Мультитести – Тренувальний мультитест (1 варіант)

ТЕМА: Аналіз літературного твору

Завдання перевіряє вміння визначати тему, ідею художнього твору.

Ідею уривка найкраще відображають рядки «Листя в садках ще тільки проклюнулося, тому в гіллі рясно миготять дрібні, мов роса, прозеленкуваті крапельки: то зав’язь».

Так письменник показує, що кохання героїв твору зародилося і створює відповідний настрій, готує до подальшого сприйняття на вищому рівні. Автор ніби говорить про те, що зав’язь зародилася, але за неї ще треба боротися.

Відповідь: А.
 

ТЕМА: Теорія літератури

Завдання перевіряє знання основних теоретико-літературних понять та вміння визначати художні засоби у творах.

У першому абзаці є такі художні засоби:

• метафора (листя в садках проклюнулося), у метафорі певні слова та словосполучення розкривають сутність одних явищ та предметів через інші за схожістю чи контрастністю;
• порівняння – троп, який полягає в поясненні одного предмета через інший, подібний до нього, за допомогою компаративної звʼязки, тобто єднальних сполучників: як, мов, немов, наче, ніби та ін. (як сніг у проваллі, мов роса);
• епітет – художнє означення, за допомогою якого автор підкреслює певну властивість чи рису (опалий цвіт, дрібні прозеленкуваті крапельки).

Відповідь: Б.

ТЕМА: Аналіз літературного твору

Завдання перевіряє ваше вміння визначати наскрізні образи та деталі в літературному творі.

Художні деталі є формотворчою основою побудови сюжету і прийомом всебічного розкриття характерів героїв.

Аналізуючи запропонований уривок, зверніть увагу на символічність заголовку: це зав’язь першого кохання, що народжувалось навесні, у час цвітіння саду і появи зав’язі – майбутнього плоду.

У творі наскрізною деталлю виступає «зав’язь». Вона спочатку є конкретною деталлю, але згодом переростає у головну ідею новели.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Аналіз літературного твору. Література XX ст. Микола Хвильовий. «Я (Романтика)»

Завдання перевіряє знання основних теоретико-літературних понять.

За способом зображення життя художні твори діляться на три літературні роди – лірику, епос і драму.

Твори кожного літературного роду можуть бути різних жанрів.

Малі жанри епосу репрезентують новела, оповідання, нарис, фейлетон, памфлет, міф, легенда, притча, казка. 

Згадаймо, що новела — невеликий за обсягом прозовий епічний твір про незвичайну життєву подію з несподіваним фіналом, сконденсованою та яскраво вимальованою дією.
Для аналізу запропоновано уривок із новели Григора Тютюнника. Новелою також є твір Миколи Хвильового «Я (Романтика)».

Відповідь: В.

ТЕМА: Квантова фізика. Елементи теорії відносності. Атом та атомне ядро. Радіоактивність.

Завдання скеровано на перевірку знання і застосування основного закону радіоактивного розпаду.

Скористаймося основним законом радіоактивного розпаду: $$ N=N_0\cdot 2^{-\frac tT}, $$ де \(N\) ‒ кількість ядер радіонукліда, що залишились у зразку через час \(t;\) \(N_0\) ‒ початкова кількість ядер; \(T\) ‒ період піврозпаду; \(t\) ‒ час розпаду.

Виразимо кількість ядер радіонукліда, що залишились у зразку, через початкову кількість ядер відповідно до умови завдання: $$ N=N_0-0,75N_0=0,25N_0. $$

Підставимо всі дані у формулу:

За радіоактивним розпадом речовини спостерігали \(20\) годин.

Відповідь: 20.

ТЕМА: Коливання і хвилі. Оптика. Механічні коливання і хвилі. Гармонічні коливання.

Завдання скеровано на перевірку розуміння гармонічних коливань і знання базового поняття механічного руху ‒ переміщення.

Запишімо рівняння гармонічних коливань у загальному вигляді: $$ x=A\cos(\mathbf{\omega}t+\mathbf{\varphi}_0), $$ де \(x\) ‒ координата тіла, що змінюється із часом \(t\) за законом косинуса (або синуса), \(A\) ‒ амплітуда коливань \((A=x_\text{max}=0,04\ \text{м}),\) \(\mathbf{\omega}\) ‒ циклічна частота коливань \((\mathbf{\omega}=0,1\mathbf{\pi}),\) \(\mathbf{\varphi}_0\) ‒ початкова фаза коливань \((\mathbf{\varphi}_0=0).\)

Модуль переміщення \(s\) дорівнює модулю різниці кінцевої \(x\) і початкової \(x_0\) координат тіла: \begin{gather*} s=|x-x_0|. \end{gather*}

На початку відліку часу, коли \(t=0,\) початкова координата тіла дорівнює

Через \(30\ \text{с}\) після початку коливань кінцева координата дорівнюватиме:

Відповідь: 8.

ТЕМА: Електродинаміка. Закони постійного струму. Робота і потужність електричного струму.

Завдання скеровано на перевірку знання і застосування формули для потужності електричного струму.

Потужності нагрівальних елементів однакові: $$ P_1=P_2. $$

Запишемо потужності через добуток напруги \(U\) й сили струму \(I:\) $$ U_1I_1=U_2I_2. $$

За законом Ома для ділянки кола виразимо силу струму через відношення напруги і опору і підставимо у рівність потужностей:

Визначимо опір нагрівального елемента, розрахованого на іншу напругу, але тієї ж потужності:

Відповідь: 16.

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Основи термодинаміки. Кількість теплоти.

Завдання скеровано на перевірку розуміння переходу одного виду енергії в інший.

Рухоме тіло володіє кінетичною енергією \(E_k:\) $$ E_k=\frac{mv^2}{2}, $$ де \(m\) ‒ маса тіла, \(v\) ‒ швидкість руху тіла.

Оскільки, улучивши в дошку, куля втратила частину механічної енергії, то визначимо частку енергії \(Q,\) яку отримала куля:

Відповідь: 19,5.

ТЕМА: Механіка. Елементи механіки рідин і газів. Архімедова сила.

Завдання скеровано на перевірку знання і застосування закону Архімеда.

Для того, щоб пліт із вантажем утримувався на плаву (пліт буде максимально навантажений так, щоб вантаж на намокав), потрібно, щоб силу тяжіння \(F_\text{тяж},\) яка діє на пліт і вантаж, компенсувала виштовхувальна сила ‒ сила Архімеда \(F_\text{А}:\) \begin{gather*} F_\text{тяж}=F_\text{А},\\[7pt] (m_\text{вантажу}+m_\text{плоту})g=\mathbf{\rho}_\text{води}gV_\text{плоту}, \end{gather*} де \(m\) ‒ маса вантажу і плоту, \(g\) ‒ прискорення вільного падіння, \(V_\text{плоту}\) ‒ об’єм десяти соснових колод, \(\mathbf{\rho}_\text{води}\) ‒ густина води.

\begin{gather*} m_\text{вантажу}+\mathbf{\rho}_\text{сосни}V_\text{плоту}=\mathbf{\rho}_\text{води}V_\text{плоту},\\[7pt] V_\text{плоту}=10\cdot V_1, \end{gather*} де \(V_1\) ‒ об’єм однієї колоди.

Відповідь: 2000.

ТЕМА: Механіка. Основи динаміки. Другий закон Ньютона.

Завдання скеровано на перевірку знання, розуміння і застосування другого закону Ньютона.

За другим законом Ньютона прискорення \(\overrightarrow{a},\) якого набуває тіло внаслідок дії сили \(\overrightarrow{F},\) прямо пропорційне цій силі та обернено пропорційне масі \(m\) тіла: $$ \overrightarrow{a}=\frac{\overrightarrow{F}}{m}. $$

Оскільки на тіло діє кілька сил, то сила \(\overrightarrow{F}\) ‒ це рівнодійна сил, які діють на тіло, і вона дорівнює геометричній сумі всіх сил: $$ \overrightarrow{F}=\overrightarrow{F}_1+\overrightarrow{F}_2+\overrightarrow{F}_3. $$

Знайдемо рівнодійну сил за допомогою додаткових побудов (див. рисунок). Побудуємо паралелограм спочатку на векторах \(\overrightarrow{F}_2\) i \(\overrightarrow{F}_3,\) їхньою сумою буде вектор \(\overrightarrow{F}_{23}.\) Далі побудуємо паралелограм на векторах \(\overrightarrow{F}_1\) і \(\overrightarrow{F}_{23}.\) Їхньою сумою, а отже, і рівнодійною всіх трьох сил є вектор \(\overrightarrow{F}.\) Якщо розглянути прямокутний трикутник, у який входить вектор \(\overrightarrow{F},\) то можна побачити, що трикутник є єгипетським, тобто його сторони пропорційні до чисел \(3 : 4 : 5.\) За модулем довжина вектора дорівнює \(5\) клітинок. За умовою сторона клітинки відповідає \(1\ \text{Н,}\) отже, рівнодійна сил, що діють на тіло, становить \(5\ \text{Н}.\)

Обчислимо тепер модуль прискорення, набутого тілом під дією цих сил:

Відповідь: 2,5.

ТЕМА: Квантова фізика. Елементи теорії відносності. Світлові кванти. Фотоефект та експериментально встановлені його закони.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння рівняння Ейнштейна для зовнішнього фотоефекту та його законів.

Доберімо до початку твердження його продовження відповідно до законів зовнішнього фотоефекту.

1 Кількість електронів, що вилітають із поверхні металу під дією електромагнітного випромінювання, пропорційна інтенсивності опромінювання (В).

Більша інтенсивність світла означає більшу кількість фотонів, які падають на катод. Поглинаючись електронами речовини, фотони сприяють випромінюванню електронів.

2 Максимальна кінетична енергія фотоелектронів –залежить від частоти опромінювання і не залежить від його інтенсивності (Б).

Електрон може поглинути тільки один фотон (більше − лише за дуже великої інтенсивності світла), тому максимальна кінетична енергія електрона визначається тільки енергією фотона, а отже, частотою світла і не залежить від кількості фотонів.

3 Мінімальна частота або максимальна довжина світлової хвилі, за якої ще можливий фотоефект – визначена речовиною освітленого катода (Д).

Для кожної речовини існує максимальна довжина світлової хвилі \(\mathbf{\lambda}_\text{max} = \mathbf{\lambda}_\text{черв}\) (червона межа фотоефекту) або мінімальна частота, за якої починається фотоефект. Опромінення речовини світловими хвилями, які мають більшу довжину (або меншу частоту), фотоефекту не викликає.

4 Енергія кванта світла, яка спричиняє фотоефект, − дорівнює сумі роботи виходу електрона з металу й кінетичної енергії фотоелектрона (Г).

Це вербально описане рівняння Ейнштейна для зовнішнього фотоефекту.

Відповідь: 1В, 2Б, 3Д, 4Г.

ТЕМА: Механіка. Основи кінематики. Закони збереження в механіці. Потенціальна і кінетична енергія.

Завдання скеровано на перевірку розуміння характеру прямолінійного рівноприскореного руху тіла, кинутого вертикально вгору, а також під час цього руху перехід механічної енергії з одного виду в інший.

Рух тіла, кинутого вертикально вгору, − це прямолінійний рівноприскорений рух.

Прискорення, із яким рухається тіло, − це прискорення вільного падіння \(g=10\ \text{м/с}^2,\) напрямок якого під час підйому тіла буде протилежним до напрямку швидкості руху тіла. А коли тіло падатиме, напрямки прискорення і швидкості збігатимуться. Із закону, за яким змінюється швидкість руху тіла, випливає, що початкова швидкість, із якою кинули вгору тіло, дорівнює \(20\ \text{м/с.}\)

Розглянемо кожний момент часу.

1) \(t=0.\) Це момент кидання тіла, швидкість максимальна, отже, кінетична енергія теж максимальна:

Потенціальна енергія дорівнює нулю, оскільки тіло ще не встигло піднятися на хоч якусь висоту від нульового рівня:

Отже, моменту часу \(1\) відповідає варіант А.

2) \(t=1\ \text{с.}\) Визначімо швидкість руху тіла через \(1\ \text{с:}\)
\(v=20-10t=20-10\cdot 1=10\ (\text{м/с})\) − піднімаючись, тіло сповільнюється.

Кінетичну енергію в цей момент часу обчислюють за формулою:

Тоді потенціальна енергія тіла за законом збереження механічної енергії дорівнюватиме різниці максимальної кінетичної енергії (під час старту тіла в момент часу \(t=0\)) і проміжного значення кінетичної енергії в момент часу \(t=1\ \text{с:}\)

Отже, моменту часу \(2\) відповідає варіант Г.

3) \(t=2\ \text{с.}\) Визначімо швидкість руху тіла через \(2\ \text{с:}\)
\(v=20-10t=20-10\cdot 2=0\ (\text{м/с})\) – тіло піднялося на максимально можливу висоту і на мить зупинилося.

Кінетична енергія в цей момент часу дорівнює нулю:

Тоді потенціальна енергія тіла за законом збереження механічної енергії дорівнює максимальній кінетичній енергії під час старту тіла в момент часу \(t=0,\) тобто вся кінетична енергія перейде в потенціальну:

Отже, моменту часу \(3\) відповідає варіант Д.

4) \(t=3,5\ \text{с.}\) Визначімо швидкість руху тіла через \(3,5\ \text{с:}\)

Кінетична енергія в цей момент часу дорівнює:

Тоді потенціальна енергія тіла за законом збереження механічної енергії дорівнює різниці максимальної кінетичної енергії (під час старту тіла в момент часу \(t=0)\) і проміжного значення кінетичної енергії в момент часу \(t=3,5\ \text{с:}\)

Отже, моменту часу \(4\) відповідає варіант В.

Відповідь: 1А, 2Г, 3Д, 4В.

ТЕМА: Квантова фізика. Елементи теорії відносності. Атом та атомне ядро. Альфа-, бета- і гамма-випромінювання.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння радіоактивних перетворень.

Запишемо рівняння ядерної реакції відповідно до умови завдання: $$ X\rightarrow \mathrm{3^4_2He} + 4^{\ \ \ 0}_{-1}e+Y. $$

Порядковий номер елемента в періодичній системі хімічних елементів відповідає кількості протонів у ядрі (зарядовому або протонному числу \(Z\)). Знайдемо, на скільки \((\Delta Z)\) відрізнятимуться в періодичній системі порядкові номери цих елементів.

Пригадаємо правила зміщення:

1. Під час \(\mathbf{\alpha}\text{-розпаду}\) кількість нуклонів у ядрі зменшується на \(4,\) протонів ‒ на \(2,\) тому утворюється ядро елемента \(Y,\) порядковий номер якого на \(2\) одиниці менший від порядкового номера елемента \(X.\)

2. Під час \(\mathbf{\beta}\text{-розпаду}\) кількість нуклонів у ядрі не змінюється, а кількість протонів збільшується на \(1,\) тому утворюється ядро елемента \(Y,\) порядковий номер якого на одиницю більший за порядковий номер елемента \(X.\)

Відповідно до цих правил і згідно з умовою обчислимо, на скільки будуть відрізнятися в періодичній системі порядкові номери цих елементів:
\(\Delta Z=3\cdot 2+4\cdot(-1)=2\) – номер утвореного елемента \(Y\) буде на два менший за номер елемента \(X.\)

Відповідь: A.

ТЕМА: Квантова фізика. Елементи теорії відносності. Релятивістський закон додавання швидкостей.

Завдання скеровано на перевірку розуміння закону додавання швидкостей у класичній і релятивістській механіці.

Швидкість світла \(c\) – це найбільша швидкість, яка може бути досягнута в космічному вакуумі. Тому електрон не може набути швидкості, більшої за швидкість світла, тобто варіант відповіді, у якій швидкість руху електрона дорівнюватиме \(1,08c,\) неправильний.

Також швидкість руху електрона в системі відліку, пов’язаній із космічним кораблем, що за умовою віддаляється в протилежний від електрона бік, не може бути менша за \(0,72c,\) оскільки космічний корабель віддаляється від Землі зі швидкістю \(0,72c.\) Отже, варіанти відповіді, що менші за \(0,72c,\) теж неправильні.

Залишається єдина можлива із запропонованих швидкість руху електрона – \(0,90c.\)

Відповідь: B.

ТЕМА: Коливання і хвилі. Оптика. Дисперсія світла.

Завдання скеровано на перевірку знання та розуміння хвильових явищ.

Дифракція ‒ це явище потрапляння світлових хвиль в область геометричної тіні, тобто відхилення їх від прямолінійного поширення.

Явище розкладання світла в спектр, зумовлене залежністю абсолютного показника заломлення середовища від частоти світлової хвилі, називають дисперсією світла.

Отже, різнокольоровий блиск каміння, освітленого білим світлом, пояснюють дисперсією.

Інтерференція ‒ це явище накладання когерентних хвиль, унаслідок якого спостерігають стійку в часі картину посилення їх і послаблення в різних точках простору.

Поляризація ‒ це властивість світлових і електромагнітних коливань відбуватися в одній площині. Максвелл припустив, що заряди не приходять ззовні, а утворюються завдяки поляризації всередині речовини. Поляризація світла ‒ перетворення пучків природного світла на світло з обмеженим напрямком коливань.

Отже, дисперсія є причиною утворення різних кольорів, спектру.

Відповідь: Б.

ТЕМА: Коливання і хвилі. Оптика. Електромагнітні коливання і хвилі. Трансформатор.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння співвідношень між фізичними величинами, що характеризують трансформатор.

У режимі холостого ходу трансформатора (без навантаження, тобто вторинна обмотка розімкнена, до неї не підключено споживача) справджується рівність: $$ \frac{U_1}{U_2}=\frac{N_1}{N_2}, $$ де \(U_1\) ‒ напруга на первинній обмотці і \(N_1\) ‒ кількість витків у первинній обмотці, \(U_2\) ‒ напруга на вторинній обмотці і \(N_2\) ‒ кількість витків у вторинній обмотці.

Із цієї рівності визначимо напругу на вторинній обмотці:

Відповідь: Г.

ТЕМА: Електродинаміка. Електричний струм у різних середовищах. Електричний струм у розчинах і розплавах електролітів.

Завдання скеровано на перевірку знання різних середовищ і носіїв струму в них.

Силіцій ‒ це напівпровідник, електричні властивості якого істотно залежать від домішок, тому основними носіями заряду в ньому можуть бути і умовні частинки, що мають позитивний заряд – «дірки», і електрони.

Солона вода ‒ це розчин електроліту. Провідність такого розчину йонна, тобто носіями струму є лише позитивні і негативні йони.

Сплав міді з оловом ‒ це бронза, провідник. Носіями електричного струму в цьому сплаві є вільні електрони.

У газах, як то пара ртуті всередині лампи, носіями електричного струму є і вільні електрони, і позитивні та негативні йони.

Відповідь: Б.

ТЕМА: Електродинаміка. Закони постійного струму. Послідовне і паралельне з’єднання. Закон Ома для повного кола.

Завдання скеровано на перевірку вміння застосовувати знання про співвідношення між фізичними величинами, що характеризують електричний струм, за паралельного і послідовного з’єднання.

Коли ключ не замкнений, то струм проходить через одну лампочку й амперметр. А якщо ключ замкнути, то струм проходитиме через дві лампочки, з’єднані паралельно.

За паралельного з’єднання загальний опір лампочок буде у \(2\) рази менший, ніж коли ключ був розімкнутий, і загальний опір ‒ це опір однієї лампочки.

Сила струму \(I\) за законом Ома обернено пропорційна до опору \(R\) навантаження в колі (за умовою опір провідників і внутрішній опір \(r\) джерела струму не враховуємо):

Отже, якщо опір удвічі зменшиться, то сила струму вдвічі збільшиться, тобто покази амперметра збільшаться (варіанти відповіді А і В відкидаємо).

Покази вольтметра не зміняться, тому що друга лампочка приєднана паралельно.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Електродинаміка. Основи електростатики. Напруженість електричного поля. Потенціал, різниця потенціалів.

Завдання скеровано на перевірку розуміння силової та енергетичної характеристик електростатичного поля.

Напруженість – це силова характеристика електричного поля. Якщо відстань між лініями напруженості в деякій області простору є однаковою, то так само однаковою є напруженість поля в цій області. Електричне поле, вектори напруженості якого однакові в усіх точках простору, називають однорідним. Оскільки з рисунка в умові випливає, що відстані між лініями напруженості електричного поля різні, то це поле неоднорідне. Напруженість поля більшає в міру наближення до заряду, силові лінії згущуються. Отже, напруженість у точці \(2\) буде більшою за напруженість у точці \(1:\) $$ E_1\lt E_2. $$

Потенціал – це енергетична характеристика електростатичного поля. Силові лінії поля напрямлені в бік зменшення потенціалу. Що більша напруженість, то швидше зменшується потенціал під час переміщення вздовж силової лінії (напруженість характеризує швидкість зміни потенціалу). Отже, потенціал у точці \(1\) буде більший за потенціал у точці \(2:\) $$ \mathbf{\varphi}_1\gt \mathbf{\varphi}_2 $$

Відповідь: Б.

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Основи термодинаміки. Коефіцієнт корисної дії теплового двигуна і його максимальне значення.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння формули для визначення коефіцієнта корисної дії ідеальної теплової машини.

Коефіцієнт корисної дії ідеальної теплової машини, що працює за циклом Карно з нагрівником, температура якого \(T_\text{н},\) і холодильником із температурою \(T_\text{х},\) можна визначити за формулою

За умовою абсолютна температура нагрівника у \(2,5\) раза більша за температуру холодильника: $$ T_\text{н}=2,5T_\text{х}. $$

Підставимо це співвідношення у формулу коефіцієнта корисної дії теплової машини:

Відповідь: B.

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Основи молекулярно-кінетичної теорії. Основні положення молекулярно-кінетичної теорії та дослідне обґрунтування їх.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння означення теплового руху.

Будь-яке тіло складається зі структурних одиниць (атомів, молекул, йонів), які невпинно хаотично (безладно) рухаються. Цей рух називають тепловим.

А Зміна із часом положення тіла в просторі відносно інших тіл ‒ це механічний рух.

Б Рух, який виникає внаслідок зміни температури тіла ‒ це може бути зміна об’єму тіла внаслідок нагрівання чи охолодження (як наприклад, рух рідини у довгій тонкій трубці термометра чи секції мосту змикаються під час спеки й розходяться під час морозів).

В Безперервний, хаотичний рух частинок, із яких складається тіло ‒ тепловий рух.

Г Упорядкований рух частинок, з яких складається тіло ‒ це може бути частково правильне визначення електричного струму, якщо частинки будуть зарядженими й будуть упорядковано рухатися під дією електричного поля.

Отже, правильна відповідь ‒ В.

Відповідь: B.

ТЕМА: Механіка. Основи динаміки. Умови рівноваги тіла.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння умов рівноваги тіла.

Важіль перебуває в рівновазі, якщо сума моментів сил, що обертають його проти годинникової стрілки \((M_1\ \text{і}\ M_2),\) дорівнює сумі моментів сил, що обертають важіль за годинниковою стрілкою \((M_3\ \text{і}\ M_4):\)

\begin{gather*} M_1+M_2=M_3+M_4,\\[7pt] M_1=mg\cdot 3l, \end{gather*} де \(m\) ‒ маса одного тягарця, \(g\) ‒ прискорення вільного падіння, \(l\) ‒ довжина одиничного відрізка, на які поділено важіль; плече сили, що діє на один тягарець ліворуч від осі \(O,\) дорівнює \(3l.\)

У формулі $$ M_2=2mg\cdot l $$ \(M_2\) – це момент сили, що діє на два тягарці ліворуч від осі \(O,\ l\) ‒ плече цієї сили.

\(M_3=mg\cdot 4l\) ‒ це момент сили, що діє на тягарець, підвішений у точці \(4,\) відповідно плече цієї сили дорівнює чотирьом одиничним відрізкам ‒ \(4l.\)

\(M_4=mg\cdot Xl\) ‒ момент сили, що діятиме на той один тягарець, який ми маємо підвісити в одну з чотирьох точок, позначених цифрами \(1,\ 2,\ 3,\ 4,\) щоб урівноважити важіль; \(Xl\) ‒ плече цієї сили, \(X\) ‒ шукана кількість одиничних відрізків:

Отже, для врівноваження важеля тягарець треба підвісити у точці \(1.\)

Відповідь: A.

ТЕМА: Механіка. Закони збереження в механіці. Механічна робота.

Завдання скеровано на перевірку розуміння поняття механічної роботи.

Механічна робота (робота сили) \(A\) − це фізична величина, яка характеризує зміну механічного стану тіла й дорівнює добутку модуля сили \(F,\) модуля переміщення \(s\) і косинуса кута \(\mathbf{\alpha}\) між вектором сили та вектором переміщення: $$ A=Fs\cos \mathbf{\alpha}. $$

Випадок, коли робота дорівнюватиме нулю, зілюстровано на рисунку: на тіло, наприклад, діє сила, напрямлена вертикально вниз – сила тяжіння, а переміщення відбувається горизонтально завдяки іншій силі – силі тяги двигуна, напрямок дії якої збігається з вектором переміщення. Між вектором сили тяжіння і вектором переміщення кут дорівнює \(90^\circ,\) отже \(\cos90^\circ=0,\) а робота сили тяжіння теж дорівнює нулю: $$ A=Fs\cos\mathbf{\alpha}=Fs\cos90^\circ=0. $$

Розгляньмо випадки, наведені у варіантах відповіді завдання.

А У разі горизонтального польоту літака вектор сили тяжіння напрямлений вертикально вниз (сила тяжіння завжди напрямлена вертикально вниз), а вектор переміщення ‒ горизонтально. Отже, кут між вектором сили тяжіння і вектором переміщення дорівнює \(90^\circ.\) оскільки \(\cos90^\circ=0,\) робота сили тяжіння теж дорівнює нулю.

Б і Г Коли яблуко падає вертикально з дерева, то кут між вектором сили тяжіння і вектором переміщення дорівнює \(0,\) отже, \(\cos 0^\circ=1,\) а робота сили тяжіння максимальна. Коли вантаж піднімають вертикально, то кут між вектором сили тяжіння і вектором переміщення дорівнює \(180^\circ,\) \(\cos180^\circ=-1,\) тобто робота сили тяжіння від’ємна.

В М’яч, кинутий під кутом до горизонту, рухатиметься вздовж траєкторії, що є параболою. Якщо з’єднати початкову точку \(O\) з верхньою точкою \(A,\) то отримаємо вектор переміщення. Між вектором сили тяжіння і переміщення ‒ довільний кут \(\mathbf{\alpha},\) отже, робота сили тяжіння відмінна від нуля.

Отже, робота сили тяжіння дорівнюватиме нулю у випадку горизонтального руху літака.

Відповідь: A.

ТЕМА: Механіка. Основи кінематики. Рівномірний рух по колу. Період і частота.

Завдання скеровано на перевірку розуміння рівномірного руху по колу та його характеристик.

Період \(Т=6\ \text{с}\) – це означає, що тіло, стартувавши з точки \(A,\) зробило один повний оберт і знов опинилося в точці \(A.\) Переміщення в цьому разі дорівнює нулю: переміщення – це напрямлений відрізок прямої, який з’єднує початкове і кінцеве положення матеріальної точки.

Тоді час \(3\ \text{с}\) – це пів періоду \(\frac 12 T,\) тіло пройде пів кола, тобто з точки \(A\) в точку \(B.\) Модуль переміщення \(s_{\frac 12 T}\) у цьому разі дорівнюватиме двом радіусам \(R\) кола – довжині відрізка \(AB\) (див. рисунок). $$ s_{\frac 12 T}=2R. $$

Час руху \(1\ \text{с}\) – це \(\frac 16\) періоду \(\left(\frac 16T\right).\) За цей час тіло пройде вздовж дуги \(AC.\) А модуль переміщення \(s_{\frac 16T}\) в цьому разі дорівнюватиме довжині відрізка \(AC.\) Розгляньмо \(\Delta AOC.\) \(\Delta AOC\) – рівнобедрений \((AO=OC=R),\) \(\angle AOC=60^\circ\) (оскільки за \(1\ \text{с}\) тіло робить у радіанах поворот на \(\frac 16\) від \(360^\circ,\) тобто на \(60^\circ\)). Тоді кути при основі \(AC\) рівні і градусна міра кожного з них становить \(60^\circ.\) Отже, \(\Delta AOC\) – рівносторонній, тобто \(AC=AO=OC=R.\) Тобто модуль переміщення \(s_{\frac 16T}\) в цьому разі дорівнюватиме радіусу \(R\) кола – довжині відрізка \(AC\) (див. рисунок): $$ s_{\frac 16 T}=R. $$

Визначімо, у скільки разів модуль переміщення за \(3\ \text{с}\) руху більший від модуля переміщення за \(1\ \text{с}:\) $$ \frac{s_{\frac 12T}}{s_{\frac 16T}}=\frac{2R}{R}=2. $$

Відповідь: B.

ТЕМА: Обчислення в хімії. Обчислення складу суміші.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати комбіновані задачі.

Дано:
\(n(\mathrm{CO_2})=1,5\ \text{моль}\)
\(m_\text{зал.}(\mathrm{Na_2CO_3})=248\ \text{г}\)
\(M(\mathrm{Na_2CO_3})=106\ \text{г/моль}\)
\(M(\mathrm{NaHCO_3})=84\ \text{г/моль}\)

Знайти:
\(m_\text{поч.}(\mathrm{Na_2CO_3})+m(\mathrm{NaHCO_3})\ -\ ?\)

Розв’язання

Відповідь: 341.

ТЕМА: Обчислення в хімії. Обчислення відносного виходу речовини.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати комбіновані задачі.

Дано:
\(m(\mathrm{CH_3COOH})=90\ \text{г}\)
\(m_\text{пр.}(\mathrm{CH_3COC_2H_5})=99\ \text{г}\)
\(M(\mathrm{CH_3COOH})=60\ \text{г/моль}\)
\(M(\mathrm{CH_3COC_2H_5})=88\ \text{г/моль}\)

Знайти:
\(\mathbf{\eta}(\mathrm{CH_3COC_2H_5})\ -\ ?\)

Розв’язання

Відповідь: 75.

ТЕМА: Обчислення в хімії. Розв’язування задач за хімічними формулами.

Завдання скеровано на перевірку вміння аналізувати хімічну формулу, обчислювати відносну молекулярну масу речовини.

Дано:
\(\mathrm{C}_n\mathrm{H}_{2n+1}\mathrm{NH_2}\)
\(m(\mathrm{C})=4m(\mathrm{H})\)

Знайти:
\(M(\mathrm{C}_n\mathrm{H}_{2n+1}\mathrm{NH_2})\ -\ ?\)

Розв’язання

Відповідь: 59.

ТЕМА: Обчислення в хімії. Вираження кількісного складу розчину (суміші).

Завдання скеровано на перевірку вміння аналізувати й обчислювати кількісний склад розчинів.

Дано:

Знайти:
\(m(\mathrm{C_2H_5OH})\ -\ ?\)

Розв’язання

Відповідь: 153.

ТЕМА: Обчислення в хімії. Обчислення за хімічними формулами.

Завдання скеровано на перевірку вміння тлумачити формули органічних речовин.

У молекулі речовини, структурну формулу якої наведено, два атоми Гідрогену замінені двома групами \(\mathrm{OH},\) тобто загальна кількість атомів Гідрогену не змінилася.

Відповідь: 6.

ТЕМА: Обчислення в хімії. Обчислення кількості речовини газу за його об’ємом (н. у.).

Завдання скеровано на перевірку вміння застосовувати закон Авогадро й наслідки з нього для обчислення кількості речовини газу за його об’ємом.

Дано:
\(V(\mathrm{C_2H_4})=448\ \text{л}\)
\(V_m(\mathrm{C_2H_4})=22,4\ \text{л/моль}\)

Знайти:
\(n(\mathrm{C_2H_4})\ -\ ?\)

Розв’язання

Відповідь: 20.

ТЕМА: Неорганічна хімія. Хімічні властивості неорганічних сполук. Гідроліз.

Завдання скеровано на перевірку вміння прогнозувати реакцію середовища водних розчинів солей і летких сполук неметалічних елементів із Гідрогеном.

Середовище водного розчину амоніаку лужне. Він реагує з водою з утворенням катіона амонію й гідроксид-аніона:

Середовище водного розчину гідроген хлориду кисле: $$ \mathrm{HCl\rightleftarrows \textbf{H}^++Cl^-.} $$

Середовище водних розчинів амоній хлориду й алюміній хлориду кисле, бо це солі слабких основ і сильної хлоридної кислоти.

Середовище водного розчину натрій сульфіду лужне, бо це сіль сильної основи і слабкої сульфідної кислоти.

Середовище водних розчинів натрій сульфату і натрій хлориду нейтральне, бо це солі сильної основи і сильних кислот – сульфатної і хлоридної.

Відповідь: 1Б; 2Г; 3Д.

ТЕМА: Органічна хімія. Оксигеновмісні органічні сполуки.

Завдання скеровано на перевірку знання складу і властивостей представників оксигеновмісних органічних сполук.

Однакова кількість гідроксильних груп (по одній) у молекулах метанолу й фенолу. У молекулі гліцеролу три гідроксильні групи, у молекулі глюкози таких груп п’ять.

З амоніачним розчином аргентум(І) оксиду реагують етаналь і глюкоза, бо в їхніх молекулах є альдегідна група.

Солодкі на смак гліцерол і глюкоза.

Відповідь: 1В; 2Г; 3Д.

ТЕМА: Органічна хімія. Високомолекулярні органічні сполуки.

Завдання скеровано на перевірку вміння аналізувати формулу полімеру, визначати формулу відповідного мономера.

З-поміж речовин, формули яких наведено, до полімеризації здатні речовини В і Г, оскільки містять кратні зв’язки у фрагментах молекул \(\mathrm{-C\equiv CH}\) та \(\mathrm{-C=CH_2}.\)

Мономером полістирену є стирен Г. Варіант В не підходить, бо відповідний полімер тоді б містив подвійні зв’язки.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Органічна хімія. Нітрогеновмісні органічні сполуки. Кольорові реакції білків.

Завдання скеровано на перевірку знання хімічних властивостей білків, зокрема кольорових реакцій білків.

Яєчний білок під час біуретової реакції з купрум(ІІ) гідроксидом за надлишку лугу утворює сполуку фіолетового кольору.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Органічна хімія. Оксигеновмісні органічні сполуки. Властивості жирів.

Завдання скеровано на перевірку знання хімічних властивостей жирів.

Тристеарат – естер гліцеролу й насиченої стеаринової кислоти \(\mathrm{C_{17}H_{35}COOH}.\)

Триолеат – естер гліцеролу й ненасиченої олеїнової кислоти \(\mathrm{C_{17}H_{33}COOH}.\)

Гідрування – приєднання молекул водню.

Тристеарат можна добути гідруванням триолеату:

Відповідь: Б.

ТЕМА: Органічна хімія. Оксигеновмісні органічні сполуки. Генетичні зв’язки між класами органічних сполук.

Завдання скеровано на перевірку вміння встановлювати генетичні зв’язки між органічними сполуками різних класів.

Лужним гідролізом метилетаноату добувають метанол \((\mathrm{X}).\)

Окисненням метанолу розжареним купрум(ІІ) оксидом добувають метаналь \((\mathrm{Y}).\)

Окисненням метаналю купрум(ІІ) гідроксидом добувають метанову кислоту.

Відповідь: A.

ТЕМА: Органічна хімія. Оксигеновмісні органічні сполуки. Ізомерія.

Завдання скеровано на перевірку розуміння суті ізомерії, уміння розпізнавати ізомери.

Ізомери – речовини з однаковою хімічною формулою і різною будовою молекул.

Цю умову задовольняють молекули 2 і 4. Обидві речовини мають формулу \(\mathrm{C_2H_6O}.\)

Відповідь: Г.

ТЕМА: Органічна хімія. Вуглеводні. Алкіни. Арени.

Завдання скеровано на перевірку знання формули аренів у загальному вигляді, уміння встановлювати генетичні зв'язки між алкінами й аренами.

Продуктом тримеризації етину є бензен, який є представником аренів.

Формула аренів у загальному вигляді така: $$ \mathrm{C}_n\mathrm{H}_{2n-6}. $$

Відповідь: Г.

ТЕМА: Органічна хімія. Вуглеводні. Алкани. Алкени. Алкіни.

Завдання скеровано на перевірку знання хімічних властивостей алканів, алкенів, алкінів, уміння прогнозувати перебіг реакцій за їхньою участю.

І бутан, і бут-2-ен реагують із хлором. З бутаном відбувається реакція заміщення, з бут-2-еном – реакція приєднання за місцем подвійного зв’язку.

Каталітичним гідруванням і бут-2-ину, і бут-2-ену можна добути бутан:

Відповідь: В.

ТЕМА: Органічна хімія. Насичені вуглеводні. Алкани.

Завдання скеровано на перевірку знання формули алканів у загальному вигляді, уміння застосовувати її для визначення кількісного складу вуглеводнів ряду метану.

Загальний вид формули алканів такий:

Відповідь: Б.

ТЕМА: Неорганічна хімія. Неорганічні речовини і їхні властивості. Гідроліз солей.

Завдання скеровано на перевірку вміння аналізувати хімічний склад речовин, прогнозувати середовище водного розчину солі й перебіг реакцій між електролітами у водних розчинах.

Лужне середовище в розчинах солей, утворених сильними основами і слабкими кислотами. Такими є калій етаноат і натрій сульфід. Однак із плюмбум(ІІ) нітратом у водному розчині реагує лише натрій сульфід.

Відповідь: B.

ТЕМА: Неорганічна хімія. Неорганічні речовини і їхні властивості. Амфотерні оксиди й гідроксиди.

Завдання скеровано на перевірку розуміння суті амфотерності й уміння розпізнавати амфотерні оксиди й гідроксиди.

Амфотерність – здатність сполуки реагувати з лугами як кислота, а з кислотами – як основа.

Умову завдання задовольняє варіант відповіді B. У цьому рядку наведено формули амфотерних оксидів Цинку й Алюмінію і амфотерного алюміній гідроксиду.

Відповідь: B.

ТЕМА: Неорганічна й органічна хімія. Неорганічні й органічні речовини і їхні властивості.

Завдання скеровано на перевірку знання складу органічних і неорганічних речовин.

Умову завдання задовольняє гідроген пероксид – бінарна сполука Гідрогену з Оксигеном.

Решта сполук містять металічні елементи – Натрій, Кальцій, Літій.

Відповідь: Б.

ТЕМА: Неорганічна хімія. Неорганічні речовини і їхні властивості.

Завдання скеровано на перевірку знання хімічних властивостей летких сполук неметалічних елементів із Гідрогеном, уміння прогнозувати середовище їхніх водних розчинів.

Фенолфталеїн набуває малинового забарвлення у лужному середовищі, у якому метилоранж змінює оранжевий колір на жовтий. Умову завдання задовольняє амоніак \(\mathrm{NH_3}.\) Він реагує з водою з утворенням катіона амонію i гідроксид-аніона:

Відповідь: A.

ТЕМА: Хімічна реакція. Окисно-відновні реакція.

Завдання скеровано на перевірку вміння аналізувати хімічні реакції з погляду окиснення-відновлення.

Ступінь окиснення металічного елемента в зменшується лише у варіанті \(\overset{+2}{\mathrm{Cu}}+2\overline{e}\rightarrow \overset{0}{\mathrm{Cu}}\)

Відповідь: Г.

ТЕМА: Загальна хімія. Хімічна реакція. Хімічна рівновага й умови зміщення її.

Завдання скеровано на перевірку вміння аналізувати перебіг оборотних (взаємозворотних), застосовувати принцип Ле Шательє для прогнозування напрямку зміщення рівноваги.

Тиск у системі підвищуватимуться зі збільшенням об’ємів газів у ній:

Тиск у системі має знизитися, щоб скомпенсувати дію зовнішнього чинника.

Відповідь: A.

ТЕМА: Загальна хімія. Хімічна реакція. Основні класи неорганічних сполук.

Завдання скеровано на перевірку вміння аналізувати перебіг хімічних реакцій, тлумачити графіки.

Унаслідок розкладання твердої речовини утворюються три гази: амоніак, карбон(IV) оксид і водяна пара. Тобто маса твердої речовини поступово зменшуватиметься і дорівнюватиме нулю, коли вся речовина розкладеться.

Умову завдання задовольняє графік A.

Відповідь: A.

ТЕМА: Загальна хімія. Хімічна реакція. Основні класи неорганічних сполук.

Завдання скеровано на перевірку вміння аналізувати перебіг і зовнішні ефекти хімічних реакцій, класифікувати реакції за різними ознаками.

Кальцій оксид (негашене вапно) реагує з водою з утворенням кальцій гідроксиду (гашеного вапна):

З двох складних речовин утворюється одна складна. Це реакція сполучення.

Під час реакції виділяється теплова енергія, унаслідок чого частина води випаровується. Ця реакція екзотермічна.

Ступені окиснення хімічних елементів у цій реакції змін не зазнають.

Відповідь: B.

ТЕМА: Загальна хімія. Основні класи неорганічних сполук. Реакції йонного обміну між електролітами в розчині.

Завдання скеровано на перевірку розуміння суті реакцій йонного обміну.

Натрій сульфат і барій хлорид – сильні електроліти, у водному розчині повністю дисоціюють на йони. Катіони Барію \(\mathrm{Ba^{2+}}\) і сульфат-аніони \(\mathrm{SO_4^{2-}}\) взаємодіють у розчині й утворюють нерозчинну сіль – барій сульфат:

Відповідь: Б.

ТЕМА: Загальна хімія. Суміші речовин. Розчини

Завдання скеровано на перевірку розуміння понять розчин, розчинена речовина, кристалізація, уміння класифікувати дисперсні системи.

Калій хлорид – сіль, добре розчиняється у воді. Унаслідок розчинення калій хлориду утворюється прозорий безбарвний істинний розчин. Після випаровування води з розчину калій хлориду утвориться твердий залишок цієї солі.

Відповідь: B.

ТЕМА: Загальна хімія. Будова атома. Хімічний зв’язок.

Завдання скеровано на перевірку вміння аналізувати будову атомів хімічних елементів, розрізняти електрони \(s-\) і \(p\text{-підрівнів}.\)

З-поміж хімічних елементів, символи яких є в наведених формулах сполук, лише в атомі Флуору частина електронів міститься на \(p\text{-підрівні}\): \begin{gather*} \mathrm{H}\ 1s^1\\[7pt] \mathrm{Li}\ 1s^22s^1\\[7pt] \mathrm{F}\ 1s^22s^22p^5 \end{gather*}

Умову завдання задовольняє молекула фтору.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Загальна хімія. Періодичний закон і періодична система хімічних елементів.

Завдання скеровано на перевірку вміння аналізувати зміни властивостей хімічних елементів і простих речовин.

Флуор, Хлор, Бром, Йод – елементи \(17\) групи довгоперіодної форми періодичної системи або VІІА групи.

Символи хімічних елементів розташовані в умові завдання за збільшенням їхніх протонних чисел. У групах хімічних елементів зі збільшенням протонних чисел посилюються металічні і послаблюються неметалічні й окисні властивості елементів і відповідних простих речовин, збільшуються радіуси атомів і зменшується електронегативність.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Загальна хімія. Будова атомів і простих йонів.

Завдання скеровано на перевірку вміння аналізувати склад нукліда за його формулою.

У наведених символах нуклідів хімічних елементів передніми (ліворуч) надрядковими індексами позначено нуклонні (масові) \(A\) числа.

Протонні числа \(Z\) визначають за порядковим номером хімічного елемента в періодичній системі.

Нуклонне число \(A\) є сумою протонного числа \(Z\) і кількості нейтронів \(N\): $$ A=Z+N. $$

Кількість нейтронів у нукліді (нейтронне число) обчислюють як різницю між нуклонним і протонним числами: $$ N=A-Z. $$

Відповідь: Г.

ТЕМА: Загальна хімія. Хімічний елемент.

Завдання скеровано на перевірку знання символів хімічних елементів, складу молекули азоту, уміння відрізняти просту речовину від хімічного елемента.

Молекулу азоту утворюють два атоми Нітрогену. Хімічний символ Нітрогену (лат. nitrogenium) – \(\mathrm{N}.\)

Відповідь: B.