \(11\) пострілів по мішені і набрав відповідно \(6\), \(5\), \(7\), \(9\), \(6\), \(9\), \(10\), \(8\), \(7\), \(9\), \(10\) очок. Знайдіть моду цього ряду даних.

А\(5\)

Б\(7\)

В\(8\)

Г\(9\)

Д\(10\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Елементи комбінаторики, початки теорії ймовірностей та елементи статистики.

Це завдання перевіряє вміння знаходити моду випадкової величини.

Мода вибірки – значення випадкової величини, що трапляється найчастіше в сукупності значень.

Отже, мода даної вибірки – \(9.\)

Відповідь: Г.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 131. Запитання: 6443

Завдання 415 з 2265

Обчисліть \(27^{\textstyle\frac23}-16^{\textstyle\frac14}\).

А\(1\)

Б\(2\)

В\(4\)

Г\(5\)

Д\(7\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа та вирази. Степеневі вирази.

Це завдання перевіряє знання властивостей степенів, уміння виконувати тотожні перетворення з ними.

\begin{gather*} 27^{\textstyle \frac 23} - 16^{\textstyle \frac 14} = (3^3)^{\textstyle \frac 23} - (2^4)^{\textstyle \frac 14} = 3^{\textstyle 3\cdot\frac 23} - 2^{\textstyle 4 \cdot \frac 14} = 3^2 - 2^1 = 9 - 2 = 7. \end{gather*}

Відповідь: Д.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 131. Запитання: 6445

Завдання 416 з 2265

Знайдіть довжину ребра куба, площа поверхні якого дорівнює \(96\) см\(^2\).

А\(2\) см

Б\(3\) см

В\(4\) см

Г\(6\) см

Д\(8\) см

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Стереометрія. Многогранники.

Це завдання перевіряє вміння застосовувати властивості многогранників для знаходження невідомих елементів, знання формули площі поверхні куба.

Площа поверхні куба \(S = 6a^2.\)

За умовою,

\begin{gather*} 6a^2 = 96;\\[7pt] a^2 = 16;\\[7pt] a = 4\ \text{см}. \end{gather*}

\(a\) – довжина ребра.

Відповідь: B.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 131. Запитання: 6447

Завдання 417 з 2265

Якщо \(\log_43=a\), то \(\log_{16}9=\)

А\(4a\)

Б\(a^2\)

В\(2a\)

Г\(\dfrac a2\)

Д\(a\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази. Логарифмічні вирази.

Це завдання перевіряє вміння виконувати тотожні перетворення з логарифмічними виразами.

\begin{gather*} \log_{16} 9 = \log_{\textstyle 4^2} 3^2 = \frac 22 \log_4 3 = a. \end{gather*}

Відповідь: Д.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 131. Запитання: 6452

Завдання 418 з 2265

Розв'яжіть нерівність \(\left(\dfrac13\right)^{\textstyle x}\gt1\).

А\((-\infty;0)\)

Б\((-\infty;1)\)

В\((0;+\infty)\)

Г\((1;+\infty)\)

Д\((3;+\infty)\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Рівняння, нерівності та їхні системи.

Це завдання перевіряє вміння розв’язувати показникові нерівності.

\begin{gather*} \left(\frac 13\right)^{\textstyle x}\gt 1;\\[6pt] \left(\frac 13\right)^{\textstyle x}\gt \left(\frac 13\right)^{\textstyle 0};\\[6pt] y = \left(\frac 13\right)^{\textstyle x}\ \text{– спадає}. \end{gather*}

Відповідь: A.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 131. Запитання: 6453

Завдання 419 з 2265

Знайдіть об'єм конуса, якщо його радіус дорівнює \(6\) см, твірна – \(10\) см.

А\(48\pi\) см\(^3\)

Б\(60\pi\) см\(^3\)

В\(96\pi\) см\(^3\)

Г\(120\pi\) см\(^3\)

Д\(288\pi\) см\(^3\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Стереометрія. Тіла обертання.

Це завдання перевіряє знання властивостей циліндра та конуса, формули об’ємів тіл обертання.

\(OB = 6\) см, \(AB = 10\) см.

\(\Delta AOB\) – єгипетський, \(AO = 8\) см – висота.

\begin{gather*} V_\text{конуса} = \frac 13\pi R^2 H, \end{gather*}

де \(R = 6\) см, \(H = AO = 8\) см.

\begin{gather*} V_\text{конуса} = \frac 13\cdot \pi \cdot 6^2 \cdot 8 = 96\pi\ \text{см}^3. \end{gather*}

Відповідь: B.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 131. Запитання: 6454

Завдання 420 з 2265

Функція \(y=f(x)\) визначена на всій числовій прямій і є періодичною з найменшим додатним періодом \(7\). На рисунку зображено графік цієї функції на відрізку \([-4;3]\). Обчисліть \(f(5)\).

А\(4\)

Б\(1\)

В\(0\)

Г\(-2\)

Д\(-3\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступні запитання Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Функції. Функціональна залежність.

Це завдання перевіряє знання властивостей періодичної функції.

Функція \(y = f(x)\) періодична з найменшим додатним періодом \(7.\)

\begin{gather*} f(x) = f(x \pm T),\ T = 7.\\[7pt] f(5) = f(5 - 7) = f(-2) = 4. \end{gather*}

Відповідь: A.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 131. Запитання: 6455