Всі запитання ЗНО з математики онлайн із відповідями

Математика. Всі запитання починаючи з 0

123456789101112131415 ▶

Завдання 1 з 1583

Ha рисунках (1-4) зображено графіки функцій, кожна з яких визначена на проміжку $[-2; 2].$ Установіть відповідність між графіком функції (1-4) та властивістю (А – Д), що має ця функція.

Графік функції

Властивість функції

Аграфік функції не перетинає графік функції $y=\mathrm{tg}\ x$

Бграфік функції є фрагментом графіка функції $y=x^2-1$

Вмножиною значень функції є проміжок $[-1; 2]$

Гфункція спадає на проміжку $[-2; 2]$

Дфункція зростає на проміжку $[-2; 2]$

Позначте відповіді:

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Функції. Функціональна залежність.

Це завдання перевіряє вміння знаходити область визначення, область значень функції, встановлювати властивості числових функцій, заданих графіком.

1. Функція спадає на проміжку $[-2; 2].$ Отже, 1 – Г.

2. Графік функції є фрагментом графіка функції $y=x^2-1.$ Отже, 2 – Б.

3. Множиною значень функції є проміжок $[-1; 2].$ Отже, 3 – В.

4. Функція зростає на проміжку $[-2; 2].$ Отже, 4 – Д.

Відповідь: 1 – Г, 2 – Б, 3 – В, 4 – Д.

Вид завдання: Завдання на встановлення відповідності (логічні пари)
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 310. Запитання: 35054

Завдання 2 з 1583

Укажіть ескіз графіка функції $y=x^3-1.$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Функції. Степенева функція.

Це завдання перевіряє знання графіка степеневої функції, вміння будувати графіки елементарних функцій, використовувати перетворення графіків функцій.

Графік функції $y=x^3-1$ можна отримати елементарним перетворенням графіка функції $y=x^3$: паралельним перенесенням вниз на $1$ одиничний відрізок.

Відповідь: Г.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 310. Запитання: 35053

Завдання 3 з 1583

Установіть відповідність між геометричною фігурою (1-4) та її
площею (А – Д).

Геометрична фігура

Площа геометричної фігури

А$12$ см$^2$

Б$16$ см$^2$

В$18$ см$^2$

Г$12\sqrt{3}$ см$^2$

Д$18\sqrt{3}$ см$^2$

Позначте відповіді:

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Планіметрія. Чотирикутники. Геометричні величини та їх вимірювання.

Це завдання перевіряє знання властивостей паралелограмів, уміння застосовувати властивості різних видів чотирикутників до розв'язування планіметричних задач, використовувати формули площ паралелограмів.

$$ S=AB^2\cdot \sin B=6^2\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=18\sqrt{3}\ \textit{см}^2. $$

Отже, 1 – Д.

\begin{gather*} r=\frac a2,\\[6pt] a=2r=2\cdot 2=4\ \textit{см},\\[7pt] S=a^2=4^2=16. \end{gather*} Отже, 2 – Б.

$\Delta ABE\ (\angle E=90^\circ)$ – єгипетський $BE=3$ см.

$S=AD\cdot BE=(4+2)\cdot 3=18\ \textit{см}^2.$

Отже, 3 – B.

\begin{gather*} \Delta ABD\ (\angle A=90^\circ)\ AB=AD\cdot \mathrm{tg}\ D=6\cdot \mathrm{tg}30^\circ=6\cdot \frac{1}{\sqrt{3}}=2\sqrt{3},\ \textit{см}\\[6pt] S=AB\cdot AD=2\sqrt{3}\cdot 6=12\sqrt{3}\ \textit{см}^2. \end{gather*}

Отже, 4 – Г.

Відповідь: 1 – Д, 2 – Б, 3 – В, 4 – Г.

Вид завдання: Завдання на встановлення відповідності (логічні пари)
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 298. Запитання: 35052

Завдання 4 з 1583

$ABCDA_1B_1C_1D_1$ – прямокутний паралелепіпед. Увідповідніть площину (1–4) та паралельну їй пряму (А – Д).

Площина

Пряма

А$BC$

Б$A_1D$

В$A_1B$

Г$BD$

Д$DD_1$

Позначте відповіді:

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Стереометрія. Многогранники. Прямі та площини у просторі.

Це завдання перевіряє вміння застосовувати ознаки та властивості паралельних прямих і площин, знання перерізів многогранників.

1. $BC\ ||\ AD$, $AD\in (AB_1C_1)\rightarrow BC\ ||\ (AB_1C_1).$ Отже, 1 – A.

2. $D_1C\ ||\ A_1B$, $D_1C\in (DD_1C)\rightarrow A_1B\ ||\ (DD_1C_1).$ Отже, 2 – B.

3. $AA_1\ ||\ DD_1$, $AA_1\in (AA_1C_1)\rightarrow DD_1\ ||\ (AA_1C_1).$ Отже, 3 – Д.

4. $BD\ || B_1D_1$, $B_1D_1\in (AB_1D_1)\rightarrow BD\ ||\ (AB_1D).$ Отже, 4 – Г.

Відповідь: 1 – А, 2 – В, 3 – Д, 4 – Г.

Вид завдання: Завдання на встановлення відповідності (логічні пари)
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 337. Запитання: 34956

Завдання 5 з 1583

Визначте значення $a$, за якого система рівнянь $$ \left\{ \begin{array}{l} y+(x-1)^2=5a, \\ x^2-2x+y^2+8y=47. \end{array} \right. $$ має єдиний розв'язок.

Впишіть відповідь:

-2.4

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 672. Запитання: 34416

Завдання 6 з 1583

Твірна конуса й бічне ребро правильної трикутної піраміди дорівнюють по $25$ см. Апофема піраміди дорівнює радіусу основи конуса. Обчисліть площу (см$^2$) бічної поверхні піраміди, якщо площа бічної поверхні конуса дорівнює $500\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}$ см$^2.$

Впишіть відповідь:

900

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 672. Запитання: 34415

Завдання 7 з 1583

На рисунку зображено схему салону пасажирського літака. У салоні $n$ рядів, у кожному з яких розташовано по $6$ крісел (по $3$ крісла обабіч проходу ). Реєструючи пасажира, електронна система навмання вибирає для нього посадкове місце. Імовірність того, що першому зареєстрованому пасажиру дістанеться місце в перших трьох рядах, дорівнює $\frac{1}{14}.$ Визначте $n.$

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 672. Запитання: 34414

Завдання 8 з 1583

Функція $f(x)$ є парною, а функція $g(x)$ – непарною. Обчисліть значення виразу $$ \frac{4g(-x_0)+2f(x_0)}{5f(-x_0)}, $$ якщо $f(x_0)=1$, $g(x_0)=-3.$

Впишіть відповідь:

2.8

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 672. Запитання: 34413

Завдання 9 з 1583

На рисунку зображено квадрат $ABCD.$ На стороні $C$ вибрано точку $K$ так, що $KC=4$ см. Точка $M$ – середина відрізка $AK.$ Пряма, що проходить через точку $M$ паралельно стороні $BC$, перетинає сторони $AB$ та $CD$ в точках $N$ і $P$ відповідно, $NM=6$ см. Узгодьте відрізок (1-3) та його довжину (А – Д).

Відрізок

1$AB$

2$MP$

3$AK$

Довжина відрізка (см)

А$10$

Б$12$

В$16$

Г$20$

Д$24$

Позначте відповіді:

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання на встановлення відповідності (логічні пари)
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 672. Запитання: 34412

Завдання 10 з 1583

Узгодьте вираз (1-3) та проміжок (А – Д), якому належить його значення, де $\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varphi}=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$ – відома математична величина, яку називають золотим числом.

Вираз

1$\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varphi}^0$

2$(\sqrt{5}-1)\cdot \style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varphi}$

3$\log_{\frac 15}(2\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varphi}-1)$

Проміжок

А$(-\infty; -1]$

Б$(-1; 0]$

В$(0; 1]$

Г$(1; 2]$

Д$(2; +\infty)$

Позначте відповіді:

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання на встановлення відповідності (логічні пари)
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 672. Запитання: 34411

Завдання 11 з 1583

До кожного початку речення (1-3) доберіть його закінчення (А – Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення

1Пряма $y=-2x$

2Пряма $y=2x+2$

3Пряма $y=-2x+4$

Закінчення речення

Аутворює гострий кут із додатним напрямком осі $x.$

Бсиметрична прямій $y=2x+4$ відносно осі $y.$

Вє паралельною прямій $y=x.$

Гпроходить через початок координат.

Дне перетинає жодну з осей координат.

Позначте відповіді:

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання на встановлення відповідності (логічні пари)
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 672. Запитання: 34410

Завдання 12 з 1583

На стороні $AD$ прямокутника $ABCD$ вибрано точку $K$ так, що трикутник $BKC$ є прямокутним (див. рисунок). Визначте периметр прямокутника $ABCD$, якщо $\angle ABK=30^\circ$, $KC=6\sqrt{3}.$

А$24\sqrt{3}+18$

Б$24\sqrt{3}+12$

В$24+6\sqrt{3}$

Г$36$

Д$36\sqrt{3}$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 672. Запитання: 34409

Завдання 13 з 1583

Розв'яжіть нерівність $\log_3(1-2x)\lt 2.$

А$\left(0; \frac 12\right)$

Б$\left(-4; \frac 12\right)$

В$\left(\frac 12; +\infty\right)$

Г$(-4; 0)$

Д$(-\infty; -4)$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 672. Запитання: 34408

Завдання 14 з 1583

$\frac{20^7\cdot 0\mathord{,}1^6}{4^5}=$

А$2\mathord{,}5$

Б$1\mathord{,}25$

В$8$

Г$\frac{1}{256}$

Д$0\mathord{,}000025$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 672. Запитання: 34407

Завдання 15 з 1583

Обчисліть значення похідної функції $f(x)=6x-2\cos x$ у точці $x_0=\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}}{2}.$

А$3\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}+2$

Б$8$

В$3\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}-2$

Г$6$

Д$4$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступні запитання

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 672. Запитання: 34406

Facebook

Twitter